Espace et géométrie : Repérage

  • (Se) repérer sur une droite graduée, dans le plan muni d’un repère orthogonal.
  • Abscisse, ordonnée.
I
Repérage sur un axe
Définition 1 :
Une droite graduée est une droite qui contient un point nommé Origine, un autre appelé Unité et un sens.
Définition 2 :
Sur une droite graduée, chaque point est repéré par un nombre relatif. On dit que ce nombre est l’abscisse de ce point.
Exemple 1 :

L’abscisse de A est (-2), on le note A(-2). B a pour abscisse +4,5, on écrit donc B(+4,5).

Exemple 2 :
Remarque 1 :
L’origine de la droite graduée a pour abscisse 0.
II
Repérage dans un plan
Définition 1 :
Un repère orthogonal du plan est composé de deux droites graduées perpendiculaires et de même origine. L’une horizontale est appelée axe des abscisses et l’autre verticale est appelée axe des ordonnées.
Définition 2 :
Chaque point est repéré par deux nombres appelées coordonnées du point. Le premier nombre est l’abscisse du point et le second l’ordonnée.
Exemple 1 :

Ici, A a pour abscisse -1 et ordonnée 2.
On dit que les coordonnées de A sont (-1; 2). On note cela : A(-1; 2)
B a pour abscisse 4 et ordonnée 3.
On dit que les coordonnées de B sont (4; 3).
On note cela : B(4; 3)

III
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L'abscisse de A est
0,81,2 $ 8 \over 10 $ $ 4 \over 5 $

L'abscisse de A est
$ 12 \over 10 $121,2$ 7 \over 5 $

L'abscisse de A est
$ 12 \over 10 $5,21,2$ 26 \over 5 $

L'abscisse de A est
5,645,67$567 \over 100$ $ 5,74 $

Les coordonnées du point sont
(1,5;2)(2;1,5)(4;3)(2,1,5)

Les coordonnées du point sont
(1,5;1,25)(1,5;-1,25)(1,25;-1,5)(-1,25;1,5)

Les coordonnées du point sont
(-0,75;-3,25)(-3,25;-0,75)(-3,2;-0,8)(-3,1;-0,9)