Catégorie : histoire des maths

Travailler sur des mathématiciennes et l’IA : tout le projet expliqué et présenté

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Bonjour à toutes et à tous !

Je vais donc vous présenter un projet qu’on a mené en 4eme avec un collègue la seule différence entre nous, j’ai axé le travail sur l’IA.

Alors tout d’abord, dans quoi s’inscrit notre projet?

A travers la réflexion du laboratoire de mathématiques de notre collège de Loué, nous avons travaillé sur l’axe suivant : réfléchir à la place des femmes en maths,présenter des modèles féminins,favoriser la projection dans des métiers scientifiques.

Au mois de novembre, nous avons présenté aux élèves de 4emes, l’expérimentation menée en 5eme, en expliquant les enjeux de la démobilisation des filles dans les domaines scientifiques.

Le projet

Donc nous les avons enjoints à travailler sur des mathématiciennes avec 3 focales (Qui elles sont ? Les obstacles qu’elles ont rencontrés et comment cela se passerait en France aujourd’hui?).

Je présente cela à mes élèves en AP (demi-groupe), je vois déjà que ça souffle, l’envie de faire des recherches ne les emballe pas et ça je m’y attendais.

Voici donc le premier document distribué :

Je leurs parle donc de l’IA qu’on avait utilisée pour faire des mathématiques (et qui s’était planté laborieusement). Je leur dis qu’on va donc expérimenté l’IA (de type LLM) pour faire des recherches (l’idée sous-jacente est de montrer que l’IA n’est pas un moteur de recherche…. et qu’elle peut halluciner)

Bref, là j’ai capté leur attention, ils vont faire quelque chose de nouveau.

Je leur montre qu’on peut faire cela avec Sophie GERMAIN rapidement et avec tout les renseignements directement :

Il suffit de copier coller le contenu de l’activité et de demander pour Sophie GERMAIN

Et puis je leur parle de Sylvie Benzoni-Gavage et je leur dis que je vais demander à GPT tous les renseignements.

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Et là c’est le drame l’IA se plante.

Bon il faut savoir que maintenant ça va vite, et l’IA ne se plante plus sur Sylvie Benzoni-Gavage et en plus Chat-GPT source maintenant les informations mais seulement lorsqu’on est connecté à notre compte sur chat-GPT et que le modèle avancé est choisi sinon elle se plante, voici ce matin ce que j’obtiens.

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et quand je suis connecté :

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Bref, passons, moi ce que je voulais c’est la version non connectée.

Donc je leur indique que suivant l’accès aux données d’entraînement chat-GPT peut halluciner car Sylvie Benzoni c’est avant tout une mathématicienne.

Je leur indique qu’il va falloir faire du fact-checking et remodeler la production de chat-GPT.

Je leur fournis ce doc accessible sur le lecteur commun.

Et à eux de vérifier les informations. Voilà un exemple au bout d’une séance, le groupe a choisi aussi de chercher des images.

Sur les mathématiciennes, il y aura eu des erreurs que les élèves auront décelées, des petites erreurs (date de naissance, lieu de vie légèrement différente)

Pour l’instant c’est trop long pour une affiche.

L’utilisation de l’IA (LLM) pour ce qu’elle sait faire : modeler du texte

Ensuite, lors de la 2e séance, j’ai parlé de ce que sait faire l’IA , traiter du texte, en produire, l’allonger et/ou le résumer en évoquant rapidement la notion de vecteur sémantique et/ou de « pensée ». Et que les IA LLM sont douées pour cela.

J’ai donc présenter les commandes « résume-moi cela en 3 phrases » etc… et les élèves ont testé et travaillé leurs textes, ils se sont rendus compte que l’IA parfois perdait des informations importantes et donc qu’il fallait faire attention etc…

et on est arrivé à des résumés plutôt courts

Fabrication des affiches

Et lors de la 3e séance on a travaillé sur la production de l’affiche en elle-même !

Pour aller plus loin sur la réflexion

Et puis après qu’ils aient fait leur affiche (en fait j’attendais qu’on me pose la question, mais les élèves étaient trop dociles dans la mission que je leur ai confiée)

« Et si on demandait à Chat-GPT? ».

J’ai donc produit les images avec le même prompt juste en demandant une affiche et non un exposé (lien vers le prompt https://short.mathix.org/iaaffiche) :

Les élèves se sont exclamés « Trop belle, trop bien » et j’ai zooomé dessus pour qu’ils remarquent qu’il n’y a aucun texte!

Bref, l’affiche est belle ça donne envie de lire et on ne lit rien…. L’ia n’est pas encore très douée.

Et au moment de l’affichage des affiches juste avant la réunion parent-professeur, j’ai fait une grande affiche pour teaser l’exposition au premier étage.

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Et maintenant ?

Et bien maintenant, la cerise sur le gâteau, ils vont pouvoir parler avec une vraie mathématicienne : Sylvie Benzoni-Gavage sera des nôtres jeudi au collège pour rencontrer nos élèves!

J’ai hâte !

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Un livre de 1692 pour expliquer la numération et d’autres notions mathématiques et deux autres de Bézout (1770-1788)

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Bonjour à toutes et tous!

Cela fait quelques années que je chine à la recherche d’ouvrages anciens de mathématiques, et je souhaitais avoir un livre qui puisse présenter l’écriture décimale telle qu’on la présentait à l’époque. Car l’usage de la virgule est récent (proposée en 1608 par Snellius), il a fallu du temps pour qu’elle se démocratise.

Bref, ce bijou je l’ai trouvé !

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Ce livre évoque donc les mathématiques « utiles » et propose toute sorte de calculs avec des unités.

J’ai donc pris en photo les pages qui me semblent intéressantes pour une présentation en classe et j’en ai profité pour aussi prendre quelques photos d’autres ouvrages anciens que j’ai (CAMUS de 1790, Bézout de 1770 et Bézout de 1770)

La numération Romaine

On y trouve ici l’existence des IIII , 4 dit d’horloger, il permet d’expliquer la numération romaine (j’en parlais ici aussi https://mathix.org/linux/archives/6193 ):

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Présentation des unités de masse :

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En somme : 1 grain est la plus petite mesure, il faut 24 grains pour faire 1 denier. Il faut 3 deniers pour faire 1 gros, 8 gros pour faire 1 once, 16 onces pour 1 livre pesante. (15 onces pour 1 « livre en bote »).

Eh oui, l’unité de masse le gramme n’a pas encore été inventée (elle le sera peu après la révolution française), d’ailleurs l’unité gramme aura elle été décimée, découpée en sous-unités en base 10.

L’addition de nombres composés (avec des unités différentes)

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Ici on voit qu’on ajoute de droite à gauche les nombres par type d’unités.

On commence par ajouter les grains : 23+19+20+22+10+2 = 96

Or 96 grains=4×24grains=4 deniers donc il reste 0 grain et on a une retenue de 4 deniers (qu’on place dans la ligne preuve)

pour les deniers : 2+1+2+1+2+4 = 12deniers.

Or 12 deniers = 4×3deniers = 4gros donc il reste 0 denier et on a une retenue de 4 gros (qu’on place dans la ligne preuve)

etc…

On retrouve la même addition avec les unités de mesures !

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Avec les unités d’aires!

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En dessous, on voit les soustractions successives pour effectuer la division euclidienne par 144…

Avec les unités de volume

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En dessous, on voit les soustractions successives pour effectuer la division euclidienne par 1728…

Cette méthode peut permettre de comprendre comment on pourrait ajouter des heures-minutes-secondes. (on ajoute et on extrait ensuite les soixantaines…etc.)

Elle permet aussi de mettre en évidence la complexité d’une telle opération et d’expliquer que notre unité ‘gramme’ ‘m’ ‘m²’ ‘m³’ et ses sous-unités ont un gros avantage, la division euclidienne par 10 100 1000est juste très simple, méthodique voire algorithmique sans calcul (on prend la dizaine et hop dans la sous unité supérieure)

Le début de l’écriture décimale , un mélange entre la notation de Stévin et notre écriture actuelle!

Bon pour ceux qui veulent une histoire en accéléré sur l’écriture décimale en passant par Stévin, j’ai fait une petite vidéo de 4 minutes https://mathix.org/linux/archives/19869

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Voici une addition présentée dans ce livre.

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On remarquera les ‘,  »,  »’,  » » qui correspondent aux dixièmes (primes), centièmes (seconde), millièmes (tierces) et dix-millièmes (quarte). Le premier nombre se lit 57,9876 le second 87,6987 …

d’ailleurs on parle du nombre 3638 » » qui correspond donc à 3638/10000

La présentation des angles… et donc de la signification du ° ?

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Oui on le devine ° signifie 0 qui correspond au commencement selon Stévin, c’est bien l’unité !

°C °F sont bien des unités (de mesure), non? ° également mais pour les angles….

La soustraction de décimaux

Ici on soustrait forcément des nombres entiers donc il y a eu conversion en 10000eme. (quartes  » »)

Et la manière dont elle est posée est intéressante, cela correspond à une addition à trou !

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La division présentée à la française ainsi que celle à l’espagnol (la moderne)

La preuve par 9

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Les unités de mesure

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Sur un ouvrage de Bézout de 1788 j’ai également trouvé une table de conversion plus simple à lire :

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ou sur un ouvrage plus vieux de 1770 de Bézout aussi les tableaux de conversions sont plus simples à comprendre!

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La valeur de PI !

Pi n’est pas nommé dans l’ouvrage de Bézout!!

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L’égalité des produits en croix (Bézout 1770)

Ils sont pensés avec les ratios.

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Projet : Travailler sur les mathématiciennes avec les 4emes

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Bonjour à toutes et tous!

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On a un gros projet avec les 4eme, on va travailler sur les mathématiciennes avec la focales des difficultés que ces dernières ont pu avoir pour devenir et être mathématiciennes. En gros ce travail arrive en complément de ce que nous faisons en 5eme. L’année prochaine les élèves de 5eme devraient également faire ce projet.

En final, de ce projet on a prévu de faire venir une mathématicienne…. Sylvie BENZONI-GAVAGE!

Comme je travaillais avec eux sur l’IA , j’ai donc axé sur la conception d’affiche avec l’IA!! Oui, autant y aller!

Car Sylvie BENZONI-GAVAGE Chapt-GPT (la version déconnectée, sans identification) ne la connaît pas !

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Bref, cela permet déjà de voir que Chapt-GPT peut se tromper. Enfin un vrai exemple!

Donc ils doivent faire un travail avec chat-GPT, puis faire un travail de vérification (fact-checking) avec une sitographie que je leur ai fourni.

Le travail est donc plus efficace, on doit vérifier et sur cette affiche et je demande une analyse personnelle des difficultés rencontrées par elles et si cela serait possible en France aujourd’hui ?

Les réflexions ont fusé , « C’est quoi un mariage blanc ? Pourquoi se marier pour aller en Allemagne? Pour apprendre???? » (Sofia Kovalevskaïa), « C’est quoi une calculatrice humaine ? C’est nul comme travail ! Genre la NASA « (Katherine Johnson)

Bref, un travail qui aboutira à une affichage dans tout le collège.

Je vous fourni le travail à la fin de l’article les fichiers.

Donc les élèves auront rapidement l’idée de mettre en prompt le contenu de l’affiche demandé avec un simple copié-collé.

D’ailleurs pour Sylvie Benzoni-Gavage, ça cadre (car on marche de connaissance mathématiques) l’IA qui se plante un peu moins? Pas si sûr !

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En fait elle se plante complètement, la date de naissance n’est pas la bonne ni le domaine d’étude. (en gros l’IA s’adapte au fait que je parle de mathématiques!! Elle s’adapte à ce que je lui dis!)

Hâte de voir la suite !!

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