Grandeurs et Mesures

  • Manipuler les longueurs (résolution de pbs)
  • Manipuler les mesures de masse (résolution de pbs)
  • Manipuler des durées et temps.
  • Conversion d’unités (longueurs, masse, durée)
  • Notion de périmètre
  • Reporter une longueur
  • Mener des calculs impliquant des grandeurs mesurables, notamment des grandeurs composées, en conservant les unités.
  • Vérifier la cohérence des résultats du point de vue des unités.
I
Longueur
Définition 1 :
La mesure d’un segment s’appelle sa longueur.
Pendant des siècles les mesures de longueur ont dépendu de la région, du corps humain….ex : le pouce (environ 22mm), la coudée (environ 50 cm), la brasse, le pied...
En 1799, le premier mètre a été construit par l’académie des Sciences (Mission confiée à Mr Delambre et Mr Méchain) comme représentant la longueur de la dix-millionième partie du quart de méridien terrestre (circonférence de la Terre : 40 000 km)
Les unités les plus couramment employées sont :
- le mètre (m)
- le kilomètre (km) c’est 1000 fois 1 mètre, 1 km = 1 000 m
- le centimètre (cm) c’est 1 centième de mètre 1 cm = 0,01 m
- le millimètre (mm) c’est 1 millième de mètre 1 mm = 0,001 m
kilomètrehectomètredécamètremètredécimètrecentimèremillimètre
kmhmdammdmcmmm
24045
Remarque 1 :
24,045 m c’est  24 m plus 4 cm plus 5mm
c’est aussi 24 045 mm.
Définition 2 :
Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour , dans une unité de longueur donnée.
Exemple 1 :

Le périmètre de cette figure est :
Périmètre = AB + BC+ CD +DA
Périmètre = 3 cm + 10 mm + 5,3 cm + 3,6 cm
Périmètre = 11,9 cm et 10 mm = 12,9 cm
Le périmètre de cette figure est 12,9 cm

Exemple 2 :
Exemple 3 :
II
Masse
Les unités les plus couramment employées sont le gramme (g), le kilogramme (kg), et le milligramme (mg)
kilogrammehectogrammedécagrammegrammedécigrammecentigrammemilligramme
kghgdaggdgcgmg
Remarque 1 :
1 tonne (t) c’est 1 000 kg
1 quintal (q) c’est 100 kg
Exemple 1 :
III
Durée
Définition 1 :
La mesure du temps entre deux instants s'appelle sa durée.
Propriété 1 :
1 jour = 24 heures 1heure = 60 minutes 1minute = 60 secondes
1 dixième de seconde = 0,1 s
Exemple 1 :
L’entracte d’un spectacle commence à 21h 50 et finit à 22h15

La durée de l’entracte est de 25 min

Exemple 2 :
Le train Lille Paris met 1h46 et celui Paris Grenoble 2h37, calculer le temps total du trajet Lille Grenoble.
Lors d’une course, le premier met 7 min 55s et le second 9 min 16s. calculer le temps qui sépare ces 2 athlètes.

Calculons 1 h 46 min + 2 h 37 min puis 9 min 16 s − 7 min 55 s.


Exemple 3 :
IV
Conversion des unités de longueurs
kmhmdammdmcmmm
5668
00434
5, 668 hm = 56 6, 8 m
0,0434 km = 434 dm
Exemple 1 :
Voici le convertisseur qui permet de pacer une quantité (en gramme ou mètre) dans un tableau.

QUIZZ

Cliquer sur les réponses de votre choix.
Convertir 156 hm en mm :156,000 00 mm1,560 0000 mm15 600 000 mm
Convertir 15,8t en dag :1 580 000 dag158 000 dag15,800 00 dag
Un film débute à 15h55 et se termine à 17h25. Il aura duré :2h30 min90 min1h30 min