Savez vous que 75 est un nombre de calissons ?

C'est en effet le nombre de calissons qu''il faut placer dans une grille 5*5*5.

Chaque grille n*n*n contient exactement 3 n² calissons , répartis en 3 familles de direction .

Il y a en effet exactement autant de calissons de chaque direction, de chaque couleur.

Pour s'en convaincre, imaginez que vous survolez l'entrepot de cubes représenté par la grille. Vous ne verrez plus qu'un carré d'une seule couleur, et de même si vous regardez cet entrepot d'un côté  ou d'un autre.

Donc pour une grille 5*5*5 , il y a 3*5² calissons, c'est à dire 75 calissons.

Logiquement donc, une grille 5*5*5

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