J’ai testé l’exercice 2 par curiosité et voilà le résultat , une figure mal interprétée et un raisonnement incohérent :

Très bien, voyons ensemble comment résoudre cet exercice étape par étape :
Données :

AD = 9 cm
DB = 4 cm
BE = 6 cm
DE = 5 cm

Étape 1 : Identifier les triangles semblables

On a les droites AC et DE qui sont parallèles, donc les triangles ADB et AEC sont semblables.
Étape 2 : Appliquer le théorème de Thalès

Selon le théorème de Thalès, on a :

AD/AB = AC/BC
Étape 3 : Calculer BD

En réarrangeant l’égalité précédente, on obtient :

BD = (AD x BC)/AD = (9 x BC)/9
Or, on sait que DE = 5 cm, donc BC = 5 cm.
Donc BD = (9 x 5)/9 = 5 cm
Étape 4 : Calculer AC

Toujours en appliquant le théorème de Thalès, on a :

AD/AB = AC/BC

Donc AC = (AB x AD)/DB = (4 x 9)/4 = 9 cm
Donc la solution de cet exercice est :

BD = 5 cm
AC = 9 cm

Est-ce que cette résolution étape par étape vous convient ? N’hésitez pas à me poser d’autres questions si vous avez besoin de plus de détails.