Animation pour les équations avec une balance de Roberval

Bonjour à tous!

Il y a 2 jours, je présentais une petite application pour comprendre le traitement d’une égalité avec une balance de Roberval.

J’ai fait évoluer cette application et donc je vous présente la version 3 ! Youhou!

Le programme est toujours accessible ici :

https://www.mathix.org/equation-anim/

Les nouveautés en vrac :

  • Le mouvement de la balance est fluide et non saccadé comme en v1. C’est plus joli, c’est sans doute ce qui m’a donné le plus de fil à retordre.
  • On peut traiter sa propre équation
  • On voit ce qu’on enlève ou rajoute dans chaque plateau et cela disparaît dès que l’équilibre est à nouveau atteint.
  • Lorsque la division est possible, si on passe la souris sur le bouton, on voit les poids qui vont être ôtés.
  • Dès que l’équilibre est atteint, l’égalité « équivalente » est écrite avec l’opération qui a permis d’y arriver mais…

Quoi? Un mais?!

J’ai longtemps douté sur la manière de faire pour l’écriture d’une égalité supplémentaire à droite.

Voilà un cas un peu litigieux mais j’ai préféré garder cela tel quel.

Effectivement 2=2! Ouf, les maths sont sauvées. En fait, ça paraît gênant mais j’ai voulu garder l’esprit « l’équilibre est atteint ».

Ce n’est pas sans conséquence, car oui dans ce premier cas,c’est facile de dire à l’élève : « et bien connais-tu donc le poids inconnu? » et qu’il y voit l’incohérence.

Mais voici un autre exemple qui est plus parlant sur les difficultés que cela peut engendrer mais qui à mon sens mérite le débat en classe :

À partir de l’égalité 4x+2=x+8, j‘ai donc enlevé à droite 8 et à gauche 4x. L’opération n’étant pas la même de part et d’autre de l’égalité, j’ai fait mettre par le programme « … ».

Mais on obtient bien une égalité correcte.

Merci à Julien (mon frangin) et Claude Fey pour vos bonnes idées et remontées de bugs.

A propos de l'auteur :

Enseignant de mathématiques : collège Belle-vue de Loué Membre de l'équipe du "Rallye mathématique de la Sarthe" blog : mathix.org

a écrit 1146 articles sur mathix.org.

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14 commentaires

  1. bonjour
    Votre petite appli pour visualiser les équations est absolument géniale.
    Pile ce que je cherchais pour introduire ce thème.
    Merci beaucoup

  2. Bonjour Arnaud,

    Est-ce qu’il serait possible de paramétrer nous même l’équation ( avec par exemple un paramètre dans l’url) ?

    Ce serait très pratique pour corriger des exercices.

    Merci
    F-R

  3. J’ai essayé avec l’équation 9x+4=12x+1.
    Il y a un souci, s’il y a plus de « x » à droite qu’à gauche. On finit avec 1=2x.

  4. Bonjour,
    j’apprécie énormément votre application.
    Pouvez-vous me dire avec quels outils vous l’avez développé?

    Cordialement,

  5. Bonjour,
    Ce logiciel est très intéressant mais y a beaucoup de problèmes avec ce logiciel.
    Lorsque je l’utilisais, aucun problème.
    En revanche mes élèves ont eu des soucis. Eux font un peu n’importe quoi et enlèvent des poids rose en même temps que les jaunes donc l’application fait n’importe quoi.
    Les calculs sont juste faux.

    1. Non ils sont justes, parfois enlever un poids inconnu d’un côté et 2 poids de 1 de l’autre marche car justement un poids inconnu vaut 2! Par contre mathématiquement ca pose problème et l’équation ecrite le signifie… c est à l’enseignant d’accompagner et faire le distingo entre l’experience (tâtonnements qu’on fait les eleves à croire que x=2 et la résolution, donc tout marche comme il faut dans ce logiciel!! 😉

  6. Merci pour cette super application !
    Je l’utilise avec mes 4ème après avoir introduit la méthode de résolution d’équations à l’aide de dessins de balances.

    C’est parfait, exactement ce dont ils avaient besoin, très pratique et agréable à utiliser.
    Bravo !

  7. Bonjour,

    Votre application est super. Très visuel, très intuitif.

    Une question: lorsque j’ai une équation comme 2x+6 = x-4, j’ai le message d’erreur suivant:  » configuration impossible, le poids inconnu aurait un poids négatif ». Est-ce qu’il est possible de faire des équations avec des valeurs négatives pour l’inconnue? Et que dire des équations avec des fractions? Comment entrer nos paramètres pour faire les manipulations?

    1. alors j’avais commencé à ajouter la fonctionnalité, mais le résultat était bigrement décevant pour les élèves, des ballons pour des négatifs on vraiment alourdit le sens donné à la balance de Roberval.

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