Catégorie : 2nde

Critère de divisibilité par 7

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C’est une actualité mathématique peu commune, un enfant de 12 ans, Chika Ofili, a su découvrir un critère de divisibilité par 7 assez simple.

Pour savoir si un nombre est divisible par 7, il suffit d’ajouter le nombre de dizaines (pas le chiffre, le nombre!) au produit des unités par 5. Si ce nouveau nombre (plus petit) est divisible par 7 alors le nombre de départ l’est aussi.

Yvan Monka en a fait un exemple sans toutefois le démontrer :

La démonstration est en fait assez simple en passant par les modulos.

Tout nombre peut se décomposer de la forme a \times 10 +b avec b<10.

a \times 10 +b = 0[7]

En multipliant par 5 :

\iff  a \times 50 +5 \times b = 0[7]

Comme on sait que a \times 49 =0[7] car 49 est déjà un multiple de 7, on a

\iff  a  +5 \times b = 0[7]

a + 5 \times b correspond au 2e nombre dont il faut tester la divisibilité.

En tout cas, c’est un super critère de divisibilité ! 🙂

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RMC découverte : En peine pour calculer le volume d’une boule

Bonjour à tous!

J’ai reçu un mail de Yann NOEL (prof de maths au collège de Quéven), il m’avait déjà fait part d’une erreur sur M6 sur la taxe d’habitation.

Alors là, il revient avec un petit problème posé sur RMC Découverte. J’adore cet extrait et c’est sûr je vais m’en servir en 3e!

C’est sur le calcul du volume d’une boule à partir de la circonférence de cette boule.

Excellent! Merci Yann !!

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Petit exposé sur PI : Les 5 minutes Lebesgue…

Salut à tous !

J’espère que la rentrée des classes s’est bien passée ! Chez nous, la rentrée se passe en douceur et avec des nouveautés, séjour d’intégration tipis pour les 6emes (depuis 4 ans), nouvelle instauration d’un quart d’heure lecture chaque jour (j’ai hâte!), une nouvelle sonnerie.

Bon en naviguant sur la toile, je suis tombé sur une vidéo de mon ancien professeur de mathématiques de la faculté de Nantes, Xavier Saint-Raymond. Un chouette professeur, rigoureux, à la voix douce (j’ai toujours considéré qu’il avait plus la tête d’un professeur des écoles 🙂 ). Il m’a laissé un très bon souvenir.

Bref, donc avec curiosité j’ai regardé sa vidéo qu’il a fait à l’occasion « des 5 minutes Lebesgue. ». Il expose une manière d’encadrer la valeur de PI. Il propose une « démonstration » qui est plus une illustration très visuelle sur une manière d’encadrer PI à partir de l’aire d’un disque.

C’est accessible dès la 6eme (après avoir fait l’aire du disque) et peut faire l’objet d’une pause « culture« . Hop, je la mets dans mes favoris (documentaires)

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