I
Expressions avec parenthèses
Propriété 1 :
On effectue en premier les calculs contenus dans les parenthèses.
Exemple 1 :
$A= 3 \times (5+ (6 - 5 ))$ On observe une première paire de parenthèses qui contient une autre paire de parenthèses, on commence par cette dernière.
$A= 3 \times (5+ \underline{(6 - 5 )})$ J’effectue donc le calcul $6 - 5 $
$A= 3 \times \underline{(5+1)}$ J’effectue ensuite le calcul $5+1$ contenu entre parenthèses
$A= 3 \times 6$
$A= 18$
II
Expressions sans parenthèses
Propriété 1 :
Les multiplications et divisions sont prioritaires sur l’addition et la soustraction, on doit donc les effectuer en premier.
Exemple 1 :
La multiplication est prioritaire sur l'addition
$A= 4+ \underline {5 \times 2} $
$A= \underline{4+ 10} $
$A= 14 $
Propriété 2 :
Si une expression ne contient que des additions et soustractions, on effectue les calculs de gauche à droite.
Si une expression ne contient que des multiplications et divisions, on effectue les calculs de gauche à droite.
Exemple 2 :
$A= \underline{10+5} -7+2$
$A= \underline{15-7} +2$
$A= \underline{8+2} $
$A=10$
$B = \underline{10 \times 7} : 5 $
$B = \underline{70 : 5} $
$B = 14$
Propriété 3 :
Si une expression ne contient que des additions, on peut calculer dans l’ordre que l’on souhaite.
Si une expression ne contient que des multiplications, on peut calculer dans l’ordre que l’on souhaite.
Exemple 3 :
$A=122+45+78$ C’est plus simple de commencer par 122 et 78 et je peux les additionner car il n’y a que des additions.
$A=200+45$
$A=245$
$ B = 5 \times 8 \times 2 $ Je peux commencer par 5 et 2 et je peux les multiplier car il n’y a que des multiplications.
$ B = 10 \times 8 $
$ B = 80 $
Définition 1 :
— Le résultat d’une addition est une
somme, les nombres dans l’addition s’appellent des
termes.
— Le résultat d’une soustraction est une
différence, les nombres dans la soustraction s’appellent
des termes.
— Le résultat d’une multiplication est un
produit, les nombres dans la multiplication s’appellent
des facteurs.
— Le résultat d’une division est un
quotient.
Exemple 1 :
$A=4+5\times 6$ est une somme car la dernière opération effectuée est une
addition.
