- Implijout skeudennadurioù disheñvel ar memes niver (skrivad degel pe kevrennel, skrivad skiantel, lec'hiañ war un eeunenn dereziet) ; tremen eus an eil skeudennadur d'egile.
- Seveniñ jedadennoù simpl gant galloudoù, en ur ober gant ar skrivad skiantel ivez.
- Termenadur galloudoù an niveroù (eksponantoù anterin, pozitivel pe negativel).
- Ar rak-unanennoù eus nano da jiga.
Termenadur 1 :
Gant an termenadur : ${3^6} = \underbrace{3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3}_\textrm{6 faktor}$
${3^6}$ a zo ur galloud eus 3, ha 6 a zo eksponant ar galloud-mañ.
Lennet e vez « 3 eksponant 6 » pe dre zrougimplij « 3 galloud 6 ».
An eksponant a ziskouez an niver a wech e vez liesaet ar memes niver.
Evezhiadenn 1 :
${3^1}=3$ ha dre genemglev ${3^0}=1$.
Derc'hel a reomp da soñj ez eo $4^2=4 \times 4 $ « pevar karrez » ha $4^3=4 \times 4 \times 4 $ « pevar kub »
Skouer 1 :
$5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 725 $
$x^3 = x \times x \times x$
II
Perzh : produ galloudoù
Perzh 1 :
$10^4 \times 10^3 = 10^{4+3} = 10 ^7$
Prouenn : ${10^4 \times 10 ^3} = {\underbrace{10 \times ... \times 10}_\textrm{4 faktor}} \times {\underbrace{10 \times ... \times 10}_\textrm{3 faktor}}= {\underbrace{10 \times .. \times 10 }_\textrm{7 faktor}} = 10 ^ 7$
Diwallit ! $4^5 + 4^8 \ne 4^{13}$ !
Skouer 1 :
$10^5 \times 10^3 = 10^{5+3} = 10^8$
$x^3 \times x^2 = x^5$
III
Galloudoù eksponantoù negativel
Termenadur 1 :
$5^{-6} = {1 \over {5^6}}$
Ha dreistholl : $8^{-1} = {1 \over {8^1}} = {1 \over 8}$
Evezhiadenn 1 :
$5^{-6}$ a zo iñvers $5^6$
Skouer 1 :
$10^{-3} = {1 \over {10 ^3}} = {1 \over 1000} = 0,001$
${2^{-1}} = {1 \over 2} = 0,5$
Perzh 1 :
${{{10}^5} \over{{10}^{8}}} = {10^{ 5-8}}={10^{-3}}$
rak
${{10^5} \over {10^8 }} = {{\overbrace{\cancel{10} \times \cancel{10} \times \cancel{10} \times \cancel{10} \times \cancel{10}}^\textrm{5 faktor}} \over {\underbrace{\cancel{10} \times \cancel{10} \times \cancel{10} \times \cancel{10} \times \cancel{10} \times 10 \times 10 \times 10 }_\textrm{8 faktor}}} = {1 \over {10 \times 10 \times 10}} = {1 \over {10^3}} = {10^{-3}}$
${10^7 \over 10^3} = {10^{7-3}} = {10^4}$
rak
${{10^7} \over {10^3 }} = {{\overbrace{\cancel{10} \times \cancel{10} \times \cancel{10} \times 10 \times 10 \times 10 \times 10}^\textrm{7 faktor}} \over {\underbrace{\cancel{10} \times \cancel{10} \times \cancel{10} }_\textrm{3 faktor}}} = {{10 \times 10 \times 10 \times 10} \over 1} = {{10^4} \over 1} = {10^{4}}$
Evezhiadenn 1 :
${10^5 \over 10^5} = {10^0} = 1$
V
Perzh : galloud ur galloud
Perzh 1 :
${({10}^{5})^3} = {{10} ^{5 \times 3} }= {{10}^{15} }$
rak ${({10}^{5})^ {3} }= {{10^ 5 }\times {10 ^ 5} \times {10^ 5}} = {10 ^ {15}}$
Sevenet eo 3 wech al liesad dre $10^5$, neuze e vez sevenet 15 gwech al liesad dre 10.
VI
Jedadennoù gant ar galloudoù eus 10
Perzh 1 :
Evit n'eus forzh peseurt eksponant n
${10^n} = 1{\underbrace{0......0}_\textrm{n zero}}$
${10^{-n}} = {\underbrace{0,0......0}_\textrm{n zero}}1$
Skouer 1 :
$10^5 = 100 000 $
$10^{-6} = 0,000 001$
B
Produ dre ur galloud eus 10
Perzh 1 :
n a zo un niver anterin pozitivel.
Evit liesad un niver degel dre $10^n$ e tiblasomp an unanenn eus n renk eus an
tu dehou.
Evit liesad un niver degel dre $10^{-n}$ e tiblasomp an unanenn eus n renk eus an
tu kleiz.
Skouer 1 :
$25,1 \times {10^5} = {2 5 \underbrace{10 000}_\textrm{5 renk}}$
${25,1 \times 10^{-5} = 0\underbrace{,00025}_\textrm{5 renk}1}$
Termenadur 1 :
Gant an daolenn da heul e tiskouezer, gant sikour ar galloudoù eus 10, dre beseurt faktor ez eo liesaet un unanenn evit kaout lieskementoù an unanenn-se.
| Rak-unanenn | jiga | mega | kilo | mili | mikro | nano |
| Arouez | G | M | k | m | $\mu$ | n |
| Ster | $10^9$ | $10^6$ | $10^3$ | $10^{-3}$ | $10^{-6}$ | $10^{-9}$ |
Skouer 1 :
Ur megaoktet, skrivet Mo, a dalv $10^6$ oktet pe 1 milion oktets.
Un nanogram, skrivet ng, a dalv $10^{-9}$ gram, pe 1 miliarvedenn gram.
Pa vez dibaset ment skramm ar jederezigoù gant disoc'h ar jedadennoù e vez krennet an disoc'h-mañ hag e embannet gant ar skrivad skiantel.
Termenadur 1 :
Un niver pozitivel a zo gant ur skrivad skiantel pa vez skrivet eus ar stumm : $a \times 10^n$
gant :
- $a$ a zo un niver degel gant $1 \le a < 10$ (da lâret eo ez eo skrivet $a$ gant ur sifr hepken disheñvel ouzh zero a-raok ar virgulenn)
- $n$ a zo un niver anterin relativel.
Skouer 1 :
$G = 7,15 \times 10^3$ a zo ur skrivad skiantel.
$H = 0,33 \times 10^6$ n'eo ket ur skrivad skiantel.
$I= 1,3 \times 5^4$ n'eo ket ur skrivad skiantel.
Skouer 2 :
Difaziadenn un dammskrivad skiantel
$A=158,2 \times 10^5$
Skrivañ a reomp an niver degel e skrivad skiantel
$A=1,582 \times 10^2 \times 10^5$
Bodañ a reomp ar galloudoù eus 10
$A=1,582 \times 10^7$
Skouer 1 :
Liesadoù gant skrivadoù skiantel
$A= 3 \times 10 ^5 \times 2 \times 10^6$
$A= 3 \times 2 \times 10 ^5 \times 10^6$
$A= 6 \times 10 ^{11}$
Skouer 2 :
Rannadennoù gant skrivadoù skiantel
$B={{5 \times {10^5}} \over {4 \times {10^{-7}}}}$
$B={5 \over 4} \times {{10^5} \over {10^{-7}}}$
$B={1,25} \times {10^ {5-(-{7})}}$
$B={1,25} \times {10}^ {5+{7}} $
$B= 1,25 \times 10^{12}$
