Catégorie : Cycle 3

La beauté des maths à travers des tables de multiplication

Bonjour à tous!

Avant de vous souhaiter de belles vacances, je vous propose un petit programme qui permet de montrer ce qu’on peut faire avec juste des tables de multiplication.

  • Prenez un cercle avec 100 points numérotés de 0 à 99.
  • Prenez la table de 2, de 0 à 99.
  • Pour chaque calcul, prendre le facteur différent de 2 et le résultat. Par exemple :
    • 5×2=10 , je prends 5 et 10
    • 7×2=14, je prends 7 et 14
    • 52×2=104, je prends 52 et 4 (104 modulo 100=4)
  • Reliez ces nombres par un simple segment.

Cela donne ça :

Pour la table de 3 :

Alors, j’ai donc conçu un programme qui permet de générer toutes les tables et aussi d’augmenter le nombres de points sur le cercle. On peut obtenir aussi une grille vierge pour que les élèves puissent la faire eux-même.

J’ai fait ça en 6e puis 4e sur un coup de tête en fin d’année, ça a fait mouche!

Le programme accepte des tables de nombres décimaux également comme ici 121,2 (mettre un point dans le champs : 121.2) avec 181 points :

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tout se passe ici :

https://www.mathix.org/table/

PS : Alors une belle vidéo de Mickaël Launay en parle là :

BONNES VACANCES !!

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Mazette : une coquille rigolote dans un document Eduscol

Bonjour à tous!

Bon, ça nous arrive à tous de faire une erreur, mais comme c’est un document officiel, ça donne justement forcément lieu à un questionnement pour nos p’tits élèves et ça c’est top!

Alors cette trouvaille n’est pas de mon fait mais d’Emmanuelle Garde,enseignante à Thônes qui m’a partagé gentiment ça ! Merci Emmanuelle tu es super sympa!

Je ne doute pas que le document se modifie dans un futur proche, surtout que je vais prévenir Eduscol par twitter qu’il y a une erreur.

A destination des élèves de cycle 3 sur le repérage et la notion de fraction, même si le fond traite des probabilités et de l’intérêt de faire des questions flash pour faire ressentir la certitude des événements.

Le document est sur le fond plutôt intéressant! Je ne cherche donc pas à le décrédibiliser bien au contraire il est intéressant à lire.

Voici l’endroit où est l’erreur :

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Le document :

Lien officiel

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Tout le monde veut prendre sa place : série de questions mathématiques dans l’émission du 22 avril

Bonjour à tous!

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voilà, j’ai reçu un petit message de « Ju Lien » un chouette collègue de maths (collège Antoine de Saint Exupery à Varennes sur Allier) qui est inscrit dans le groupe facebook du blog mathix.org, il nous a alerté sur un extrait de l’émission « Qui veut prendre sa place ».

La série de questions est sympa car plutôt accessible au cycle 3, début cycle 4 entre autres sur les triangles…

J’ai procédé à un montage avec le décompte avant la réponse, je vais mettre également l’extrait tel que Ju Lien l’a fait, le bougre, il nous alerte hier et fait le montage en même temps que moi ce matin! Trop rapide ! 🙂

Merci Julien!

Télécharger

Le montage de Ju Lien

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L’égalité de Pythou, ça vient d’où ? Episode 6 avec Julien DURAND.

Bonjour à tous!

J’espère que vos vacances se passent bien! Voici le 6e épisode de la série! Sans un mot! Si si Julien a eu la brillante idée de faire une démonstration sans un mot et en vidéo et bien ça donne un truc vraiment bien chouette!

Il a réussi une approche sympa de la démonstration du théorème de Pythagore.

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Cette démonstration est accessible au collège.

Alors une petite présentation de Julien s’impose, même si sur ce site, vous le connaissez sûrement, c’est mon frangin et on n’est pas jumeaux, seulement triplés (comme ça c’est redit)!

Avec lui, on a créé les problèmes DUDU (déjà 9 ans), situation où l’on se chamaille (comme souvent dans la vraie vie). Julien est un prof de maths, sur la région nantaise, studieux et sérieux, Parfois un peu brouillon, parfois hyper pointilleux et chose rigolote c’est souvent quand je suis pointilleux qu’il ne l’est pas et inversement. Ça créé toujours des petites tensions entre nous lors des tournages et on a souvent cette pensée en se regardant l’un l’autre « P…., et dire que je dois être aussi chi…. parfois! » .

Julien, c’est un vrai critique , même si je ne suis pas tout le temps d’accord avec lui, il reste de très bon conseil, pragmatique et capable de me basher sévère sur ce que je fais sans que je le prenne mal, c’est d’ailleurs le seul qui a le droit (bon c’est vrai je fais pareil ^^). D’un naturel stressé, il panique souvent sur les situations qu’il ne contrôle pas alors qu’il gère souvent tout très bien et parfaitement. Julien, il bosse au rallye mathématique 44 chapotté par l’IREM, il travaille aussi à la DANE, très impliqué d’ailleurs dans la veille numérique sur elyco etc. Touche à tout, même là, il est principal adjoint de collège pour 2 mois, une occasion s’est présentée et il a voulu tester.

Bref, faire ce métier avec Ju’ et bien franchement c’est chouette. 🙂

Bon, arrêtons de passer de la pommade sur Ju’ car il n’aime pas vraiment ça (même s’il mériterait des éloges bien plus grandes.)

Voici son épisode ! Bon visionnage!

La série complète est disponible là : https://www.youtube.com/playlist?list=PLkeArTkeUPU_xDcbh3s-kvw17x77y9HB7

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Quand multiplier par 0,7 ça augmente, M6 nous offre-t-elle une petite erreur ?

Bonsoir à tous!

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Voilà M6 qui laisse sous-entendre que multiplier par 0,7 augmente, pas vraiment, mais bon les autres indicateurs augmentent bien, donc cette vidéo laisse place à discussion, ce n’est pas une erreur franche car globalement les indicateurs augmentent, mais l’extrait est suffisamment pour être discuté et ça c’est ce qu’on recherche, non?

Cet extrait a été déniché par Marjorie Bertrand sur twitter (Marjorie comme son compte l’indique est une chargée de mission et formatrice à la Dane de Versailles).

J’ai pu extraire l’extrait vidéo associé à l’image qu’elle propose!

Merci à toi Marjorie!

Télécharger

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Tout le monde veut prendre sa place … un petit problème de maths

Bonjour à tous !

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Voici un petit extrait qui a été déniché par Gaël Barbarat, alors Gaël est une collègue de mathématiques de l’académie de Versailles.

On peut même la voir se faire interroger sur une expérimentation sur la permanence mathématiques, ici : http://webtv.ac-versailles.fr/spip.php?article1433 , d’ailleurs c’est plutôt intéressant comme dispositif!

Bref, Gaël m’a indiqué qu’un petit problème de mathématiques apparaissait dans l’émission « Tout le monde veut prendre sa place ».

Bon le problème est très simple et est plutôt dirigé vers le cycle 3.

Bon visionnage!

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Une nouvelle série collaborative sur le théorème de Pythagore : le teaser !

Bonjour à tous !

Voilà, le projet était secret, il fallait bien donc le lancer en grande pompe !

Voici le teaser de cette nouvelle série !

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J’ai donc contacté discrètement des gens dont j’apprécie grandement le travail pour leur proposer un travail collaboratif. L’idée n’était pas de dénaturer leur façon de faire et je crois que là dessus c’est plutôt réussi, chacun a pu y apporter sa patte.

Alors ce n’est pas tout-à-fait terminé, mais les deux premiers épisodes et le 5e sont montés, 2 autres sont en cours de montage et enfin 3 sont en tournage.

Il est possible que j’invite d’autres personnes d’ici là et que les épisodes soient plus nombreux, pour l’instant 8 sont prévus.

Voici les participants qui ont accepté ce défi et franchement je vous en remercie, vous êtes top top top !!! En plus, ce sont des gros acteurs dans la promotion des mathématiques !

Bien entendu, il est possible que cette liste s’allonge d’ici, là car je me demande si je ne vais pas relancer une petite campagne de tractations.

Alors de quoi va parler cette série ?

On va présenter différentes démonstrations du théorème de Pythagore, les meilleurs de notre point de vue. Il faut savoir que ce théorème connaît plus de 130 démonstrations, donc le choix est vaste !

On aura même dans cette série une démonstration qui n’est pas connue qui a été inventée par Olivier Longuet ! Si si !

La série sera diffusée ( courant mars-avril-mai à raison de 1 épisode par semaine) !

Let’s go !

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La preuve par Du², un tournage parfois difficile

Bonjour à tous!

Là c’est sûr ce sont des vacances très denses, beaucoup de truc à faire, et notamment notre nouveau projet : La preuve par Du² ou #LPPD2.

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On s’était fixé 8 vidéos à faire en 3 jours de tournage , pas une mince affaire du tout, surtout que pour le premier tournage, il a fallu pas moins de 3h pour le boucler. C’était le tournage au scénario le plus simple!

Ça a mérité un petit bêtisier sur la soixantaine de prises qu’on a dû faire pour juste cette fichue vidéo.

Les tournages et montages sont finis (quelques fignolages sur l’égalisation du son à faire), on devrait lancer la série courant mars.

En attendant :

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Laby-Div, le générateur de labyrinthe sur la divisibilité

Bonjour à tous !

Voici un petit générateur (un peu comme celui sur les pyramides de calculs avec les nombres relatifs) sur les critères de divisibilité.

Par exemple, ci-dessous trouver le chemin qui relie les deux cases, sachant que l’on ne peut se déplacer que sur des cases dont les nombres sont divisibles par 5.

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La solution :

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Pour générer à la volée des grilles de différentes tailles sur des nombres divisibles par 2,3,4,5,6 … c’est par ici :

https://mathix.org/labydiv

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Problème ouvert pour les 6emes avec Amixem

Bonjour à tous.

Je flânais sur youtube à la recherche de vidéos sur des Kapla exploitables en mathématiques et je suis tombé sur celle d’Amixem.

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Bon, la vidéo originale est trop longue et quelques vulgarités non souhaitables ont dû être ôtées. J’ai donc coupé la vidéo. (il est possible que je doive enlever la vidéo, je suis en attente de sa réponse, mais ça fait connaître sa vidéo comme quelque chose d’exploitable en classe)

La voici, accessible pour le cycle 3, l’idée est de prendre l’initiative de recherche d’information, la résolution en soi reste simple, mais pour une première approche de problème vidéo en 6eme, je me dis que ça peut être bien.

Télécharger

Merci à Amixem !

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Publicité Intermarché erreur de vocabulaire.

Bonjour à tous.

Voici une petite erreur trouvée dans une publicité d’Intermarché. C’est Emmanuelle GARDE, une collègue de l’académie de Grenoble qui m’a fait remonter cette info.

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Utilisable dès le cycle 3, il permet de lancer le débat sur la différence entre chiffre et nombre.

C’est rigolo, est-ce que c’est voulu ou non dans la pub, c’est aussi une vraie question.

Merci Emmanuelle!

Bon visionnage!

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Une belle énigme ! Saurez-vous la résoudre ?

Rayon "Casse tête et maquette en bois ou métal"

Bonjour à tous ! Voici une petite énigme qui ressemble un peu à l’énigme de de paul et Sam :

Arnaud et ses deux frères se retrouvent lors d’un repas. Pour jouer à un jeu, Arnaud chuchote à l’oreille de Baptiste un nombre et un autre nombre à l’oreille de Julien. Julien et Baptiste ignorent le nombre que l’autre a.

Arnaud leurs dit à tous les deux : « Les nombres que je vous ai donnés sont des entiers positifs* consécutifs*. »

Ensuite, Julien dit à Baptiste : « Je ne connais pas ton nombre. »

Baptiste dit à Julien : « Je ne connais pas ton nombre. »

Julien dit ensuite : « J’ai trouvé ton nombre !« 

Baptiste s’exclame ensuite : « Ah bah, là, je connais ton nombre! »

D’après vous, en analysant le dialogue, quels sont les deux nombres choisis par Arnaud ?

Attention, il y a deux solutions à ce problème !

Cette énigme est accessible au collège. Il faut juste poser le raisonnement rigoureusement. (Personnellement, j’avais trouvé une seule solution au début)

*Entiers positifs : 1,2,3,4,5,6 …

*Consécutifs : qui se suivent , comme 6 et 7.

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Celsius un petit jeu à avoir !

Bonjour à tous!

Bon ça fait longtemps que je devais faire cet article.

Durant l’été, Eric Juban (le créateur de 4-6-suite et Radical-X) m’a fait part d’un nouveau concept de jeu, et m’a demandé de tester une première version de règle avec un prototype qu’il m’a envoyé (moi j’ai accepté de suite).

Un fois le jeu reçu (toujours un graphisme sympa), on a testé sur plusieurs parties la première règle qu’il m’a proposé.

Le jeu était déjà intéressant, mais manquait de pep’s. J’ai donc proposé quelques variantes possibles (notamment la possibilité de jouer à plusieurs et en changeant les règles pour jouer en même temps et non chacun son tour, de modifier la manière de gêner l’autre…).

Il a retenu quelques unes des propositions (qui nécessitaient pour certaines, une modification des cartes), j’ai reçu le jeu finalisé et pu jouer avec une nouvelle règle qu’il proposait. Bref, un vrai chouette jeu, et je suis plutôt content (et un peu fier, si si !! DUDU, il a le droit de crâner un peu!!) d’avoir pu participer (dans un moindre mesure, restons modeste quand même 🙂 ) à l’amélioration de ce jeu.

Bref,

Qu’est-ce que Celsius?

C’est un jeu de calcul simple où il faut atteindre un nombre cible (la température « chaude ») à partir d’une carte « froide » à l’aide d’opérateurs (x2 +5 …).

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Le nombre cible à atteindre est propre à chaque joueur. (toutefois la carte froide,ie la carte de départ, est la même pour tous les joueurs).

Celui qui place le moins de cartes opérateur remporte la manche et donne sa carte chaude au joueur perdant. Les perdants qui ont pu atteindre une carte chaude, défausse la leur.

Le but est de se débarrasser de ses cartes chaudes.

Voici un exemple de partie :

Ici , je remporte la manche, Emilie reçoit ma carte chaude 28 et Emilie peut par contre défausser sa carte 35.

On change de carte froide et on reprend des cartes opérateurs pour en avoir toujours 6.

Bref, le jeu est rapide et on joue tout le temps, pas de temps mort.

La première version des règles était laborieuse, on jouait chacun son tour et parfois au gré des mauvais mélanges, on piochait des cartes opérateurs dès qu’on ne pouvait pas jouer… voilà l’étendu d’une partie, j’en étais à 4 tours sans jouer et … toujours pas. Ici on jouait chacun son tour, vous remarquerez que les cartes froides n’ont qu’un trait blanc sur le dessus. (au lieu de 4 maintenant)

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Ici, c’est la première version du jeu

Alors que penser de cette 2e version qui est commercialisée?

Elle est super, on joue tout le temps et rapidement. On peut imaginer la variante « expert » de faire plutôt le plus long calcul pour gagner, ce qui donnerait plus de défi.

Ce jeu est vraiment chouette, simple et accessible au cycle 3 (plutôt 6e, on a quand même l’opérateur …²). Et on peut imaginer plusieurs variantes, le jeu est assez ouvert pour cela.

On peut jouer à jusqu’à 4 joueurs, c’est le premier jeu qui peut se jouer à plus que 2!

Jeu rapide et simple

Je remercie Eric pour sa confiance et m’avoir permis de tester son jeu et d’avoir participer un tout petit peu à sa conception. En tout cas, ton jeu fait parti de mes préférés.

Où acheter ce jeu ?

On peut le commander directement sur son site

https://www.preference-jeu.com/jeu.societe.celsius

ou sur amazon. AMAZON

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Avez-vous lu l’erreur ? Quand BABABAM parle de la Covid!

Bonjour à tous!

Je relaie juste une petite erreur transmise par Marie Shug qui m’a interpelé à ce sujet sur le coin des profs de maths (groupe facebook).

Bref, un petit texte à lire (un poil complexe) mais il termine en beauté sr un très belle erreur qui saute au yeux!

Idéal pour travailler sur les fractions! 🙂

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Alors j’ai également créé un alias de la page là :Copie

La page originale est ici .

Bonne fin de weekend à tous !

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Avez-vous vu l’erreur quand M6 parle du mondopoint !

Bonjour à tous ! J’espère que vous avez passé une belle rentrée !

des news de Didine lol - mabiche1231

La mienne quoique diminué par un mal de dos (j’ai des collègues vraiment extras qui sont aux petits soins avec moi), j’ai passé une super rentrée, hyper content de retrouver les anciens élèves qui d’ailleurs partageaient pour certains leur déceptions de ne pas m’avoir, d’autres leurs vacances, leurs craintes pour les stages, leurs orientations, certains voulaient juste savoir ce que je devenais , c’était touchant et drôle à la fois.

En autres nouvelles, on est donc avec mon frangin à écrire non pas un mais deux livres cette année (bon, on avance super bien sur le premier)! Un escape-game sous forme de livre pour adulte et un petit recueil d’énigmes romancé appelé escape-game mais moins complexe pour adolescent chez deux éditeurs différents. Et enfin des vidéos pour un 3e éditeur on attend avec impatience le feux vert pour les diffuser, elles sont toutes montées (car on a mis comme condition de pouvoir les diffuser librement et que les gens puissent les utiliser librement, bref du 100% libre, l’éditeur lui l’intégrera dans son manuel et nous paie pour cela, en échange on doit attendre que le livre paraisse, vraisemblablement vers janvier février.)

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Bref, passons, ici je vais vous parler d’une petite erreur qui date (de 2016 quand même) sur M6. C’est une erreur évoquée par un « fred » dans les commentaires.

C’est accessible dès le cycle 3 sur les opérations et grandeurs.

La vidéo est donc compilé et exploitable maintenant 🙂

Merci à toi Fred’

Télécharger

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Comment un cercle peut-il avoir la forme d’un carré ?

Bonjour à tous !

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J’espère que vous allez bien en ce week-end pluvieux !

Je profite de ce moment de sieste pour partager une bande dessinée de Damien Bouloc, un vulgarisateur mathématicien qui s’est essayé avec brio à des petits threads sur twitter. Avec de petits dessins, il évoque de manière efficace des concepts mathématiques. J’en suis jaloux, j’aimerai tant avoir cette facilité pour le dessin et la vulgarisation.

Bref, avec son accord (car en plus il est sympa il veut bien partager même rendre service et tout et tout… ), je vous propose de lire cette géniale BD que j’ai mis en turbomédia (on clique sur la partie droite de l’image pour passer à la suivante sur la partie gauche pour revenir en arrière)

Ça, franchement, c’est rigolo et largement accessible aux collégiens.

Merci Damien !

PS : Je profite également ici https://blog.maths-en-vrac.fr, il y a de belles illustrations mathématiques, notamment un article sur le théorème fondamental de l’analyse qui est juste excellent : https://blog.maths-en-vrac.fr/2019/08/28/le-theoreme-fondamental-de-lanalyse/

En bonus une autre BD faite par Damien :

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Répertoire d’estimations nouvelle version !

Bonjour à tous!

Oui, oui déjà la v7, mes nuits sont assez courtes en ce moment (pas mal de soucis de dos) et il m’arrive donc de bosser by night et comme ce projet m’éclate et bien j’avance. Alors tout de suite, je préfère vous le dire, les montées en version sont surtout dues à des améliorations du code et la propreté de l’interface.

Les nouveautés en vracs :

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  • chargement préalable et dynamique des images avant affichage du tableau avec barre de progression (plutôt fier du résultat)
  • ajout de paramètres en url possible pour avoir un tableau adéquat directement (j’y reviendrais plus bas)
  • des fondus comme on les aime!
  • Amélioration du style css
  • Sur un simple clic on peut faire apparaître ou disparaître le contenu d’une case.

Alors ce qui nous intéresse présentement et que je trouve plutôt pratique c’est les paramètres en url (ce qui va permettre de mette de lien sur un tableau précis)

FIGER LE TABLEAU

Par exemple, je veux que le tableau soit figé (pas de clic pour faire disparaître ou apparaître les données)

J’ajoute à l’url le paramètre « fige=true »

https://www.mathix.org/grandeur_et_mesure/?fige=true

UNE SEULE GRANDEUR

NE FAIRE APPARAÎTRE QU’UNE SEULE GRANDEUR DIRECTEMENT

Par exemple, je veux que le tableau affiché ne concerne que les longueurs

J’ajoute à l’url le paramètre « grandeur=0 »

(On peut mettre 0,1,2,3,4,5,6,7,8 pour respectivement longueurs,durées,aires,vitesses,volumes,masses,angles,prix )

https://www.mathix.org/grandeur_et_mesure/?grandeur=0

PAS DE MESURE AFFICHÉE

NE PAS FAIRE APPARAÎTRE LES MESURES

Par exemple, je veux que le tableau affiché n’affiche pas les ordres de grandeurs

J’ajoute à l’url le paramètre « cachemesure=true »

https://www.mathix.org/grandeur_et_mesure/?cachemesure=true

PAS D’OBJET AFFICHÉ

NE PAS FAIRE APPARAÎTRE LES OBJETS

Par exemple, je veux que le tableau affiché n’affiche pas les objets

J’ajoute à l’url le paramètre « cacheobjet=true »

https://www.mathix.org/grandeur_et_mesure/?cacheobjet=true

ON PEUT METTRE PLUSIEURS PARAMÈTRES

Mais on peut aussi cumuler les paramètres !!

Il suffit de séparer les paramètres dans l’url avec un ‘&’

Par exemple je veux voir les grandeurs liées aux longueurs sans faire apparaître les mesures.

https://www.mathix.org/grandeur_et_mesure/?grandeur=0&cachemesure=true

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Document : l’ensemble des Synopsis des vidéos (PBDUDU MAHTALOUE) et BD

Bonjour à tous!

En voilà une chouette ressource qu’on m’a proposée!

Elodie Traineau (professeure de mathématiques de la Rocheservière) m’a envoyé un document hyper complet sur l’ensemble des vidéos problèmes DUDU, MATHALOUÉ, Preuve par DU², le saviez-vous et les BDs.

Tout est référencé et classé par thème, synopsis et niveau.

Un gros boulot de dingue qui va pouvoir remplacer le document de synopsis que j’avais arrêté à la saison 4 des DUDUs!

Avec sa permission voici le document en pdf puis en xls (avec filtre par colonne)

Ce document comme elle le dit est utile pour ceux qui souhaiteraient rechercher la bonne ressource à prévoir pour les élèves sans avoir internet avec soi.

Merci Elodie !

Télécharger le pdf

Télécharger le fichier xls

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Grandeurs et mesures se créer un répertoire d’estimations

Voilà, j’y pensais depuis que j’avais fait une formation (que j’avais vraiment adoré) l’année dernière.

Elles (les formatrices) proposaient de faire un tableau résumant les estimations permettant de jauger par comparaison la viabilité d’un résultat. Tellement évident quand on y pense!

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Dans l’idée, il faut construire un tableau avec les élèves (c’est d’ailleurs ce que je compte faire). Mais avant ça, il faut déjà avoir une idée des estimations essentielles que l’on peut demander aux élèves.

Il faut que les estimations soient assez proches de leurs expériences pour qu’ils puissent se l’approprier.

On peut aussi fonctionner un peu à l’envers, leur fournir des quantités et de leur demander à quoi cela correspond. (au lieu de dire : Quel est le volume d’une chasse d’eau ?, on dira à quoi correspond 10 l ?)

J’ai donc commencé par créer le tableau pour les 6emes. Des unités très proches de leur vécu.

J’ai donc tenté un premier jet de ce fameux tableau.

Le voici ici : https://www.mathix.org/grandeur_et_mesure/

EDIT : Dans une moindre mesure (c’est une évolution du tableau qui devrait évoluer, mais qui est accessible), on peut afficher le tableau sans les mesures : https://www.mathix.org/grandeur_et_mesure/?cachemesure=true

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On clique sur le titre de la colonne et on n’observera seulement le type de mesure choisi et on reclique dessus pour faire tout réapparaître.

Bon c’est très basique, mais ça me permet de le remplir tranquillement! 🙂

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