Catégorie : 6eme

(Re)construire la décomposition décimale en 6eme

Bonjour à tous !

Voilà une petite activité simple à mettre en place.

‘Faut dire que le niveau 6eme est un niveau qui m’a toujours questionné et mis mal à l’aise (surtout au début de ma carrière, nécessité faisant loi, j’ai des 6eme de manière continu depuis 5 ans), des écarts monumentaux en fonction des écoles à gérer (7 écoles abreuvent notre collège), une remise à plat des notions qui parfois nécessite de connaître parfaitement les ficelles pour remédier à des lacunes.

Donc là j’ai une petite victoire qui pourra paraître banale à certains, mais je m’en fiche, moi, je suis super content du résultat !

Là où le cycle 4 ne me pose aucun soucis sur les tenants et aboutissants, celui du cycle 3 est plus complexe pour moi, (chacun son dada)

Bref, donc j’ai pris à bras le corps le problème de la représentation des nombres et je voulais le faire sentir et construire par les élèves.

L’activité en terme de préparation ne demande pas grand chose :

  • Au massicot, on découpe les carrés et on les répartit de manière aléatoire dans les enveloppes.

Grosso modo, 10-15 minutes de préparation.

J’ai donc réparti les élèves en groupe de 3-4 élèves. avec une consigne :

« Comptez les carrés et répartissez les carrés sur la table de manière à ce que je puisse voir tout de suite que vous avez raison sur le nombre cité »

La consigne a donc 2 objectifs :

  • répartition des carrés pour compter
  • mise en place pour représenter

Certains ferons directement la représentation pour compter, ce sera l’objet d’un débat.

voici ce que j’ai obtenu, l’activité aura duré 15 minutes environ :

En cours de route :

Une fois fini

Tous sont partis sur des tas de 10 donc en base 10, sauf un groupe qui est partie sur des tas de 5 (ie en base quinaire).

Ils ont naturellement donc écrit sur leurs feuilles : 5×10+4=54 3×10+6=36 14×5+4=74 7×10+8=78

Ensuite, on a débattu sur le fait que des tas de 10, c’est plus simple pour compter car le nombre est lisible directement. 7dizaines+8 unités = 78

J’ai ensuite rassemblé des groupes (avec perte fracas du nombre de carrés qui sont tombés pendant le transfert pour les rassemblements 🙂 ) afin de dépasser la centaine.

Ils n’ont pas tout de suite l’idée de rassembler les tas de 10 en tas de 100, il a fallu que je leur dise que « Compter au delà de 10 pour moi, c’était pénible ».

et la magie a opérée :

Bref, rapidement, on a donc la décomposition décimale et les rangs des chiffres qui ont émergés et elle a été (re)construite par les élèves !

Ensuite demain, je présenterai le cuboscope pour asseoir la notion :

https://www.mathix.org/cuboscope/

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Le cuboscope version 7 : représentation des différentes décompositions.

Bonjour à tous !

Le programme commence à gagner en maturité et j’arrive presque à ce que je veux.

Voici la nouveauté, on peut rassembler tous les petits cubes en un gros tas, qu’on peut trier petit à petit.

Ainsi la notion de nombres de dizaines apparaît plus naturellement et se différencie rapidement du chiffres des dizaines.

Je m’explique voilà ce qu’on peut faire apparaître pour le nombre 158 :

Alors cette décomposition progressive n’est pas implémentée pour les nombres décimaux…

Et autre nouveauté, la molette permet de zoomer dézoomer, la taille ne varie plus automatiquement ainsi, on peut voir de très grands nombres si on le souhaite.

C’est toujours par là :

https://www.mathix.org/cuboscope/

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Avez-vous vu l’erreur : Quand France 3 parle des réductions dans les licences de sports !

Bonjour à tous!

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Je relaie une petite pépite trouvé par Benjamin Montreuil (de l’académie de Marseille) , un habitué dans la recherche d’erreurs! 🙂

Ici, on trouve une erreur sur les pourcentages accessible pour le cycle 4 ! Pas d’image , il n’y a pas d’infographie ce n’est que de l’écoute!

Et bien, chers collègues, on a du boulot sur la planche, les erreurs de pourcentages ça n’arrête pas!

Merci Benjamin !

Bonne rentrée à toutes et tous!

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Avez-vous vu l’erreur ? : quand CNEWS parle l’immunité collective et présente un calcul …

Bonjour à tous!

Voici une petite pépite dénichée par MathiasGIREL et relayé par Jason d’automaths. L’image problématique y est diffusée sur leurs comptes twitter.

Moi j’ai été cherché l’extrait! 🙂 !!

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Bref, c’est accessible dès le cycle 3 et 4.

On dénombre 3 erreurs : arrondi, définition du pourcentage ( on ne devrait pas écrire % ou pas écrire 100× en tout cas pas les deux) et la plus visible, la notion de priorités opératoires.

C’est d’ailleurs pour cela que le présentateur estime que c’est une caméra cachée, car 100×1 tout le monde peut le calculer!

Merci Mathias et Jason!

Voici l’extrait :

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Le cuboscope avec nombre décimal et changement de base

Bonjour à tous!

Déjà merci pour les retours et suggestions!

Donc j’ai agrémenté mon petit programme avec :

  • colorisation du premier cube unité afin de savoir ce qui vaut 1 dans la représentation.
  • Changement de base possible, écrire en base 60 par exemple devient possible ou même la base 12, bref ce qu’on veut.
  • Écriture des nombres décimaux, par contre seulement en base 10, car je ne voulais pas me retrouver avec un nombre dont l’écriture décimal est finie mais pas celle dans une autre base.
  • Utilisation de la molette de la souris pour faire varier la quantité (par unité dans le cas d’un nombre entier, ou variation au dixième pour les nombres écrits jusqu’au dixième etc…), pratique pour montrer comment s’opère les changements en passant d’un nombre à l’autre…

Voici quelques exemples :

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C’est toujours par ici : https://www.mathix.org/cuboscope/

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Le cuboscope : représenter la décomposition décimale d’un nombre entier

Bonjour à tous !

Alors ici, je vais vous présenter la première version d’un programme pour un projet sur la représentation des nombres entiers.

L’idée est de l’intégrer dans une activité pour les élèves de 6emes.

Au début je souhaite donner des petits cubes à différents groupes d’élèves (plein de cubes) et de leur demander de les compter, j’espère que certains feront des tas (idéalement de 10) pour compter plus facilement (puis de diffuser cette idée aux autres groupes), puis observer que s’il y en a encore plus (en rassemblant ce qu’on fait deux équipes) on peut regrouper 10 tas de 10, pour faire des tas de 100 etc…

Vous voyez la décomposition décimale? Ici, elle serait amenée naturellement et ainsi de voir que notre écriture des nombres est calée sur le nombre de tas.

Puis pour forcer la représentation, on pourra ensuite passer au cuboscope.(ma fille adore les « Alphas » son turboparloscope donc j’ai pensé au cuboscope.)

Voici 372

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5984

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Bref, il représenter tous les nombres que l’on veut et on peut afficher la décomposition :

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Tout est ici : https://www.mathix.org/cuboscope/

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Quand doctolib sature, ça créé un problème de mathématiques tout simplement !

Bonsoir à tous!

Avec l’actualité et les annonces de notre Président, la plateforme Doctolib s’est retrouvé sous une affluence énorme de connexions : Voici une image tirée du compte de Richard Cauche (@cauchemaths) un chouette collègue de maths :

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Accessible dès la 6eme, cela créée un chouette problème sur les conversions de durées.

Merci Richard en tout cas !!

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La beauté des maths à travers des tables de multiplication

Bonjour à tous!

Avant de vous souhaiter de belles vacances, je vous propose un petit programme qui permet de montrer ce qu’on peut faire avec juste des tables de multiplication.

  • Prenez un cercle avec 100 points numérotés de 0 à 99.
  • Prenez la table de 2, de 0 à 99.
  • Pour chaque calcul, prendre le facteur différent de 2 et le résultat. Par exemple :
    • 5×2=10 , je prends 5 et 10
    • 7×2=14, je prends 7 et 14
    • 52×2=104, je prends 52 et 4 (104 modulo 100=4)
  • Reliez ces nombres par un simple segment.

Cela donne ça :

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Pour la table de 3 :

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Alors, j’ai donc conçu un programme qui permet de générer toutes les tables et aussi d’augmenter le nombres de points sur le cercle. On peut obtenir aussi une grille vierge pour que les élèves puissent la faire eux-même.

J’ai fait ça en 6e puis 4e sur un coup de tête en fin d’année, ça a fait mouche!

Le programme accepte des tables de nombres décimaux également comme ici 121,2 (mettre un point dans le champs : 121.2) avec 181 points :

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tout se passe ici :

https://www.mathix.org/table/

PS : Alors une belle vidéo de Mickaël Launay en parle là :

BONNES VACANCES !!

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L’égalité de Pythou, ça vient d’où? Episode 16 avec Yvan Monka!

Bonjour à tous!!

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Voilà le brevet de mathématiques est passé!! Et rien que pour nous, Yvan nous a concocté avec sa patience, son calme légendaire, une très belle démonstration du théorème de Pythagore!

Rah, Yvan, et dire qu’il a failli ne pas être présent dans cette série, au début Yvan avait refusé par manque de temps (et sans doute qu’il croyait que ce que je demandais allait prendre pas mal de temps), et puis en cavalier solitaire Manu Houdart y est allé de sa propre initiative sans prévenir! Yvan a donc « cédé » pour notre plus grand plaisir. Ça aurait été vraiment dommage de faire sans lui!

Faut-il vraiment présenter Yvan? Le véritable gourou des professeurs de mathématiques qui est le seul à pouvoir se confronter à Pythagore en terme de renommée! (P’tet est-il de la même famille??)

Yvan est l’auteur du site maths-et-tiques un site démentiel, on y trouve de tout, en fait, non il y a tout, des cours, des exercices, des jeux, des activités de bricolages, de l’histoire des mathématiques! Bref, on pourrait s’y perdre pendant des heures…

Et puis Yvan c’est aussi une chaîne youtube , un compte twitter et aussi plus récemment un compte tik-tok (on ne peut pas faire plus IN)

Bref, voici SA démonstration! Merci Yvan de ta participation !!

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Avez-vous vu l’erreur ? Quand Elodie POUX parle de prendre un café avec ses abonnés…

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Bonjour à tous!

En ce weekend super beau, ma tendre moitié a déniché une belle erreur (rigolo, elle n’est pas prof, n’aime pas vraiment les maths et pourtant elle a eu le réflexe de vérifier! 🙂 )

L’erreur est flagrante et on peut vraiment demander combien d’années cela fait (oui oui, !!)

Bref, ici, cette vidéo permet de retravailler les conversion d’heure minute jour année! Accessible dès la 6eme!

Bon visionnage!

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La version courte sans sol-do-mi

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