Auteur/autrice : Arnaud Durand

Enseignant de mathématiques : collège Belle-vue de Loué Président de l'association "scolatix.org" : les tices pour l'école" Membre de l'équipe du "Rallye mathématique de la Sarthe" Administrateur et contributeur du planet educalibre blog : mathix.org

La preuve par Du² : d’où vient le cosinus !

Bonjour à tous!

Et voilà on continue sur notre lancée, on arrive sur les derniers épisodes !

Voici donc comment on démontre l’invariance du rapport cosinus (si l’angle est fixé)

C’est donc à destination du cycle 4 (4e et 3e), on s’est basé sur le théorème de Thalès.

Bon visionnage!

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Les autres épisodes sont ici : https://short.mathix.org/LPPD2

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L’égalité de PYTHOU, ça vient d’où ? Episode 8 avec ElJJ

Bonjour à tous!

Voilà, c’était normalement l’épisode final de cette série qui, au début comptait 8 épisodes et qui, après une relance des tractations, compte 22 épisodes! 22! Pfiou!

Bref, alors avant de se lancer tout d’abord dans l’épisode, on se doit de présenter ElJj;

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ElJj, de son vrai nom Jérôme Cottanceau, est un youtuber célèbre pour sa série de vidéos « Deux (deux ?) minutes pour… » qui présente des mathématiciens ou des domaines de mathématiques très pointus. Il a un vrai talent pour vulgariser des notions complexes de type universitaire. Ses animations sont rigolotes avec son fichu bonhomme 🙂 .

Au début, ça durait 2 minutes, mais il s’est laissé la liberté de faire durer plus longtemps ses vidéos pour mon plus grand plaisir 🙂

Les maths font leur cinéma - De Will Hunting à Imitation Game - broché - Jérôme Cottanceau - Achat Livre ou ebook | fnac

Alors j’avais bigrement pensé à lui car il a une fichu vidéo sur le théorème de Pythagore ! Si si ! 😀 Bon n’allez pas la voir tout de suite car ça va spoiler pas mal de démonstrations ^^.

Mais récemment Jérôme, il n’est plus seulement un prof youtuber, c’est aussi un auteur de livre : « Les maths font leur cinéma« . J’ai acheté son livre, pas encore lu, car je dois en terminer d’autres sur la classe inversée. mais ça ne saurait tarder 🙂

Ce livre fait suite à sa deuxième série de vidéos : Chouxrom’ Ciné Club qui analyse les mathématiques à travers les films. C’est à voir!

Bref, si vous n’êtes pas abonné à sa chaîne courrez-y! https://www.youtube.com/channel/UCgkhWgBGRp0sdFy2MHDWfSg

Voici sans plus attendre sa vidéo :

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Trigonométrie : exerciseur

Voici un projet qui prend forme.

Alors non, il n’est pas totalement terminé mais la première partie l’est!

On peut s’exercer au calcul de longueur en utilisant la trigonométrie.

Cet exerciseur est fait pour être utilisé sur tablette ou ordi. J’ai axé le fonctionnement sur les étiquettes qu’on place aux bons endroits.

Voilà ce que ça donne (j’ai encore quelques soucis d’alignements, le CSS n’est pas trop mon fort) :

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Pour l’instant, il explique un peu les erreurs mais pas de manière satisfaisante.

C’est pas encore très joli,mais ça devrait s’améliorer.

Là, je planche sur le calcul d’un angle. Ensuite, je retravaillerai l’affichage du triangle rectangle pour qu’il se mette dans d’autres positions. Puis je referai la gestion des erreurs.

En tout cas, il est exploitable en l’état et devrait s’améliorer rapidement.

Il est disponible ici : https://www.mathix.org/trigo/

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Mazette : une coquille rigolote dans un document Eduscol

Bonjour à tous!

Bon, ça nous arrive à tous de faire une erreur, mais comme c’est un document officiel, ça donne justement forcément lieu à un questionnement pour nos p’tits élèves et ça c’est top!

Alors cette trouvaille n’est pas de mon fait mais d’Emmanuelle Garde,enseignante à Thônes qui m’a partagé gentiment ça ! Merci Emmanuelle tu es super sympa!

Je ne doute pas que le document se modifie dans un futur proche, surtout que je vais prévenir Eduscol par twitter qu’il y a une erreur.

A destination des élèves de cycle 3 sur le repérage et la notion de fraction, même si le fond traite des probabilités et de l’intérêt de faire des questions flash pour faire ressentir la certitude des événements.

Le document est sur le fond plutôt intéressant! Je ne cherche donc pas à le décrédibiliser bien au contraire il est intéressant à lire.

Voici l’endroit où est l’erreur :

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Le document :

Lien officiel

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L’égalité de Pythou, ça vient d’où? Episode 7 avec Aline Bègue-Crézé

Bonjour à tous!

En cette semaine de distanciel, voici un super épisode dont je suis complètement fan car il tranche aussi par sa forme vis-à-vis des autres!

Aline Bègue-Crézé (@BegueAline) | Twitter

Mais avant tout ça peut-être qu’on devrait présenter Aline (que je ne fais qu’appeler Adeline… je ne sais pas pourquoi, d’ailleurs Julien a fait pareil…).

Aline c’est une chouette collègue de mathématiques, experte en plastifieuse et réalisatrice d’activités mathématiques excellentes ! Si vous ne la connaissez pas, mais ça m’étonnerait quand même!, son site est une mine d’or qui est très inspirante :

https://sites.google.com/site/mathsetplastifieuse

Moi, j’ai été fan de ses maths invisibles :

Ou même son flip géo qui m’avait inspiré :

https://twitter.com/i/status/1311307729731026944

Bref, donc c’est sans surprise que je l’ai invité à rejoindre l’aventure et avec surprise qu’elle a dit oui!!! 🙂

Et là, elle s’est dépassée pour cet épisode!

Merci Aline!

Voici sans plus attendre son épisode :

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France Inter dans le jeu de 1000€ propose une question digne du programme de 3e sur les pourcentages !

Bonjour à tous!

Je relaie une trouvaille d’un chouette collègue prof de maths, Guillaume Bayle, de l’académie de Bordeaux qui date du 20 avril sur France Inter.

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Une question bien sympathique auquel le candidat répond très rapidement, connaîtrait-il le calcul de pourcentages… et les identités remarquables ?

Cet extrait audio, peut permettre effectivement de travailler ces notions en 3e, même si en soit c’est un grand classique, le fait de l’entendre dans une émission peut susciter un intérêt.

A écouter! Merci Guillaume !!

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Tout le monde veut prendre sa place, l’émission qui donne encore des questions de maths?

Bonjour à tous!

Jérôme Picard collègue de l’académie de Nantes m’a fait part d’une question intéressante pour les élèves de 5e sur les parallélogrammes spéciaux !

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Chose rigolote le candidat était désemparé et a répondu quelque chose qui n’était pas dans les propositions tellement il stressait !! 🙂

Bref à destination des élèves de 5eme !

Bon visionnage et Merci Jérôme!

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Tout le monde veut prendre sa place : série de questions mathématiques dans l’émission du 22 avril

Bonjour à tous!

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voilà, j’ai reçu un petit message de « Ju Lien » un chouette collègue de maths (collège Antoine de Saint Exupery à Varennes sur Allier) qui est inscrit dans le groupe facebook du blog mathix.org, il nous a alerté sur un extrait de l’émission « Qui veut prendre sa place ».

La série de questions est sympa car plutôt accessible au cycle 3, début cycle 4 entre autres sur les triangles…

J’ai procédé à un montage avec le décompte avant la réponse, je vais mettre également l’extrait tel que Ju Lien l’a fait, le bougre, il nous alerte hier et fait le montage en même temps que moi ce matin! Trop rapide ! 🙂

Merci Julien!

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Le montage de Ju Lien

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L’égalité de Pythou, ça vient d’où ? Episode 6 avec Julien DURAND.

Bonjour à tous!

J’espère que vos vacances se passent bien! Voici le 6e épisode de la série! Sans un mot! Si si Julien a eu la brillante idée de faire une démonstration sans un mot et en vidéo et bien ça donne un truc vraiment bien chouette!

Il a réussi une approche sympa de la démonstration du théorème de Pythagore.

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Cette démonstration est accessible au collège.

Alors une petite présentation de Julien s’impose, même si sur ce site, vous le connaissez sûrement, c’est mon frangin et on n’est pas jumeaux, seulement triplés (comme ça c’est redit)!

Avec lui, on a créé les problèmes DUDU (déjà 9 ans), situation où l’on se chamaille (comme souvent dans la vraie vie). Julien est un prof de maths, sur la région nantaise, studieux et sérieux, Parfois un peu brouillon, parfois hyper pointilleux et chose rigolote c’est souvent quand je suis pointilleux qu’il ne l’est pas et inversement. Ça créé toujours des petites tensions entre nous lors des tournages et on a souvent cette pensée en se regardant l’un l’autre « P…., et dire que je dois être aussi chi…. parfois! » .

Julien, c’est un vrai critique , même si je ne suis pas tout le temps d’accord avec lui, il reste de très bon conseil, pragmatique et capable de me basher sévère sur ce que je fais sans que je le prenne mal, c’est d’ailleurs le seul qui a le droit (bon c’est vrai je fais pareil ^^). D’un naturel stressé, il panique souvent sur les situations qu’il ne contrôle pas alors qu’il gère souvent tout très bien et parfaitement. Julien, il bosse au rallye mathématique 44 chapotté par l’IREM, il travaille aussi à la DANE, très impliqué d’ailleurs dans la veille numérique sur elyco etc. Touche à tout, même là, il est principal adjoint de collège pour 2 mois, une occasion s’est présentée et il a voulu tester.

Bref, faire ce métier avec Ju’ et bien franchement c’est chouette. 🙂

Bon, arrêtons de passer de la pommade sur Ju’ car il n’aime pas vraiment ça (même s’il mériterait des éloges bien plus grandes.)

Voici son épisode ! Bon visionnage!

La série complète est disponible là : https://www.youtube.com/playlist?list=PLkeArTkeUPU_xDcbh3s-kvw17x77y9HB7

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Preuve par Du² : somme de fractions

Bonjour à tous !

Avec un peu de retard, voici un autre épisode de la série la preuve par Du²! On s’attaque à l’addition de fractions. C’est donc à destination des élèves de 6e et 5e.

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Alors concrètement, on ne peut pas parler de preuve puisque la propriété d’additivité est liée à la factorisation qui est elle-même liée fondamentalement à la propriété du corps Q. Donc parler de preuve est mathématiquement faux, mais on construit plutôt l’addition de fractions comme inhérent à la factorisation et au propriété de l’anneau Z.

Trop matheux comme propos? Bon en gros, on donne plutôt des arguments en faveur de comment on doit ajouter des fractions, en étant accessible aux collégiens (hors de question de parler d’anneaux ou de corps) .

On a donc une « preuve » audible, visuelle, algébrique.

Voici donc après cet avertissement, notre épisode dont un extrait avait fuité il y a quelques temps!

Bon visionnage !

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Quand multiplier par 0,7 ça augmente, M6 nous offre-t-elle une petite erreur ?

Bonsoir à tous!

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Voilà M6 qui laisse sous-entendre que multiplier par 0,7 augmente, pas vraiment, mais bon les autres indicateurs augmentent bien, donc cette vidéo laisse place à discussion, ce n’est pas une erreur franche car globalement les indicateurs augmentent, mais l’extrait est suffisamment pour être discuté et ça c’est ce qu’on recherche, non?

Cet extrait a été déniché par Marjorie Bertrand sur twitter (Marjorie comme son compte l’indique est une chargée de mission et formatrice à la Dane de Versailles).

J’ai pu extraire l’extrait vidéo associé à l’image qu’elle propose!

Merci à toi Marjorie!

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Tout le monde veut prendre sa place … un petit problème de maths

Bonjour à tous !

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Voici un petit extrait qui a été déniché par Gaël Barbarat, alors Gaël est une collègue de mathématiques de l’académie de Versailles.

On peut même la voir se faire interroger sur une expérimentation sur la permanence mathématiques, ici : http://webtv.ac-versailles.fr/spip.php?article1433 , d’ailleurs c’est plutôt intéressant comme dispositif!

Bref, Gaël m’a indiqué qu’un petit problème de mathématiques apparaissait dans l’émission « Tout le monde veut prendre sa place ».

Bon le problème est très simple et est plutôt dirigé vers le cycle 3.

Bon visionnage!

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L’égalité de Pythou, quand l’IREM-Tice se prête au jeu…

Bonjour à tous !

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Christophe Auclair (que tout le monde doit connaître avec ses applications de fou) m’avait contacté, il y a un mois tout juste (le 20 mars), pour savoir si la C2iTICE de l’IREM pouvait agrémenter les vidéos de la série « l’égalité de PYTHOU, ça vient d’où? » de documents ressources pour aider les élèves comprendre les différentes démonstrations.

J’ai trouvé l’idée franchement excellente !

Ils ont déjà publié pour les 4 premiers épisodes et franchement c’est bluffant, une interactivité qui permet d’être actif dans la compréhension des démonstrations !

C’est un boulot excellent et franchement bien fichu. Voilà de quoi aider nos collégiens et lycéens de se glisser dans la peau de mathématiciens prêts à en découdre avec le théorème de Pythagore !!

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Alors en plus comme c’est un livret géogebra c’est facilement partageable dans des classrooms!

Tout est disponible là et est amené à évoluer en fonction de l’arrivé des épisodes!

https://www.geogebra.org/m/j7w9ynhx

Ah oui, la semaine prochaine, mon frangin sera à l’honneur avec sa démonstration du théorème de Pythagore!! 🙂

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L’égalité de Pythou, ça vient d’où? episode 5 avec Olivier Longuet

Bonjour à tous !

J’espère que vos vacances se passent bien! Ici, on s’occupe, jardinage, cours en prép’ et organisation de cette fichue série qui tourne à plein régime! (10 épisode montés sur 21)

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Bon ici, je vais vous diffuser le 5e épisode avec un gars, que j’apprécie énormément pour le travail qu’il a su faire pour les Pb DUDU. Olivier LONGUET c’est un collègue de l’académie de Caen qui travail sur le groupe J2M (« Jeu 2 maths », ce groupe fait un boulot dantesque sur la création de jeux mathématiques ) qui un jour m’a envoyé un premier jet d’une BD qu’il a conçu s’appelant les DUDU cuisinent. C’était en pendant les vacances d’été en 2014, (déjà!! J’ai l’impression que c’était hier!!). Et d’autres BD ont suivi, là on en est à 9 BDs, que j’exploite d’ailleurs très régulièrement avec mes élèves.

PBDUDUBD

Olivier LONGUET, c’est qui?

Alors Olivier déjà, il dessine, il dessine beaucoup! Pour vulgariser, pour créer des situation de problèmes, pour illustrer des revues de l’APMEP, il ne s’arrête jamais!

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Et Olivier, en fait moi je le connaissais déjà avec ses bidouilles, car Olivier il bricole pour illustrer que les mathématiques sont partout ! Comment calculer un ratio d’un segment physiquement et bim Olivier sort fil à plombs, des règles et paf

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Et quel plaisir quand il a accepté de se prêter au jeu de la série sur le théorème de Pythagore et le must IL A INVENTÉ UNE NOUVELLE MANIÈRE DE DÉMONTRER CE THÉORÈME!

C’est avec un grand plaisir que je vous invite à voir sa démonstration ! Bon visionnage!

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Preuve par Du² : Les triangles semblables

Bonjour à tous!

J’espère que le confinement se passe pas trop mal, difficile de concilier parfois le travail avec les élèves et le travail avec mes deux enfants, mais plus que deux jours !

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Vite fait avant que la marmaille se réveille, voici le 6e épisode de la série prive par Du² sur les triangles semblables.

La démonstration se base sur les triangles égaux et le théorème de Thalès, accessible donc dès la 4e!

Bon visionnage !!!

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L’égalité de Pythou, ça vient d’où? Episode 4 avec Claire LOMMÉ

Bonjour à tous!

voici le 4e épisode de la série collaborative qui d’ailleurs vient d’atteindre 21 participants! 21 participants dans la Pythou-Team! Je viens de remettre en pause les tractations, car s’organiser à 8 est beaucoup plus simple qu’à 21! Bref voici les derniers venus !

Et là pour notre épisode 4, c’est Claire LOMMÉ qui nous fait l’honneur de sa démonstration.

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Claire c’est une méga chouette collègue qui a un site qui fourmille de plein d’idées, de réflexions, de vécu, un site à suivre : https://clairelommeblog.wordpress.com/

Claire elle a peu près tout fait : intervenante à l’INSPE, dans le 1er degré, à l’APMEP, prof génial, très à l’écoute des autres, prête à aider, à partager et à faire un projet un peu foufou et j’en oublie!

Mais sans doute vous connaissez déjà tout ça, mais peut-être moins sa chaîne youtube « Approcher les maths » , plein de vidéos didactiques et pédagogiques, un vrai régal.

Bref, cette warrior de l’Éducation Nationale, nous a concocté une belle démonstration, bon visionnage !

Merci Claire, Manu n’a qu’à bien se tenir!!

Pour rappel, l’ensemble des vidéos publiées sont disponible là : playlist égalité de Pythou

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Exerciseur sur les puissances : version 4

Bonjour à tous!

Après un test avec mes élèves qui ont su le faire planter à tout va, j’ai corrigé l’ensemble des bugs et ajouté les explications pour trouver le résultat étape par étape.

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Toutefois, mais ça ne saurait tarder dans une future version, l’exerciseur n’accepte toujours pas qu’on écrive les étapes.

https://www.mathix.org/exerciseur_puissance/

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Preuve par Du² : Le parallélogramme

Bonjour à tous !

Voici le 5e épisode de la preuve par Du² sur le parallélogramme !, notion vue en 5e !

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Comment passer de la définition du parallélogramme vers le centre de symétrie et inversement? Comment montrer que le centre de symétrie est un élément caractéristique des parallélogramme?

Et bien, c’est ce qu’on vous propose de découvrir!

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