Et si on jouait aux Legos

Préambule : c’est mon deuxième article et je n’ai pas l’aisance ni la plume d’Arnaud, même si j’ai la même tête, la qualité laissera surement à désirer, mais ne vous arrêtez pas sur la forme mais sur le fond, en espérant vous faire découvrir et ne pas enfoncer des portes ouvertes….

Je reviens d’une formation « Briques au collège » animée par Carole Baranger et Thierry Royer (et co-construite avec Manuel Lebeugle.)

C’est ce genre de formation, où vous sortez de là et vous vous dites :

Mais c’est évident, comment j’ai pu faire sans ?

MAIS POURQUOI FAIRE ?

La manipulation des nombres par jetons ou autres est souvent développé dans le premier degré, afin de permettre aux élèves de manipuler les nombres en tant qu’objets physiques mais aussi en tant qu’objets mathématiques. Et c’est là où je trouve cela beau.

Certes, peut-être qu’à me lire, vous vous dites :  » ok, Julien, y a rien de nouveau. » Oui et non… l’utilisation n’est pas une nouveauté, mais partir de cette manipulation pour tous, peut-être un peu plus.

RECONSTRUIRE DES REPRESENTATIONS ERRONEES : Je m’appuie souvent sur l’objet pour pallier et ou remédier des représentations erronées des objets mathématiques de la part des élèves afin de les reconstruire correctement.

AIDER A REPRESENTER UNE SIUTATION CONCRETE (pas pour tous) : Des constructions de maquettes pour permettre une meilleure représentation afin d’accéder à une modélisation correcte et ainsi des raisonnements justes ( notamment pour ce problème DUDU ).

AIDER A LA MANIPULATION D’OBJETS MATHEMATIQUES :

  • Des jetons pour la construction des relatifs (et l’appui de l’excellente vidéo d’Arnaud #promotion 🙂 ),
  • des disques en carton avec des cordes pour effectuer leurs développées (c’est expérimentale, et la représentation est identique à l’objet).

L’accès à ces briques va faciliter grandement cette approche dans bien d’autres notions, certes j’avais mes activités, mais je n’axais pas la manipulation comme pièce centrale de l’activité.

Donc on joue manipule des objets pour ensuite manipuler jouer avec les objets mathématiques : toute la philosophie des activités de manipulation est là.


Mais comment pousser naturellement les élèves à s’émanciper de l’objet physique ?

PAR LE MANQUE.

C’est brillant, vraiment, j’ai vécu l’activité côté élève, je vous assure, le côté « euh Thierry, il manque un rouage. » et je le vois me sourire, PAF, je comprends que c’est le levier de l’activité, le moment où l’activité prend toute sa dimension mathématique : on est obligé de faire sans donc de s’affranchir du matériel.

En fait, de nombreuses activités que j’ai faites sont construites comme cela, mais pas forcement comme une construction comme telle. Ma vraie avancée, c’est cette notion de plan d’activité qui peut se dessiner dans bien d’autres dispositifs. L’attrait également des la brique, cela reste un jeu mais que l’on utilise pour du travail : J’ADORE !

Un petit exemple d’activité.

Voici la première activité ( en binôme) que j’ai construite avec deux collègues du Rallye, Armelle et Lionel (dit mon Lapin).
On part sur un petit modèle composé de 3 pièces, et on demande naïvement aux élèves de construire un motif deux fois plus grand puis trois fois plus grand.

ATTENTION : Il y a être vigilant sur la construction de leur représentation : le fait que nous comptions les tenons (notion d’aires) et on ne part pas sur le volume (qui fait l’objet d’une deuxième activité).

Les deux premières questions sont accessibles par le matériel, la gestion de la différentiation se fait aisément, certains se sépareront du matériel rapidement, quand d’autres devront davantage s’appuyer sur les briques pour y répondre.

LE MANQUE comme levier !

La dernière question est posée comme un DEFI car ils n’ont pas suffisamment de briques pour faire le motif 5, mais ils peuvent effectuer le motif 4 afin de confronter leurs différentes hypothèses.

Alors certes, la littérature a déjà documenté ce principe, mais de le vivre, je vous assure, c’est jouissif, alors j’ai bien envie de le faire vivre aux élèves.

Cela se passe donc en trois étapes :

  1. Manipulation des objectifs physiques et observations (« Chercher ») (MOTIFS 2 et 3 )
  2. Par le manque, conjecture et construction ou consolidation des objets mathématiques (MOTIF 5)
  3. Vérification de la conjecture expérimentale (MOTIF 4)

Pendant la phase bilan, il est important d’asseoir leurs conjectures par un apport mathématique solide (démonstration, preuve numérique etc…) afin de ne pas être dans le « je vois, je sais ».

Je vous joins une petite vidéo (pardon Arnaud, c’est sur Youtube, mais les cahiers Péda ont choisi ce mode de diffusion…) qui quand je l’ai vue, a mis des mots sur ce que je voyais.

Bref, une petite baffe didactique

Pour finir, je vous joins ma première activité complète sur l’agrandissement en 3e.
Je vais sûrement en produire d’autres que je mettrai je ne sais où sur le site, pour ceux que cela intéresse.

Car oui, y a plein de possibilités, comme le calcul littéral. Si nous reprenons la classique activité d’Eduscol (« rien de péjoratif dans « classique », c’est juste qu’elle existait déjà quand j’ai commencé à enseigner.)

Vous voyez l’idée, tout à fait exploitable en mode LEGO.

Si c’est pas du Lego technique, c’est quoi alors ?

Et avec les rouages, qui n’a jamais pensé aux Legos technics,

Je ne vais pas privilégier le LEGO à tout prix, mais cela reste une piste intéressante :

  • Accessibilité aux notions facilitée par la manipulation
  • Démarche scientifique (observation/conjecture/ confirmation)
  • Effet WAOUH (moment fort/ moment référence)

Dans la formation, certains s’étaient orientés sur les fractions, d’ailleurs Claire Lommé nous en avait créée une il y a quelques temps très bien.

J’ai d’autres piste sur : la division euclidienne, des nombres premiers, des fractions, des volumes…

LES FREINS

J’en vois quelques-uns,

Le coût : le premier étant le matériel , j’ai privilégié le bon coin pour la une bonne base de matériel et mes enfants pour effectuer le classement ( oui c’est de l’esclavage assumé, cela m’a permis de faire des tas avec eux et de construire une représentation de la multiplication (Oui c’est dur d’être fils d’un Dudu…).
J’ai du acheter quelques boites, et surtout des boites de rangements.

Le rangement avant et après : il faut classer, avoir des rangements efficaces, ne pas perdre des pièces.

Le côté enfantin : pour du cycle 3, je n’y vois aucun frein, mais pour mes grands 3e, je me pose vraiment la question, je vois déjà mon « Tom » me regardant en mode « il nous fait quoi le Durand ? Il a craqué?!? ». J’ai un peu peur du côté soufflet, mais cela ne m’a jamais arrêter ! et en plus ils sont supers sympas, je vais tenter l’aventure, quitte à faire un flop, ils s’en souviendront 😀 je ferai sûrement un petit retour.

PS : Oui, j’écris très peu d’articles, car j’ai pas le temps, mais là, ça a été une si belle surprise, que j’ai envie de la partager.

Voici la première activité :

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Mise à jour de la BD des problèmes DUDU

Ça faisait trèèèèèèèèèès longtemps que je me disais qu’il fallait ajouter les derniers problèmes dessinés par Olivier LONGUET dans une BD papier…

J’ai donc programmé en javascript, un script qui permet de récupérer les images et les agencer avec un sommaire automatique.

Bref, pour l’instant le résultat n’est pas trop mal!

Alors l’adresse du script qui télécharge les images, les agence et ordonne l’impression (il suffit de choisir pdf dans l’interface d’impression pour l’avoir en pdf)

https://www.mathix.org/video/problemes_ouverts/BD/BDPAPIER/BD.html

Ou si vous souhaitez la version d’aujourd’hui de la BD que j’ai générée et recompressée (car dans l’absolu, le pdf généré pèse pas loin de 50Mo.)

Personnellement j’adore les pyramides que j’ai encore fait cette année avec mes élèves !! 🙂

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Projet terminé pour les 6e !

Mes élèves auront laissé leurs marques dans le collège et pas des moindres !

L’enjeu de ce projet : coopération, maîtrise de la perspective cavalière, stratégie d’appropriation du quadrillage (qui n’était pas complet, je n’ai fait qu’un point sur deux…).

Donc pour résumer, j’ai, après avoir travaillé sur les cubes collés/décollés de l’IREM Paris-Nord, demandé aux élèves de tracer 4 vues d’un même objet qu’il pouvait saisir et manipuler.

Je leur ai fourni des quadrillage à points et ils ont fait leur production, il devait la faire correctement pour ensuite pouvoir avoir le droit de le dessiner sur le mur.

Je me suis saisi de mon outil que j’avais créé pour l’occasion.

https://www.mathix.org/perspective/

La séance d’après, il a fallu construire une des vues sur le mur avec un quadrillage trop gros (penser à la stratégie de tracer les diagonales de chaque carré pour avoir le point « au milieu »)… Pas mal d’explications entre pairs !

A la fin de la première séance, on en était à ce stade (segments tracés mais non repassés au marqueur noir)

Puis enfin la dernière séance :

Franchement chouette !

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L’hippopotame de Pythagore

Vous connaissez « on fait des maths », sans nul doute par leurs chansons, mais là, ils ont fait un chouette vidéo accessible pour les élèves de4eme/3eme, élargissant le théorème de Pythagore avec des figures semblables!

C’est super chouette, amusant, prenant ! Trop bien!!

Merci les gars !!

Une belle vidéo à montrer!

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Et si on utilisait minecraft au collège ?

Bonjour à tous!

Alors je vais vous présenter un projet que j’ai mis en place avec un collègue de Techno sur l’atelier « robotique et programmation » qu’on a mis en place. J’ai voulu tester et mon collègue a suivi ! Et quel résultat! Génial!

Je vais vous indiquer aussi comment faire comme moi et pourquoi nous avons fait comme cela, avec les avantages et inconvénients, vous aurez toutes les instructions pour mettre ce projet en place également.

I.Introduction

On a donc présenté aux élèves avant même qu’on sache qu’on allait rencontrer pas mal de difficultés, le projet de modélisation du collège sur minecraft.

J’avais vu quelques projets similaires dont un où le professeur de technologie avait modélisé des bâtiments de Paris, un autre son propre collège

Bref, moi, j’ai voulu que les élèves construisent le collège sur minecraft ou plutôt son pendant libre : minetest (libre & gratuit).

II.Les obstacles

En Sarthe, nous avons un service informatique de qualité (rires dans la salle)…

Bref, tout est verrouillé, que ce soit l’installation de logiciel ou l’utilisation du réseau par un programme tiers.Les deux sont impossibles.

Nous avons donc d’abord téléchargé la version portable de minetest.

https://github.com/minetest/minetest/releases/download/5.6.1/minetest-5.6.1-win64.zip

Cette version est donc directement exécutable, on a donc dépassé le premier obstacle.

On a testé sur les ordinateurs du collège et dès qu’on lançait un serveur minetest (il faut qu’un ordinateur héberge la « partie » et les autres s’y connectent), cela demandait un accès au réseau qui nécessitait un mot de passe administrateur.

Cet obstacle nous a donné du fil à retordre.

Et là, je me suis souvenu que les tablettes pouvaient se connecter à d’autres réseaux wifi!

J’ai donc pensé directement à utiliser un raspberry-pi pour héberger une partie minetest et demander aux tablettes de s’y connecter pour jouer…

Et ça marche!

III. La configuration et installation

J’ai donc repris un « rapsberry-pi 2b » autant dire un vieux rapsberry pi (on en est au 4b), j’ai ajouté une cléwifi dessus (il n’y en a pas dans les rapsberrypi 2, mais par contre si vous possédez un raspberry-pi 3 ou 4 pas besoin de clé wifi, c’est intégré à la carte du micro ordinateur.

Mon vieux rpi!

Alors vous installez Raspberry Pi OS dessus. (je vous laisse avec le très bon tutoriel https://www.framboise314.fr/installer-raspberry-pi-os-avec-la-nouvelle-version-1-7-1-de-raspberry-pi-imager/ ).

A. Installation et configurer de minetest-server.

Une fois installé sur le rapsberry-pi, il suffit d’installer minetest. Pour cela ouvrez un terminal (application terminal)

sudo apt-get install minetest-server

Vous lancez ensuite le serveur (qui démarrera automatiquement à chaque démarrage du raspberry pi)

sudo /etc/init.d/minetest-server start

Seulement si vous remarquez un message erreur d’écriture dans /var/log/minetest c’est un bug connu :

Saisissez ces commandes :

sudo chmod go+rwx /var/log/minetest/minetest.log
sudo chmod +rwx /var/log/minetest/

Nous allons configurer par défaut un monde en mode créatif, pour cela il faut modifier le fichier minetest.conf.

Pour éditer ce fichier :

sudo nano /etc/init.d/minetest.conf

Vous ajouter à la fin ces lignes ou tout simplement tout virer et ne mettre que cela :

#/etc/minetest/minetest.conf
address = localhost
keymap_backward = KEY_KEY_S
keymap_chat = KEY_KEY_T
keymap_cinematic = KEY_F8
keymap_cmd = /
keymap_console = KEY_F10
keymap_drop = KEY_KEY_A
keymap_fastmove = KEY_KEY_J
keymap_forward = KEY_KEY_Z
keymap_freemove = KEY_KEY_K
keymap_inventory = KEY_KEY_I
keymap_jump = KEY_SPACE
keymap_left = KEY_KEY_Q
keymap_noclip = KEY_KEY_H
keymap_print_debug_stacks = KEY_KEY_P
keymap_rangeselect = KEY_KEY_R
keymap_right = KEY_KEY_D
keymap_sneak = KEY_LSHIFT
keymap_special1 = KEY_KEY_E
maintab_LAST = settings
menu_last_game = minetest
name = college_bellevue
remote_port = 30000
server_dedicated = true
creative_mode = true
enable_damage = false
enable_ipv6 = false
mainmenu_last_selected_world = 1
mg_name = v5
port = 30000
wieldview_node_tiles = false
wieldview_update_time = 2
world_config_selected_mod = 160
fast_move = true
free_move = true
server_announce = true
fallback_font_size = 16
mono_font_size = 16
font_size = 16
mainmenu_last_selected_TP = 1
default_privs = interact, shout, teleport, fast, fly
noclip=false
enable_build_where_you_stand=true

« Contrôle-0 puis entré » pour sauvegarder les changements puis « Contrôle-X » pour quitter

Pour l’instant votre serveur rapsberry-pi est prêt encore faut-il qu’on puisse connecter dessus.

B. Installation de RASPAP

Il y a sans doute plus léger mais ici, l’installation est très simple et prête à l’emploi donc pourquoi s’en priver.

Alors tout d’abord il faut vérifier que la localisation du wifi est configurée.

sudo raspi-config

Localisation Options –> Change Wi-fi Country –> FR –> OK –> Finish.

Ensuite, on télécharge et lance l’installateur :

curl -sL https://install.raspap.com | bash

Et c’est fini!

Tout est prêt !

VI. L’utilisation

Vous allumez votre raspberry-pi.

Chez nous, on utilise des tablettes windows.

Il faut se connecter sur le réseau « raspi-webgui »

Le mot de passe est « ChangeMe ».

Ensuite vous lancez minetest.

Vous cliquez sur l’onglet rejoindre une partie.

Sur la droite, dans adresse vous indiquez : 10.3.141.1 et dans port : 3000

Dans Nom, vous mettez votre identifiant que vous souhaitez et cliquez sur s’inscrire.

Vous mettez votre mot de passe et vous pourrez ainsi vous connecter.

Dans « nom », on indique l’identifiant et dans « Mot de passe » le mot de passe choisi puis on clique sur « Connexion ».

Et c’est parti!

VI.En fonction

Nous avons testé avec 10 tablettes connectées dessus, je sais que les clés wifi ont des limitations à une dizaine ou quinzaine de connexions. Toutefois le serveur en lui-même n’est pas saturé, il n’y a aucun lag.

VI. Pédagogiquement?

Alors à travers ce projet, on souhaite favoriser la coopération et plus concrètement fournir un collège visitable numériquement. Il y a un travail d’échelle et de lecture de plan, de choix d’approximations (les escaliers ne sont pas à 45° dans la vie).

On a étalé le plan du collège sur une table. On a demandé aux élèves ensuite de se débrouiller, avec le garde fou que si des élèves étaient là pour s’amuser au lieu de créer le collège, ils seraient exclus du club. On est passé de 5 élèves à 13 élèves dès que la nouvelle s’est répandu… On va sans doute refuser du monde.

Deux élèves ne connaissaient rien à minecraft et ont été prises en charge par d’autres élèves, des leaders ont émergé assez rapidement avec des idées de délimitation du terrain.Ça a été vite! Et whaou!

J’ai laissé les jours et nuits dans le monde créé, ce qui a donné du fil à retordre pour le « chantier », il fallait des torches. Il a fallu aussi terrasser le terrain et boucher les grottes (il n’y a pas de monstres, je ne suis pas fou quand même!). En 30 minutes (il a fallu réinstaller sur 10 autres tablettes le programme minetest car un collègue avait embarqué pour ses besoins de cours la mallette de tablettes qu’on avait préparé), ils ont créé la dalle du collège et amorcer tout juste quelques mur de l’entrée.

Bref, tous les élèves ont adhéré, le projet est convaincant autant pour nous que pour eux.

VIII.Astuces

Changer les touches (on appuie sur échap et on clique sur le bouton « modifier les touches »)

Cochez le « saut automatique » et le mode « flying ». Les touches avance recule gauche et droite sont parfois WADS au lieu de ZQDS donc modifiez en conséquence.

Les blocs en mode créatif sont déjà dans l’inventaire (on appuie sur « I » et on peut sélectionner les blocs que l’on souhaite)

Vous pouvez installer minetest sur le téléphone pour vous connecter également dessus.

IX.Avantages et inconvénients

Alors contrairement à ce que j’ai vu sur internet, nous n’avons pas de serveur académique minetest dans l’académie de Nantes et les pcs sont verrouillés ,ma manière est donc un paliatif à cela.

Avantage : le serveur n’est allumé que pendant les heures du club, les élèves avancent ensemble.

Cela fonctionne sans internet.

Désavantage : les élèves ne peuvent pas avancer chez eux.Inaccessible sur internet pour une visite virtuelle…

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Perspective sur le mur du collège : work in progress

Et voilà, les élèves du premier demi-groupe ont bien travaillé (sauf un binôme qui n’avait pas sa production sur papier)!

Sur un quadrillage que j’ai fait, ils ont tracé leur perspective au crayon à papier et un seul binôme commençait à le repasser au marqueur!

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Tuiles version 2

Bonjour à tous!

Suite à plusieurs retours et idées de fonctionnalités, je les ai donc implémentées! 🙂

En vrac :

  • On peut modifier les lettres pour celles de l’alphabet
  • On peut échanger la largeur et la longueur quand le rectangle est tracé
  • On peut pivoter la tuile avec le clic gauche ou droit
  • Utilisable sur les smartphones donc l’utilisation de QRcode est faisable!

Voici un petit exemple :

L’interface de configuration des exercices a donc évolué avec l’apparition de boutons :

Ici, on a inversé la largeur et la longueur du rectangle et mis les lettres a et b

C’est toujours par là :

https://www.mathix.org/tuiles/

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Représenter le calcul littéral avec des tuiles

Bonjour à tous!

Voilà un projet un peu teasé par Julien!

L’outil est fonctionnel mais devrait évoluer encore un peu, mais les principales fonctionnalités sont là.

Deux types d’exercices :

1)On peut donc avoir des tuiles au nombre restreint pour travailler sur la factorisation , soit en faisant des tas soit en formant un rectangle.

2)On peut aussi dessiner un rectangle pour le remplir ce qui permet de développer en calculant l’aire du rectangle.

Les exercices peuvent être donnés via un lien (les élèves n’auront pas accès au menu de configuration qui permet de changer la taille du rectangle à remplir ou du nombre de tuiles), il faut cliquer sur le logo de la chaîne à gauche.

Ah, oui c’est clic-droit pour faire pivoter les tuiles!

Par exemple, voici les liens des captures ci-dessus :

https://www.mathix.org/tuiles/?nbx2=1&nbx=2&nb1=1&nby2=0&nby=0&nbxy=0&nbmx2=0&nbmx=0&nbm1=0&trace=0

https://www.mathix.org/tuiles/?la=0&lo=1&lax=2&lox=1&lay=1&loy=0&trace=1

Voilà une vidéo de présentation :

L’outil est disponible ici :

https://mathix.org/tuiles

Je vous souhaite à toutes et tous d’excellentes fêtes de fin d’année !

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