Catégorie : 6eme

Preuve par Du² : somme de fractions

Bonjour à tous !

Avec un peu de retard, voici un autre épisode de la série la preuve par Du²! On s’attaque à l’addition de fractions. C’est donc à destination des élèves de 6e et 5e.

Alors concrètement, on ne peut pas parler de preuve puisque la propriété d’additivité est liée à la factorisation qui est elle-même liée fondamentalement à la propriété du corps Q. Donc parler de preuve est mathématiquement faux, mais on construit plutôt l’addition de fractions comme inhérent à la factorisation et au propriété de l’anneau Z.

Trop matheux comme propos? Bon en gros, on donne plutôt des arguments en faveur de comment on doit ajouter des fractions, en étant accessible aux collégiens (hors de question de parler d’anneaux ou de corps) .

On a donc une « preuve » audible, visuelle, algébrique.

Voici donc après cet avertissement, notre épisode dont un extrait avait fuité il y a quelques temps!

Bon visionnage !

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Quand multiplier par 0,7 ça augmente, M6 nous offre-t-elle une petite erreur ?

Bonsoir à tous!

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Voilà M6 qui laisse sous-entendre que multiplier par 0,7 augmente, pas vraiment, mais bon les autres indicateurs augmentent bien, donc cette vidéo laisse place à discussion, ce n’est pas une erreur franche car globalement les indicateurs augmentent, mais l’extrait est suffisamment pour être discuté et ça c’est ce qu’on recherche, non?

Cet extrait a été déniché par Marjorie Bertrand sur twitter (Marjorie comme son compte l’indique est une chargée de mission et formatrice à la Dane de Versailles).

J’ai pu extraire l’extrait vidéo associé à l’image qu’elle propose!

Merci à toi Marjorie!

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Tout le monde veut prendre sa place … un petit problème de maths

Bonjour à tous !

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Voici un petit extrait qui a été déniché par Gaël Barbarat, alors Gaël est une collègue de mathématiques de l’académie de Versailles.

On peut même la voir se faire interroger sur une expérimentation sur la permanence mathématiques, ici : http://webtv.ac-versailles.fr/spip.php?article1433 , d’ailleurs c’est plutôt intéressant comme dispositif!

Bref, Gaël m’a indiqué qu’un petit problème de mathématiques apparaissait dans l’émission « Tout le monde veut prendre sa place ».

Bon le problème est très simple et est plutôt dirigé vers le cycle 3.

Bon visionnage!

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L’égalité de Pythou, ça vient d’où? épisode 2 avec Juliette HERNANDO !

Si vous ne connaissez pas déjà Juliette, mais franchement ça m’étonnerait. C’est une super collègue de Maths qui fait un boulot assez dantesque sur son site : http://juliette.hernando.free.fr/index3.php

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Avec tous pleins de dessins, car Juliette, ça le dessin elle aime beaucoup, et l’utilise énormément pour présenter les concepts de maths, ses cours etc… Et ça rend vraiment chouette! D’ailleurs en ce moment, elle fait beaucoup, mais beaucoup de Genially, une plateforme qui permet de mettre en forme des cours avec des possibilité d’exerciseurs , de visionnage etc.., puis aussi de geogebra. Bref, c’est riche et bien fichu !

Bref, donc moi j’étais vraiment tout content de la voir arriver dans l’équipe pour faire ce projet, l’idée était aussi d’avoir des formes variées de présentation de démonstrations et Juliette et bien elle est parfaite pour ça et aussi très pointilleuse et exigeante avec elle-même , une vraie perle!

C’est donc avec plaisir que voici le 2e épisode du projet ! Juliette , un grand merci !!!

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Points à relier avec les décimaux : version 2

Bonjour à tous !

Voilà j’ai donc travailler sur un système de sauvegarde des dessins sous forme de textes, afin de pouvoir les sauvegarder et les partager !

Par exemple voici la chaîne de caractères pour mon canard :

493-226-451-241-415-241-359-214-294-217-249-231-292-179-325-134-325-85-295-40-250-22-189-35-162-85-122-97-160-120-123-149-189-150-230-182-170-237-164-315-204-384-295-397-403-384-467-336-497-243

Il suffit de l’insérer et de cliquer sur importer et vous retrouvez votre canard.

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c’est toujours par là que cela se passe : https://mathix.org/dessin_num

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Outil : Créer un exercice points à relier avec des nombres décimaux rapidement…

Bonjour à tous !

Voilà j’ai créé un petit outil rapide pour mes petites 6emes afin de travailler sur l’ordre croissant. J’ai donc voulu créer un outil pour générer rapidement des feuilles de dessin point à relier, dont voici un exemple :

L’outil est simple, il suffit de cliquer à différents endroits de l’image pour poser des points (le delta entre chaque nombre est aléatoire mais toujours positif afin de créer un exercice un peu plus corsé, on ne sait pas vraiment quel sera le nombre suivant)

Pour s’aider à créer une image, on peut mettre un fond afin de faciliter le travail comme je l’ai fait ici, en reprenant un dessin de point à relier classique (allant de 1 en 1)

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Précision : l’image générée est la taille identique à celui du fond. Si on modifie la taille, l’image de fond disparaît pour un fond blanc.

Pour utiliser cet outil, c’est par là que cela se passe :

https://www.mathix.org/dessin_num/

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La preuve par Du², un tournage parfois difficile

Bonjour à tous!

Là c’est sûr ce sont des vacances très denses, beaucoup de truc à faire, et notamment notre nouveau projet : La preuve par Du² ou #LPPD2.

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On s’était fixé 8 vidéos à faire en 3 jours de tournage , pas une mince affaire du tout, surtout que pour le premier tournage, il a fallu pas moins de 3h pour le boucler. C’était le tournage au scénario le plus simple!

Ça a mérité un petit bêtisier sur la soixantaine de prises qu’on a dû faire pour juste cette fichue vidéo.

Les tournages et montages sont finis (quelques fignolages sur l’égalisation du son à faire), on devrait lancer la série courant mars.

En attendant :

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petit programme : encadrement et valeurs approchées & représentations de la précision

Bonjour à tous !

Voilà un petit programme qui permet de générer les encadrements à la précision souhaitée de n’importe quel nombre.

Il a été fait à l’arrache hier soir en 30 minutes pour gérer une correction avec mes 6emes, qui sont passés à côté d’un exercice (au vu du nombre de sollicitation sur Pronote), il mérite d’être amélioré, comme une animation pour comprendre le passage à l’axe d’après (dilatation)

Par exemple, ici 12,121413.

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L’interface est simple, on entre le nombre souhaité on clique sur + ou – pour faire apparaître les axes gradués avec plus ou moins de précision :

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On peut directement intégrer le nombre dans l’url de la page :

https://mathix.org/encadrement/index.html?nombre=12,131413

ou lancer sans nombre

https://mathix.org/encadrement/index.html

Quoiqu’il arrive on peut choisir a posteriori le nombre en l’entrant dans la champs adéquat.

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LabyDiv2 : la version jouable sur ordinateur

Bonjour à tous.

L’algorithme de créations de grilles étant au point, j’ai donc poussé un peu plus loin le concept en faisant un jeu dynamique. Un personnage doit sortir des labyrinthes.

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Deux niveaux à chaque fois en passant de la division par 5,2,3,9 et 4 avec des grilles moyennes et grandes.

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En cas d’échec on recommence le niveau et le critère de divisibilité est donné.

Cela se joue uniquement avec le touches d’un clavier (touches fléchées).

Il y a donc 10 niveaux!

Idéal pour revoir les critères de divisibilité facilement.

c’est par ici : https://mathix.org/labydiv2

Je vous rappelle que le générateur de grille est toujours disponible là:

https://mathix.org/labydiv

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Laby-Div, le générateur de labyrinthe sur la divisibilité

Bonjour à tous !

Voici un petit générateur (un peu comme celui sur les pyramides de calculs avec les nombres relatifs) sur les critères de divisibilité.

Par exemple, ci-dessous trouver le chemin qui relie les deux cases, sachant que l’on ne peut se déplacer que sur des cases dont les nombres sont divisibles par 5.

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La solution :

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Pour générer à la volée des grilles de différentes tailles sur des nombres divisibles par 2,3,4,5,6 … c’est par ici :

https://mathix.org/labydiv

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Outil pour générer des quadrillages en tout genre

Bonjour à tous!

Voilà, j’ai conçu un outil de quoi générer des quadrillages rapidement pour les intégrer à vos productions!

Quelques exemples :

Cela permet de générer des quadrillages à base carrée, hexagonale, triangulaire et aussi des réseaux de points à base carrée ou triangulaire.

L’outil permet d’exporter en image ou même par simple clic gauche sur l’image de la copier dans le presse papier.

L’unité du pas est normalement le cm, je dis normalement le cm, car il n’est pas évident de récupérer le dpi. Avec mes tests ça à l’air de marcher.

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L’outil est disponible là : https://mathix.org/quadrillage

Pour avoir une image plus petit il suffit de réduire la fenêtre de votre navigateur, la taille de l’image sera réduite en conséquence.

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AVEZ-VOUS ENTENDU L’ERREUR, quand radio-canada fait une pirouette sur la notion de chiffre!

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Pfff, et bien encore des erreurs, celle-ci reste sans conséquence sur le sens donné au propos, mais quelle erreur !

C’est comme si on disait que « a » est une lettre en parlant du mot « a » dans l’expression « il y a« .

Cette pépite m’a été remontée par Emmanuelle GARDE de l’académie de Grenoble !

Bref, du n’importe quoi qu’on peut écouter, car la journaliste pense avoir tout le bon sens d’utiliser le terme de chiffre !

A écouter ! Merciiii Emmanuelle!

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Publicité Intermarché erreur de vocabulaire.

Bonjour à tous.

Voici une petite erreur trouvée dans une publicité d’Intermarché. C’est Emmanuelle GARDE, une collègue de l’académie de Grenoble qui m’a fait remonter cette info.

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Utilisable dès le cycle 3, il permet de lancer le débat sur la différence entre chiffre et nombre.

C’est rigolo, est-ce que c’est voulu ou non dans la pub, c’est aussi une vraie question.

Merci Emmanuelle!

Bon visionnage!

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Mise à jour convertisseur et exerciseur sur les priorités opératoires

Bonjour à tous!

Voilà quelques ajouts de fonctionnalités pour le convertisseur.

On a le passage de m³ vers l, alors n’étant pas un gros un fan des tableaux et encore moins des tableaux avec deux lignes d’unités, je passe par la correspondance l <-> dm³ ou kl <-> m³ ou ml <-> cm³ a<->dam² ha <->hm² ou ca <-> m², dès qu’on est dans une de ces unités, un bouton apparaît pour changer de tableau. (c’était une demande de Vincent EV sur le groupe fb le coin de travail des profs de maths)

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Pour tester : https://www.mathix.org/conversion/

Pour les priorités opératoires, on peut intégrer les expressions à calculer dans l’url (il suffit d’ajouter ?exp= puis l’expression voulue)

Par exemple, « https://www.mathix.org/priorite_calcul/?exp=2+3-6:3+(3*4) »

Cliquer sur le lien pour voir : https://www.mathix.org/priorite_calcul/?exp=2+3-6:3+(3*4)

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Et donc il n’y a plus qu’à insérer via des QRCodes pour avoir une assistance sur les expressions.

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Exerciseur sur les priorités opératoires

Bonjour à tous !

Bon bah, epic fail pour quelques élèves de 6eme sur la gestion des priorités opératoires, donc je me suis mis en tête de leur proposer un exerciseur sur ce thème, l’idée est de purement travailler les priorités et non le calcul mental. En ce sens, l’exerciseur fait les calculs, nous devons juste choisir l’opération à effectuer en premier.

C’est une première version (en fait c’est la 3e, mais c’est la première utilisable).

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Je pense que j’essaierai d’ajouter :

  • l’alignement des calculs en colonne pour bien signifier qu’on effectue un calcul dans une expression en remplaçant dans l’expression la portion que l’on calcule par son résultat. En cela on propose une nouvelle manière de d’écrire les calculs (compétence communiquer).
  • une notification de score afin de pouvoir travailler des objectifs (selon les niveaux).
  • la possibilité d’intégrer l’expression à calculer dans l’url afin que l’on puisse mettre des QRCODE en place. On imagine facilement une fiche de calculs à faire, et pour chaque expression on peut scanner le QRCode afin d’avoir l’exerciseur qui nous aide à l’effectuer (en différentiation ce serait plutôt chouette)

Bref, largement perfectible, mais je suis tellement content d’avoir pu gérer les priorités opératoires sur une expression textuelle que … bah oui je crâne et je danse le oulaoup, tou tou you toutou tou you… hum. Bon euh…

L’exerciseur est accessible ici :

https://mathix.org/priorite_calcul/index.html

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FlipGéo : un exerciseur sur le programme de construction

Bonjour à tous !

Voilà j’ai repris une excellente idée d’Aline Bègue-Crézé, dont je vous montre sa vidéo :

https://twitter.com/i/status/1311307729731026944

Moi, je n’ai mais alors pas du tout la patience pour bricoler ces livrets comme elle l’a fait, j’ai donc fait quelque chose d’autre (merci Nicolas de m’avoir lancé ce « défi »).

J’ai donc en quelque sorte « numérisé » son activité. Bref, l’exerciseur est disponible et fonctionne sur portable et tablette.

Le premier intérêt est de pouvoir le faire à distance, le second peut aussi être utile pour ceux qui peuvent avoir du mal à faire défiler le film comme les dyspraxiques.

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Le troisième peut permettre la correction en classe entière de l’activité sur projecteur, il arriverait donc en complément.

Mais cela n’enlève en rien à l’activité d’Aline, bien au contraire car je suis certain que les élèves auront d’avantage à prendre plaisir à manipuler que ce que moi je propose.

Sans plus attendre voici l’exerciseur :

https://www.mathix.org/flipgeo/

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Une belle énigme ! Saurez-vous la résoudre ?

Rayon "Casse tête et maquette en bois ou métal"

Bonjour à tous ! Voici une petite énigme qui ressemble un peu à l’énigme de de paul et Sam :

Arnaud et ses deux frères se retrouvent lors d’un repas. Pour jouer à un jeu, Arnaud chuchote à l’oreille de Baptiste un nombre et un autre nombre à l’oreille de Julien. Julien et Baptiste ignorent le nombre que l’autre a.

Arnaud leurs dit à tous les deux : « Les nombres que je vous ai donnés sont des entiers positifs* consécutifs*. »

Ensuite, Julien dit à Baptiste : « Je ne connais pas ton nombre. »

Baptiste dit à Julien : « Je ne connais pas ton nombre. »

Julien dit ensuite : « J’ai trouvé ton nombre !« 

Baptiste s’exclame ensuite : « Ah bah, là, je connais ton nombre! »

D’après vous, en analysant le dialogue, quels sont les deux nombres choisis par Arnaud ?

Attention, il y a deux solutions à ce problème !

Cette énigme est accessible au collège. Il faut juste poser le raisonnement rigoureusement. (Personnellement, j’avais trouvé une seule solution au début)

*Entiers positifs : 1,2,3,4,5,6 …

*Consécutifs : qui se suivent , comme 6 et 7.

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Celsius un petit jeu à avoir !

Bonjour à tous!

Bon ça fait longtemps que je devais faire cet article.

Durant l’été, Eric Juban (le créateur de 4-6-suite et Radical-X) m’a fait part d’un nouveau concept de jeu, et m’a demandé de tester une première version de règle avec un prototype qu’il m’a envoyé (moi j’ai accepté de suite).

Un fois le jeu reçu (toujours un graphisme sympa), on a testé sur plusieurs parties la première règle qu’il m’a proposé.

Le jeu était déjà intéressant, mais manquait de pep’s. J’ai donc proposé quelques variantes possibles (notamment la possibilité de jouer à plusieurs et en changeant les règles pour jouer en même temps et non chacun son tour, de modifier la manière de gêner l’autre…).

Il a retenu quelques unes des propositions (qui nécessitaient pour certaines, une modification des cartes), j’ai reçu le jeu finalisé et pu jouer avec une nouvelle règle qu’il proposait. Bref, un vrai chouette jeu, et je suis plutôt content (et un peu fier, si si !! DUDU, il a le droit de crâner un peu!!) d’avoir pu participer (dans un moindre mesure, restons modeste quand même 🙂 ) à l’amélioration de ce jeu.

Bref,

Qu’est-ce que Celsius?

C’est un jeu de calcul simple où il faut atteindre un nombre cible (la température « chaude ») à partir d’une carte « froide » à l’aide d’opérateurs (x2 +5 …).

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Le nombre cible à atteindre est propre à chaque joueur. (toutefois la carte froide,ie la carte de départ, est la même pour tous les joueurs).

Celui qui place le moins de cartes opérateur remporte la manche et donne sa carte chaude au joueur perdant. Les perdants qui ont pu atteindre une carte chaude, défausse la leur.

Le but est de se débarrasser de ses cartes chaudes.

Voici un exemple de partie :

Ici , je remporte la manche, Emilie reçoit ma carte chaude 28 et Emilie peut par contre défausser sa carte 35.

On change de carte froide et on reprend des cartes opérateurs pour en avoir toujours 6.

Bref, le jeu est rapide et on joue tout le temps, pas de temps mort.

La première version des règles était laborieuse, on jouait chacun son tour et parfois au gré des mauvais mélanges, on piochait des cartes opérateurs dès qu’on ne pouvait pas jouer… voilà l’étendu d’une partie, j’en étais à 4 tours sans jouer et … toujours pas. Ici on jouait chacun son tour, vous remarquerez que les cartes froides n’ont qu’un trait blanc sur le dessus. (au lieu de 4 maintenant)

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Ici, c’est la première version du jeu

Alors que penser de cette 2e version qui est commercialisée?

Elle est super, on joue tout le temps et rapidement. On peut imaginer la variante « expert » de faire plutôt le plus long calcul pour gagner, ce qui donnerait plus de défi.

Ce jeu est vraiment chouette, simple et accessible au cycle 3 (plutôt 6e, on a quand même l’opérateur …²). Et on peut imaginer plusieurs variantes, le jeu est assez ouvert pour cela.

On peut jouer à jusqu’à 4 joueurs, c’est le premier jeu qui peut se jouer à plus que 2!

Jeu rapide et simple

Je remercie Eric pour sa confiance et m’avoir permis de tester son jeu et d’avoir participer un tout petit peu à sa conception. En tout cas, ton jeu fait parti de mes préférés.

Où acheter ce jeu ?

On peut le commander directement sur son site

https://www.preference-jeu.com/jeu.societe.celsius

ou sur amazon. AMAZON

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Lecture : Livre pour enfant qui aime les enquêtes : Le vol du diamant de Claymore

Les détectives 1. Le vol du diamant de Claymore

Bonjour à tous, j’ai reçu dernièrement un livre de la part de Sandrine et Hermine des éditions « Lucca éditions », qui a pour titre : « Les détectives 1. Le vol du diamant de Claymore » , en plus elles ont pris le temps d’écrire un p’tit mot à la main, c’est gentil tout plein.

Hermine Hémon est la traductrice du livre écrit par Daniel Kenney et Sandrine Harbonnier est la directrice éditoriale. Merci donc pour cet envoi, le bouquin est très chouette!

Techniquement, c’est un petit livre d’un peu moins de 130 pages de roman avec, en plus, des annexes (lexique, début du prochain tome et quelques « trucs » mathématiques à la fin). Il est donc accessible pour les enfants qui lisent peu autant que ceux qui lisent beaucoup (car ce ne sera pas le seul tome, d’autres sont à paraître)

Le livre se lit assez facilement, comprenez que j’ai mis une petite heure à le lire dans le bruit ambiant de mes enfants qui ont décidé crier pour jouer. (« c’est rigolo papa de crier, non ?  » … hum )

L’histoire est bien menée, avec des rebondissements, une vraie enquête policière. L’identification aux personnages est facile et je suis certain que des ados s’associeront aux personnages.

On parle ici d’un vol de diamant dans une bijouterie avec un suspect une victime et un témoin. Les policiers font l’enquête et les petits détectives avec leur moyen font de même de leur côté.

Le plus et c’est pour cela que j’en parle sur ce blog, c’est qu’il y a (un peu) des maths dedans, et des vraies maths, genre un personnage qui calcule la vitesse théorique d’une voiture, des calculs de combinaisons d’un coffre etc.

C’est amené de manière subtile et s’intègre bien à l’histoire car les calculs se font au sein d’un dialogue entre plusieurs personnages.

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Le livre est illustré de quelques images en noir et blanc qui permet autant de faire une petite pause dans la lecture et aussi d’associer des images à l’histoire. Cela permet donc d’éviter les longues descriptions, le livre nous livre plutôt de l’action, ça va vite et on est pris dans l’histoire.

Moi en tout cas, j’ai passé un bon p’tit moment!

Je crois que ce livre à toute sa place dans un CDI ou une école.

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Merci Sandrine et Hermine pour cet envoi!

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