Bonjour à toutes et tous!

Je suis en pleine réflexion sur la compétence chercher, c’est d’ailleurs une proposition de travail pour le labo que nous allons soumettre à l’équipe.

I. Tâche complexe ou TAPI : premiers obstacles identifiés : compréhension et représentation mathématique

Le constat vécu dans nos classes est l’inaction (ou plutôt l’inaction subie) de certains élèves face à une tâche complexe, plusieurs obstacles coexistent et on peut avoir tendance à ne se restreindre qu’à cela :

• Problème de compréhension de la consigne/question, ou de ce qu’il se passe dans le problème
• Difficulté pour lire/extraire les données relatives au problème pour y répondre.

En fait, ici en réaction, on va devoir travailler sur la recherche de données et la compréhension de la question. Pour cela en fonction des problèmes, on va faire progresser les élèves dans la représentation mathématique du problème (modélisation) sur laquelle ensuite on va placer les données.

Par exemple, voici ce que j’avais obtenu de la part de mes élèves sur un problème d’optimisation d’une zone de baignade. (on a travaillé sur les données et la question reformulée, puis on a schématisé)

Ce travail est intéressant et permet vraiment une communication du raisonnement. (on travaille donc aussi la compétence modéliser & communiquer).

II.2e obstacle : la perception de son blocage et de son « échec »

A cela s’ajoute un autre obstacle , bien connu, celui de « l’échec », ou plutôt du sentiment d’échec de l’élève derrière une simple phrase : « je ne sais pas quoi faire ».

L’élève se place donc dans la posture du ‘J’ai cherché et je n’ai pas trouvé‘. En effet, il s’est forcément posé des questions!

Si on se réfère à la questiologie, il suffirait de lui demander :

Quelles hypothèses as-tu fait pour tenter de résoudre le problème qui t’a amené à dire que ce n’était pas bon et qu’il n’y a rien d’autres ?

L’idée à travers cette longue question, est de faire réfléchir l’élève sur sa démarche et l’expliciter. En somme, on questionne l’élève ! L’élève doit apprendre à se questionner soi-même (littéralement c’est la signification de réfléchir, comme dans un miroir, on questionne l’autre qui est soi-même).

Le travail autour de la narration de recherche est donc un levier important pour :

• montrer que l’élève a produit un raisonnement (ce n’est donc pas un échec comme il le prétend)
• montrer que l’élève sait communiquer

En somme, cela permet de montrer que l’élève sait chercher. (les vrai chercheurs ne trouve pas, sinon ce sont des inventeurs, et toc!)

On peut également travailler la narration de recherche à travers les oraux, c’est un parti pris à avoir auprès des élèves (j’en parlerai lors d’un autre article sur une présentation de l’expérimentation du labo). A l’oral l’élève peut plus facilement (ou pas) présenter ce qu’il a tenté de faire.

III. 3e obstacle: le découpage en sous-problèmes

Il existe aussi un autre levier, plus discret qui permet le découpage en sous-problèmes simples.

C’est ce que j’appellerai l’art de questionner le problème. (et non plus l’élève)

Et c’est là que rentre en jeu, les situations de problèmes, vous savez les problèmes qui n’ont pas de question! A travers cet exercice, on demande aux élèves de créer la question qu’on pourrait se poser.

Cette liberté qui peut être perturbante, permet de jalonner le raisonnement.

Je m’explique avec quelques exemples :

Voici des supports sur lesquels on peut demander aux élèves en activité flash : quelle question pourrait-on se poser ?

Ici, évidemment,la question du périmètre et de l’aire émergera, toutes les données y sont !

Là, plus délicat, les questions peuvent émerger,mais un garde fou à poser, on ne sait pas si c’est un rectangle, donc On a une question dite intermédiaire, « si c’est un rectangle , alors quel est le périmètre de la figure? » . vous voyez sans pour autant qu’on ait toutes les informations, on peut et doit s’autoriser à se poser la question.

Là on pourrait se demander quel périmètre ou aire, mais aussi quelle longueur doit-on avoir pour que les deux parties aient le même périmètre , aire etc… ici, le nombre de questions est très grand.

Et là, quelle longueur on pourrait calculer si on connaissait …

Où, plus simple, quel théorème on peut utiliser?

Je pense que faire ce genre d’exercices en activité flash, peut permettre aux élèves de s’habituer à questionner la situation de problème.

Et puis on peut aller un peu plus loin sur des situations de problèmes.

Je vais choisir par exemple un problème de Dan Meyer que j’ai traité avec mes élèves :

Il a fallu questionner le problème puisqu’il n’y avait pas de questions et vous allez voir qu’on a de tout et ça a libéré en quelque sorte le questionnement le fait de ne pas avoir de question :

Voici en classe dialoguée ce qu’on a obtenu (avec une question non écrite : Pourquoi il court comme ça? Recalée car non mathématique)

Vous avez vu ? Mes 6eme on même questionné la distance parcourue alors que rien ne s’y prête en terme de données !

Voilà, où en est ma réflexion, il me tarde de décanter tout ça, plus proprement, mais de jeter ça par écrit, ça fait du bien! 🙂