Chapitre : Angles

  • Connaître le vocabulaire et notation d’un angle
  • Savoir tracer un angle donné
  • Savoir mesurer un angle
  • Connaître la notion de bissectrice
  • Connaître les différentes types d'angles.
I
Notation
Définition 1 :
Les angles se notent avec 3 lettres. La lettre centrale est celle du sommet.


II
Vocabulaire
Définition 1 :


Propriété 1 :
Les angles de même mesure sont codés par le même signe.
Exemple 1 :


III
Bissectrice d'un angle
Définition 1 :
La bissectrice d'un angle est la demi-­droite qui partage cet angle en deux angles de même mesure.
Exemple 1 :
[Oz) est la bissectrice de $\widehat{xOy}$ :
$\widehat{xOz}= \widehat{zOy}$


IV
Mesurer/Construire un angle
Exemple 1 :
Mesurer l'angle $\widehat{CAB}$.
On place le centre du rapporteur sur le sommet de l'angle.On place un zéro du rapporteur sur le côté [AC). Si besoin, on prolongela demi-droite [AC).
La mesure de l'angle est donnée par l'autre côté de l'angle sur la même échelle de graduation.

Exemple 2 :
Construire l'angle $\widehat{BUT}$ de 108°.
On trace [UB), premier côté de l'angle. On place le centre du rapporteur sur U.On place un zéro du rapporteur sur le côté [UB). On marque d'un trait un petit repère sur la graduation 108°.
On trace la demi-droite d'origine U passant par le repère. On place un point T sur cette demi-droite.

S'exercer avec le permis rapporteur
V
Vocabulaire
Définition 1 :
Un angle plein est un angle de mesure 360°. Un angle plat est un angle de mesure 180°. Un angle droit est un angle de mesure 90°.
Définition 2 :
Deux angles sont dits « opposés par le sommet » lorsque :
- Ils ont le même sommet
- Les côtés de l’un sont les prolongements des côtés de l’autre
Exemple 1 :


Propriété 1 :
Si deux angles sont opposés par le sommet alors ils sont égaux.
Définition 3 :
Deux angles sont adjacents s'ils possèdent un côté en commun et qu'ils sont de part et d'autre de ce côté.
Exemple 2 :
Ces deux angles sont adjacents.


Définition 4 :
Deux angles sont dits supplémentaires si la somme de leur mesure vaut 180°.
VI
Somme des angles
Propriété 1 :
La somme des angles d’un triangle vaut 180°.
Propriété 2 :
Conséquence :
- Les angles d’un triangle équilatéral mesurent 60°.
- Les angles de la base d’un triangle isocèle ont la même mesure.
- La somme des angles aigus d’un triangle rectangle vaut 90°