Tric'hornioù skouer : Kevatalder Pitagoras

  • Termenadur ar gwrizhiennoù karrez ; ar c'harrezioù peurvat etre 1 ha 144.
  • Perzh Pitagoras hag e resiprokenn
I
Termenadur-Geriaoueg
Termenadur 1 :
E-barzh an tric'hornioù skouer ez eo an hipotenuzenn kostez enep ar c'horn skouer.
Evezhiadenn 1 :
An hipotenuzenn a vez atav ar c'hostez hirañ.
II
Perzh & Implij
Perzh 1 :
Perzh Pitagoras :
Ma 'z eo skouer un tric'horn ez eo neuze karrez hirder e hipotenuzenn kevatal da sammad karrez hirderioù an daou gostez all.
Skouer 1 :
ABC a zo skouer e A ([BC] a zo neuze an hipotenuzenn),
neuze BC²=AC²+BA².
Skouer 2 :
DEF a zo un tric'horn skouer e E, EF=5 ha FD =13, petra eo talvoud hirder [DE] ?
Gouzout a reomp ez eo DEF un tric'horn skouer e E. [DF] a zo an hipotenuzenn.
Diouzh perzh Pitagoras hon eus : $DF^2=EF^2+ED^2$
neuze $13^2=5^2+ED^2$
$169=25+ED^2$
$169-25=ED^2$
$144=ED^2$
$ED=12$
Evit kavout hirder DE ez eo ret klask an niver pozitivel a zo 144 e garrez.
Implijet e vez ar wrizhienn garez $\sqrt{}$.
$DE=\sqrt {144}=12$
Evezhiadenn 1 :
Gant perzh Pitagoras e jeder un hirder pa anavezer an daou all.
III
Gwrizhiennoù karrez
Termenadur 1 :
Bezet $a$ un niver pozitivel. $\sqrt {a}$ a zo an niver pozitivel emañ $a$ e garrez.
Er skouer kent e oa DE²=144 neuze $DE =\sqrt {144}=12$
Skouer 1 :
$5^2=25$ neuze $\sqrt{25}=5$.
Termenadur 2 :
Graet e vez karrez peurvat eus un niver anterin pozitivel emañ e wrizhienn garrez un niver anterin.
Niver anterin123456789101112
Karrez peurvat149162536496481100121144
IV
Gouzout hag-eñ ez eo skouer pe get an tric'hornioù
Skouer 1 :

ABC a zo un tric'horn gant AB=4, BC=3 hag AC=5,1.
Skouer eo an tric'horn ?

Gouzout a reomp ez eo [AC] ar c'hostez brasañ, neuze e c'hallfe bezañ an hipotenuzenn.
Jedomp AC² eus un tu hag AB²+CB² eus an tu all.
$AC^2=5,1^2=26,01$
$AB^2+BC^2=4^2+3^2=16+9=25$
Neuze
$AC^2 \ne AB^2+BC^2$
N'eo ket gwiriekaet kevatalder Pitagoras neuze n'eo ket skouer an tric'horn.

Skouer 2 :

ABC a zo un tric'horn gant AB=8, BC=10 hag AC=6.
Skouer eo an tric'horn ?
Gouzout a reomp ez eo [BC] ar c'hostez brasañ neuze e c'hallfe bezañ an hipotenuzenn.
Jedomp BC² eus un tu hag AB²+CA² eus an tu all.
$BC^2=10^2=100$
$AB^2+AC^2=8^2+6^2=64+36=100$
Neuze
$BC^2 = AB^2+AC^2$
Gwiriekaet eo kevatalder Pitagoras neuze ez eo skouer an tric'horn e A.

Skouer 3 :
Evezhiadenn 1 :
Gant kevatalder Pitagoras e c'haller prouiñ ez eo skouer an tric'hornioù pe get.

QUIZZ

Klikañ war ho respontoù.

En tric'horn-mañ, an hipotenuzenn a zo
[AB][BC][AB]

En tric'horn-mañ ez eo DE kevatal da :
105,29 $\sqrt {28}$

An tric'horn-mañ... :
n'eo ket skouer.a zo skouer e Ia zo skouer e J

BC a zo :
5,33,5$\sqrt {12,41}$