S’il n’est pas une délicieuse confiserie, le calisson est une forme géométrique, un losange composé de deux triangles équilatéraux collés sur un côté.

Quand on les pose sur un hexagone, de manière à le paver sans faire de trous, on a l’illusion d’un empilement de cubes dans un entrepôt que l’on survole . On a poussé les cubes aussi loin qu’on pouvait jusqu’au mur, jusqu’au coin de l’entrepôt. Il n’y a pas de trous dans notre empilement. il n'y a pas de triangles dans ce pavage de losanges

Le but du jeu est de reconstituer le rangement de calissons, c’est à dire le rangement des cubes dans l’entrepôt.

C’est un jeu de grille à contrainte qui pourrait rappeler un sudoku de géométrie dans l’espace.

Une grille hexagonale étant donnée, avec des arêtes comme contraintes, il faut compléter la grille .

Une arête sépare obligatoirement deux murs qui n’ont pas la même direction, ou deux losanges qui n'ont pas la même direction.

Si deux losanges sont juxtaposés et dans la même direction, on ne dessine pas l'arête qui les sépare.

Avec l'ordinateur :

Cliquer gauche sur un cercle pour dessiner l'arête correspondante,

cliquer droit pour dessiner le losange de centre ce point.

La grille est terminée lorsque toutes les arêtes de changement de direction sont dessinées (les losanges dessinés ne comptent pas ). Un message de succès apparait alors .

Chaque grille comporte une seule solution .

Voici un exemple de raisonnement qui permet de remplir la grille de calissons. En coloriant les calissons, on trouve des renseignements cachés qui permettent de tracer les arêtes.

On peut aussi essayer de tracer les arêtes sans colorier les calissons, cela oblige à des raisonnements différents et très intéressants 

Voir les astuces et types de raisonnement

1) Une grille facile 2*2*2 , avec 3 contraintes . Commençons par la contrainte sur le bord, c'est à dire au coin supérieur.

2) La règle de l'angle aigu nous dit que si on est contraint avec un angle aigu, il n' y a qu'une seule façon de placer un calisson.

Cette contrainte nous permet donc de placer deux calissons.

3) Ayant colorié ces deux calissons, on remarque deux nouveaux angles aigus sur le bords du haut, ce qui nous permet de placer deux autres calissons . 

4) L'arête tracée dessine un nouvel angle aigu, ce qui permet de placer un calisson jaune.

5) Le premier calisson jaune redessine un angle aigu, ce qui permet de placer un deuxième calisson jaune.

6) Les deux arêtes tracées nous indiquent un changement de direction des calissons. On peut appliquer la règle du pli et placer deux calissons rouges.

7) finir d'identifier les directions des derniers calissons est facile.

8) On trace les arêtes manquantes pour terminer la figure.

On peut aussi travailler sans colorier les faces, ce qui stimule davantage la vision dans l'espace.

Amusez vous bien.