Catégorie : Cycle 4

La preuve par Du² : d’où vient le cosinus !

Bonjour à tous!

Et voilà on continue sur notre lancée, on arrive sur les derniers épisodes !

Voici donc comment on démontre l’invariance du rapport cosinus (si l’angle est fixé)

C’est donc à destination du cycle 4 (4e et 3e), on s’est basé sur le théorème de Thalès.

Bon visionnage!

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Les autres épisodes sont ici : https://short.mathix.org/LPPD2

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Mazette : une coquille rigolote dans un document Eduscol

Bonjour à tous!

Bon, ça nous arrive à tous de faire une erreur, mais comme c’est un document officiel, ça donne justement forcément lieu à un questionnement pour nos p’tits élèves et ça c’est top!

Alors cette trouvaille n’est pas de mon fait mais d’Emmanuelle Garde,enseignante à Thônes qui m’a partagé gentiment ça ! Merci Emmanuelle tu es super sympa!

Je ne doute pas que le document se modifie dans un futur proche, surtout que je vais prévenir Eduscol par twitter qu’il y a une erreur.

A destination des élèves de cycle 3 sur le repérage et la notion de fraction, même si le fond traite des probabilités et de l’intérêt de faire des questions flash pour faire ressentir la certitude des événements.

Le document est sur le fond plutôt intéressant! Je ne cherche donc pas à le décrédibiliser bien au contraire il est intéressant à lire.

Voici l’endroit où est l’erreur :

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Le document :

Lien officiel

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France Inter dans le jeu de 1000€ propose une question digne du programme de 3e sur les pourcentages !

Bonjour à tous!

Je relaie une trouvaille d’un chouette collègue prof de maths, Guillaume Bayle, de l’académie de Bordeaux qui date du 20 avril sur France Inter.

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Une question bien sympathique auquel le candidat répond très rapidement, connaîtrait-il le calcul de pourcentages… et les identités remarquables ?

Cet extrait audio, peut permettre effectivement de travailler ces notions en 3e, même si en soit c’est un grand classique, le fait de l’entendre dans une émission peut susciter un intérêt.

A écouter! Merci Guillaume !!

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Tout le monde veut prendre sa place : série de questions mathématiques dans l’émission du 22 avril

Bonjour à tous!

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voilà, j’ai reçu un petit message de « Ju Lien » un chouette collègue de maths (collège Antoine de Saint Exupery à Varennes sur Allier) qui est inscrit dans le groupe facebook du blog mathix.org, il nous a alerté sur un extrait de l’émission « Qui veut prendre sa place ».

La série de questions est sympa car plutôt accessible au cycle 3, début cycle 4 entre autres sur les triangles…

J’ai procédé à un montage avec le décompte avant la réponse, je vais mettre également l’extrait tel que Ju Lien l’a fait, le bougre, il nous alerte hier et fait le montage en même temps que moi ce matin! Trop rapide ! 🙂

Merci Julien!

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Le montage de Ju Lien

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L’égalité de Pythou, ça vient d’où ? Episode 6 avec Julien DURAND.

Bonjour à tous!

J’espère que vos vacances se passent bien! Voici le 6e épisode de la série! Sans un mot! Si si Julien a eu la brillante idée de faire une démonstration sans un mot et en vidéo et bien ça donne un truc vraiment bien chouette!

Il a réussi une approche sympa de la démonstration du théorème de Pythagore.

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Cette démonstration est accessible au collège.

Alors une petite présentation de Julien s’impose, même si sur ce site, vous le connaissez sûrement, c’est mon frangin et on n’est pas jumeaux, seulement triplés (comme ça c’est redit)!

Avec lui, on a créé les problèmes DUDU (déjà 9 ans), situation où l’on se chamaille (comme souvent dans la vraie vie). Julien est un prof de maths, sur la région nantaise, studieux et sérieux, Parfois un peu brouillon, parfois hyper pointilleux et chose rigolote c’est souvent quand je suis pointilleux qu’il ne l’est pas et inversement. Ça créé toujours des petites tensions entre nous lors des tournages et on a souvent cette pensée en se regardant l’un l’autre « P…., et dire que je dois être aussi chi…. parfois! » .

Julien, c’est un vrai critique , même si je ne suis pas tout le temps d’accord avec lui, il reste de très bon conseil, pragmatique et capable de me basher sévère sur ce que je fais sans que je le prenne mal, c’est d’ailleurs le seul qui a le droit (bon c’est vrai je fais pareil ^^). D’un naturel stressé, il panique souvent sur les situations qu’il ne contrôle pas alors qu’il gère souvent tout très bien et parfaitement. Julien, il bosse au rallye mathématique 44 chapotté par l’IREM, il travaille aussi à la DANE, très impliqué d’ailleurs dans la veille numérique sur elyco etc. Touche à tout, même là, il est principal adjoint de collège pour 2 mois, une occasion s’est présentée et il a voulu tester.

Bref, faire ce métier avec Ju’ et bien franchement c’est chouette. 🙂

Bon, arrêtons de passer de la pommade sur Ju’ car il n’aime pas vraiment ça (même s’il mériterait des éloges bien plus grandes.)

Voici son épisode ! Bon visionnage!

La série complète est disponible là : https://www.youtube.com/playlist?list=PLkeArTkeUPU_xDcbh3s-kvw17x77y9HB7

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Quand multiplier par 0,7 ça augmente, M6 nous offre-t-elle une petite erreur ?

Bonsoir à tous!

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Voilà M6 qui laisse sous-entendre que multiplier par 0,7 augmente, pas vraiment, mais bon les autres indicateurs augmentent bien, donc cette vidéo laisse place à discussion, ce n’est pas une erreur franche car globalement les indicateurs augmentent, mais l’extrait est suffisamment pour être discuté et ça c’est ce qu’on recherche, non?

Cet extrait a été déniché par Marjorie Bertrand sur twitter (Marjorie comme son compte l’indique est une chargée de mission et formatrice à la Dane de Versailles).

J’ai pu extraire l’extrait vidéo associé à l’image qu’elle propose!

Merci à toi Marjorie!

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L’égalité de Pythou, ça vient d’où? Episode 4 avec Claire LOMMÉ

Bonjour à tous!

voici le 4e épisode de la série collaborative qui d’ailleurs vient d’atteindre 21 participants! 21 participants dans la Pythou-Team! Je viens de remettre en pause les tractations, car s’organiser à 8 est beaucoup plus simple qu’à 21! Bref voici les derniers venus !

Et là pour notre épisode 4, c’est Claire LOMMÉ qui nous fait l’honneur de sa démonstration.

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Claire c’est une méga chouette collègue qui a un site qui fourmille de plein d’idées, de réflexions, de vécu, un site à suivre : https://clairelommeblog.wordpress.com/

Claire elle a peu près tout fait : intervenante à l’INSPE, dans le 1er degré, à l’APMEP, prof génial, très à l’écoute des autres, prête à aider, à partager et à faire un projet un peu foufou et j’en oublie!

Mais sans doute vous connaissez déjà tout ça, mais peut-être moins sa chaîne youtube « Approcher les maths » , plein de vidéos didactiques et pédagogiques, un vrai régal.

Bref, cette warrior de l’Éducation Nationale, nous a concocté une belle démonstration, bon visionnage !

Merci Claire, Manu n’a qu’à bien se tenir!!

Pour rappel, l’ensemble des vidéos publiées sont disponible là : playlist égalité de Pythou

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Exerciseur sur les puissances : version 4

Bonjour à tous!

Après un test avec mes élèves qui ont su le faire planter à tout va, j’ai corrigé l’ensemble des bugs et ajouté les explications pour trouver le résultat étape par étape.

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Toutefois, mais ça ne saurait tarder dans une future version, l’exerciseur n’accepte toujours pas qu’on écrive les étapes.

https://www.mathix.org/exerciseur_puissance/

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Preuve par Du² : Le parallélogramme

Bonjour à tous !

Voici le 5e épisode de la preuve par Du² sur le parallélogramme !, notion vue en 5e !

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Comment passer de la définition du parallélogramme vers le centre de symétrie et inversement? Comment montrer que le centre de symétrie est un élément caractéristique des parallélogramme?

Et bien, c’est ce qu’on vous propose de découvrir!

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L’égalité de Pythou, ça vient d’où? épisode 2 avec Juliette HERNANDO !

Si vous ne connaissez pas déjà Juliette, mais franchement ça m’étonnerait. C’est une super collègue de Maths qui fait un boulot assez dantesque sur son site : http://juliette.hernando.free.fr/index3.php

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Avec tous pleins de dessins, car Juliette, ça le dessin elle aime beaucoup, et l’utilise énormément pour présenter les concepts de maths, ses cours etc… Et ça rend vraiment chouette! D’ailleurs en ce moment, elle fait beaucoup, mais beaucoup de Genially, une plateforme qui permet de mettre en forme des cours avec des possibilité d’exerciseurs , de visionnage etc.., puis aussi de geogebra. Bref, c’est riche et bien fichu !

Bref, donc moi j’étais vraiment tout content de la voir arriver dans l’équipe pour faire ce projet, l’idée était aussi d’avoir des formes variées de présentation de démonstrations et Juliette et bien elle est parfaite pour ça et aussi très pointilleuse et exigeante avec elle-même , une vraie perle!

C’est donc avec plaisir que voici le 2e épisode du projet ! Juliette , un grand merci !!!

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La preuve par DU² : Le théorème de Thalès

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Bonjour à tous !

Voici le 3e épisode et pas des moindres ! On s’est attaqué à la démonstration du théorème de Thalès!

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Alors au début on avait fait le choix de passer par les triangles semblables, sauf que pour démontrer les triangles semblables, il faut le théorème de Thalès, donc il fallait forcément revenir à la preuve par les aires ! On s’y est collé !

On l’a fait complète, car généralement, la démonstration se limite aux deux premiers rapports , là, on a fait les 3 rapports!

Bon visionnage !

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L’ensemble des preuves par Du² sur youtube : https://youtube.com/playlist?list=PLkeArTkeUPU84Ffk2GPaYM_k9olDe2OPA

L’ensemble des preuves par Du² à télécharger : https://mathix.org/linux/problemes-ouverts/preuve-par-du%c2%b2

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L’égalité de Pythou, ça vient d’où ? Episode 1 et plein d’autres nouvelles de la série !

Bonjour à tous !

Grande nouvelle, c’est le lancement de la série sur Pythagore

Et autre grande nouvelle , la série devrait connaître au moins 17 épisodes! Voici les nouveaux venus, et franchement de qualité !!!! Truc de malade quand j’y pense !

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Pour cette semaine des mathématiques, quoi de mieux que de commencer la diffusion de cette série !

Ce premier épisode et bien c’est moi car il fallait bien quelqu’un! 🙂 et puis crotte hein!

Et comme j’avais une idée bien précise de ma démonstration, je me la suis réservée. Initialement, cette démonstration était prévue pour un Preuve par Du² mais pour des raisons autres, on a dû l’ôter. Il n’était pas question pour moi, de ne pas la montrer, c’est d’ailleurs pour une des raisons que l’idée de cette série « L’égalité de Pythou, ça vient d’où ?  » est née. L’autre c’était tout simplement de faire une action collective et vu le nombre d’épisodes, je crois que la mission est remplie !

La diffusion de la série sera de 1 épisode par semaine ! (les 6 premiers épisodes sont déjà montés)

Bon visionnage ! Let’s GOOO!

Pour suivre la playlist de la série , c’est par là : https://www.youtube.com/playlist?list=PLkeArTkeUPU_xDcbh3s-kvw17x77y9HB7

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Vous avez dit : cartes mentales?

En classe, je suis toujours dans le principe que les élèves doivent faire leur propre trace écrite, mais quid des élèves qui n’y arrivent pas et qui n’ont pas de trace de cours qui permettent une révision de la leçon de manière efficace ?

J’ai donc conçu des cartes pour ces élèves.

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Elles sont conçues en recto-verso , d’un côté la leçon, de l’autre des exercices en vidéos, des exerciseurs et un petit personnage bien rigolo.

Voici un exemple :

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L’ensemble des cartes mentales que j’ai faite sont là :

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Ou directement ici :

https://mathix.org/linux/cartes-mentales

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Une nouvelle série collaborative sur le théorème de Pythagore : le teaser !

Bonjour à tous !

Voilà, le projet était secret, il fallait bien donc le lancer en grande pompe !

Voici le teaser de cette nouvelle série !

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J’ai donc contacté discrètement des gens dont j’apprécie grandement le travail pour leur proposer un travail collaboratif. L’idée n’était pas de dénaturer leur façon de faire et je crois que là dessus c’est plutôt réussi, chacun a pu y apporter sa patte.

Alors ce n’est pas tout-à-fait terminé, mais les deux premiers épisodes et le 5e sont montés, 2 autres sont en cours de montage et enfin 3 sont en tournage.

Il est possible que j’invite d’autres personnes d’ici là et que les épisodes soient plus nombreux, pour l’instant 8 sont prévus.

Voici les participants qui ont accepté ce défi et franchement je vous en remercie, vous êtes top top top !!! En plus, ce sont des gros acteurs dans la promotion des mathématiques !

Bien entendu, il est possible que cette liste s’allonge d’ici, là car je me demande si je ne vais pas relancer une petite campagne de tractations.

Alors de quoi va parler cette série ?

On va présenter différentes démonstrations du théorème de Pythagore, les meilleurs de notre point de vue. Il faut savoir que ce théorème connaît plus de 130 démonstrations, donc le choix est vaste !

On aura même dans cette série une démonstration qui n’est pas connue qui a été inventée par Olivier Longuet ! Si si !

La série sera diffusée ( courant mars-avril-mai à raison de 1 épisode par semaine) !

Let’s go !

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La preuve par Du², un tournage parfois difficile

Bonjour à tous!

Là c’est sûr ce sont des vacances très denses, beaucoup de truc à faire, et notamment notre nouveau projet : La preuve par Du² ou #LPPD2.

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On s’était fixé 8 vidéos à faire en 3 jours de tournage , pas une mince affaire du tout, surtout que pour le premier tournage, il a fallu pas moins de 3h pour le boucler. C’était le tournage au scénario le plus simple!

Ça a mérité un petit bêtisier sur la soixantaine de prises qu’on a dû faire pour juste cette fichue vidéo.

Les tournages et montages sont finis (quelques fignolages sur l’égalisation du son à faire), on devrait lancer la série courant mars.

En attendant :

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Quand Affaire conclue parle de nombres premiers

Bonjour à tous!

Aujourd’hui j’ai reçu un petit message d‘Eric Jouin, un professeur de mathématiques au collège d’Evron (Mayenne), il a remarqué une chouette séquence dans « Affaire conclue » qui a été diffusée hier sur France 2.

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Il m’ a donné un big extrait, mais en fait j’ai dû retélécharger une partie pour avoir un peu plus, ça partait d’un bon sentiment qui m’aurait bigrement bien servi, donc merci Eric!! 🙂

J’ai donc fait deux versions, la longue où la machine à calculer est présentée, la courte, on ne se restreint qu’aux enchères qui mènent à un pari.

C’est donc à destination des élèves de Cycle 4 sur les nombres premiers. Ça peut faire l’objet d’une activité de recherche de nombres premiers (à programmer?) On verra les talents d’acteurs de l’émission, comme si de tête on pouvait calculer un nombre premier au delà de 800!! 🙂

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D’ailleurs on pourrait aussi envisager l’étude de la solution proposée.

Bref, une vidéo qui peut servir de plusieurs manières.

MERCI ERIC!!!

Bon visionnage !

La version longue

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La version courte

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Laby-Div, le générateur de labyrinthe sur la divisibilité

Bonjour à tous !

Voici un petit générateur (un peu comme celui sur les pyramides de calculs avec les nombres relatifs) sur les critères de divisibilité.

Par exemple, ci-dessous trouver le chemin qui relie les deux cases, sachant que l’on ne peut se déplacer que sur des cases dont les nombres sont divisibles par 5.

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La solution :

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Pour générer à la volée des grilles de différentes tailles sur des nombres divisibles par 2,3,4,5,6 … c’est par ici :

https://mathix.org/labydiv

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Exerciseur sur Pythagore & générateur de pyramides : améliorations

Bonjour à tous!

Voici en vrac des améliorations pour mes deux derniers projets.

Pour l’exerciseur sur Pythagore, si on clique sur Pythagore, on peut avoir un code et aussi le « score » que l’on a fait.

Le code peut être donné à un enseignant qui pourra le décoder (à l’aide du lien tout en bas de la page « Vérifier » le code), le code une fois décrypté permet de savoir le score et quand ce score a été effectué, le code change toutes les secondes, si bien qu’il est impossible que les élèves aient le même code à vous donner (c’est donc un dispositif anti-triche), il faudrait qu’ils aient fait le même score au même moment (à la seconde près).

Bref, on peut donc demander aux élèves à distance de réussir (sans faute) un certains nombres d’exercices.

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Ce qu’on obtient en cliquant sur Pythagore (pour l’élève)
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Après avoir cliqué sur « vérifier le code », on remplit le code donné
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Là on voit le score et quand cela a été donné… Si c’est une date incohérente c’est que le code a été trafiqué

C’est toujours au même endroit :

https://mathix.org/thpythagore

Pour les pyramides, j’ai ajouté la multiplication!! Par contre attention dès que la pyramide à générer est grande, plus le nombre explose au sommet, donc il ne faut pas trop demander une grande taille.

Il suffit donc de cliquer sur le bouton correspondant aux opérations :

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C’est toujours au même endroit :

https://mathix.org/pyramidecalcul

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