Catégorie : histoire des maths

Recueil de problèmes : Les propositions d’Alcuin

Bonjour à tous !

Voilà depuis quelques temps je cherchais des problèmes d’Alcuin, j’en avais découvert, il y a déjà quelques temps, de part le concours Kangourou dans une brochure Hors-Série du point.

Qui est Alcuin ?

Alcuin est un moine du VIIIe siècle qui a écrit un ouvrage de 53 problèmes à donner aux jeunes pour les faire réfléchir.

Vous connaissez forcément le problème du loup du chou et de la chèvre qui doivent traverser une rivière…

C’est la proposition 18 d’Alcuin.

L’idée pour moi était de choisir des vieux problèmes quitte à faire une séance étiquetée « vieux problèmes »!

Je me suis mis en quête de toutes les trouver et de choisir celles accessibles au collège et surtout de les mettre en forme! 44 problèmes sur les 53 existants ! Pas mal !

Je ne suis pas peu fier du rendu !

Je le propose en deux versions avec fond vieux parchemin, ou fond blanc, j’ai mis en lien en dessous (mieux pour l’impression je pense)

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Math.ing : une nouvelle série de vidéos!

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Youp!

En surfant sur le web à la recherche de trucs de maths sympas, j’ai trouvé une super belle pépite sur lille1.tv!

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La série « Math.ing », à prononcer « mathine » (à la mode anglaise, quoi!!).

Bref, pour ce premier épisode, on trouve une très belle utilité aux mathématiques collégiennes ou comment les grecs ont fait des calculs de dingue. Navigant entre les exemples concrets et l’histoire des mathématiques, c’est juste génial!!

Largement adapté pour nos élèves collégiens, à voir et revoir!

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Code pour intégrer la vidéo à vos articles :<iframe allowfullscreen="true" style="border:none;width:480px;height:480px" src="https://mathix.org/video/problemes_ouverts/integrateur/index.php?url=https://mathix.org/video/Math_ing/Math_ing_les_triangles_et_l_astronomie.mp4" />

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Le 8 mars, la journée des droits de la femme : Ada Lovelace

Salut à tous!

blankBon bah, voilà que je cherchais un petit documentaire vidéo à partager et voilà que Chantal Hublet m’en partage un qui plus est, ça correspond à cette journée particulière, quoi rêver de mieux?

Déjà merci Chantal, c’est tip top de ta part! (pour ceux qui connaissent pas Chantal, c’est un collègue de mathématiques bruxelloise sympa comme tout! )

Bref, ici on parle d’Ada Lovelace, première créatrice d’un langage informatique utilisé pour l’ancêtre de l’ordinateur : la machine analytique de Charles Babbage, son histoire est contée avec des legos en stop-motion fait par MonsieurCaron chaîne Scilabus. Le rendu est super sympa.

Utilisable au collège comme élément de  culture informatique!

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Bon visionnage!!

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Lecture : Fous d’équations, Les 24 plus belles équations de l’univers

41-eCCvxWgL._SX347_BO1,204,203,200_Ça y est je l’ai fini, et plutôt rapidement, les 2 derniers tiers du bouquin en une seule après-midi.

Le livre dans l’ensemble est plutôt bien, voir même très bien.

Chaque équation est décrite pour ce qu’elle est et la description s’inscrit dans le contexte historique.

On parle des savants, beaucoup d’anecdotes, dont celle sur Abel, Galois ou même Fermat.

J’ai même appris de nouvelles choses, par exemple que Cauchy avait aussi perdu un manuscrit d’Abel, les histoires de plagia, etc…

Bon la grande moitié du bouquin parle d’équation mathématiques, après cela se corse un peu, on attaque les équations aux dérivées partielles. En fait, on observe entre autres des équations liées à des phénomènes physiques (mécanique des fluides, propagation de la chaleur), on navigue entre physique et mathématiques…

Mais ce parallèle est intéressant, on remarque vraiment que parfois la physique-chimie a précédé les mathématiques ou inversement (voir les quaternions par exemple qui ont été redécouvert…).

On retrouve aussi E=mc² et même des explications sur comment y est arrivé Einstein, cool, non?

Les 3 dernières équations sont par contre assez ardues, avec les attracteurs de Lorenz et  la théorie du Chaos et Black-Schole (moi qui ai une sainte horreur de l’économie…). L’auteur , Dana Mackenzie, s’évertue à essayer d’expliquer ce que c’est plus précisément, bon j’avoue je n’ai pas tout compris, alors que même j’avais étudié cela…

Mais franchement le livre est vraiment bien, je suis bien content de l’avoir eu! Dans l’ensemble c’est très bien expliqué, même si pour la fin il faut un bagage de mathématiques solide.

A savoir, ce livre n’est pas franchement destiné à un public collégien ou lycéen, je dirai plus étudiant en mathématiques, ou du moins en sciences, et largement accessible pour les professeurs de mathématiques, de quoi enrichir vos anecdotes pendant vos cours!!

PS : Ah si, une petite erreur de frappe p130,

où l’expression des nombres premiers

de la forme 2^2^k +1 n’est pas écrite…

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Petite conférence sur les axiomes d’Euclide : et si le théorème de Pythagore n’existait pas.

silethdepyth

Bonjour à tous et bonne année!!

Pour commencer cette nouvelle année qui, je l’espère, nous réservera de belles surprise, je vous propose une petite conférence de 15 minutes sur les axiomes d’Euclide ou plutôt le 5e axiome.

C’est une conférence d’Etienne Ghys organisée par l’école normal supérieure OHNK et universcience : « Les ERNEST ».

La conférence est bien menée, on part du théorème de Pythagore, comment il a été démontré, pour en revenir aux axiomes et au possible rejet de cet axiome, la géométrie hyperbolique et enfin la non-véracité du théorème de Pythagore dans cette géométrie et ça en 15 minutes, c’est juste excellent!

Cette vidéo est accessible aux élèves de 4e et 3e, pour les 6emes et 5ems en théorie c’est possible mais j’ai peur que cela aille vite.

A voir et revoir.

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Un livre d’histoire des sciences : Dans l’œil du compas

Depuis quelques mois, j’achète quelques très vieux bouquins de maths et des plus récents en histoire des sciences.

bezout-traiteCa a commencé lorsque je me suis acheté un livre de maths de Bezout de 1770 et le même bouquin réédité en 1806 avec beaucoup de rajouts (notamment les notations etc).

Et puis, plus récemment, on m’avait offert un bouquin sur l’histoire des mathématiques/sciences, il est vrai qu’il est dur d’en trouver de qualité et qui ne dégoûte pas dès les premières pages. J’en ai quelques uns, où j’ai vraiment souffert pour les lire jusqu’au bout!

Ce bouquin dont je vais parler est vraiment superbement bien écrit. Il se lit comme un roman! Beaucoup d’anecdotes qui permettent quelques « pauses ». Vraiment bien!

Dans l’œil du compas (Léonard Mlodinov)

Ce bouquin parle de l’évolution de la pensée scientifique quant à l’espace. (je parle de l’espace  en tant que dimension mathématique).

livreoeilducompasD’abord, on démarre à l’antiquité grec, Pythagore Thalès et Euclide. On évoque tel une enquête, les doutes que les divers mathématiciens ont eu avec ce 5e postulat d’Euclide. Comment l’ont-ils rejeté pour former une nouvelle géométrie (non euclidienne) alias la géométrie hyperbolique avec notamment Gauss, Riemann  et puis comment une 4e dimension qu’est le temps est venue interférer cette géométrie pour parler d’espace-temps.

Vient enfin la relativité avec Albert Einstein, puis cette anomalie ce manque de cohérence entre l’infiniment petit et l’infiniment grand, la théorie des cordes, puis les 5 théories des cordes qui en découlent, pour en venir à la théorie M.

Le livre s’attache à expliquer les différentes théories en essayant de rester le plus à la portée du lecteur.

J’admets avoir eu un peu de mal avec la théorie M et celle des cordes. On y lit beaucoup de termes physiciens qui peuvent déconcerter, mais ce qu’il y a de formidable dans ce livre c’est qu’à chaque découverte, on y rattache tout le contexte historique, comment a-t-il été découvert, pourquoi et dans quelles circonstances?

Bref, pour les férus d’histoire des sciences, je conseille vraiment ce livre!

 

 

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Un peu d’histoire des maths : la mesure égyptienne.

Je reviens d’un petit weekend à Paris, ma p’tite femme et moi, on en a profité pour aller au Louvre, depuis le temps que j’avais envie de voir la galerie égyptienne.

C’est beau et grand! Certaines pièces sont impressionnantes! (A se demander par où sont passées ces oeuvres historiques!).

Mais ce qui a retenu le plus mon attention fût la coudée royale exposée dans une des premières pièces.

copie de coudee

Uniquement avec cette pièce, on peut comprendre pas mal de choses sur le fonctionnement des égyptiens!

I. Les principales graduations :

doigtOn y retrouve les graduations communes, le doigt.

Ici on a 28 cases qui correspondent à 28 « doigts« .

Ensuite vient la « paume » à ne pas confondre avec la « palme » qui est une unité moyenâgeuse comme certains sites incite à le croire.

La paume est indiquée par le symbole de la main (pouce recroquevillé).

D’ailleurs, si vous faites attention au début de la coudée, vous trouverez les inscriptions :

débutcoudée1 doigt, 2 doigts, 3 doigts, paume (4 doigts) et main (5 doigts).

Mais ici, ce qu’il y a de surprenant, c’est qu’ensuite, les principales graduations vont de 4 doigts en 4 doigts (et non de 5 en 5 comme chez nous) :

La paume (4 doigts), la double paume (8 doigts), petit empan (12 doigts), grand empan (16 doigts), coudée-remen (20 doigts), petite coudée ou coudée naturelle (24 doigts), coudée royale (28 doigts, qui est en fait l’idée d’une coudée naturelle plus une paume).

J’ai entouré à chaque fois le symbole citant l’unité de mesure à laquelle il correspond.

coudée-mesure

La coudée royale pour simplifier (image issue du documentaire « L’extraordinaire aventure du chiffre 1 »)  :

coudée-royale

Donc en fait tout le système de mesure repose sur les dimensions « humaines », terrible, non?

 

II. Les fractions de doigt

fractionsSur la droite de la coudée, on remarque que les doigts ont été subdivisés d’abord en 2, puis 3, puis 4 …. jusqu’à 16.

Comment le sait-on facilement (sans tout compter)?

Et bien il faut lire les hiéroglyphes :

Hiero_chiffre_1 signifie « un », Hiero_chiffre_10signifie « dix ».

En y regardant de plus près, le nombre de subdivisions est indiqué :

division

, ici le doigt (unité de base) a été découpé en 5.

fraction2

, ici le doigt a été découpé en 14.

Terrible, hein?

La comptabilité du pharaon suite à une guerre.

Ensuite, on a vu une grande pièce du musée :

IMG_7392

Il y a énormément de nombres égyptiens, prêts à être traduits (cliquez sur chaque image):

Une petite aide :

Symbole Valeur
Hiero_chiffre_1 1
Hiero_chiffre_10 10
21px-Hiero_chiffre_100.svg 100
30px-Lotus-stylized-1000.svg 1 000
Hiero_chiffre_10K 10 000
Hiero_chiffre_100K 100 000
Hiero_chiffre_1M 1 000 000

Bonne traduction !!

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Le saviez-vous : Quel est le point commun entre les présidents des EU et le théorème de Pythagore?

Voilà, en vacances!

B9T1cB2IIAA2zqbAvec quelques bonnes nouvelles, tout d’abord pour la petite histoire, je fais parti d’un petit groupe de travail autour des vidéos pour la pédagogie inversée. Lors des présentations, un des membres, Daniel Vieira-Do-Vale membre Sésamath, m’a informé qu’il avait placé un des problèmes DUDU dans les cahiers sésamath de 1ère en Lycée Pro.

La classe!

La manuel est en cours d’élaboration .

LP-sesamath

 

viaeducSinon deuxième nouvelle! J’ai eu un message de la dgesco.drdie, m’informant que la CARDIE de Nantes avait transmis le projet les Problèmes DUDU en tant que Candidat pour la Journée nationale de l’innovation 2015.

Ils nous invitaient à poster une ressource présentant les problèmes DUDU sur viaeduc pour ceux qui y ont un compte, c’est là :  http://experimentation.viaeduc.fr/publication/6154

Normalement le 20 février, on devrait savoir si on sera sélectionné pour être présent ou non à cette journée.

Croisons les doigts!

Bref, passons sur ces deux nouvelles!  Je me suis mis en tête de poursuivre les épisodes de « Le saviez-vous?« .

Voici donc le 8ème épisode sur le point commun entre le théorème de Pythagore et les présidents des États-Unis!

Bon visionnage!!

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Télécharger (flv)

La série est disponible ici.

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Le saviez-vous ? : Le latin a été utilisé jusqu’à très récemment par les mathématiciens!

Voicaplà le 7e épisode, sur le latin, épisode qui fait suite à la lecture d’un petit bouquin sur l’histoire des mathématiques qui se lit comme un roman, j’ai approfondi les recherches et produit la vidéo.

Le Latin comme langue scientifique pour les mathématiciens français.

 

télécharger

télécharger (flv)

Les autres épisodes sont toujours là.

 

La lettre en entier de Blaise PASCAL à FERMAT.

D’ailleurs on y trouve aussi le théorème que la somme des entiers de 1 jusqu’à n vaut n x (n+1)/2

Voir en plein écran

source : http://gallica.bnf.fr/

Bon visionnage et bon réveillon!

A l’année prochaine!

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