Catégorie : 4eme

Un technique pour calculer les produits de 2 facteurs compris entre 1 et 20.

On sait tous (enfin presque) nos tables de multiplications jusqu’à  10 \times 10 .

Ici, il s’agit d’aller jusqu’à 20 \times 20 ! Oui , oui !! Et super facilement!

Allez hop zoup une vidéo pour expliquer tout ça, je vous reprends après :

Prenons encore un autre exemple! Calculer facilement 14 \times 18.

Cela se fait en 3 étapes

  1. Vous calculez les produits des unités 4 \times 8 = 32.
  2. Toujours sur ce même produit : vous transférez les unités d’un facteur à l’autre, cela vous donne un produit simple à calculer (une multiplication par 10), 14 10 et 1822 : 10×22 que vous calculerez : 220
  3. On ajoute les deux résultats : 32+220=252.

Et c’est tout!! Magique, non?

Alors moi j’aime plutôt les explications, passons au calcul littéral pour le démontrer (une activité en 4e ou 3e peut-être faite sur ça)

Considérons le produit avec a<10 et b<10 (a et b sont les unités) : (10+a) \times (10+b)

La technique de calculs qu’on utilise est donc 10 \times (10+b+a) + a \times b

Il faut donc démontrer que (10+a) \times (10+b)=10 \times (10+b+a) + a \times b

On peut développer et réduire les deux expressions pour montrer qu’elles sont égales :

(10+a) \times (10+b) = 10 \times 10 + a \times 10 +10 \times b + a \times b = 100 + 10a+10b+ab 10 \times (10+b+a) + a \times b = 10 \times 10 +  10 \times b +10 \times a + a \times b = 100 + 10a+10b+ab

CQFD!

Alors cela ne marche pas si un des deux facteurs est inférieur à 10… mais ça devient quand même plus simple!

Par exemple : 16 \times 8

  1. On calcule d’abord 6\times 8 = 48
  2. On calcule ensuite le produit 10 \times 8 = 80
  3. 48+80=128

Bon là, la démonstration va quasiment de soi, c’est comme cela qu’on poserait la multiplication. (sinon un simple développement pour le démontrer avec le calcul littéral)

Alors maintenant mes chers élèves plus aucune excuses de ne pas savoir calculer jusqu’à 20!

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L’émission le grand concours : une question de vitesse

Rebonjour! Bon, je me mets à jour de mes vidéos.

Pascal Barraud, un gentil collègue de Maths en vendée, m’a écrit pour me proposer un problème de l’émission Le Grand Concours! Chouette, en plus il me fournit la vidéo et tout! Super!!

Bref, voilà un petit problème sur les vitesses, accessible dès le cycle 3.

Merci Pascal et bon visionnage !

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AVEZ-VOUS VU L’ERREUR? Quand L’OMS parle de la rougeole.

Bonjour à tous!! J’espère que vos vacances se passent bien (enfin pour ceux qui y sont)

Bref, là je viens de voir passer un fil twitter qui fait mention de mon nom!! Merci Jason-Automath !

Bigre, l’erreur est sympa, tout y est pour en faire un petit exercice sur les pourcentages. Accessible pour le cycle 4, je dirai 4e-3e.

Bon visionnage! (bon là, je change le lecteur de vidéo de wordpress…)

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