- Lakaat ur skoulmad e stumm kevatalenn evit diskoulmañ anezhañ.
- Diskoulmañ kevatalennoù kentañ derez.
- Meizad ar varienn, an dianavenn.
- Testiñ gant talvoudoù nivrel ur c'hevatalder evit kompren meizad ar gevatalenn.
Kudenn :
« E-touesk an niveroù, e tibaber un niver, e liesaer dre 3, goude e ouzhpenner 7. An disoc'h a zo : 1. »
Ma vez anvet $x$ an niver dibabet, an eztaol a c'hell bezañ skrivet gant ar c'hevatalder : $3x+7=1$
Termenadur 1 :
Gant sikour ar skouer :
Ar c'hevatalder $3x+7=1$ a zo ur
gevatalenn.
Ezel kentañ (pe ezel kleiz) ar gevatalenn a zo $3x+7$.
Eil ezel (pe ezel dehou) ar gevatalenn a zo $1$.
An niver $x$ a zo e-barzh ar gevatalenn a zo anvet
an dianavenn.
Klask talvoud an dianavenn $x$, evit pehini ar c'hevatalder $3x+7=1$ a zo gwir a dalv
diskoumañ ar gevatalenn.
An niver nemetañ a wiri $3x+7=1$ a zo $-2$ rak $3 \times \textbf{(-2)} +7=1$
An niver $-2$ a zo neuze diskoulm ar gevatalenn.
II
Kevatalder hag oberiadennoù
Perzh 1 :
Diwar ur c'hevatalder, e kaver ur c'hevatalder heñvel ma vez ouzhpennet ur memes niver d'an daou ezel pe lemet ur memes niver diwarne.
Skouer 1 :
Bezet ar gevatalenn $x+8=3$
Gallout a raer lemel an niver 8 diwar an daou ezel.
$x+8=3$
$x+8 \textbf{ -8}= 3 \textbf{ -8}$
$x=-5$
Skouer 2 :
Bezet ar gevatalenn $y-6=9$
Gallout a raer ouzhpennañ an niver 6 d'an daou ezel.
$y-6=9$
$y-6 \textbf{+6}=9\textbf{+6}$
$y=15$
Perzh 2 :
Diwar ur c'hevatalder, e kaver ur c'hevatalder heñvel ma vez liesaet pe rannet an daou ezel gant ar memes niver (disheñvel diouzh 0).
Skouer 3 :
Bezet ar gevatalenn $7 x = 4$.
Rannet e vez dre 7 an daou ezel :
${{7 x} \over \textbf{7}} = {4 \over \textbf{7}}$
$x= { 4 \over 7}$
Skouer 4 :
Bezet ar gevatalenn ${t \over 4 }= 9$.
Liesaet e vez dre 4 an daou ezel :
${\textbf{4} \times {t \over 4}}={ \textbf{4} \times 9}$
$t=36$
A
Kevatalenn e stumm $ax+b=c$
Skouer 1 :
Bezet ar gevatalenn $3x-7=5$ :
| War ar follenn | War ar brouilhed |
 |  |
$x=4$ eo diskoulm ar gevatalenn.
B
Kevatalenn e stumm $ax+b=cx+d$
Skouer 1 :
| War ar follenn | War ar brouilhed |
 | War ar brouilhed e klaskan penaos « dilemel an $x$ eus
an ezel kleiz pe hini dehou.»
Dibabet hon eus, amañ, tennañ $5 x$ diwar an daou
ezel evit skarzhañ ar « $5 x$ » eus an tu dehou.
Da c'houde e vez diskoulmet evel ar skouer a-raok
 |
$x=-5$ eo diskoulm ar gevatalenn.
E ken kas ma n'int ket e-stummoù-se ar c'hevatalennoù, e tispaker hag e reduer an ezeloù da gantañ-penn.
PleustriñPerzh 1 :
Lâret e vez ez eo null ur produ ma hag hepken ma'z eo null unan eus e faktorioù d'an nebeutañ.
Skouer 1 :
$(5x-1)(3x+1)=0$
a zo ur gevatalenn produ null
Neuze : $5x-1=0$ pe $3x+1=0$
$5x-1=0$
$5x-1+1=0+1$
$5x=1$
${{5x} \over 5}={1 \over 5}$
$x={1 \over 5}$ | $3x+1=0$
$3x+1-1=0-1$
$3x=-1$
${{3x} \over 3}={-1 \over 3}$
$x={-1 \over 3}$
|
Daou ziskoulm a zo : ${1 \over 5}$ ha ${-1 \over 3}$.
V
Digevatalder ha digevatalenn
Termenadur 1 :
$ a < b $ a sinifi
$a$ a zo bihanoc'h strik eget $b$,
$a \leq b $ a sinifi
$a$ a zo bihanoc'h eget pe kevatal da $b$ .
Eus ar memes mod
$a>b$ a sinifi
$a$ a zo brasoc'h strik eget $b$,
$a \geq b$ a sinifi
$a$ a zo brasoc'h eget pe kevatal da $b$ .
Perzh 1 :
Diwar un digevatalder, e kaver un digavatalder heñvel ma vez ouzhpennet ur memes niver d'an daou ezel pe lemet ur memes niver diwarne.
Skouer 1 :
Bezet an digevatalder $x+8>3$
Gallout a raer lemel an niver 8 diwar pep ezel.
$x+8>3$
$x+8 \textbf{ -8}> 3 \textbf{ -8}$
$x>-5$
Skouer 2 :
Bezet un digevatalder $y-6 \geq 9$
Gallout a raer ouzhpennañ an niver 6 da pep ezel.
$y-6 \geq9$
$y-6 \textbf{+6} \geq 9\textbf{+6}$
$y\geq 15$
Perzh 2 :
Diwar ur digevatalder, e kaver ur digevatalder heñvel ma vez liesaet pe rannet an daou ezel gant ar memes niver
pozitivel strik.
Ma vez liesaet pe rannet dre un niver
negativel strik, neuze e cheñch tu an digevatalder!
Skouer 3 :
Bezet an digevatalder $-7 x > 4$.
Rannet e vez dre -7 pep ezel.
Diwall -7 a zo negativel, cheñchet e vez tu an digevatalder :
${{-7 x}\over {\textbf{-7}}} < {4 \over {\textbf{-7}}}$
$x < -{4 \over {7}}$
Skouer 4 :
Bezet an digevatalder ${t \over 4 } \leq 9$.
Liesaet e vez dre 4 pep ezel :
${\textbf{4} \times {t \over 4}}\leq{ \textbf{4} \times 9}$
$t\leq36$
