Catégorie : 3eme

par Arnaud Durand

Un technique pour calculer les produits de 2 facteurs compris entre 1 et 20.

On sait tous (enfin presque) nos tables de multiplications jusqu’à 10 \times 10 .

Ici, il s’agit d’aller jusqu’à 20 \times 20 ! Oui , oui !! Et super facilement!

Allez hop zoup une vidéo pour expliquer tout ça, je vous reprends après :

Prenons encore un autre exemple! Calculer facilement 14 \times 18.

Cela se fait en 3 étapes

  1. Vous calculez les produits des unités 4 \times 8 = 32.
  2. Toujours sur ce même produit : vous transférez les unités d’un facteur à l’autre, cela vous donne un produit simple à calculer (une multiplication par 10), 14→ 10 et 18→22 : 10×22 que vous calculerez : 220
  3. On ajoute les deux résultats : 32+220=252.

Et c’est tout!! Magique, non?

Alors moi j’aime plutôt les explications, passons au calcul littéral pour le démontrer (une activité en 4e ou 3e peut-être faite sur ça)

Considérons le produit avec a<10 et b<10 (a et b sont les unités) : (10+a) \times (10+b)

La technique de calculs qu’on utilise est donc 10 \times (10+b+a) + a \times b

Il faut donc démontrer que (10+a) \times (10+b)=10 \times (10+b+a) + a \times b

On peut développer et réduire les deux expressions pour montrer qu’elles sont égales :

(10+a) \times (10+b) = 10 \times 10 + a \times 10 +10 \times b + a \times b = 100 + 10a+10b+ab 10 \times (10+b+a) + a \times b = 10 \times 10 + 10 \times b +10 \times a + a \times b = 100 + 10a+10b+ab

CQFD!

Alors cela ne marche pas si un des deux facteurs est inférieur à 10… mais ça devient quand même plus simple!

Par exemple : 16 \times 8

  1. On calcule d’abord 6\times 8 = 48
  2. On calcule ensuite le produit 10 \times 8 = 80
  3. 48+80=128

Bon là, la démonstration va quasiment de soi, c’est comme cela qu’on poserait la multiplication. (sinon un simple développement pour le démontrer avec le calcul littéral)

Alors maintenant mes chers élèves plus aucune excuses de ne pas savoir calculer jusqu’à 20!

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par Arnaud Durand

Vous parlez du Trivial Pursuit? Non,non ! Du Maths Pursuit !

Bonjour à tous!

Là je vais vous parler d’une petite pépite dénichée sur le groupe facebook « Le coin boulot des profs de maths« , remis en avant par un des administrateurs Bruno Lambert.

Il s’agit du jeu Maths Pursuit, créé en 2018 (ça date un peu, comment j’ai fait pour pas le voir! Grr ), bref, Julien Stimpfling l’auteur de ce super jeu, l’a partagé sur ce groupe. Il en est déjà à la 4e version. (La vraie question est : comment j’ai pu passer à côté! )

le logo, il claque un max, non?

Alors ce jeu se présente comme un réel Trivial Pursuit, seules les cartes diffèrent, il en existe 24 contenant 6 questions sur 6 thèmes différents :

  • Écritures scientifiques
  • Nombres relatifs
  • Fractions addition et soustraction
  • Fractions multiplication et division
  • Puissances
  • Problèmes

Cela couvre en fait la compétence Calculer pour la fin du cycle 4 (3eme)

Le plateau de jeu est vraiment chouette, imprimé et plastifié, ça rend super bien. La règle étant sur le côté du plateau pour rendre « autonomes » les élèves sur le jeu, c’est bien pensé. (ça évitera les : m »sieur on fait comment si… »)

Attention,il faut se munir de dés et de pions de type Trivial Pursuit. Sur Amazon, on en trouve à 3€ les 6 disques avec leurs camemberts. La livraison prendra du temps, genre 1 bon mois.

Donc en gros pour une classe de 30 élèves, il faut 5 jeux, soit on s’en tire pour 15 €.

Alors pour les règles, j’aurais bien créé une variante, du genre si le joueur ne répond pas correctement et bien le reste du groupe a le droit de prendre leur cours et le premier qui trouve la réponse remporte le pion…

Seul gros bémol, l’auteur n’a pas laissé de quoi éditer de nouvelles cartes (rhô comment je tape du pied pour qu’il abonde dans mon sens!!! ) et je trouve le logo de la calculatrice peu lisible et ça peut à l’impression quasiment disparaître.

Mais sinon, le reste est franchement super bien fichu, les questions sont excellentes et équilibrées. Idéal pour clôre un chapitre sur les nombres en 3e ou faire une piqûre de rappels.

Merci Julien! Super partage (car oui, il a accepté que je diffuse son jeu!!! )

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par Arnaud Durand

Trifonc version 6

Voilà, la version (quasi)-complète du jeu est enfin finalisée!

Avant on n’avait le droit qu’à une seule famille de cartes de références, maintenant on peut jouer aussi avec les autres représentations de fonctions.

Il y a également un système d’explications des cartes fausses ou bonnes (incomplet mais la majorité sont faites). On peut ainsi voir pourquoi la carte est bonne ou fausse.

L’ordinateur joue, on peut lire les règles, et quelques améliorations graphiques notamment un menu, un message pour savoir qui a gagné la partie.

La licence est en CC-BY-NC-SA

Pour y jouer, c’est par là.

Une petite vidéo du programme en action (partie entre deux joueurs et jeu contre l’ordinateur) :

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