Perzh 1 :
Perzh Pitagoras :
Ma 'z eo skouer un tric'horn ez eo neuze karrez hirder e hipotenuzenn kevatal da sammad karrez hirderioù an daou gostez all.
Skouer 1 :
ABC a zo skouer e A ([BC] a zo neuze an hipotenuzenn),
neuze BC²=AC²+BA².
Skouer 2 :
DEF a zo un tric'horn skouer e E, EF=5 ha FD =13, petra eo talvoud hirder [DE] ?
Gouzout a reomp ez eo DEF un tric'horn skouer e E. [DF] a zo an hipotenuzenn.
Diouzh perzh Pitagoras hon eus : $DF^2=EF^2+ED^2$
neuze $13^2=5^2+ED^2$
$169=25+ED^2$
$169-25=ED^2$
$144=ED^2$
$ED=12$
Evit kavout hirder DE ez eo ret klask an niver pozitivel a zo 144 e garrez.
Implijet e vez ar wrizhienn garez $\sqrt{}$.
$DE=\sqrt {144}=12$
Evezhiadenn 1 :
Gant perzh Pitagoras e jeder un hirder pa anavezer an daou all.
Termenadur 1 :
Bezet $a$ un niver pozitivel. $\sqrt {a}$ a zo an niver pozitivel emañ $a$ e garrez.
Er skouer kent e oa DE²=144 neuze $DE =\sqrt {144}=12$
Skouer 1 :
$5^2=25$ neuze $\sqrt{25}=5$.
Termenadur 2 :
Graet e vez
karrez peurvat eus un niver anterin pozitivel emañ e wrizhienn garrez un niver anterin.
Niver anterin | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Karrez peurvat | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 | 121 | 144 |
Skouer 1 :
ABC a zo un tric'horn gant AB=4, BC=3 hag AC=5,1.
Skouer eo an tric'horn ?
Gouzout a reomp ez eo [AC] ar c'hostez brasañ, neuze e c'hallfe bezañ an hipotenuzenn.
Jedomp AC² eus un tu hag AB²+CB² eus an tu all.
$AC^2=5,1^2=26,01$
$AB^2+BC^2=4^2+3^2=16+9=25$
Neuze
$AC^2 \ne AB^2+BC^2$
N'eo ket gwiriekaet kevatalder Pitagoras neuze n'eo ket skouer an tric'horn.
Skouer 2 :
ABC a zo un tric'horn gant AB=8, BC=10 hag AC=6.
Skouer eo an tric'horn ?
Gouzout a reomp ez eo [BC] ar c'hostez brasañ neuze e c'hallfe bezañ an hipotenuzenn.
Jedomp BC² eus un tu hag AB²+CA² eus an tu all.
$BC^2=10^2=100$
$AB^2+AC^2=8^2+6^2=64+36=100$
Neuze
$BC^2 = AB^2+AC^2$
Gwiriekaet eo kevatalder Pitagoras neuze ez eo skouer an tric'horn e A.
Evezhiadenn 1 :
Gant kevatalder Pitagoras e c'haller prouiñ ez eo skouer an tric'hornioù pe get.