Catégorie : preuvepardu

La preuve par DU² : Les produits en croix

Groumph!! J’avais complètement oublié de terminer la série , en fait je m’étais convaincu que j’avais tout publié… gloups (d’ailleurs ne m’a rien dit non plus!)

Sinon, une bonne nouvelle, on vient aussi de prendre la décision de retenter un coloriage de la cours avec nos 6emes !! Et ça je suis trop content car ça fait 2 ans qu’on n’a pas pu le faire (mauvais temps et COVID), donc j’ai hâte!!

Voici donc le dernier épisode de la série pour cette année, on redémontre la très simple propriété des produits en croix.

Bon visionnage!!

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L’ensemble des vidéos est là :

La playlist de la série est là

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La preuve par Du² : le théorème de Pythagore

Bonjour à tous!

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Bon cette vidéo fait du tort à la série l’égalité de Pythou, mais elle a été tournée bien avant!

C’est l’avant dernier épisode de la série la Preuve par Du² de cette année.

Cette démonstration reprend quasiment les ficelle de celle de Juliette Hernando, même si elle diffère un peu sur la fin.

C’est donc à destination des élèves de 4eme!

Bon visionnage!

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La preuve par Du² : d’où vient le cosinus !

Bonjour à tous!

Et voilà on continue sur notre lancée, on arrive sur les derniers épisodes !

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Voici donc comment on démontre l’invariance du rapport cosinus (si l’angle est fixé)

C’est donc à destination du cycle 4 (4e et 3e), on s’est basé sur le théorème de Thalès.

Bon visionnage!

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Les autres épisodes sont ici : https://short.mathix.org/LPPD2

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Preuve par Du² : somme de fractions

Bonjour à tous !

Avec un peu de retard, voici un autre épisode de la série la preuve par Du²! On s’attaque à l’addition de fractions. C’est donc à destination des élèves de 6e et 5e.

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Alors concrètement, on ne peut pas parler de preuve puisque la propriété d’additivité est liée à la factorisation qui est elle-même liée fondamentalement à la propriété du corps Q. Donc parler de preuve est mathématiquement faux, mais on construit plutôt l’addition de fractions comme inhérent à la factorisation et au propriété de l’anneau Z.

Trop matheux comme propos? Bon en gros, on donne plutôt des arguments en faveur de comment on doit ajouter des fractions, en étant accessible aux collégiens (hors de question de parler d’anneaux ou de corps) .

On a donc une « preuve » audible, visuelle, algébrique.

Voici donc après cet avertissement, notre épisode dont un extrait avait fuité il y a quelques temps!

Bon visionnage !

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Preuve par Du² : Les triangles semblables

Bonjour à tous!

J’espère que le confinement se passe pas trop mal, difficile de concilier parfois le travail avec les élèves et le travail avec mes deux enfants, mais plus que deux jours !

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Vite fait avant que la marmaille se réveille, voici le 6e épisode de la série prive par Du² sur les triangles semblables.

La démonstration se base sur les triangles égaux et le théorème de Thalès, accessible donc dès la 4e!

Bon visionnage !!!

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Preuve par Du² : Le parallélogramme

Bonjour à tous !

Voici le 5e épisode de la preuve par Du² sur le parallélogramme !, notion vue en 5e !

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Comment passer de la définition du parallélogramme vers le centre de symétrie et inversement? Comment montrer que le centre de symétrie est un élément caractéristique des parallélogramme?

Et bien, c’est ce qu’on vous propose de découvrir!

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4e épisode de la preuve par DU² : les pourcentages d’augmentation ou diminution

Bonjour à tous !

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Voilà le 3 épisode de la preuve par Du² sur les pourcentages vus en 3e!

Bon cet épisode très simple sur le papier a été très mais très long à tourner!

On en revient à un système preuve numérique et preuve algébrique.

Comme qui dirait : « x1 ça change rien mais ça change tout. »

Julien s’est mis en tête de poursuivre et remettre les citations sur son compte twitter.

Bon visionnage

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Bêtisier

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La preuve par DU² : Le théorème de Thalès

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Bonjour à tous !

Voici le 3e épisode et pas des moindres ! On s’est attaqué à la démonstration du théorème de Thalès!

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Alors au début on avait fait le choix de passer par les triangles semblables, sauf que pour démontrer les triangles semblables, il faut le théorème de Thalès, donc il fallait forcément revenir à la preuve par les aires ! On s’y est collé !

On l’a fait complète, car généralement, la démonstration se limite aux deux premiers rapports , là, on a fait les 3 rapports!

Bon visionnage !

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L’ensemble des preuves par Du² sur youtube : https://youtube.com/playlist?list=PLkeArTkeUPU84Ffk2GPaYM_k9olDe2OPA

L’ensemble des preuves par Du² à télécharger : https://mathix.org/linux/problemes-ouverts/preuve-par-du%c2%b2

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