Plus belle la vie, un petit problème d’équations à plusieurs inconnues

Bonjour à tous!

Pour commencer ce long weekend, je vais vous parler d’un extrait d’un épisode de « Plus belle la vie ». Une petite trouvaille pour travailler la résolution par tâtonnement, idéale pour remettre cette méthode au goût du jour en 3eme par exemple (où le réflexe est de résoudre les équations par transformation des égalités ce qui est impossible là… ou je n’ai pas trouvé).

Ce petit problème a été repéré par Sonia Marichal, professeure de mathématiques de l’académie de Versailles, elle est connue sur Twitter (@Algo_Rythmes).

Bref, voilà sans plus attendre l’extrait vidéo, pour le cycle 4 sur le test d’égalité par substitutions.

La vidéo se compose de 2 parties, la première pose le problème, ensuite, j’ai mis la question et un message d’attente (faire pause pour réfléchir….), la 2e partie donne la réponse.(avec une petite erreur du personnage qui indique qu’il n’y a qu’une équation alors qu’il y en a 3)

MERCI SONIA et bon visionnage

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2 commentaires

  1. Bonjour Arnaud.
    On peut aussi faire un beau raisonnement par disjonction des cas (et condition nécessaire).
    En remplaçant c et d par leurs expressions en fonction de a et b dans la dernière équation, on arrive rapidement à 2(a + b) = b²
    a et b étant deux nombres à un chiffre, cela conduit à quatre possibilités pour a + b dont une seule s’avère donner un résultat concluant à vérifier ensuite.
    Vraiment très bien cette vidéo !

    1. Oui, oui, on peut réduire les cas à tester, mais en aucun cas arriver à une seule solution directement, le test devient obligatoire. Mais ce qu’il y a de bien, c’est que l’approche mathématique est sympa, car les élèves la rencontre peu, pourtant en recherche, on cherche ,quand ça n’est pas simple, d’abord à réduire le nombre de cas à étudier.

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