Probapter

  • Gwelet ar skoulmadoù a denn ouzh an tennadennoù diwar chañs en degouezhioù simpl.
  • Jediñ probapterioù en degouezhioù simpl.
  • Meizad ar probapterioù.
  • Un nebeut perzhioù : probapter an darvoudoù a zo un niver etre 0 hag 1 ;
  • probapterioù degouzhioù sur, dibosupl, digendere, koñtrol.
I
Geriaoueg
A
Taol-arnod ankivil
Termenadur 1 :
Un taol-arnod a zo « ankivil » ma vez doujet ouzh daou goñdision :
- degas a ra da zisoc'hoù posupl hag a c'haller termeniñ ;
- ne ouzer ket peseurt disoc'h a vo pa vez graet an taol-arnod.
Skouer 1 :
- Bannañ ur pezh monneiz ha sellet war peseurt tal e kouezh.
Ankivil eo an taol-arnod-mañ rak :
daou zisoc'h a zo posupl : « PIL » « FAS »
pa vez bannet ar pezh ne ouzer ket war peseurt tal emañ o vont da gouezhañ.
- Etre bonnoù un dipol hag a anavezer e rezistañs e red un tredan hag a anavezer talvoud ar fonnder. Muzuliañ a reomp ar voltadur etre e vonnoù.
N'eo ket ankivil an taol-arnod-mañ peogwir omp gouest da jediñ ar voltadur etre bonnoù an dipol gant al lezenn Ohm.
B
Darvoud
Termenadur 1 :
Diwar un taol-arnod e c'haller termeniñ ar pezh a zo anvet darvoudoù hag a zo hollad an disoc'hoù.
Skouer 1 :
Taol-arnod : « Bannañ un dizh 6 tal niverennet eus 1 da 6 »
- « Kaout un niver par » a zo un darvoud peogwir ez eo hollad an disoc'hoù da heul :
« kaout 2 » pe « kaout 4 » pe « kaout 6 »
Evezhiadenn 1 :
Disoc'h un taol-arnod a zo anvet ivez un darvoud diazez.
Termenadur 2 :
Ma vez kement a chañs da gaout disoc'hoù un taol-arnod e vez lavaret ez eo ekwiprobapl an taol-arnod.
II
Probapter
A
Termenadur ragintent
Termenadur 1 :
Evit taolioù-arnod ankivil 'zo e c'haller termeniñ gant un c'hosiant ar « chañs » da gaout un darvoud bennak. Ar c'hosiant-mañ a zo anvet probapter an darvoud.
Skouer 1 :
Tennomp diwar chañs ur boul eus ur sac'had ennañ 8 boul, 3 anezhe a zo ruz ha 5 anezhe a zo gwer. Ar probapter da dennañ ur boul ruz a zo $3 \over 8$ peogwir hon eus 3 « chañs » diwar 8 da gaout ur boul ruz.
B
Probapter ha frekañs
Perzh 1 :
Ma ve adgraet kalz a wech un taol-arnod e vo stabilaet frekañs n'eus forz peseurt darvoud tro-dro d'un niver hag a zo probapter an darvoud-se.
Skouer 1 :
« E-barzh ur voest ez eus 2 voul melen ha 3 boul ruz. Tennañ a reomp ur boul diwar chañs hag e sellomp ouzh e liv. »
Ma ve adgraet kalz a wech an taol-arnod en ur adlakaat ar boul tennet er voest e vo frekañs an disoc'h « melen eo ar boul » tro-dro da brobapter an darvoud « kaout ur boul melen ».
C
Jediñ probapterioù
Perzh 1 :
Pa vez ar memes chañs da gaout disoc'hoù un taol-arnod ankivil neuze e vez jedet probapter un darvoud gant ar c'hosiant : ${Niver \quad a \quad zisoc'hoù \quad a-vat}\over {Niver \quad hollek \quad a \quad zisoc'hoù}$
Skouer 1 :
Taol-arnod: « Bannañ un dizh warnañ 6 tal niverennet eus 1 da 6. Petra eo ar probapter da gaout un niver bihanoc'h eget 5 ?
An disoc'hoù « kaout 1 » pe « kaout 2 » pe « kaout 3 » pe « kaout 4 » pe « kaout 5 » pe « kaout 6 » o deus ar memes probapter.
Disoc'hoù a-vat an darvoud « kaout un niver bihanoc'h eget 5 » a zo :
« kaout 1 » pe « kaout 2 » ou « kaout 3 » pe « kaout 4 ».
Neuze ez eus 4 disoc'h a-vat.
Ar probapter a vo neuze ${4 \over 6}$. (lâret e vez ez eus 4 chañs diwar 6 da gaout un niver bihanoc'h eget 5)
Perzh 2 :
Probapter un darvoud vez atav etre 0 hag 1.
Sammad probapterioù an holl zisoc'hoù posupl a zo kevatal da 1.
D
Darvoud koñtrol
Perzh 1 :
Ma ez eo $p$ probapter un darvoud neuze ez eo $1-p$ probapter e zarvoud koñtrol.
Skouer 1 :
Bouloù gwenn ha bouloù du a zo e-barzh ur sac'h. Ar probapter da gaout ur boul du a zo $2 \over 5$ neuze ez eo $1 - {2 \over 5} = {3 \over 5}$ ar probapter da gaout un boul gwenn.
Termenadur 1 :
Lâret e vez ez eo asur un darvoud pa 'z omp sur da gaout anezhañ.
E brobapter a zo 1.
Lâret e vez ez eo dibosupl un darvoud pa n'haller ket kaout anezhañ.
E brobapter a zo 0.
III
Skeudenniñ taolioù-arnod gant meur a amprouenn
A
Gwezenn ar probapterioù
Termenadur 1 :
Ur wezenn probapterioù a zo ur wezenn ponderet gant probapterioù.
Skouer 1 :
D'ar Meurzh omp ha sec'h (S) eo an amzer.
Ma 'z eo sec'h un deiz e vo sec'h an deiz war-lerc'h gant ur probapter a $5 \over 6$
Ma 'z eo gleb (G) un deiz e vo gleb an deiz war-lec'h gant ur probapter a $2 \over 3$
Sellomp ouzh peseurt amzer a vo a-benn diriaou.
Sed aze gwezenn ar probapterioù :


B
Taolenn gant daou antre
Bannañ a reomp daou zizh 6 tal anezhe hag e sellomp ouzh sammad talvoudoù an daou zizh.

QUIZZ

Klikañ war ho respontoù.
Bannañ a reomp un dizh 6 tal, kempouezet.
Petra eo ar probapter da gaout un 3 ?
$1 \over 6$$1 \over 2$$5 \over 6$
Bannañ a reomp ur pezh monneiz digempouez a-seurt ez eus div wech muioc'h a chañsoù da gaout 'PIL" eget "FAS".
Petra eo ar probapter da gaout "FAS" ?
$ 1 \over 3$$ 2 \over 3$$ 1 \over 4$
Klañv eo ur wezenn, ar probapter e chomo bev eus an eil bloaz d'egile a zo 90%.
Petra eo ar probapter e vefe bev a-benn daou vloaz ?
$ 80 \%$$ 81 \%$$ 85 \%$
En ur voest ez eus 2 voul ruz, 2 voul gwer hag 1 boul glas.
Graet e vez div dennadenn hep adlakaat ar boul kentañ er voest.
Petra eo ar probapter da dennañ div voul gwer ?
$ 2 \over 10 $$ 1 \over 20 $$ 1 \over 10 $
Tennañ a reomp diwar chañs ur gartenn eus ur pakad 52 gartenn.
Petra eo ar probapter da gaout un as du ?
$1 \over 26$$1 \over 13$$1 \over 52$
33 skoliad a zo en ur c'hlasad, tennañ a reomp unan diwar chañs.
Gouzout a reomp ez eus 15 skoliad o teskiñ kastilhaneg, 13 o teskiñ saozneg, ar re all a zesk kastilhaneg ha saozneg.
Petra eo ar probapter da gaout ur skoliad a zesk an div yezh ?
$ 15 \over 33$$ 28 \over 33$$ 5 \over 33$
Ur c'hoarier a vann daou zizh kempouez.
Petra eo ar probapter e vefe 12 sammad an daou zizh ?
$1 \over 60$$1 \over 36$$1 \over 6$