Commentaires sur : Plus belle la vie, un petit problème d’équations à plusieurs inconnues

Par : Arnaud Durand

Arnaud Durand — Thu, 30 May 2019 19:09:00 +0000

En réponse à Steph. Oui, oui, on peut réduire les cas à tester, mais en aucun cas arriver à une seule solution directement, le test devient obligatoire. Mais ce qu'il y a de bien, c'est que l'approche mathématique est sympa, car les élèves la rencontre peu, pourtant en recherche, on cherche ,quand ça n'est pas simple, d'abord à réduire le nombre de cas à étudier.

Par : Steph

Steph — Thu, 30 May 2019 18:57:22 +0000

Bonjour Arnaud.
On peut aussi faire un beau raisonnement par disjonction des cas (et condition nécessaire).
En remplaçant c et d par leurs expressions en fonction de a et b dans la dernière équation, on arrive rapidement à 2(a + b) = b²
a et b étant deux nombres à un chiffre, cela conduit à quatre possibilités pour a + b dont une seule s’avère donner un résultat concluant à vérifier ensuite.
Vraiment très bien cette vidéo !