Catégorie : 1ere

Critère de divisibilité par 7

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C’est une actualité mathématique peu commune, un enfant de 12 ans, Chika Ofili, a su découvrir un critère de divisibilité par 7 assez simple.

Pour savoir si un nombre est divisible par 7, il suffit d’ajouter le nombre de dizaines (pas le chiffre, le nombre!) au produit des unités par 5. Si ce nouveau nombre (plus petit) est divisible par 7 alors le nombre de départ l’est aussi.

Yvan Monka en a fait un exemple sans toutefois le démontrer :

La démonstration est en fait assez simple en passant par les modulos.

Tout nombre peut se décomposer de la forme a \times 10 +b avec b<10.

a \times 10 +b = 0[7]

En multipliant par 5 :

\iff  a \times 50 +5 \times b = 0[7]

Comme on sait que a \times 49 =0[7] car 49 est déjà un multiple de 7, on a

\iff  a  +5 \times b = 0[7]

a + 5 \times b correspond au 2e nombre dont il faut tester la divisibilité.

En tout cas, c’est un super critère de divisibilité ! 🙂

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Avez-vous vu l’erreur dans « Demain nous appartient »?

Bonjour à tous!!

En ce beau week-end qui commence, j’ai reçu un mail d’une collègue Bruxelloise, Chantal Hublet (collège Jean XXIII). Ça n’est pas la première fois qu’elle me partage ses trouvailles et notamment les erreurs (par exemple, les Tuches 3 ou un erreur de France 2 sur le temps travaillé). Bref, ici, l’erreur est rigolote quoiqu’un peu simple pour qui sait sa leçon sur les équations du 2nd degré.

A destination des élèves de 1ere, une petite erreur rapide à trouver pour un entretien de la notion en activité flash par exemple.

Cette vidéo va rejoindre les autres sur les erreurs ici

Bon visionnage et merci Chantal!

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