- Fraction vue comme un nombre
- Simplification de fractions
- a×b/a=b
Propriété 1 :
La fraction $a \over b$ est le nombre qui multiplié par b donne a. Autrement dit :
${a \over b} \times b = a$
Exemple 1 :
${3 \over 7} \times 7 = 3$
Remarque 1 :
Donc pour toute multiplication à trou, on peut utiliser des fractions comme solution.
Exemple 2 :
$...× 4 = 7$
On peut penser à la fraction $7\over 4$ car ${7\over 4} \times 4 = 7$
Propriété 2 :
En conséquence de cette multiplication à trou : $7\over 4$ est le résultat de 7÷4.
donc de manière général $a÷b={a \over b}$.
Exemple 3 :
$11 ÷ 9 ={11 \over 9}$
$2 ÷ 3 ={2 \over 3}$
${3 \over 4} = 3÷4 = 0,75$
II
Écritures fractionnaires égales
Propriété 1 :
Un quotient ne change pas quand on multiplie (ou divise) son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul.
${a \over b} = {{a \times k} \over {b \times k}} = {{a \div d} \over {b \div d}}$
Exemple 1 :
${5 \over 7} ={{5 \times 8} \over {7 \times 8 }} = {40 \over 56} $
${110 \over 30} = {{110 \div 10 } \over {30 \div 10}} = {11 \over 3}$ (on dit que la fraction a été simplifiée)
III
Addition et soustraction simple de fractions
Propriété 1 :
Pour ajouter deux fractions de même dénominateur, il suffit d'ajouter les numérateurs entre eux et de garder le dénominateur.
Exemple 1 :
${5 \over 7} + {3 \over 7} = {8 \over 7} $
En oralisant, 5 septièmes et 3 septièmes vaut 8 septièmes.
Propriété 2 :
Pour soustraire deux fractions de même dénominateur, il suffit de soustraire les numérateurs entre eux et de garder le dénominateur.
Exemple 2 :
${5 \over 7} - {3 \over 7} = {2 \over 7} $
En oralisant, 5 septièmes , on enlève 3 septièmes, il reste 2 septièmes.
