Catégorie : Cycle 3

Travailler la perspective cavalière et la vision dans l’espace

Bonjour à tous !

Bon, voici un nouvel outil qui va être amené à être amélioré, mais largement utilisable et exploitable en l’état.

Tout d’abord je suis parti d’une activité de l’IREM PARIS-NORD sur les carrés collés & décollés.

http://www-irem.univ-paris13.fr/site_spip/spip.php?article419

Cet activité est excellente et permet réellement de travailler cette vision.

Moi je compte aller plus loin dans l’utilisation d’objets réels dont ils devront créer la vue en perspective cavalière une sorte de mini-modélisation (car l’objet est déjà de part sa nature très mathématisé) mais le choix de l’angle de vue risque aussi de rendre cela difficile et questionnant pour l’élève. Et je compte en faire une fresque murale ensuite, un challenge de taille que mes loulous veulent relever !

Bref, donc pour aller plus loin je voulais concevoir des vue en perspective sur quadrillage et je n’ai pas trouvé de générateur donc je m’y suis collé.;.

Voici une première vue de mon programme

Je peux donc créer des segments, les effacer, colorer des faces et effacer les coloriages.

Alors pour son fonctionnement :

  • le clic-droit permet de changer d’outils.
  • Le clic gauche permet d’utiliser l’outil
  • Le clic gauche deux fois sur un même point permet de relever le crayon

Voici une vidéo pour voir les utilisations :

L’outil est disponible là :

https://mathix.org/perspective

Document créé avec l’outil :

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Tu crois que ? Episode 2 !

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Bonjour à tous ! Voici un 2e épisode de Tu crois que ?

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Voici un autre épisode de la série « Tu crois que ? »

C’est un épisode que j’aime beaucoup et je pense que je vais le proposer à mes p’tits loulous! 🙂

C’est une question tout niveau, on peut aider sur les apports des données pour faciliter ou non la recherche!

Mais il faut savoir ne pas trop les aider, vous verrez ils gagneront en initiative et autonomie.

Télécharger

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Illusion d’optique quand le ça se voit ne suffit plus pour montrer

Bonjour à tous !

Voilà une petite animation pour permettre de travailler l’intuition , le ça se voit (qui n’est pas à négliger mais peut être trompeur) et la démonstration.

C’est une illusion d’optique qu’on peut faire soi-même bouger.

  • Clic-gauche puis on glisse et les bandes bougent.
  • Clic-droit pour faire apparaître les points rouges.
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L’idée est de demander si les droites grises sont parallèles.

Puis lorsque des élèves indiquent qu’elles ne le sont pas, on fait apparaître les points rouges et on peut mesurer les écarts entre les droites ou les angles droits annonçant le parallélisme.

Ça n’a rien de transcendant mais ça peut permettre de faire prendre conscience de l’importance de la preuve.

On trouvera l’animation là.

https://www.mathix.org/optique/

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Générateur de grilles de puissance 4 calculatoire

Bonjour à tous!

Voici un petit projet pour ludifier tout en entraînant les élèves aux calculs compétitifs.

Ici, il s’agit du puissance 4!

Alors c’est un jeu mathématique bien connu qui a été adapté à l’enseignement des mathématiques de multiples manières, peut-être que vos grilles sont différentes des miennes…

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Bref, ici, je souhaitais générer rapidement des grilles différentes autant pour les élèves de 6e que 5e et 4e.

L’objectif de ce genre de jeu est de gagner en rapidité de calcul sur la multiplication d’entiers,addition/multiplication d’entiers relatifs et multiplication de puissances de 10.

Dans l’interface , on peut choisir de regénérer une grille (nouvel exercice), changer de type d’exercice et d’imprimer la grille.

Et voici le fichier qu’elle génère :

pour avoir le fichier pdf, il suffit d’imprimer dans un fichier sous firefox, le choix est proposé.

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Voilà où accéder à l’interface :

https://www.mathix.org/puiss4/

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Animation sur le Guide-Âne !

Bonjour à tous!

Et pour aider à la manipulation du Guide-âne j’ai fait une animation en reprenant les éléments de ma fiche. Comme cela mes élèves de 6eme pourront avoir l’animation vidéo-projetée ou même directement chez eux!

On choisit le découpage, on clique sur « lecture » et l’animation indique les étapes à faire.

Voilà ce que cela donne en dessous (le gif est un peu saccadé, mais le rendu est je vous l’assure fluide ! )

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Pour l’utiliser c’est par ici :

https://www.mathix.org/guideane/index.html

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Décibande : évolution

Bonjour à tous!

Voici une petite évolution :

On peut donc générer des feuilles d’exercices avec le décibande sur la mesure des segments avec des bandes unités, soit en décomposition fractions ou nombre décimal pour avoir les deux approches de la notation des nombres.

J’ai ajouté un guide d’âne pour plier les bandes, cela avait été un vrai manque l’année dernière, c’est donc chose faite.(si on pose la bande unité de manière verticale, le découpage se fait directement en dixième, puis après il suffit de faire une rotation pour décomposer en neuvième huitième etc…

L’idée attendue est que les élèves découpent les 6 bandes unités pour mesurer les divers segments (tous différents). Le guide d’âne permet de partager rapidement la bande unité.

J’ai aussi ajouté la feuille correction.

Il suffit de cliquer sur le bouton

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Le site vous proposera d’enregistrer automatiquement les deux fichiers images.

Pour les exercices concernant la représentation des nombres avec les bandes, le site génère juste les bandes (car je trouvais plus simple de gérer au ressenti les divers nombres avec les élèves), pour la représentation du produit de deux nombres décimaux, là les bandes générées correspondent aux valeurs des facteurs.

C’est donc ici pour le décibande :

https://mathix.org/decibande

Pour rappel, l’exerciseur règle-fraction, permet de mesurer des segments à l’aide de règles découpées selon les tiers, quarts, cinquièmes etc…

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C’est par là :

https://mathix.org/regle_fraction/

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Le calcul de proportion : le fameux « de »

Bonjour à tous!

Bon bah je profite de mes après-midi de récupération pour potasser des notions et surtout les notions de 6emes, je me sens toujours un peu à la ramasse, je pense que parfois j’ai du mal à cerner les enjeux comme il faut. La vraie claque avait été la formation de Bruno ROZANES et Stéphanie EVESQUE sur les nombres décimaux. D’ailleurs là je revois la progression de 6eme complètement et j’essaie de convaincre mes collègues de faire de même (car on fonctionne en progression commune pour tous les niveaux).

Et je continue mon train-train sur les 6emes. Un niveau que je n’aime pas beaucoup car il me sort totalement de ma zone de confort, là où les enjeux d’autonomie, de prise d’informations, de critique, de prise de recul sont évidents pour moi et la progression didactique des notions mathématiques est évidente pour moi dans la construction du cycle 4, c’est plus nébuleux en cycle 3.

Déjà j’ai contacté l’école de mes enfants pour un stage d’observation voir de la co-animation avec la collègue qui gère le CM1 et CM2 ce qu’elle a accepté. (YES!)

Puis là, mon regard s’est posé sur le fameux calcul de proportion.

3/4 de 6 c’est quoi ? Comment on le construit?

Je partage donc 6 en 4 et je prends 3 parts. Donc l’opération devient 6÷4×3. ok

Mais comment venir au « raccourci » 3/4 de 6 c’est aussi 3/4×6 ?

Généralement je passais au côté algébrique.

1/4×6 = 6/4 et 6/4=6÷4 car 6/4 c’est le nombre qui multiplié par 4 donne 6 et ce nombre dans cette multiplication à trou peut se trouver en procédant à l’opération contraire, la division.

Bon c’est un chemin alambiqué, pas toujours à l’aise avec ça.

L’idée reste de convaincre et parfois une démonstration rend encore plus confus les choses, même si certains s’en accommodent , les élèves en difficulté peuvent être perdus.

Bref, j’ai voulu rendre ça visuel à partir de carrés unités.

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devient

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Alors, je m’interroge encore, mais je pense le tester en 6eme. C’est en testant qu’on voit si ça marche …

Voilà l’application qui permet de générer l’animation :

https://www.mathix.org/de_vers_x/

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Petit problème en balade

Bonjour à tous!

Voici une photo que j’ai prise en allant à l’école de mes enfants.

Une question simple.

Et ce que j’espère c’est un questionnement autour :

  • de la manière dont on exprime une pente.
  • ce dont on a besoin pour calculer cette pente
  • des choix des hypothèses que l’on va considérer comme vraies pour simplifier et rendre accessible le problème (modélisation)
  • de la résolution du problème mathématique.
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Bonnes vacances à toutes et tous !

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Carré rectangle losange : casse-tête lexical , une animation pour éclairer…

Bonjour à tous!

Voilà, il y a quelques temps surgissait un tweet présentant un travail d’enseignant effectué par un élève.

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Bon, sur le coup, j’étais un peu chafouin, aucun contexte n’est donné sur l’exercice, pour quel niveau, dans quelle circonstance, à quel moment de séquence, qu’est-il dit durant la séance, que dit la leçon et cette personne n’a pas donné non plus de renseignements supplémentaires à l’oral l’enseignant a-t-elle relevé l’ambiguïté de la question quant à la définition réelle du rectangle?

Bref, jeter en pâture « une erreur » comme cela, je n’ai pas trouvé cela très saint.

Bref, on apprendra plus tard que c’est pour le cycle 1.

Dans ce cas l’exercice ici est bien résolu, car en Cycle 1, on fonctionne par tri, en faisant des tas de rectangles, des tas de carré et des tas de cercle. Intuitivement, l’élève exclut naturellement le carré de la famille des rectangles.

Est-ce grave? Non. D’ailleurs dans l’antiquité on parlait d’oblong : un parallélogramme rectangle non carré. La notion de rectangle n’étant qu’un adjectif et non un nom.

En fait ce qui gène, c’est qu’on utilise en fait un nom commun pour cibler une caractéristique, or il aurait été plus judicieux d’utiliser un adjectif, à l’instar des triangles, on parle de triangle quelconque, acutangle, rectangle, isocèle, équilatéral, et lorsque des caractéristiques peuvent être cumulées, on peut par exemple parler de triangle isocèle acutangle ou de triangle rectangle isocèle.

Alors si on parlait de parallélogramme rectangle (ou droit) de parallélogramme équilatéral et de parallélogramme rectangle et équilatéral? Là, l’erreur ne serait pas commise.

D’ailleurs généralement, on parle d’élève bruns puis d’élèves aux yeux bleus, et d’élèves bruns aux yeux bleus afin de représenter les intersections des deux ensembles (losange et rectangle). Et de citer qu’il y a dans les élèves bruns ceux qui ont les yeux bleux.

Bref, qu’en est-il de la réaction à avoir face à nos élèves qui font l’erreur en cycle 3. Faire appel à la définition, vérifier que la carré vérifie cette définition et donc pouvoir affirmer que le carré est un rectangle (quitte à le cibler en parlant de rectangle particulier car sa particularité est d’avoir tous ses côtés égaux)

Généralement, je parle ensuite des familles.

Je me suis mis en tête là de faire une petite animation pour visualiser cela avec les élèves.

On part d’une image représentant des figures géométriques et on pose la questions :

Quels groupes peut-on faire?

Bon, l’image serait peut-être à améliorer, mais je pose ça là car je souhaite faire évoluer le programme.

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Voici l’application :

https://www.mathix.org/famillegeo/

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Avez-vous vu l’erreur sur ce panneau?

Bonjour à tous !

Voici un petit mail reçu de l’a part d’Anne STUDER de l’académie de Strasbourg. Gentiment elle m’a partagé une photo qu’elle a faite du zoo d’Amnéville. Une petite coquille s’y est cachée.

A travailler avec les élève de cycle 3 sur l’importance des unités de mesure.

Merci Anne!

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