Voilà que je reviens d’une formation où on a appris à coder avec Scratch. Bon comme je connaissais déjà l’outil, j’ai donc fait rapidement l’activité proposée par les formateurs (Merci Pascal et Damien). Pascal que je connais car il bosse avec moi au rallye math de la Sarthe, et bien il est revenu à moi avec un problème plutôt sympa.

Le voici :

Place 3 points, A, B et C.

Trace le milieu d’un des segments formés par ces 3 points.

Puis  on trace chaque nouveau point comme étant le milieu du segment formé par le point précédent et un des points A, B et C (choisi au hasard), on réitère avec ce nouveau point.

Que vont former les points?

Et bien voici la réponse.

On peut le voir directement ici.

Les sources

Bon ce serait aussi intéressant de se poser la question, pourquoi ça marche? Il y a une histoire de puissance de 2 derrière, mais quand même c’est plutôt marrant! 🙂

La version scratch

Le triangle

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Je lorgnais sur une activité autour de l’arbre de Pythagore : une fractale bien connue.

Je cherchais un moyen d’en générer un à l’infini,  pour cela je me suis mis en tête de trouver un logiciel qui le permette.

J’ai lu que le logiciel Apophysis pouvait le faire… seulement, j’ai eu beau y passer du temps dessus, rien y a fait ….

je n’ai rien compris à ce logiciel.

Pourtant l’arbre de Pythagore est simple à faire du point de vue des itérations, un seul motif est répété : un carré et un triangle.

J’ai donc créé une petit page web, en javascript-HTML5, en 2 petites heures, c’était fait, attention au bout de 15 itérations, l’ordinateur est très sollicité, (il faut qu’il dessine 240 motifs, je pense que javascript n’est pas très optimisé pour les processus itératifs….)

Cliquez sur le bouton « +1 » pour dessiner l’arbre avec une itération de plus et « reset » pour revenir à l’itération 1.
L’image est générée à la volée par le javascript, c’est donc votre ordinateur qui génère l’image.
Pour enregistrer l’image il suffit que faire un clique droit dessus et d’enregistrer.

La page est téléchargeable ici


Message pour les navigateurs ne supportant pas encore canvas.

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