- Prendre une fraction d'une quantité
- Prendre une pourcentage d'une quantité.
- Faire le lien entre pourcentage et fraction
I
Calcul d'une fraction d'une quantité
Propriété 1 :
Les fractions peuvent exprimer le partage d’un nombre.
Exemple 1 :
$1 \over 8$ de 362 correspond à une part dans le partage de 362 en 8 parts égales.
Or on sait que « $1 \over 8$ de 362, il en faut 8 pour faire 362. »
Je cherche donc le nombre qui multiplié par 8 donne 362 : 8×…=362
Il faut donc procéder à la division 362 ÷ 8 = 45,25.
Donc $1 \over 8$ de 362 vaut 45,25.
Exemple 2 :
Si je souhaitais $3 \over 8$ de 362, il suffit d’en prendre 3 parts donc
45,25×3=75,75
Propriété 2 :
Prendre une quantité d'un nombre correspond au produit de ce nombre par la fraction de la quantité de ce nombre.
Exemple 3 :
$3 \over 4$ de 6 = ${3 \over 4} \times 6$
Propriété 1 :
Pour calculer le produit d'une fraction par un nombre entier, il suffit de multiplier le numérateur par l'entier et de garder le numérateur tel quel.
Exemple 1 :
${{3 \over 5} \times 4 }$ =$ {{3\times 4} \over 5} $=${{12} \over 5}$
En effet ${{3 \over 5} \times 4 }$ =${{3 \over 5}+{3 \over 5}+{3 \over 5}+{3 \over 5}}$=${{12} \over 5}$
Remarque 1 :
On peut donc obtenir cette égalité
${{3 \over 5} \times 4} = {{3\times 4} \over 5} ={ 3\times {4 \over 5}}$
Ceci permet de choisir la méthode la plus simple pour calculer la quantité demandée.
Propriété 1 :
Un pourcentage est une autre écriture d'une fraction décimale de dénominateur 100.
Exemple 1 :
17 % = $17 \over 100$
Propriété 2 :
Pour calculer le produit d'un pourcentage d'une quantité, toutes les règles précédentes s'appliquent en considérant la fraction associée au pourcentage.
Exemple 2 :
Si je souhaitais 17% de 362, on peut calculer $17 \over 100$ de 362.
Je calcule donc $1 \over 100$ de 362, soit 362÷100=3,62.
puis 3,62×17=61,54
