Définition 1 :
Deux triangles sont
semblables ou de même forme s’ils sont leurs
angles deux à deux égaux.
Définition 2 :
Ainsi, les côtés opposés aux angles égaux de deux triangles
semblables sont appelés
côtés homologues.
Exemple 1 :
Les deux triangles suivants sont semblables car les angles de même couleur sont de même mesure.
[AB] et[A''B''] sont homologues.
[BC] et[B''C''] sont homologues.
[AC] et[A''C''] sont homologues.
Propriété 1 :
Si deux triangles sont
semblables alors les
longueurs des côtés homologues sont proportionnelles.
Exemple 1 :
Dans l’exemple précédent, ABC et A’’B’’C’’ sont semblables donc :
${{AB}\over{A''B''}}={{AC}\over{A''C''}}={{BC}\over{B''C''}}=k$ où k est le coefficient d’agrandissement ou de réduction.
Propriété 2 :
Si deux triangles ont
les longueurs de leurs côtés proportionnelles alors ils sont également
semblables.
