Et si le concept de dyscalculie n’existait pas …

Image issue du site acadomia.fr

Voilà qu’hier, je reçois un mail de Mr VIGIER, créateur de l’association API, l’Association pour la Prévention de l’Innumérisme. Il m’a apporté quelques détails sur son association, son historique (constat de départ, recherche, expérimentations), il fallait mieux, car je n’avais que des articles de … journalistes.

 

Quelques précisions

Pour Michel VIGIER, la notion de dyscalculie n’existe pas, il s’agit essentiellement d’innumérisme.  Sa réflexion s’appuie sur des recherches :

Les 14 chercheurs (4 ou 5 labos) qui ont participé, sous la direction de Fischer, on dit que la Dyscalculie ne pouvait excéder 1,5%. On a retenu 1,5 % pour la marge d’erreur [[Cela laisse donc la possibilité de non-existence de la dyscalculie]]; tous, alors qu’avant l’étude ce n’était pas le cas (moi en particulier), pensent que la dyscalculie n’existe pas. Nous avons convaincu le ministère en 2010 ( Le Plan pour les sciences du ministère de janvier 2011 rejette la notion de dyscalculie et introduit à notre demande la notion d’innumérisme). 

 Voir ce rapport de Jean-Paul Fischer

Bien entendu, ses propos s’accompagnent d’un document expliquant les recherches menée. La revue A.N.A.E (Approche Neuropsychologique des Apprentissages chez  l’Enfant) a confié le soin de préparer un dossier sur la dyscalculie  développementale à Jean-Paul Fischer, professeur de psychologie du développement à l’Université Nancy II (revue n°102)  dont voici quelques extraits

« Les résultats obtenus dans l’étude confortent en outre l’hypothèse d’un trouble cognitif acquis plutôt que celle d’origine génétique de la dyscalculie » (Vilette, ANAE, p.165).

« Il semblerait donc que la notion de dyscalculie soit l’objet d’importantes confusions …. » (Vannetzel et al., ANAE, p.135).

Que penser de cela?Que mettre sous le mot « innumérisme »?

J’avoue, je reste un peu décontenancé de tout ça. Il existe donc deux courants de pensée, le premier considère qu’il y a des dyscalculiques (1% de la population) sans rejeter la notion d’innumérisme (9% de la population), un autre considère qu’il n’existe que de l’innumérisme.

L’innumérisme est donc la situation dans laquelle un enfant est : l’ensemble de ses acquis pour le calcul est insuffisant (cet ensemble est nommé numératie).

Conséquence directe, on peut « soigner » ce déficit comme on pourrait soigner illettrisme. C’est donc penser que tout enfant peut assimiler le B-A-BA du calcul, comme le stipule  la partie « mathématique » du socle commun.

D’ailleurs il suffit de voir comment procède l’API, elle reprend la notion de proportionnalité qui est une conception innée chez l’enfant (notion d’équivalence entre deux quantités) et la méthode des abaques (contextualisation du calcul) , qui reprend les opérations avec plus de sens.

Et oui! Par exemple, il est marrant de voir qu’un enfant qui pose une multiplication ignore complètement la notion de distributivité, alors que celle-ci pose problème lorsqu’elle est abordée en 5e.

En effet poser une multiplication revêt la capacité de distribuer, en posant 23×34, j’effectue en fait 23x(30+4). Je commence par 4×3, puis considérant la retenue 4×2, je note le résultat qui est en somme le produit de 23 par 4. Ensuite je décale d’un rang ( ce qui revient à multiplier par 10) , et j’effectue le produit de 23 par 3, ce qui revient à calculer 30×23.

Donc en somme, on a effectué les étapes de calculs : 23×34=23x(30+4) = 23×30+23×4

Prenons un exemple qui me revient :

En début d’année, j’avais demandé à un élève de 4e de développer l’expression 3(x+2).

Face à l’incompréhension de l’élève, j’ai contextualisé l’expression pour lui mettre du sens.

Un fleuriste vend des bouquets composé de x roses et 2 tulipes.Un client désire en acheter 3, combien de roses et de tulipes a-t-il?En tout combien de fleurs aura-t-il?

L’élève dans l’immédiateté a répondu, « 3x roses » « 6 tulipes » et en tout « 3x roses +6 tulipes« .

La distributivité est donc naturelle, mais l’écriture même pose problème, cet exemple serait-il un exemple d’innumérisme?

Je pencherais pour l’affirmative, en effet il pourrait s’agir d’un problème de connaissance, ce fameux lien entre l’expression mathématique et une image mentale (celle du fleuriste)LE SENS

Maintenant peut-on réellement considérer que la dyscalculie n’existe pas? A vrai dire, j’en doute un peu.

Néanmoins l’approche pour laquelle peu d’élèves sont concernés par la dyscalculie est à garder, on peut quasiment toujours agir sur les faiblesses en calcul, un point sur lequel je me joins complètement à Michel VIGIER

La Dyscalculie

Maintenant mettons ceci en parallèle avec une discussion que j’ai eu avec une dyslexique-dyscalculique, prof de français (comme quoi, être dys n’empêche pas d’arriver à ses fins). Voici un extrait de son mail alors que nous parlions des opérations.

[…]Je ne sais pas concevoir une soustraction. Tu me dis que j’ai 14 bonbons et que tu en manges, 3, tout va bien, je m’en sors. Demande-moi de poser la soustraction… Cela devient complexe: il faut que je pense au sens [[Ici elle parle du sens haut-bas et non du sens-compréhension de l’opération]] de la soustraction qui n’est absolument pas naturel pour moi (de bas en haut et de gauche à droite).

[…] Il faut vraiment que je prenne un quart de seconde pour penser que c’est le plus gros chiffre qui va en haut. Et encore, quand je te dis un quart de seconde, je m’envoie des fleurs, parce que si je suis fatiguée, ou si je ne fais pas attention, je la pose dans le mauvais sens.

Pourquoi: parce que le plus grand chiffre, pour moi, c’est le plus gros chiffre, et donc si c’est le plus gros, c’est que c’est le plus lourd, et donc si c’est le plus lourd, c’est qu’il va en bas!… Welcome dans ma tête!

Et là, un petit éclair, ici, je pencherais pour un problème de sens [[compréhension]] dans la technique. En effet, il y a un processus complètement privé de sens si on dit le plus gros va en haut. (vous remarquerez qu’elle parle de chiffre au lieu de parler de nombre… comme elle parlerait de lettre au lieu de parler de mot). Ici j’opterais pour de l’innumérisme.

Maintenant poursuivons les extraits de mails envoyés :

En effet, pourquoi ai-je des problèmes à lire les chiffres?

Tout simplement parce qu’ils sont pour moi des symboles abstrait sans la moindre réalité (je ne sais pas si tu as pratiqué Saussure et la différence entre le signe, le signifiant et le signifié). Exemple: pour toi, ce signe a un sens 4. Pour moi, il n’en a aucun. Bien sûr, j’ai appris et assimilé qu’il voulait dire quatre. Mais pour moi, il est totalement arbitraire. Le symbole 3 pourrait parfaitement signifier quatre, ça ne me perturberait pas plus que ça.

 Là on toucherait à la dyscalculie, le problème de lecture du nombre ou plutôt d’intégrer le symbole comme quantité, comme un dyslexique pourrait avoir du mal à lire un mot?

Mais allons plus loin le chiffre 4 et le nombre 4 sont écrit de la même manière (à l’instar de la lettre y et du mot y)mais au nombre 4 s’associe une notion de quantité, alors que le chiffre 4 lui est dénué de sens, il ne se rattache à rien, comme avec les les lettres : la lettre « r » n’a aucun sens.

Mais l’interrogation qui me turlupine, la dyscalculie dans ce cadre-là ne peut-elle pas s’apparenter à une dyslexie? On reste sur un problème de lecture, de compréhension des symboles et du sens du symbole ou de l’assemblage des symboles.

 

Mais je m’arrête là car tout simplement je ne suis pas expert, et surtout je ne me suis largement pas assez documenté, des lectures s’imposent…

Il s’avère de plus qu’il est difficile de diagnostiquer la dyscalculie, qu’il existe des formes variées de celle-ci rendant ardue la compréhension de ce trouble.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Dyscalculie#Causes

 

Pour terminer une petite vidéo de l’émission ALLO DOCTEUR :


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« Les dys » (Mise à jour)

Voilà un petit article rapide!

Celia Guerrieri a remis à neuf son guide de survie pour les profs, agrémenté de nouvelles réflexions, la dyscalculie y est plus présente pour notre petit bonheur de prof de maths.

Je tiens à dire que ce guide est une véritable pépite, il ne se veut pas accusateur pour ceux qui ne connaissent pas les dys, il permet de juste de « comprendre » les dys, et de se donner des ficelles pour les aider.

Pour plus présenter ce guide, je vous invite à lire mon premier article sur ce guide …

Voici  le guide. (Le document est sous licence Creative Commons)

Voir en plein écran

Je ne saurais que trop conseiller pour nos twitteurs le twit de Celia : Celia_Guerrieri.

C’est une personne accessible et qui répond facilement aux réflexions personnelles par mail.

 

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Les Fractales : Benoit Mandelbrot

Un simple hasard et me voilà en train de regarder une intervention du défunt français (Cocorico)  Benoit Mandelbrot.

Ce brillant homme a travaillé toute sa vie sur les fractales, tout d’abord ingénieur chez IBM il a utilisé ses connaissances en informatique pour générer des processus itératifs que sont les fractales.

 

Les Fractales

Des fractales, on en voit partout, comme dans le chou-fleur qui est une forme auto-similaire.

Ce sont des formes telles qu’une ligne infinie qui ne se croise pas dans un plan fini, ou une surface infinie dans un volume fini. Ces ensembles sont plus ou moins rugueux, c’est cette rugosité qui est mesurée.

Cet homme a tenté de montré que l’on pouvait donner une mesure à ces formes qui bizarrement  n’avait pas de mesure classique. C’est l’œuvre de sa vie.

L’ensemble de Mandelbrot

Sa deuxième trouvaille est l’ensemble qui porte son nom.

Ensemble de Mandelbrot

Il a utilisé ce processus itératif en répétant (à partir de z=0) la fonction f : z -> z²+ c, c étant un nombre complexe défini.

En répétant cette fonction, on créé une suite de nombre, cette suite de nombre infini est appelé ensemble de Julia de cette valeur c.

Si cet ensemble généré est connexe, alors on retient que la valeur c appartient à l’ensemble de Mandelbrot.

 

 

 

 

 

 

Cet ensemble a la particularité d’être une fractale. Cette forme est autosimilaire ie une partie de la figure une fois agrandie est exactement elle-même, et connexe.

Mais allons plus loin, une séquence plus sympa : ici. (très long à charger l’image est de 23 Mo)

Et puis pour mieux vous en parler la vidéo de l’intervention de Benoit Mandelbrot de chez TED.

Cette intervention a eu lieu peu de temps avant la mort de ce génie en 2010.

source : http://www.ted.com/talks/benoit_mandelbrot_fractals_the_art_of_roughness.html

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