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Et si on jouait aux Legos

Préambule : c’est mon deuxième article et je n’ai pas l’aisance ni la plume d’Arnaud, même si j’ai la même tête, la qualité laissera surement à désirer, mais ne vous arrêtez pas sur la forme mais sur le fond, en espérant vous faire découvrir et ne pas enfoncer des portes ouvertes….

Je reviens d’une formation « Briques au collège » animée par Carole Baranger et Thierry Royer (et co-construite avec Manuel Lebeugle.)

C’est ce genre de formation, où vous sortez de là et vous vous dites :

Mais c’est évident, comment j’ai pu faire sans ?

MAIS POURQUOI FAIRE ?

La manipulation des nombres par jetons ou autres est souvent développé dans le premier degré, afin de permettre aux élèves de manipuler les nombres en tant qu’objets physiques mais aussi en tant qu’objets mathématiques. Et c’est là où je trouve cela beau.

Certes, peut-être qu’à me lire, vous vous dites :  » ok, Julien, y a rien de nouveau. » Oui et non… l’utilisation n’est pas une nouveauté, mais partir de cette manipulation pour tous, peut-être un peu plus.

RECONSTRUIRE DES REPRESENTATIONS ERRONEES : Je m’appuie souvent sur l’objet pour pallier et ou remédier des représentations erronées des objets mathématiques de la part des élèves afin de les reconstruire correctement.

AIDER A REPRESENTER UNE SIUTATION CONCRETE (pas pour tous) : Des constructions de maquettes pour permettre une meilleure représentation afin d’accéder à une modélisation correcte et ainsi des raisonnements justes ( notamment pour ce problème DUDU ).

AIDER A LA MANIPULATION D’OBJETS MATHEMATIQUES :

  • Des jetons pour la construction des relatifs (et l’appui de l’excellente vidéo d’Arnaud #promotion 🙂 ),
  • des disques en carton avec des cordes pour effectuer leurs développées (c’est expérimentale, et la représentation est identique à l’objet).

L’accès à ces briques va faciliter grandement cette approche dans bien d’autres notions, certes j’avais mes activités, mais je n’axais pas la manipulation comme pièce centrale de l’activité.

Donc on joue manipule des objets pour ensuite manipuler jouer avec les objets mathématiques : toute la philosophie des activités de manipulation est là.


Mais comment pousser naturellement les élèves à s’émanciper de l’objet physique ?

PAR LE MANQUE.

C’est brillant, vraiment, j’ai vécu l’activité côté élève, je vous assure, le côté « euh Thierry, il manque un rouage. » et je le vois me sourire, PAF, je comprends que c’est le levier de l’activité, le moment où l’activité prend toute sa dimension mathématique : on est obligé de faire sans donc de s’affranchir du matériel.

En fait, de nombreuses activités que j’ai faites sont construites comme cela, mais pas forcement comme une construction comme telle. Ma vraie avancée, c’est cette notion de plan d’activité qui peut se dessiner dans bien d’autres dispositifs. L’attrait également des la brique, cela reste un jeu mais que l’on utilise pour du travail : J’ADORE !

Un petit exemple d’activité.

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Voici la première activité ( en binôme) que j’ai construite avec deux collègues du Rallye, Armelle et Lionel (dit mon Lapin).
On part sur un petit modèle composé de 3 pièces, et on demande naïvement aux élèves de construire un motif deux fois plus grand puis trois fois plus grand.

ATTENTION : Il y a à bien construire la représentation avec eux, sur le fait que nous comptions les tenons (notion d’aires) et on ne part pas sur le volume (qui fait l’objet d’une deuxième activité).

Les deux premières questions sont accessibles par le matériel, la gestion de la différentiation se fait aisément, certains se sépareront du matériel rapidement, quand d’autres devront d’appuyer sur les briques pour y répondre.

LE MANQUE comme levier !

La dernière question est posée comme un DEFI car ils n’ont pas suffisamment de briques pour faire le motif 5, mais ils peuvent effectuer le motif 4 afin de confronter leurs différentes hypothèses.

Alors certes, la littérature a déjà documenté ce principe, mais de le vivre, je vous assure, c’est jouissif, alors j’ai bien envie de le faire vivre aux élèves.

Cela se passe donc en trois étapes :

  1. Manipulation des objectifs physiques et observations (« Chercher ») (MOTIFS 2 et 3 )
  2. Par le manque, conjecture et construction ou consolidation des objets mathématiques (MOTIF 5)
  3. Vérification de la conjecture expérimentale (MOTIF 4)
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Pendant la phase bilan, il est important d’asseoir leurs conjecture par un apport mathématique solide (démonstration, preuve numérique etc…) afin de ne pas être dans le « je vois, je sais ».

Je vous joins une petite vidéo (pardon Arnaud, c’est sur Youtube, mais les cahiers Péda ont choisi ce mode de diffusion…) qui quand je l’ai vue, à mis des mots sur ce que je voyais.

Bref, une petite baffe didactique

Pour finir, je vous joins ma première activité complète sur l’agrandissement en 3e.
Je vais sûrement en produire d’autres que je mettrai je ne sais où sur le site, pour ceux que cela intéresse.

Car oui, y a plein de possibilités, comme le calcul littéral. Si nous reprenons la classique activité d’Eduscol (« rien de péjoratif dans « classique », c’est juste qu’elle existait déjà quand j’ai commencé à enseigner.)

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Vous voyez l’idée, tout à fait exploitable en mode LEGO.

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Si c’est pas du Lego technique, c’est quoi alors ?

Et avec les rouages, qui n’a jamais pensé aux Legos technics,

Je ne vais pas privilégier le LEGO à tout prix, mais cela reste une piste intéressante :

  • Accessibilité aux notions facilitée par la manipulation
  • Démarche scientifique (observation/conjecture/ confirmation)
  • Effet WAOUH (moment fort/ moment référence)

Dans la formation, certains s’étaient orientés sur les fractions, d’ailleurs Claire Lommé nous en avait créée une il y a quelques temps très bien.

J’ai d’autres piste sur : la division euclidienne, des nombres premiers, des fractions, des volumes…

LES FREINS

J’en vois quelques-uns,

Le coût : le premier étant le matériel , j’ai privilégié le bon coin pour la une bonne base de matériel et mes enfants pour effectuer le classement ( oui c’est de l’esclavage assumé, cela m’a permis de faire des tas avec eux et de construire une représentation de la multiplication (Oui c’est dur d’être fils d’un Dudu…).
J’ai du acheter quelques boites, et surtout des boites de rangements.

Le rangement avant et après : il faut classer, avoir des rangements efficaces, ne pas perdre des pièces.

Le côté enfantin : pour du cycle 3, je n’y vois aucun frein, mais pour mes grands 3e, je me pose vraiment la question, je vois déjà mon « Tom » me regardant en mode « il nous fait quoi le Durand ? Il a craqué?!? ». J’ai un peu peur du côté soufflet, mais cela ne m’a jamais arrêter ! et en plus ils sont supers sympas, je vais tenter l’aventure, quitte à faire un flop, ils s’en souviendront 😀 je ferai sûrement un petit retour.

PS : Oui, j’écris très peu d’articles, car j’ai pas le temps, mais là, ça a été une si belle surprise, que j’ai envie de la partager.

Voici la première activité :

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Projet terminé pour les 6e !

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Mes élèves auront laissé leurs marques dans le collège et pas des moindres !

L’enjeu de ce projet : coopération, maîtrise de la perspective cavalière, stratégie d’appropriation du quadrillage (qui n’était pas complet, je n’ai fait qu’un point sur deux…).

Donc pour résumer, j’ai, après avoir travaillé sur les cubes collés/décollés de l’IREM Paris-Nord, demandé aux élèves de tracer 4 vues d’un même objet qu’il pouvait saisir et manipuler.

Je leur ai fourni des quadrillage à points et ils ont fait leur production, il devait la faire correctement pour ensuite pouvoir avoir le droit de le dessiner sur le mur.

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Je me suis saisi de mon outil que j’avais créé pour l’occasion.

https://www.mathix.org/perspective/

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La séance d’après, il a fallu construire une des vues sur le mur avec un quadrillage trop gros (penser à la stratégie de tracer les diagonales de chaque carré pour avoir le point « au milieu »)… Pas mal d’explications entre pairs !

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A la fin de la première séance, on en était à ce stade (segments tracés mais non repassés au marqueur noir)

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Puis enfin la dernière séance :

Franchement chouette !

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Perspective sur le mur du collège : work in progress

Et voilà, les élèves du premier demi-groupe ont bien travaillé (sauf un binôme qui n’avait pas sa production sur papier)!

Sur un quadrillage que j’ai fait, ils ont tracé leur perspective au crayon à papier et un seul binôme commençait à le repasser au marqueur!

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Et si on partait pour une saison 2 avec la Pythou-Team ?⁹

Yeahhhhh!

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Alors là, c’est bigrement chouette, Thomaths (Eve et Alex) ont décidé de reprendre le flambeau pour l’organisation de la saison 2 (ce n’est pas une mince affaire mais je les connais ils vont y arriver comme des chefs ! ) , ici on parlera chacun d’entre nous d’un mathématicien qui nous tient à cœur !!! Cette saison s’intitulera « Merveilleux Mathématiciens et Mathématiciennes » !

Ils ont fait le teaser, un logo , top top top!

Alors, vous n’avez pas hâte d’être en 2023 ?

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La boîte éducation : application Nuage, synchroniser son ordinateur tuto n°2

Bonjour à tous !

Voilà un petit tutoriel pour synchroniser automatiquement son cloud (application nuage de la boîte éducation, qui n’est autre qu’une instance nextcloud founie par l’éducation nationale de 100Go).

Alors il existe des clients nextcloud qui peuvent être rapidement configurés.

Pour cela, il faut aller ici : https://nextcloud.com/fr/install/

Télécharger le client nextcloud qui vous convient, en cliquant d’abord sur « download for desktop »

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Une fois téléchargé, il faut l’installer (vous allez voir ça n’est pas du tout difficile, bien au contraire!).

Au lancement du client, comme vous n’avez rien configuré, il va vous proposer de le configurer.

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Vous cliquez sur « Se connecter »

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Vous entrez ici l’adresse de votre application nuage, chez moi c’est : nuage03.apps.education.fr/

(attention le numéro peut être différent)

Votre navigateur devrait se lancer pour vous demander de vous connecter sur votre instance nextcloud.

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on clique sur « Autoriser l’accès »

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Ensuite le client de synchronisation devrait afficher ceci

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On clique sur Connexion et c’est fini, le dossier de destination est à modifier en fonction de votre choix !

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Et voilà cela se synchronise!

Attention toute modification sur votre ordinateur ou sur le cloud sera répercutée respectivement dans le cloud ou l’ordinateur.

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D’où vient cette idée d’écrire « Le sujet Alpha » ?

Bonjour à tous!

Voilà, je vais donc écrire un peu la genèse de ce livre ! 🙂

Le contact

Tout commence fin 2019 au mois de décembre! Fabrice CHRÉTIEN me contacte via le blog me demandant s’il peut échanger avec moi au sujet de projets d’ouvrages qu’on pourrait élaborer ensemble. Je conviens d’un rendez-vous téléphonique juste après le premier de l’an.

Il se présente donc comme les éditions DeBoeck (Manu HOUDART me dira qu’en fait cela se prononce De BOOK). Il me dit de but en blanc si ça m’intéresse d’écrire un livre sur les maths. Pouf! Comme ça, alors après une brève hésitation (et quelques secondes de réflexions), je lui demande si on peut être deux à écrire (je pense à Ju’ directement) et à quel type de livre ils s’attendent.

Il me cite deux livres qui mêle science et film et me propose de faire un livre culture mathématiques (mais il y en aurait un en cours d’écriture sur l’histoire des mathématiques).

Je lui fais part des méga-déboires qu’on a eu avec Larousse, il me confirme qu’on aura carte blanche.

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Il me laisse quelques jours de réflexion.

Sitôt raccroché, j’appelle Ju’, je lui donne la nouvelle, la décision est prise avec nos femmes (qui devront subir malgré tout ce travail supplémentaire que l’on aura), on se lance dans l’aventure, maintenant quoi faire ? Comment ? Quelle mécanique? On reprend un escape-game qu’on venait de faire : https://mathix.org/linux/archives/12948, on reprend les énigmes et on prépare un jet.

Je rappelle Fabrice, et lui fais part de notre acceptation, il me demande le jet, on lui fournira quelques temps après.

Initialement on partait sur un projet de livre dont « vous êtes le héros » avec des énigmes qui permettent de progresser. Projet ambitieux. Ça a été le jet qui a été validé par le comité éditorial.

Fabrice présentera le projet début février 2020, il nous demandera des précisions pour nous présenter et aussi des idées de titres…qu’on lui fournira… On n’était pas si loin du titre définitif…

Le comité éditorial acceptera!

Sitôt l’acceptation faite, il a fallu chercher un illustrateur.

Recherche de l’illustrateur.

Chercher un illustrateur…. pas une mince affaire, mais après 3 illustrateurs qui nous ont fait des jets pas franchement terribles, je me lamentais en salle des professeurs à côté d’un AeD, Clément PAYEN (un de mes anciens élèves d’ailleurs) qui tout doucement me dit : « Bah Arnaud tu te rappelle pas, mais je me suis lancé en tant qu’illustrateur« .

Je le regarde, il me regarde, je lui dis « Quoi? », il répète, Je lui demande pourquoi il ne l’a pas dit plus tôt, il m’a dit qu’il m’en avait déjà parlé, … et j’avais zappé.

Direct, je lui explique tout et ce qu’on souhaite, il cherchera des images sur internet pour voir s’il a bien compris, les images parlaient d’elle-même, il avait tout saisi mais vraiment et ses commentaires étaient nickels. Un premier jet d’image de château (qu’on n’aura pas mis dans le livre d’ailleurs…) et on valide directement !

En novembre 2020, Clément embarquera avec nous dans l’aventure.

Évolution du livre

Travailler à distance avec mon frère n’aura pas été simple du tout, on a connu plusieurs grosses phases de découragements. Ça a été compliqué, la phase COVID a compliqué également la donne, la charge de travail pour nos élèves s’étant accrue de manière significative.

Avec Julien, c’est pas toujours simple, car on n’est pas souvent d’accord (c’est p’tet même pire avec les années), et là, ça a été bigrement le cas. Julien privilégiait l’histoire (qui d’ailleurs est de son cru) alors que moi je préférais les énigmes.

Lui voulait commencer d’abord par écrire l’histoire et ensuite les énigmes et moi l’inverse afin de se réserver de la liberté dans la création des énigmes. Cela a donné des moments frictions et d’incompréhensions.

On a donc tout fait ensemble en même temps, on était tout les deux un peu mal-à-l’aise avec cette manière de fonctionner, mais que faire d’autre ?

Ensuite,après plusieurs tergiversations, on a repensé le livre la mécanique de départ n’était pas la bonne, trop dur et on perdrait le lecteur dans la recherche des numéros. On linéarisera le livre avec 10 salles et le portable permettra de dire quels indices sont débloqués.

On s’est réparti les salles pour les énigmes, Julien avait imaginé une histoire qui permettrait de justifier l’existence de salles différentes. Elle se trouvera être totalement différente du premier jet. On voulait que cela soit cohérent, même la notion d’énigmes dans le livre devait être justifiée. Il fallait que le héros s’interroge sur la présence des énigmes et des salles différentes.

Julien a fait un travail formidable sur l’histoire, elle est comme je les aime, angoissante, réaliste, un peu à la LOST.

On aura mis donc 1 an et demi à finaliser le script et ça a été compliqué, on a dû demander une rallonge de 6 mois à l’éditeur. Clément travaillait en coup de poing, d’un coup il demandait 5 illustrations à faire puis stand-by etc… ces à-coups nous ont compliqué la tâche, il fallait vérifier ses illustrations, lui en donner d’autres alors que l’histoire n’était pas totalement terminée… On avait la trouille d’avoir une histoire facile, ou bancale, idem pour les énigmes quand il fallu commencer les illustrations des indices… C’était en quelque sorte une validation définitive qu’on n’avait pas envisagée réellement, on pensait toujours inconsciemment qu’on aurait pu faire des modifs jusqu’au dernier moment, alors qu’en fait dans la pratique non. Ça a été un facteur de stress d’autant plus qu’on avait la confiance totale de l’éditeur.

On est redescendu à 6 salles ensuite car la place des indices était importante dans l’ouvrage, Julien a refait des coupes dans le texte que je trouvais trop long à certains moments dans ses salles et j’ai ajouté quelques lignes dans les miennes pour coller au squelette de l’histoire que Julien avait imaginée. Cela reste une écriture à 4 mains sur une histoire imaginée par Julien.

Il a fallu coder le site, j’en ai bavé car là où j’ai pensé mes énigmes avec un site, Julien lui a été complément free, et ça m’a donné pas mal de travail, j’ai longtemps pesté contre lui.

Mais on y est arrivé!

Le titre

Le titre devait être Patient Zéro (mais celui dernier était pris par un ouvrage déjà existant tout comme un film), on avait donc trouvé le patient alpha, cela faisait un an qu’on avait ce titre en tête et construit l’histoire autour de ce patient.

Vient une remise en question du titre, avec le covid et l’arrivé des noms des variants, l’éditeur nous a demandé de changer. Matthieu SANSÉAU, un chouette copain, nous aura aidé en proposant « Le sujet Alpha ».


Remise du script

On aura fait des modifications jusqu’au tout dernier jour, même moduler des illustrations de Clément qui ne pouvait les faire car en vacances ( et même un peu après d’ailleurs…on avait feinté l’éditeur en leur donnant un lien avec un cloud et on a pu refaire quelques arrangements à jusqu’à J+7).

L’après

Ça a été un soulagement, la sensation de se délester d’un gros poids, j’ai pu continuer l’amélioration du site notamment des aides. Puis est venu le doute cet été :

Est-ce que ce n’est pas trop dur? Y-a-t-il encore des erreurs? Est-ce qu’on va se gaufrer ? Est-on réellement fait pour ça? Pourquoi a-t-on accepté de faire un livre déjà ? Comment va être reçu le livre ? Comment va-t-on vivre les commentaires négatifs ?

Puis vient un mail en lettre capital de l’éditeur qui avait lancé l’impression du livre chez l’imprimeur :

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Mais en fait, non, c’était tout-à-fait normal cela faisait parti d’une énigme , une belle frayeur pour eux !

La promotion

Julien aura fait le dernier rendez-vous téléphonique demandé par DeBoeck et quelle surprise ! Il m’aura rappelé dans la foulé alors que j’étais en classe, le portable qui sonne, mes élèves sourient (M DURAND qui fait sonner son portable, inconcevable!) je vois que c’est Julien, il laissera un message.

Je consulte le répondeur sitôt le cours terminé.

Julien me disait que l’éditeur souhaitait qu’on fasse des dédicaces, qu’il a bugué quand ils lui en ont parlé, il n’ a pas vraiment su quoi répondre… On n’est pas connu, on n’est pas légitime.

Mais en parlant avec des amis, on s’est dit que cela pourrait être un expérience, et donc on a accepté que l’éditeur demande aux librairies de nous accueillir sur Nantes et LeMans pendant les vacances de Noël.

Ils nous ont demandé de faire des vidéos de promotions ce qu’on a fait, d’ailleurs pour la première diffusée beaucoup on pensé qu’on avait fait un court métrage 🙂

La suite?

La confiance de l’éditeur a été totale car même avec un livre fini qui est complètement différent de ce qui a été présenté, ils n’ont pas tari d’éloges sur celui-ci une fois en main.

Une belle expérience : terrifiante, angoissante, stimulante, épanouissante !

D’ailleurs, on pense peut-être à une suite… qui sait ? Si le livre marche…

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Avez-vous vu l’erreur ? Quand TF1 parle de pourcentage d’augmentation!

Bonjour à tous !

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J’espère que vos vacances se passent bien!

Ici, je vous propose un extrait de TF1 qui a été déniché par Sylvain PONTVIANNE, un chouette collègue de maths de l’académie de Clermont-Ferrand (collège Joseph Hennequin à GANNAT).

Il a vu que le journaliste faisait une bourde sur le calcul du pourcentage d’augmentation, disons qu’on a encore du boulot ! 🙂

A destination des élèves de 4e et 3e sur le calcul de pourcentage!

Merci Sylvain pour le partage de cette découverte, j’ai pu récupérer et monter la vidéo!!

Télécharger

Le reste des vidéos erreurs est là : https://mathix.org/galerie_videos/#categorie=Erreur

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Sierpinsky : un automate cellulaire pour le générer.

Hier, j’avais vu la vidéo de ElJJ (Un contenu excellent! à suivre!!) sur youtube :

Rapidement j’ai codé cet automate pour pouvoir générer notre figure à nous.

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Pour y accéder c’est par là :

https://mathix.org/sierpinsky/index.html?pas=5

Vous aurez remarqué le paramètre « pas », il permet de contrôler la taille des carrés noirs ou blancs.

On peut cliquer sur le dessin pour modifier la 1ère ligne(attention par contre l’image mets un peu de temps à se générer.)

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Quelques ressources en ukrainien

Bonjour à tous!

Alors tout d’abord voici des traductions faites par Christelle FAUCHOIS qu’elle m’a proposée par mail! 🙂

Rendre irréductible : Скоротіть дріб

Donner l’inverse du nombre : Укажіть число, обернене до числа

Donner l’écriture scientifique d’un nombre : Запишіть у стандартному вигляді число

Dans une expression algébrique :

Développer : Спростіть вираз

Résoudre l’équation : Розв’яжіть рівняння ou Знайдіть корінь рівняння

Supprimer les parenthèses : Розкрийте дужки та зведіть подібні доданки

Factoriser chaque expression : Подайте у вигляді добутку вираз

Factoriser (facteur visible) : Розкладіть на множники

Factoriser (factorisation à finir) : Закінчіть розкладання на множники

Trouver le plus grand diviseur commun des nombres … : Знайдіть найбільший спільний дільник чисел

Merci Christelle!

Maintenant je vais vous proposer des exercices et autres ressources que j’ai conçu pour mes ukrainiens.

Deux fiches de cours (4e)et deux pixel art (4e 6e) et présentation de l’addition pour des 6emes

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