Catégorie : maths

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Comment un cercle peut-il avoir la forme d’un carré ?

Bonjour à tous !

J’espère que vous allez bien en ce week-end pluvieux !

Je profite de ce moment de sieste pour partager une bande dessinée de Damien Bouloc, un vulgarisateur mathématicien qui s’est essayé avec brio à des petits threads sur twitter. Avec de petits dessins, il évoque de manière efficace des concepts mathématiques. J’en suis jaloux, j’aimerai tant avoir cette facilité pour le dessin et la vulgarisation.

Bref, avec son accord (car en plus il est sympa il veut bien partager même rendre service et tout et tout… ), je vous propose de lire cette géniale BD que j’ai mis en turbomédia (on clique sur la partie droite de l’image pour passer à la suivante sur la partie gauche pour revenir en arrière)

Ça, franchement, c’est rigolo et largement accessible aux collégiens.

Merci Damien !

PS : Je profite également ici https://blog.maths-en-vrac.fr, il y a de belles illustrations mathématiques, notamment un article sur le théorème fondamental de l’analyse qui est juste excellent : https://blog.maths-en-vrac.fr/2019/08/28/le-theoreme-fondamental-de-lanalyse/

En bonus une autre BD faite par Damien :

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Coopmaths : un site agrégateur et créateur de super ressources mathématiques

Bonjour à tous!

Il y a deux mois (bigre, j’ai vraiment du retard dans mes articles) Rémi Angot me contactait pour me faire connaître ce site que je ne connaissais pas du tout. Et quelle claque!

Ce site c’est coopmaths.fr.

Alors Coopmaths c’est quoi ?

C’est un site qui se veut être un rassemblement de ressources libres gratuites permettant de générer des exercices rapidement sous forme de papier, ou exerciseur numérique et également quelques ressources vidéos d’explications de notions.

Image

En fait ce sont des ressources que nous, enseignants, nous pourrions tout-à-fait utiliser et intégrer à nos cours.

L’élément le plus bluffant est le générateur exercices ( MATHALEA de son petit nom) qui est clair et simple d’utilisation qui me fait penser à pyromaths (mais ce dernier ne colle plus vraiment au programme) mais la compilation latex est déportée.

Comme l’indique les auteurs, coopmaths sert avant tout à créer les automatismes chez les élèves, on est dans la première marche de l’apprentissage que l’élève doit acquérir seul. Le fameux travail individuel avant le travail collaboratif ou collectif.

Le très gros travail de l’équipe de Coopmaths a été de classer toutes les ressources et le lier à des « compétences », je mets de guillemets car la notion de compétences peut différer selon les individus, moi je parlerai plutôt de savoir-faire ou de notions.

On retrouvera également des éléments très pratiques, ce sont les url raccourcies !

C’est donc très facile de s’y retrouver!

Franchement j’aime beaucoup la mise en page des pdf !

Bref, je vous invite donc à farfouiller dans ce site et y participer (moi, cette année risque d’être chargée, avec un livre en cours d’écriture avec Julien et des vidéos à venir donc je ne m’y mettrais pas mais peut-être l’année prochaine, car l’envie est certaine!!)

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Critère de divisibilité par 7

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C’est une actualité mathématique peu commune, un enfant de 12 ans, Chika Ofili, a su découvrir un critère de divisibilité par 7 assez simple.

Pour savoir si un nombre est divisible par 7, il suffit d’ajouter le nombre de dizaines (pas le chiffre, le nombre!) au produit des unités par 5. Si ce nouveau nombre (plus petit) est divisible par 7 alors le nombre de départ l’est aussi.

Yvan Monka en a fait un exemple sans toutefois le démontrer :

La démonstration est en fait assez simple en passant par les modulos.

Tout nombre peut se décomposer de la forme a \times 10 +b avec b<10.

a \times 10 +b = 0[7]

En multipliant par 5 :

\iff  a \times 50 +5 \times b = 0[7]

Comme on sait que a \times 49 =0[7] car 49 est déjà un multiple de 7, on a

\iff  a  +5 \times b = 0[7]

a + 5 \times b correspond au 2e nombre dont il faut tester la divisibilité.

En tout cas, c’est un super critère de divisibilité ! 🙂

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