Auteur : Arnaud Durand

Enseignant de mathématiques : collège Belle-vue de Loué Président de l'association "scolatix.org" : les tices pour l'école" Membre de l'équipe du "Rallye mathématique de la Sarthe" Administrateur et contributeur du planet educalibre blog : mathix.org

17 novembre 201917 novembre 2019 par Arnaud Durand

Critère de divisibilité par 7

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C’est une actualité mathématique peu commune, un enfant de 12 ans, Chika Ofili, a su découvrir un critère de divisibilité par 7 assez simple.

Pour savoir si un nombre est divisible par 7, il suffit d’ajouter le nombre de dizaines (pas le chiffre, le nombre!) au produit des unités par 5. Si ce nouveau nombre (plus petit) est divisible par 7 alors le nombre de départ l’est aussi.

Yvan Monka en a fait un exemple sans toutefois le démontrer :

La démonstration est en fait assez simple en passant par les modulos.

Tout nombre peut se décomposer de la forme $a \times 10 +b$ avec b<10.

$a \times 10 +b = 0[7]$

En multipliant par 5 :

$\iff a \times 50 +5 \times b = 0[7]$

Comme on sait que $a \times 49 =0[7]$ car 49 est déjà un multiple de 7, on a

$\iff a +5 \times b = 0[7]$

$a + 5 \times b$ correspond au 2e nombre dont il faut tester la divisibilité.

En tout cas, c’est un super critère de divisibilité ! 🙂

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17 novembre 2019 par Arnaud Durand

Escape-Game en vue sur Mathix.org

Voilà, on lance la date, même si tout n’est pas prêt, ça va être une manière de nous mettre un peu plus de pression. Julien a quasiment terminé les énigmes et je m’attaque au code qui va permettre les inscriptions et l’interactivité du jeu en soi.

On est élève dans un collège , un mystérieux professeur, un trésor à découvrir, des salles à ouvrir sans se tromper, un carnet de liaison où l’on peut se prendre des observations…

Vous serez prêt?

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13 novembre 201913 novembre 2019 par Arnaud Durand

PBDUDU : Les DUDU sont à un concert

Bonsoir à tous!

Voici un autre épisode des problèmes DUDU. Sans doute celui qui a été le plus compliqué à monter. Julien s’en est chargé, ouf ! 🙂 Et c’est celui, où j’ai eu honte, danser sur de la techno dans des toilettes!

Ici, la vidéo sert de justificatif aux élèves pour décrire une figure (soit un programme de construction, soit en nommant des figure, bref, c’est assez ouvert). C’est donc à destination des élèves de 6emes sur la géométrie (notamment figures usuelles).

Bon visionnage!!