Proportionnalité

  • Reconnaître une situation de proportionnalité
  • Savoir ce qu’est un tableau de proportionnalité
  • Connaître les propriétés d’un tableau de proportionnalité(additive et multiplicative)
  • Utiliser le coefficient de proportionnalité (savoir le calculer)
  • Utiliser la méthode par le passage à l’unité
  • Appliquer un pourcentage
I
Définition
Définition 1 :
Un tableau est de proportionnalité si pour passer de la première ligne à la seconde ligne, on multiplie toujours par le même nombre, ce nombre est alors appelé coefficient de proportionnalité.
On dira que les deux grandeurs, correspondant à chaque ligne, sont proportionnelles.
Exemple 1 :
À une station-essence, le sans-plomb 98 est vendu à 1,34€ le litre. La quantité d’essence et le prix sont donc proportionnels.
On a donc un tableau de proportionnalité :


II
Compléter un tableau de proportionnalité
Exemple pour expliquer les méthodes.
Voici un tableau de proportionnalité à remplir.

A
Par passage à l’unité
En 4 heures, nous parcourons 10 km.
En 1 heure, nous parcourrons donc 4 fois moins de distance à savoir 10 :4=2,5 km
En 6 heures, nous parcourrons donc 6 fois plus de temps qu’en 1 heure à savoir 2,5×6=15 km
En résumé :

B
Avec le coefficient de proportionnalité
On cherche par quel nombre on multiplie 4 pour obtenir 10. 4×...=10 C’est le nombre ${10 \over 4 } = 2,5$
6×2,5=15

C
En utilisant les propriétés du tableau de proportionnalité
Propriété 1 :
Dans un tableau de proportionnalité, on peut :
- multiplier/diviser une colonne par un nombre
- ajouter/soustraire des colonnes entre elles.