Exemple 1 :
On a pesé 12 téléphones portables et obtenu les poids suivants (en g) :
95 105 100 90 95 105 95 105 100 95 100 100
Ces données, c’est-à-dire les douze masses, constitue une
série statistique.
La
population est l'ensemble des téléphones portables.
Le
caractère étudié est la masse des téléphones portables.
Les
valeurs du caractère sont les quatre masses obtenues : 90 95 100 105.
Les
valeurs extrêmes sont la plus petite et la plus grande des masses relevées : 90 et 105.
L’effectif d'une valeur du caractère est le nombre de téléphones portables dont la masse est égale à cette valeur. Par exemple, l'effectif de la valeur 95 est 4.
L’effectif total de la série est le nombre total de masses relevées : 12.
La fréquence d'une valeur est le quotient de son effectif par l'effectif total.
Par exemple la fréquence de la valeur 105 est $3 \over 12$.La fréquence peut être écrite en pourcentage, en écriture décimale ou en fraction.
L’étendue est la différence entre la valeur la plus haute et la plus basse : 105-90 = 15.
On peut résumer cette série par un tableau d’effectifs et de fréquences :
| Valeurs | 90 | 95 | 100 | 105 | Total |
| Effectifs | 1 | 4 | 4 | 3 | 12 |
| Fréquences | $1 \over 12$ | $4\over 12$ | $4\over 12$ | $3\over 12$ | ${12\over 12}=1$ |
Définition 1 :
La moyenne de cette série
peut d'obtenir plus facilement en multipliant tous les effectifs avec la valeur du caractère correspondant et en divisant le tout par l’effectif total.
$M = {{{90} \times {1}+{95} \times {4}+{100} \times {4}+{105} \times {3}}\over{12}} = {98,75}$
En effet, pour calculer la moyenne, on doit ajouter toutes les données de la série statistique et diviser par l'effectif total :
$M = {{95+105+100+90+95+105+95+105+100+95+100+100}\over{12}} = {98,75}$
On aura ajouté 4 fois le nombre 95 et 4 fois "100" et 3 fois le nombre 105 et une fois le nombre 90, d'où :
$M = {{{90} \times {1}+{95} \times {4}+{100} \times {4}+{105} \times {3}}\over{12}} $
