Catégorie : Le-saviez-vous

Le saviez-vous : Quel est le rapport entre le nombre d’or et la nature?

Bonjour à tous!

C’est un projet que je mène enfin jusqu’au bout qui mêle vidéo et programme informatique. LE 11e EPISODE LE-SAVIEZ-VOUS?

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Je vous propose ici, d’essayer de démontrer sans trop de rigueur que le nombre d’or est le nombre qui permet d’optimiser l’agencement des graines de tournesol dans la plante.(on apercevra aussi la calculatrice Numwork à l’œuvre!! 🙂 )

Une longue vidéo de 13 minutes pour expliquer tout ça et même mieux, pour tester des valeurs d’agencements des graines, je vous mets également le programme que j’ai conçu et utilisé!

Voici quelques captures de ce que l’on peut obtenir avec le programme :

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Bref, bon visionnage et bonne simulation ! 😉

Cette vidéo est accessible pour les collégiens fin cycle 4 sauf au moment de la résolution de l’équation du second degré, où ici le niveau requis est 2nde.

Voici le logiciel de simulation est accessible là ou ci-dessous :

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Un technique pour calculer les produits de 2 facteurs compris entre 1 et 20.

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On sait tous (enfin presque) nos tables de multiplications jusqu’à 10 \times 10.

Ici, il s’agit d’aller jusqu’à 20 \times 20 ! Oui , oui !! Et super facilement!

Allez hop zoup une vidéo pour expliquer tout ça, je vous reprends après :

Prenons encore un autre exemple! Calculer facilement 14 \times 18.

Cela se fait en 3 étapes

  1. Vous calculez les produits des unités 4 \times 8 = 32.
  2. Toujours sur ce même produit : vous transférez les unités d’un facteur à l’autre, cela vous donne un produit simple à calculer (une multiplication par 10), 14 10 et 1822 : 10×22 que vous calculerez : 220
  3. On ajoute les deux résultats : 32+220=252.

Et c’est tout!! Magique, non?

Alors moi j’aime plutôt les explications, passons au calcul littéral pour le démontrer (une activité en 4e ou 3e peut-être faite sur ça)

Considérons le produit avec a<10 et b<10 (a et b sont les unités) : (10+a) \times (10+b)

La technique de calculs qu’on utilise est donc 10 \times (10+b+a) + a \times b

Il faut donc démontrer que (10+a) \times (10+b)=10 \times (10+b+a) + a \times b

On peut développer et réduire les deux expressions pour montrer qu’elles sont égales :

(10+a) \times (10+b) = 10 \times 10 + a \times 10 +10 \times b + a \times b = 100 + 10a+10b+ab 10 \times (10+b+a) + a \times b = 10 \times 10 + 10 \times b +10 \times a + a \times b = 100 + 10a+10b+ab

CQFD!

Alors cela ne marche pas si un des deux facteurs est inférieur à 10… mais ça devient quand même plus simple!

Par exemple : 16 \times 8

  1. On calcule d’abord 6\times 8 = 48
  2. On calcule ensuite le produit 10 \times 8 = 80
  3. 48+80=128

Bon là, la démonstration va quasiment de soi, c’est comme cela qu’on poserait la multiplication. (sinon un simple développement pour le démontrer avec le calcul littéral)

Alors maintenant mes chers élèves plus aucune excuses de ne pas savoir calculer jusqu’à 20!

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Le Saviez-vous ? Avez-vous vu l’erreur? Spécial FERMAT!

ep11Bonjour à tous!

Voilà un petit projet de vidéo sur un mathématicien que j’affectionne particulièrement : Pierre de Fermat, comme le temps se prête à rester chez soi! Voilà donc deux vidéos : une « le saviez-vous? » et  une autre « Avez-vous vu l’erreur?« .

La vidéo sur l’erreur est plutôt à destination des personnes qui auront vu l’épisode le saviez-vous sur FERMAT, sinon il faut être étudiant…

Bon visionnage!

 

PO43

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Cet épisode rejoindra le reste de la série ici.

Voici l’erreur  dans l’épisode des Simpsons!

Cet épisode est spécial puisqu’une partie de celui-ci est en 3D!


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Les autres problèmes sont disponibles ici

Le moteur de recherche pour toutes les vidéos est là

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Mise à jour de l’application mathix pour android

appliv4Voilà que ça me démangeait un peu.

J’ai mis à jour l’application mathix pour Android, ce que je n’avais pas fait depuis …. plus d’un an déjà!!

Les problèmes ouverts et les « Le saviez-vous? » sont à l’honneur et seront donc aussi disponibles dans cette application.

Une option fort sympathique qui est le fonctionnement en local (ie sans accès internet).

Si vous avez téléchargé la vidéo, celle-ci sera toujours accessible en « mode local » (ie sans internet).
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A vos portables!portable

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Le saviez-vous : d’où vient le mot multiplier?

saviezvouscordeVoilà je continue un peu cette série que j’avais commencée l’année dernière.

Ici, je parle du mot multiplier.

A priori, simple de savoir d’où cela vient, le pourquoi est encore mieux.

En espérant que ça plaise.

Ici, pour précision, j’utilise la corde à 13 noeuds!

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Cet épisode rejoindra le reste de la série ici.

 

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Le saviez-vous : les pièces de 20 et 50 pence ne sont pas tout à fait rondes!

piece2Voilà, je reviens d’Angleterre, un super voyage avec mes p’tits élèves de 4eme! 

Entre la découverte des studios de Harry Potter, l’aquarium de Plymouth, l’Eden Project, (le prof des SVT qui accompagnait était tout fou!!), j’ai réussi à parler avec quelques-uns de mes élèves des pièces de monnaie de 20 et 50 pence!

Voici un petit épisode qui explique rapidement la forme spéciale de ces deux pièces!

Franz_ReuleauxPetit aparté, Franz Reuleaux a bien donné son nom à cette forme cependant il n’en est pas le découvreur, il a été celui qui a poussé fortement les recherches sur ce type de courbe.

Bon visionnage!

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L’épisode rejoindra les autres épisodes « Le Saviez-vous », ici.

La figure géogebra utilisée

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Le saviez-vous : Quel est le point commun entre les présidents des EU et le théorème de Pythagore?

Voilà, en vacances!

B9T1cB2IIAA2zqbAvec quelques bonnes nouvelles, tout d’abord pour la petite histoire, je fais parti d’un petit groupe de travail autour des vidéos pour la pédagogie inversée. Lors des présentations, un des membres, Daniel Vieira-Do-Vale membre Sésamath, m’a informé qu’il avait placé un des problèmes DUDU dans les cahiers sésamath de 1ère en Lycée Pro.

La classe!

La manuel est en cours d’élaboration .

LP-sesamath

 

viaeducSinon deuxième nouvelle! J’ai eu un message de la dgesco.drdie, m’informant que la CARDIE de Nantes avait transmis le projet les Problèmes DUDU en tant que Candidat pour la Journée nationale de l’innovation 2015.

Ils nous invitaient à poster une ressource présentant les problèmes DUDU sur viaeduc pour ceux qui y ont un compte, c’est là :  http://experimentation.viaeduc.fr/publication/6154

Normalement le 20 février, on devrait savoir si on sera sélectionné pour être présent ou non à cette journée.

Croisons les doigts!

Bref, passons sur ces deux nouvelles!  Je me suis mis en tête de poursuivre les épisodes de « Le saviez-vous?« .

Voici donc le 8ème épisode sur le point commun entre le théorème de Pythagore et les présidents des États-Unis!

Bon visionnage!!

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La série est disponible ici.

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Le saviez-vous? :  »Pourquoi la Terre a une circonférence de 40 000 km? »

terreVoilà, un épisode monté sur la circonférence de la Terre. Afin de conserver le timing serré des épisodes que je me suis fixé, j’ai dû aller à l’essentiel, je ne parle pas de Méchain et Delambre, ni des difficultés qu’ils ont eu, ni le procédé qu’ils ont utilisé….

 

ext2Vous trouverez dans cet vidéo des extraits d’un livre de M Bézout que j’ai acheté cet été, le livre date de 1770, le mètre n’existait donc pas, c’est ce qui m’a donné envie de faire cette vidéo.

 

 

 

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Web série  est disponible ici

Je me suis permis de faire pour la fin, l’amalgame entre circonférence et longueur du méridien en faisant l’approximation tacite que la Terre est ronde.

 

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Le saviez-vous? :  »D’où vient le symbole racine carrée? »

Un nouvel épisode sur l’origine de la racine carrée de 2.

Car oui, sous ce terrible nombre se cache une petite histoire sur le symbole utilisé pour le désigner.

Tout d’abord, l’origine du symbole de la racine carrée reste soumise à plusieurs hypothèses :

  • Ici, je vous expose celle où la petite racine carrée proviendrait d’une déformation du r de Radix (racine en Latin) par Rudolff, la plus communément admise.
  • Mais pour d’autres,Rudolff aurait choisi de faire des carrés qui se serait déformé avec l’usage de la plume.Transformation d'un point en symbole de racine
  • Enfin, dernière théorie, le signe de la racine carrée est semblable au signe de l’alphabet arabe qui désigne ‘Jiim’ : 55px-Jiim-individua.svgéquivalent en Francais du ‘J’, et le nom de racine carrée en Arabe est ‘jadr morabaa‘ ; ‘jadr’ أَصْل ici veut dire racine. L’origine du signe de la racine carrée serait arabe.

Information supplémentaire, on nommait racine carrée, dans l’idée après avoir calculé l’aire du carré, on revenait en arrière (revenir à la racine) pour deviner la longueur de ce côté (Latus….)

 

Bon visionnage.

Sachez que la série des « Le Saviez-vous? »  est dispo ici

 

 

 

sources documentaires : http://therese.eveilleau.pagesperso-orange.fr/pages/truc_mat/textes/r_carree_anc.htm

www.maths-et-tiques.fr/telech/Rac_carr1.doc

 

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