Catégorie : maths

Comment un cercle peut-il avoir la forme d’un carré ?

Bonjour à tous !

J’espère que vous allez bien en ce week-end pluvieux !

Je profite de ce moment de sieste pour partager une bande dessinée de Damien Bouloc, un vulgarisateur mathématicien qui s’est essayé avec brio à des petits threads sur twitter. Avec de petits dessins, il évoque de manière efficace des concepts mathématiques. J’en suis jaloux, j’aimerai tant avoir cette facilité pour le dessin et la vulgarisation.

Bref, avec son accord (car en plus il est sympa il veut bien partager même rendre service et tout et tout… ), je vous propose de lire cette géniale BD que j’ai mis en turbomédia (on clique sur la partie droite de l’image pour passer à la suivante sur la partie gauche pour revenir en arrière)

Ça, franchement, c’est rigolo et largement accessible aux collégiens.

Merci Damien !

PS : Je profite également ici https://blog.maths-en-vrac.fr, il y a de belles illustrations mathématiques, notamment un article sur le théorème fondamental de l’analyse qui est juste excellent : https://blog.maths-en-vrac.fr/2019/08/28/le-theoreme-fondamental-de-lanalyse/

En bonus une autre BD faite par Damien :

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Coopmaths : un site agrégateur et créateur de super ressources mathématiques

Bonjour à tous!

Il y a deux mois (bigre, j’ai vraiment du retard dans mes articles) Rémi Angot me contactait pour me faire connaître ce site que je ne connaissais pas du tout. Et quelle claque!

Ce site c’est coopmaths.fr.

Alors Coopmaths c’est quoi ?

C’est un site qui se veut être un rassemblement de ressources libres gratuites permettant de générer des exercices rapidement sous forme de papier, ou exerciseur numérique et également quelques ressources vidéos d’explications de notions.

Image

En fait ce sont des ressources que nous, enseignants, nous pourrions tout-à-fait utiliser et intégrer à nos cours.

L’élément le plus bluffant est le générateur exercices ( MATHALEA de son petit nom) qui est clair et simple d’utilisation qui me fait penser à pyromaths (mais ce dernier ne colle plus vraiment au programme) mais la compilation latex est déportée.

Comme l’indique les auteurs, coopmaths sert avant tout à créer les automatismes chez les élèves, on est dans la première marche de l’apprentissage que l’élève doit acquérir seul. Le fameux travail individuel avant le travail collaboratif ou collectif.

Le très gros travail de l’équipe de Coopmaths a été de classer toutes les ressources et le lier à des « compétences », je mets de guillemets car la notion de compétences peut différer selon les individus, moi je parlerai plutôt de savoir-faire ou de notions.

On retrouvera également des éléments très pratiques, ce sont les url raccourcies !

C’est donc très facile de s’y retrouver!

Franchement j’aime beaucoup la mise en page des pdf !

Bref, je vous invite donc à farfouiller dans ce site et y participer (moi, cette année risque d’être chargée, avec un livre en cours d’écriture avec Julien et des vidéos à venir donc je ne m’y mettrais pas mais peut-être l’année prochaine, car l’envie est certaine!!)

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Critère de divisibilité par 7

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C’est une actualité mathématique peu commune, un enfant de 12 ans, Chika Ofili, a su découvrir un critère de divisibilité par 7 assez simple.

Pour savoir si un nombre est divisible par 7, il suffit d’ajouter le nombre de dizaines (pas le chiffre, le nombre!) au produit des unités par 5. Si ce nouveau nombre (plus petit) est divisible par 7 alors le nombre de départ l’est aussi.

Yvan Monka en a fait un exemple sans toutefois le démontrer :

La démonstration est en fait assez simple en passant par les modulos.

Tout nombre peut se décomposer de la forme a \times 10 +b avec b<10.

a \times 10 +b = 0[7]

En multipliant par 5 :

\iff a \times 50 +5 \times b = 0[7]

Comme on sait que a \times 49 =0[7] car 49 est déjà un multiple de 7, on a

\iff a +5 \times b = 0[7]

a + 5 \times b correspond au 2e nombre dont il faut tester la divisibilité.

En tout cas, c’est un super critère de divisibilité ! 🙂

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PBDUDU : Les DUDU sont à un concert

Bonsoir à tous!

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Voici un autre épisode des problèmes DUDU. Sans doute celui qui a été le plus compliqué à monter. Julien s’en est chargé, ouf ! 🙂 Et c’est celui, où j’ai eu honte, danser sur de la techno dans des toilettes!

Ici, la vidéo sert de justificatif aux élèves pour décrire une figure (soit un programme de construction, soit en nommant des figures, bref, c’est assez ouvert). C’est donc à destination des élèves de 6emes sur la géométrie (notamment figures usuelles).

Bon visionnage!!

Télécharger

Télécharger la pièce jointe

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L’introduction de la lettre : la ligne brisée.

Salut à tous!

Bon je reviens d’une formation sur le calcul et la résolution de problème où j’ai pu revoir avec plaisir des camarades de l’université (super content de t’avoir revu Laorans). 🙂 Une belle journée!

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Allez, zoup ce soir, je m’essaye à proposer ma manière d’introduire la lettre au cycle 4 de manière efficace.

J’introduis en douceur cette notion sur du long terme (dès septembre pour commencer réellement en février), je ne l’intègre pas dans un « chapitre », disons que je commence la séquence officiellement au moment où tout est déjà fait.

Je pose, en quelques sortes, mes petites graines lors de l’activité mentale de début d’heure (que je fais à tous les cours).

L’idée est de partir sur la ligne brisée (un dessin rapide) et on demande la longueur de cette ligne.

Alors généralement mon premier dessin au tableau ressemble à celui-ci.

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En fait, je le fais à l’arrache mais du même type, je pense que de ne pas le préparer réellement, l’élève se dit que ça va être simple car sinon le prof l’aurait fait proprement… je vous jure que l’impression est différente.

La première fois, il y a un vrai blocage (lié au blanc) il y aura des contestataires, des gentils qui diront que c’est incomplet ou que c’est impossible ou ceux qui pensent trouver une solution proposent 13 ou 5+6+2.

Alors là, c’est le moment de les taquiner : « Ah bon? Rien ne vous gêne?« .

« Bah si, on connaît pas tout, c’est impossible en fait!« 

A vous de répondre que même la mémé du coin (moi j’aime bien la mémé de Loué, elle est rigolote) elle sait exprimer la longueur de cette ligne brisée, car elle la décrit simplement.

Si personne ne propose un truc satisfaisant pas grave, on imite la mémé (côté théâtral pour marquer les esprits, ça aide)

« Vind’iou , ça fait : un truc + 13 !! »

La réaction des élèves sera immédiate : « Ah d’accord, bah on savait pas qu’on pouvait etc… » . À ce moment là, il faut les autoriser à faire ce qu’ils veulent, leur dire d’oser… et proposer d’autre expression pour désigner l’espace vide « truc » « machin » « bidule »… puis passer à autre chose, notamment le cours que vous aviez prévu (sur une autre notion). On laisse digérer cette information.

Le cours d’après (on a laissé mariner cette découverte), on propose un autre dessin :

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Ici, on aura les erreurs du type : « 2 trucs +12 »

Des élèves devraient remarquer qu’il n’y a pas de codage donc de proposer une autre expression « truc + machin +12« . Un vrai débat peut s’installer, super riche.

Ensuite, d’autres dessins en vrac pour progresser sur la modélisation d’une longueur avec des inconnues. Il s’agit d’en faire plusieurs fois sur du long terme.

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On aura des réponses du type :

  • truc+4+truc+machin+6
  • truc+truc+machin+10
  • 2 trucs+ machin +10

Il suffira d ‘entourer que :
truc +truc = 2 trucs

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On teste leur imagination pour nommer des inconnues différentes, ça va coincer, comment faire autrement? La lettre comme outil rapide truc devient t, machin m, bidule b et donc il reste plein d’autres lettres.

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On peut également travailler sur la réduction de somme car on peut attendre deux types de réponses :

  • 2+3+x+x+x+y+y
  • 5+3x+2y
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La distributivité, on la reconnaît non?

Ici, on peut attendre 4(3x+5) ou 12x+20

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On peut également recontextualiser à posteriori sur les erreurs du type :

4x+2=6x

Bref, la ligne brisée permet de visualiser rapidement des manipulations avec le calcul littéral. Elle permet visuellement de déconstruire des erreurs et rapidement corriger le tir.

Toutefois, elle ne permet pas tout, comme on ne peut pas arriver à gérer la multiplication (sauf avec un scalaire), mais pour débuter sur le calcul littéral (dans le sens manipulation et modélisation) c’est sympa, non?

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La loi des grands nombres … découverte d’une petite bédé toute choupie!

Bonjour à tous!

J’ai déniché récemment une petite bédé pour expliquer la loi des grands nombres. Humour, dérision et exemple sont de la partie.

Elle est chouette et utilisable pour nos petits 3e ou 4e afin d’expliquer l’approche fréquentiste des probabilités. Moi j’adore!

Merci à Mickaël IATALESE l’auteur de cette chouette BD!

Bonne lecture!

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Le Glisse-nombre (numérique) …

… ou comment faire comprendre les multiplications par 10 100 1000 … et les divisions par 10 100 1000.

blankTout d’abord l’idée provient de Claire Lommé qui en a eu un de vraiment chic. D’ailleurs, je me demandais si je n’en allais pas en construire un et puis…

… et puis bien elle se dit que ce serait chouette d’en avoir un numérique et me demande sur twitter si je peux le faire (YES I CAN) …

Bon bah, moi qui voulait créer une vidéo avec mes nouveaux dés, j’ai été piqué de curiosité. Qu’est-ce que ça donnerait ce truc en numérique.

2 heures plus tard, Et bien, je suis plutôt content du résultat!

Alors tout d’abord, le glisse-nombre, c’est tout simplement un nombre qu’on affiche dans un tableau et que l’on fait glisser (les unités peuvent devenir des dizaines ou centaines …).

En fait Claire, en parle mieux que moi. (Avouez qu’il est sympa son vrai glisse-nombre!)

Moi ce que j’ai à vous proposer :

  • est numérique,
  • est compatible avec les tablettes et smartphones
  • ajoute les zéros qu’il faut pour écrire le nombre correctement
  • Pour déplacer le nombre, on maintient le clic gauche enfoncé et on bouge la souris.

 

L’outil est accessible, ici.

On peut le télécharger là pour une utilisation sans internet.

Il suffira de mettre ce code sur votre site pour l’intégrer :
<iframe src="https://mathix.org/glisse-nombre" width="934px" height="555px"></iframe>

Maintenant y a plus qu’à tester!

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Mutualisons, partageons et régalons-nous!

L’épilogue d’un début d’une chouette aventure qui démarre enfin!!

Alors pour un rattrapage sur l’histoire, tout démarre chez Claire Lommé une super warrior de collègue de Maths, elle s’est mise en relation avec une centaine de collègues et s’est mise à partager ses ressources, les collègues en ont fait autant, bref, une super banque de ressources à disposition.

J’ai demandé à en faire partie, bah vi quand même c’est chouette, et puis vient la mise en ligne de mes ressources dans son google drive, sauf qu’il est au bord de la saturation et avec des vidéos ça ne l’aurait pas du tout fait….

Je lui propose de passer sur mon serveur, elle accepte, je transfère les 4 Go de données. Et puis je me rends compte que des ressources sont des scans de livre scolaire, donc on a monté une petite équipe de fou-furieux pour trier tout ça :

Claire Lommé, Claude Fey, Joan Riguet, Mickaël Noel et Richard Cauche.

Des noms que vous reconnaîtrez, car certains ont déjà partagé des ressources ici. 🙂

Bref, après 3 jours de tri intensifs, à se tirer les cheveux, à se faire des blagues, à citer Kaamelott, les tontons flingueurs, l’ensemble est organisé.

Donc comment ça marche tout ça?

Il faut aller ici, pour accéder aux ressourcesblank

Si vous voyez des ressources qui ne devraient pas y être, (problème de droit d’auteur) c’est qu’elles sont passées au travers de notre tri, merci de nous le dire, on l’enlèvera de suite.

Bref, régalez-vous!!

Et si vous souhaitez donner votre pierre à l’édifice, c’est simple. Il faut le déposer sur le DEPOT.

C’est par ici que ça se passeblank.

On triera ensuite pour le mettre dans l’espace PUBLIC. On souhaite éviter les fausses manip’ c’est pour ça que vous en pourrez pas les mettre directement dans le dépôt PUBLIC.

Vous retrouverez les accès sur la gauche!

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En tout cas, merci à l’équipe de fous!

Claire Lommé, Claude Fey, Joan Riguet, Mickaël Noel et Richard Cauche.

Merci encore Claire pour ta confiance!

 

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Burger Quiz ! Oui et avec des maths!

Alors quand j’ai vu passer ça (merci Claire!) je me suis dit que je ne pouvais pas ne pas en parler (double négation comme ça, ouais direct, pif paf pouf!).

Bref, ici, je vais présenter le travail de El-Jj (ou Jérôme) qui tient l’excellent blog Choux-Romanesco et vache qui rit, blog non accessible aux collégiens, mais pour des mathématiciens, c’est sympa à suivre. Et surtout, moi ce que j’aime beaucoup, ce sont ses capsules « 2 minutes pour … ». Celle sur Futurama étant ma préférée.

Et pour occuper ses lycéens, il a créé un burger Quiz spécial mathématiques.

Le travail est génial! Et je vais sûrement le tester en fin d’année au collège.

Bagel Quiz fichiers séparés

ou en visualisation

Merci Jérôme pour ce précieux travail! 🙂

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Trouverez-vous l’erreur?, Perimaire v6 , le monde et les graphiques.

blankYoup.
Voilà une super chouette journée à la finale du rallye (on a évité les gouttes, yeeeeh!) Franchement trop tip top!

Et là  pour clore cette journée, j’ai reçu un petit mail de Reitter François, un collègue de maths qui me propose un prospectus sur une erreur d’homothétie et ça c’est bigrement cool pour nos 3emes!

Attention ça pique un peu les yeux! Tandammmmmmm!

blankDisponible aussi là

Sinon, j’en profite pour remercier Christophe Bringard alias prof.bringard sur twitter (prof de maths au collège Michel Colucci de Rougemont le Château) qui m’a fait remonter un soucis sur ma version perimaire numérique qui passe donc en v6… mais en corrigeant ce bug je me suis dit :  « là, whoua que c’est vieux! »  Je vois des améliorations à apporter, préchargement des images animation etc… P’tet que je le referai complètement d’ici quelques mois.

Enfin une dernière info qu’Isabelle Tamburini (prof de maths en collège à Aix en Provence) m’a rapporté une chouette illustration du monde sur les pièges des graphiques. Hyper instructif pour nos bambins, à partager. Ca se passe par là!!

Ah c’est quand même plaisant  de terminer une super journée par des supers collègues qui n’hésitent pas à partager et qui aident. MERCIIII!

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