- Savoir écrire un nombre en écriture décimale
- Savoir écrire la décomposition décimale d’un nombre entier
- Savoir écrire en toutes lettre un nombre entier
- Connaître les positions des chiffres
- Savoir manipuler des durées
- Connaître les opérations
- Connaître les critères de divisibilités par 2,5 et 10.
Définition 1 :
Les dix chiffres sont 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 et 9.
Les nombres s'écrivent à l'aide de ces chiffres.
Exemple 1 :
14 est un nombre écrit grâce aux chiffres "1" et "4".
3 est un nombre écrit grâce au chiffre "3".
Remarque 1 :
Pour lire plus facilement un nombre, on laisse un espace tous les trois chiffres en comptant à partir du chiffre des unités.
Remarque 2 :
Il faut faire attention à ne pas confondre le « chiffre des ... » et le « nombre de ... ».
Exemple 2 :
Le nombre 2 387 400 se lit deux-millions-trois-cent-quatre-vingt-sept-mille-quatre-cents ;
On peut écrire : $2 \times 1000000 + 3 \times 100 000 + 8 \times 10 000 + 7 \times 1000 + 4 \times 100 $;
Son chiffre des centaines est 4 et le nombre de centaines est 23 874;
Son chiffre des dizaines de milliers est 8 et le nombre de dizaines de milliers est 238.
Propriété 1 :
Pour écrire un nombre en toutes lettres, on place un trait d'union entre chaque mot. De plus :
Le mot « mille » est invariable.
Les mots « million » et « milliard » prennent un "s" au pluriel.
Les mots « cent » et « vingt » prennent un "s" au pluriel seulement lorsqu'ils ne sont pas suivis par un autre nombre.
Exemple 3 :
3 752 220 s'écrit trois-millions-sept-cent-cinquante-deux-mille-deux-cent-vingt.
Exemple 4 :
6 880 s'écrit six-mille-huit-cent-quatre-vingts.
S'entraîner :
Définition 1 :
Le résultat d’une addition est appelé somme.
Remarque 1 :
Pour calculer, on doit toujours aligner suivant suivant la place du chiffre des unités.
Exemple 1 :
Définition 1 :
Le résultat d’une soustraction est appelé différence.
Exemple 1 :
Définition 1 :
Le résultat d’une multiplication est appelé produit.
Exemple 1 :
Exemple 2 :
Définition 1 :
Effectuer une division euclidienne (ou entière), c'est trouver deux nombres entiers : le quotient entier et le reste.
Exemple 1 :
Dans cette division, on a :
$1237= 51 \times 24 + 13$ et $13< 51$
Ainsi on sait qu'il y a 24 fois le nombre 51 dans le nombre 11237.
Propriété 1 :
Dans une division euclidienne, on a :
$dividende = diviseur \times quotient entier + reste$
et le reste est toujours strictement inférieur au diviseur.
Remarque 1 :
• Dans une division euclidienne, le quotient, le dividende, le diviseur et le reste sont des nombres entiers.
• On ne peut pas diviser par 0.
III
Diviseurs et multiples
Définition 1 :
Un nombre entier
a est divisible par un nombre entier
b (ou
b est un diviseur de
a ) signifie que
a est un multiple de
bExemple 1 :
174 est divisible par 58, car 174 est un multiple de 58 ou $174 = 58 \times 3$ .
Propriété 1 :
Un nombre entier
a est divisible par un nombre entie
b signifie que le reste de la division euclidienne de
a par
b est nul.
Exemple 2 :
Le reste est nul, donc 174 est divisible par 58, d'ailleurs $174=58 \times 3+0$
B
Critères de divisibilité
Propriété 1 :
• Un nombre entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
• Un nombre entier est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.
• Un nombre entier est divisible par 10 si son chiffre des unités est 0
Exemple 1 :
• 1248 est divisible par 2 car son chiffre des unités est 8.
• 1248 n'est pas divisible par 10 car son chiffre des unités n'est pas 0.
Définition 1 :
La mesure du temps entre deux instants s'appelle sa
durée.
Propriété 1 :
1 jour = 24 heures 1heure = 60 minutes 1minute = 60 secondes
1 dixième de seconde = 0,1 s
Exemple 1 :
L’entracte d’un spectacle commence à 21h 50 et finit à 22h15
La durée de l’entracte est de 25 min
Exemple 2 :
Le train Lille Paris met 1h46 et celui Paris Grenoble 2h37, calculer le temps total du trajet Lille Grenoble.
Lors d’une course, le premier met 7 min 55s et le second 9 min 16s. calculer le temps qui sépare ces 2 athlètes.
Calculons 1 h 46 min + 2 h 37 min puis 9 min 16 s − 7 min 55 s.
