Les droites...

  • Savoir tracer une droite perpendiculaire (passant par un point)
  • Savoir tracer une droite parallèle (passant par un point)
  • Vocabulaire et notations (droites segment demi-droite)
  • Reporter une longueur
  • Codage (milieu, perpendiculaire)
  • Construction de figures usuelles.
I
Point, segment, droite, demi-droite
Définition 1 :

PointSegmentDemi-droiteDroite
Dessin
SymboleA,B,C$[AB]$$[AB)$$(AB)$ ou $(d)$

Définition 2 :
La longueur d'un segment nommé [AB] s'écrit AB. Autrement dit, AB représente une valeur alors que [AB] représente un objet géométrique.
Exemple 1 :
On pourra écrire AB=5cm.
Remarque 1 :
• Un segment est limité, on peut le mesurer.
• Une droite est illimitée, on ne peut pas la mesurer.
II
Codage et Symbole
Définition 1 :

Dessin
SignificationLes segments [AI] et [BI] sont de la même longueur.Autrement dit, I est le milieu de [AB], également I, A et B sont alignés.Le point D appartient à la droite (d)Le point C n'appartient pas à la droite (d)
Codage$I \in [AB]$ et IA=IB$D \in (d)$ et $C \notin (d)$

III
Report d'une longueur
Ici nous allons reporter la longueur du segment [AB] sur la droite.

Placer un point sur la droite. (ici C)
Écarter le compas du point A au point B.
Son écartement correspond à la longueur du segment.

Placer la pointe du compas sur le point C

Tracer à l'aide de la pointe du compas le point D.
Le segment [CD] est de la même longueur que le segment [AB].
IV
Droites sécantes, droites parallèles, droites perpendiculaires
Définition 1 :

Droites sécantesDroites parallèlesDroites perpendiculaires
Dessin
DéfinitionDeux droites sécantes sont deux droites qui ont un seul point en commun.Deux droites parallèles sont deux droites qui n'ont aucun point en commun.Deux droites perpendiculaires sont deux droites qui forment 4 angles droits.
Symbole(d1) et (d2) sont sécantes en A$(d1) // (d2)$$(d1)\perp (d2)$

Propriété 1 :

• Quand deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.• Deux droites perpendiculaires à une même troisième, sont parallèles.


V
Méthode de tracés
A
Tracer une droite perpendiculaire à une autre passant par un point donné
B
Tracer une droite parallèle à une autre passant par un point donné