Catégorie : programmes_conçus

Factorisation numérique : une animation

Bonjour à tous!

Voici une « commande » faite par un collègue, Eric Elter (un habitué du blog également) que j’ai satisfait en seulement 2h de travail que j’avais de libre. Le résultat est fonctionnel mais largement perfectible sans nul doute. L’idée est de représenter la factorisation numérique.

Il faut que je réfléchisse à son évolution, je le mets à disposition pour ceux qui en verrait l’utilité.

Voici donc l’outil, il permet de générer autant de sacs que l’on veut de chaque couleur et en choisissant le nombre de billes.

Pour l’utiliser, c’est par là que cela se passe :

https://mathix.org/factorisation-anim/

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Twitter Facebook email
Licence Creative Commons

Le cuboscope version 7 : représentation des différentes décompositions.

Bonjour à tous !

Le programme commence à gagner en maturité et j’arrive presque à ce que je veux.

Voici la nouveauté, on peut rassembler tous les petits cubes en un gros tas, qu’on peut trier petit à petit.

Ainsi la notion de nombres de dizaines apparaît plus naturellement et se différencie rapidement du chiffres des dizaines.

Je m’explique voilà ce qu’on peut faire apparaître pour le nombre 158 :

Alors cette décomposition progressive n’est pas implémentée pour les nombres décimaux…

Et autre nouveauté, la molette permet de zoomer dézoomer, la taille ne varie plus automatiquement ainsi, on peut voir de très grands nombres si on le souhaite.

C’est toujours par là :

https://www.mathix.org/cuboscope/

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Twitter Facebook email
Licence Creative Commons

Un générateur de labyrinthe

Bonjour à tous!

Voici un petit projet, plus un défi pour moi qu’un outil pédagogique, même si on peut l’utiliser pour faire patienter des élèves ou donner des défis lors de moments plus ludiques.

La seule utilisation possible que je vois pour est la génération de fond pour scratch afin de faire travailler les élèves sur un algorithme de sortie de labyrinthe ( le fait que le lutin doit avoir toujours un mur à sa droite, mais je ne connais pas la faisabilité d’un tel algorithme sur une image, car le lutin doit se déplacer lentement pour ne pas dépasser le mur…)

Ce générateur fonctionne comme celui des pyramides (j’ai repris l’interface)

On peut choisir la taille en longueur et largeur du labyrinthe ainsi que la taille de l’image.

Y-a plus qu’à s’y frotter!

https://mathix.org/labyrinthe/

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Twitter Facebook email
Licence Creative Commons

Le cuboscope avec nombre décimal et changement de base

Bonjour à tous!

Déjà merci pour les retours et suggestions!

Donc j’ai agrémenté mon petit programme avec :

  • colorisation du premier cube unité afin de savoir ce qui vaut 1 dans la représentation.
  • Changement de base possible, écrire en base 60 par exemple devient possible ou même la base 12, bref ce qu’on veut.
  • Écriture des nombres décimaux, par contre seulement en base 10, car je ne voulais pas me retrouver avec un nombre dont l’écriture décimal est finie mais pas celle dans une autre base.
  • Utilisation de la molette de la souris pour faire varier la quantité (par unité dans le cas d’un nombre entier, ou variation au dixième pour les nombres écrits jusqu’au dixième etc…), pratique pour montrer comment s’opère les changements en passant d’un nombre à l’autre…

Voici quelques exemples :

blank
blank

C’est toujours par ici : https://www.mathix.org/cuboscope/

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Twitter Facebook email
Licence Creative Commons

Le cuboscope : représenter la décomposition décimale d’un nombre entier

Bonjour à tous !

Alors ici, je vais vous présenter la première version d’un programme pour un projet sur la représentation des nombres entiers.

L’idée est de l’intégrer dans une activité pour les élèves de 6emes.

Au début je souhaite donner des petits cubes à différents groupes d’élèves (plein de cubes) et de leur demander de les compter, j’espère que certains feront des tas (idéalement de 10) pour compter plus facilement (puis de diffuser cette idée aux autres groupes), puis observer que s’il y en a encore plus (en rassemblant ce qu’on fait deux équipes) on peut regrouper 10 tas de 10, pour faire des tas de 100 etc…

Vous voyez la décomposition décimale? Ici, elle serait amenée naturellement et ainsi de voir que notre écriture des nombres est calée sur le nombre de tas.

Puis pour forcer la représentation, on pourra ensuite passer au cuboscope.(ma fille adore les « Alphas » son turboparloscope donc j’ai pensé au cuboscope.)

Voici 372

blank

5984

blank

Bref, il représenter tous les nombres que l’on veut et on peut afficher la décomposition :

blank

Tout est ici : https://www.mathix.org/cuboscope/

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Twitter Facebook email
Licence Creative Commons

Les mathématiques à quoi ça sert? Pourquoi modéliser ? Pourquoi programmer ?

Bonjour à tous !

Bon bah, voilà ça faisait longtemps que ce projet vivotait sans que je n’y arrive au bout! Il a fallu me renseigner, chercher etc ! Bref, je suis plutôt content de le terminer!

La genèse du projet

Alors tout d’abord la genèse de ce projet, tout vient d’une chaîne youtube que j’affectionne par dessus tout, c’est fouloscopie, pas beaucoup de vidéos, mais la qualité est au rendez-vous! Un vrai chercheur qui explique ce qu’il fait.

Et une de ces vidéos parlaient de modélisations de foules, et il a pris un exemple de modélisation BOYDS pour les oiseaux qu’il a programmé et montré en exemple.

L’idée était de montrer le fonctionnement autonome des entités qui réagissent en fonction de leur environnement.

Je me suis mis donc le défi de faire le même programme en js/html (et non Python, car je voulais que ça marche sans à avoir installer un environnement, car les pc dans mon collège sont bridés, on n’installe pas ce qu’on veut)!

Il y a quelques tout petits bugs minimes (des oiseaux qui font du hors champs alors qu’ils ne devraient pas, les gredins, comme quoi même simulé, un oiseau est dur à apprivoiser)

Voici le simulateur en action (30 oiseaux dans un grand terrain), vous remarquerez que le vol s’organise petit à petit en un grand groupe.

Le simulateur est là :

https://www.mathix.org/oiseau/

clic gauche Stop/Play

clic droit : colorisation et affiche des zones d’influences

molettes ajout/suppression des individus

J’ai prédéfini les distances des zones d’influences peut-être quand j’aurai le temps je permettrais leurs modifications.

Pourquoi et comment s’en servir ?

Alors l’idée est de montrer qu’on peut programmer pour simuler des évènements naturels pour prédire ce qu’il va se passer.

Tout part de 2 grosses compétences mathématiques :

  • La modélisation du phénomène
  • La programmation

blank

Et pour modéliser ce comportement, chaque entité réagit en fonction de son environnement proche visible devant lui et sur les côtés. Il réagira par rapport à l’individu visible le plus proche :

  • Si un individu est trop proche, il le fuira. (fuite, zone rouge)
  • Si un individu est à bonne distance, il ira dans la même direction que lui (alignement, zone verte)
  • Si un individu est un peu trop loin, il se rapprochera (rapprochement, zone orange)

Et surtout qu’en terme de connaissance calculatoire, on n’a seulement que du Pythagore pour la calcul de distance!(Pythouuu)

Et on voit que la modélisation fonctionne plutôt bien, non?

Alors oui, ici, le phénomène est modélisé basiquement (modélisation boids), mais on voit que cela marche et des mathématiques appliquées sont basées sur ce genre de travail de modélisation et d’optimisation.

On en trouve aussi une application concrète dans les films où les foules sont modélisées sur ce principe (entité autonome qui réagit face à son environnement visible pour elle). et également de chercheurs qui travaillent sur les fuites de foules et comment gérer les issues de secours etc…

Bref, un pan entier de recherche en mathématiques passionnant!

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Twitter Facebook email
Licence Creative Commons

La beauté des maths à travers des tables de multiplication

Bonjour à tous!

Avant de vous souhaiter de belles vacances, je vous propose un petit programme qui permet de montrer ce qu’on peut faire avec juste des tables de multiplication.

  • Prenez un cercle avec 100 points numérotés de 0 à 99.
  • Prenez la table de 2, de 0 à 99.
  • Pour chaque calcul, prendre le facteur différent de 2 et le résultat. Par exemple :
    • 5×2=10 , je prends 5 et 10
    • 7×2=14, je prends 7 et 14
    • 52×2=104, je prends 52 et 4 (104 modulo 100=4)
  • Reliez ces nombres par un simple segment.

Cela donne ça :

blank

Pour la table de 3 :

blank

Alors, j’ai donc conçu un programme qui permet de générer toutes les tables et aussi d’augmenter le nombres de points sur le cercle. On peut obtenir aussi une grille vierge pour que les élèves puissent la faire eux-même.

J’ai fait ça en 6e puis 4e sur un coup de tête en fin d’année, ça a fait mouche!

Le programme accepte des tables de nombres décimaux également comme ici 121,2 (mettre un point dans le champs : 121.2) avec 181 points :

blank

tout se passe ici :

https://www.mathix.org/table/

PS : Alors une belle vidéo de Mickaël Launay en parle là :

BONNES VACANCES !!

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Twitter Facebook email
Licence Creative Commons

Plan numérique : version 6

Bonjour à tous !!

Le projet évolue !!

Alors ici deux grosses avancées!

  • Mathaléa est utilisable dans l’outil même sans internet (donc fonctionne sur des piratebox, hootoo, ravpower)

  • J’ai créé deux lanceurs (un pour linux et l’autre pour windows) qui démarrent un serveur HTML et directement le navigateur internet pour une utilisation en local directement sur le pc.

Voici un exemple d’utilisation en local sous windows :

Je précise toutefois que cet exécutable est juste pour voir ce que ça donnera lorsque vous mettrez l’ensemble des fichiers dans un boitier hootoo ou ravpower.

Petit changement les plans se trouvent dans le répertoire plans et non directement dans le répertoire racine du programme.

Vous pourrez apercevoir un fichier creation.html, c’est un début d’interface pour générer le fichier data.js pour les plans, mais ça n’a rien de clair pour l’instant, j’en reparlerai quand je l’aurai terminé!

Voici où est le plan numérique :

https://www.mathix.org/plan-numerique/

ou celui avec les fractions https://www.mathix.org/plan-numerique/?fichier=fraction

voici l’archive du programme : https://www.mathix.org/plan-numerique/plan-numerique.zip

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Twitter Facebook email
Licence Creative Commons

Passer du plan de travail au Plan de travail numérique : l’outil est en place!

Bonjour à tous!

Voici un projet qui prend forme et devrait être utilisé en production l’année prochaine pour quelques séquences.

Alors avant de le présenter, je vais d’abord expliquer le besoin.

J’utilise les plan de travail depuis quelques temps, deux notamment fonctionnent plutôt bien, ce sont deux séquences complètes sur les fractions et le théorème de Thalès en 4e. Je vais m’attarder sur le théorème de Thalès.

Voici le plan de travail tel que je l’ai encore donné cette année.

I.Le plan de travail « papier »

Je commençais en collectif à regarder la vidéo suivante :

On arrive à conclure qu’il n’y aucune chance avec les connaissances actuelles pour répondre à cette question.

(C’est donc l’accroche de ma séquence)

Ensuite, je leur propose très rapidement la découverte du théorème de Thalès, j’ai fait le choix d’une vidéo cette année pour générer une ressource regardable à posteriori et qui soit une référence contrairement à une activité « classique » où les élèves en difficulté peuvent « perdre » les éléments importants, et je voulais faire travailler autant la mémoire auditive que visuelle. Passons, c’est un choix, point. Je donne quelques explications s’il y a des questions , généralement j’appuie fortement sur les conditions et je louvoie sur la manières de trouver les rapports (ils seront en autonomie dessus)

Puis je distribue le plan de travail et leur demande de travailler en autonomie sur 2 semaines avec des objectifs à moyen terme (1 semaine pour arriver aux exercices d’applications, ils peuvent poser des questions s’entraider, travail en groupe etc.)

II.Problème de cette manière de faire.

Je n’ai plus accès aux ressources vues en collectif, et vu la tête de ma feuille, impossible de surcharger davantage.

On n’identifie pas vraiment ce qui est optionnel et même si c’est écrit les niveaux d’acquisition ne sont pas assez visibles.

J’ai un soucis lié au boîter Hootoo ou ravpower que j’utilise (j’ai les deux, comme ça mon collègue en utilise un également), les liens youtube ne fonctionnent pas quand on est en classe et je devais passer par une feuille supplémentaire.

(l’idée était que chez eux, ils puissent avoir accès aux vidéo sur youtube et en classe comme il n’y a pas internet, il fallait que les liens pointent vers les vidéos dans le boîtier)

Les élèves ont toujours été résilients face à cette organisation un peu bancale et on tout de même su s’adapter. (Même si certains ont préféré utiliser leur forfait 4g)

III. La solution

Que le plan de travail complet soit numérique et hébergé à la fois sur mon site mathix.org et sur le ravpower/Hootoo.

Contrainte forte : pas de php, pas de base de données etc.. Toute la programmation réside en un site statique HTML/JS, il doit être CSS-responsive pour passer de l’ordi au téléphone sans difficulté et respecter les plan de travail tel que je le veux.

Mon programme répond à tous mes problèmes, reste l’intégration de l’échelle descriptive et l’ajout des ressources papiers (cela dit c’est quelque chose là qui m’est totalement personnel, peu de prof utilise mon livret)

Voilà l’allure du plan de travail numérique :

blank

A chaque case, on peut ajouter autant de ressources que l’on veut (vidéo, pdf,iframe, lien youtube, lien internet… par exemple MATHALEA 🙂 ), il n’y a pas de nombre limite de case par ligne.

Si je clique sur « Trouver les rapports de Thalès » , j’obtiens :

blank

Les deux icônes en haut représentent les ressources à disposition, on clique dessus et ça switche joliment sur l’autre ressources.

En mode téléphone portable, ça donne ça :

blank

Bref, je vous invite à le tester :

https://www.mathix.org/plan-numerique/?fichier=thales

IV. Je veux l’utiliser : Comment ça fonctionne?

Il faudra d’abord le télécharger (on est à la v4) : https://www.mathix.org/plan-numerique/plan-numeriquev4.zip

On a ça :

blank

On créé un répertoire qui sera le nom de notre séquence par exemple : « fraction »

blank

Dedans il faut 3 répertoires »exercices » « outils » « video » (qui contiendront les ressources et un fichier data.js (fichier vide qu’on va remplir)

Le fichier data.js se présente comme cela (ne partez pas en courant, ce n’est pas si dur à comprendre) : il lui faut une ligne :

data=[ avec plein de trucs à écrire ];

Par exemple, voici un exemples pour les fractions :

blank
data=[
[['Fraction']],
[['Addition/soustraction de fractions (?)','exercice_fraction_addition.mp4.mp4','exaddisous.pdf'],['Multiplication de fractions','exercice_fraction_produit.mp4.mp4','exmult.pdf']],
[['Calculer avec les produits en croix [A]','exercice_fraction_produitencroix.mp4.mp4','exegalite.pdf']],
[['Division de fractions découverte','decouverte-fraction-division.mp4.mp4']],
[['Division application [C]','exercice_fraction_division.mp4.mp4','exdiv.pdf']],
[['Approfondissement [E]','exapprof.pdf']],
[['Fiche de cours à faire','fairecours.pdf']]
];

En gros, le premier élément est le titre du plan .

La ligne en dessous contient tout les éléments de la première ligne

La ligne d’après en dessous contient tout les éléments de la 2e ligne etc.

Dans chaque ligne, les éléments sont de la forme [‘titre’,’ressource1′,’ressource2’…]

On peut ajouter des badges en ajoutant dans le titre [D] [A] [C] [E] (débutant apprenti confirmé ou expert)

Pour le côté optionnel de la case (en hachuré), il faut ajouter (?) au titre

C’EST EXPLIQUÉ DANS LE FICHIER DATA.JS

Les vidéo sont dans « vidéo », les pdf sont à mettre dans « exercices » et les outils à intégrer en iframe dans « outils »

Et pour ouvrir le plan de travail, il suffit d’ajouter à la page index.html : »?fichier=nomdurépertoire » donc ici :

https://mathix.org/plan-numerique/index.html?fichier=fraction

blank

Point de vigilance, les fichiers pdf lourds à charger peuvent mettre quelques temps à s’ouvrir, le plugin pdfjs met un peu de temps.

Pour l’utiliser sur ravpower ou hootoo, il suffit de le copier dessus et c’est tout!

J’expliquerai comment on peut créer sur un hootoo un service MATHALEA en local pour faire fonctionner tous les générateurs d’exercices!

EDIT : Je vais concevoir dans un avenir proche un programme pour aider à la création de ce fichier data.js

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Twitter Facebook email
Licence Creative Commons

Trigonométrie : exerciseur

Voici un projet qui prend forme.

Alors non, il n’est pas totalement terminé mais la première partie l’est!

On peut s’exercer au calcul de longueur en utilisant la trigonométrie.

Cet exerciseur est fait pour être utilisé sur tablette ou ordi. J’ai axé le fonctionnement sur les étiquettes qu’on place aux bons endroits.

Voilà ce que ça donne (j’ai encore quelques soucis d’alignements, le CSS n’est pas trop mon fort) :

blank

Pour l’instant, il explique un peu les erreurs mais pas de manière satisfaisante.

C’est pas encore très joli,mais ça devrait s’améliorer.

Là, je planche sur le calcul d’un angle. Ensuite, je retravaillerai l’affichage du triangle rectangle pour qu’il se mette dans d’autres positions. Puis je referai la gestion des erreurs.

En tout cas, il est exploitable en l’état et devrait s’améliorer rapidement.

Il est disponible ici : https://www.mathix.org/trigo/

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Twitter Facebook email
Licence Creative Commons