Catégorie : 6eme

Le saviez-vous : Quel est le rapport entre le nombre d’or et la nature?

Bonjour à tous!

C’est un projet que je mène enfin jusqu’au bout qui mêle vidéo et programme informatique. LE 11e EPISODE LE-SAVIEZ-VOUS?

Je vous propose ici, d’essayer de démontrer sans trop de rigueur que le nombre d’or est le nombre qui permet d’optimiser l’agencement des graines de tournesol dans la plante.(on apercevra aussi la calculatrice Numwork à l’œuvre!! 🙂 )

Une longue vidéo de 13 minutes pour expliquer tout ça et même mieux, pour tester des valeurs d’agencements des graines, je vous mets également le programme que j’ai conçu et utilisé!

Voici quelques captures de ce que l’on peut obtenir avec le programme :

Bref, bon visionnage et bonne simulation ! 😉

Cette vidéo est accessible pour les collégiens fin cycle 4 sauf au moment de la résolution de l’équation du second degré, où ici le niveau requis est 2nde.

Voici le logiciel de simulation est accessible là ou ci-dessous :

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Un technique pour calculer les produits de 2 facteurs compris entre 1 et 20.

On sait tous (enfin presque) nos tables de multiplications jusqu’à  10 \times 10 .

Ici, il s’agit d’aller jusqu’à 20 \times 20 ! Oui , oui !! Et super facilement!

Allez hop zoup une vidéo pour expliquer tout ça, je vous reprends après :

Prenons encore un autre exemple! Calculer facilement 14 \times 18.

Cela se fait en 3 étapes

  1. Vous calculez les produits des unités 4 \times 8 = 32.
  2. Toujours sur ce même produit : vous transférez les unités d’un facteur à l’autre, cela vous donne un produit simple à calculer (une multiplication par 10), 14 10 et 1822 : 10×22 que vous calculerez : 220
  3. On ajoute les deux résultats : 32+220=252.

Et c’est tout!! Magique, non?

Alors moi j’aime plutôt les explications, passons au calcul littéral pour le démontrer (une activité en 4e ou 3e peut-être faite sur ça)

Considérons le produit avec a<10 et b<10 (a et b sont les unités) : (10+a) \times (10+b)

La technique de calculs qu’on utilise est donc 10 \times (10+b+a) + a \times b

Il faut donc démontrer que (10+a) \times (10+b)=10 \times (10+b+a) + a \times b

On peut développer et réduire les deux expressions pour montrer qu’elles sont égales :

(10+a) \times (10+b) = 10 \times 10 + a \times 10 +10 \times b + a \times b = 100 + 10a+10b+ab 10 \times (10+b+a) + a \times b = 10 \times 10 +  10 \times b +10 \times a + a \times b = 100 + 10a+10b+ab

CQFD!

Alors cela ne marche pas si un des deux facteurs est inférieur à 10… mais ça devient quand même plus simple!

Par exemple : 16 \times 8

  1. On calcule d’abord 6\times 8 = 48
  2. On calcule ensuite le produit 10 \times 8 = 80
  3. 48+80=128

Bon là, la démonstration va quasiment de soi, c’est comme cela qu’on poserait la multiplication. (sinon un simple développement pour le démontrer avec le calcul littéral)

Alors maintenant mes chers élèves plus aucune excuses de ne pas savoir calculer jusqu’à 20!

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Permis rapporteur version 21

Bonjour à tous!

Là, je vais vous parler collaboration! Si, si car j’ai un chouette collègue, Mathieu ILHE (enseignant à Muret) qui m’a dit : « Ma collègue veut pas utiliser ton permis, car l’orientation du rapporteur à la molette, bof bof etc« .

Bref, loin de vouloir juste être demandeur de fonctionnalités, il m’a proposé son aide, le pauvre, il ne savait pas où il mettait les pieds! Je lui ai donné mon programme (qui avec un simple enregistrement de la page avec firefox permet de l’avoir, mais je lui ai donné proprement).

Il m’a fait remarqué que j’avais commenté la fonctionnalité de magnétisme pour centrer le rapporteur (si on s’approche suffisamment du sommet de l’angle, le rapporteur s’y fixe comme un aimant), je l’ai décommenté. Groumph, je sais même plus pourquoi je l’avais commenté. Donc c’est une nouveauté!

Bref, il a cherché comment gérer à la souris en clique gauche la rotation du rapporteur, il m’a apporté une solution infructueuse mais qui m’a bien aidé et pif paf pouf, j’ai trouvé ce matin comment faire et par delà même j’ai fini par trouvé le bug de rotation que j’avais pour les tablettes !

En fait, sans lui, je m’y serais jamais replongé, j’aurais pas eu l’idée de gérer le clic gauche en fonction de si on clique sur le rapporteur ou juste au-dessus. Bref un grand Merci Mathieu!

Pour le voir en action, c’est par là!

Ou sinon directement ci-dessous

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