- Utiliser, produire et mettre en relation des représentations de solides et de situations spatiales.
- Développer sa vision de l’espace.
Définition 1 :
Un prisme droit est un solide qui a :
- 2 faces polygonales parallèles et superposables appelées
bases- des faces rectangulaires perpendiculaires aux bases appelées
faces latérales.
- La
hauteur du prisme droit correspond à la longueur d'une des arêtes latérales (arêtes dont les extrêmités appartiennent aux deux bases différentes)
Remarque 1 :
Un pavé droit et un cube sont des prismes particuliers
Exemple 1 :
Patron d’un prisme droit
Exemple 2 :
Patron d’un prisme droit
Définition 1 :
Un cylindre droit ou « de révolution »est un solide qui a :
- 2 disques superposables appelés
bases- une surface entourant les bases, dont le patron est un rectangle, appelée
surface latérale.
- La
hauteur du cylindre de révolution correspond à la longueur de son axe (segment dont les extrêmités sont les centres des deux bases)
Définition 1 :
La pyramide est un solide qui a pour base un polygone et pour faces latérales des triangles qui ont un sommet en commun.
La distance entre le sommet de la pyramide et la base s’appelle la hauteur.
Définition 2 :
Une pyramide régulière est une pyramide dont toutes les faces sont des triangles isocèles superposables.
Exemple 1 :
Patron d'une pyramide
Définition 1 :
Le cône de révolution est un solide obtenu en faisant tourner un triangle rectangle autour de l’un des côtés de l’angle droit.
Exemple 1 :
Cône de révolution
Définition 1 :
- Une sphère de centre O et de rayon r est l’ensemble des points M de l’espace tels que $OM=r$.
- Une boule de centre O et de rayon r est l’ensemble des points M de l’espace tels que $OM \leq r$.
VI
Sections de différents solides
Propriété 1 :
La section d’un pavé droit par un plan parallèle à la base est un
rectangle de même dimension que la base.
Propriété 2 :
La section d’un pavé droit par un plan parallèle à une arrête est un
rectangle .
Propriété 1 :
La section d’un cylindre par un plan parallèle à sa base est un
disque de même dimension que sa base.
Propriété 2 :
La section d’un cylindre par un plan parallèle à sa hauteur est un
rectangle.
Exemple 1 :
Section cylindre
C
Section de pyramide ou de cône
Propriété 1 :
La section de la pyramide parallèlement à sa base est un
polygone qui est une réduction de la base.
Propriété 2 :
La section d’un cône de révolution par un plan parallèle à sa base est un
disque qui est une réduction de sa base.
Exemple 2 :
Section pyramide
Propriété 1 :
La section d’une sphère par un plan est un
cercle.
Exemple 1 :
Section sphère