Catégorie : 3eme

Avez-vous vu l’erreur? Quand la chaîne HugoDécrypte propose un pourcentage d’augmentation….

Bonjour à toutes et tous!

Rhô que je suis content!!!

Je viens de recevoir un mail d’Antoine Couton (professeur de maths) qui m’a fait part d’une belle erreur sur le journal vidéo de la chaîne HugoDécrypte. Alors d’abord, je ne remets pas en cause la qualité du travail fait et sur la multitude de vidéos des erreurs sont toujours possibles, France 2 M6 TF1 n’échappent pas à la règle!

Le sujet est par contre pas évident en classe à présenter, il ne s’agit pas de négliger cette information qui reste grave!

Du point de vue didactique, l’erreur est flagrante à voir et comme on a les chiffres, on peut naturellement calculer ce pourcentage d’augmentation!

A destination des élèves du cycle 4 (voir même 3, car juste pour voir l’erreur du point de vue estimation!)

Merci Antoine !!

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Simulateur de règle à calculer

Bonjour à tous !

Bon, j’ai rapidement codé un petit simulateur de règle à calculer pour montrer comment on multipliait rapidement il y a un peu plus d’un demi-siècle.

L’idée sur laquelle je vais créer une parenthèse historique sur les fonctions, expliquer que l’outil des fonction a permis l’émergence de tableau de valeurs permettant la simplification de calculs !

Partir de la création du logarithme au XVII e siècle, durant cette fin du moyen-âge, on entre dans une phase de nécessité de simplifier les calculs (100 ans plus tard, STEVIN créera une proto-écriture décimale voir même scientifique qui donnera naissance à l’écriture décimale qui elle-même provoquera la nécessité de revoir les systèmes des poids et mesures,rien que ça!!)

La problématique derrière la création du logarithme ou plutôt de la fonction logarithme c’était de trouver un moyen de transformer une multiplication (complexe à faire à la main pour des grands nombres, ou en tout cas sources d’erreurs) en une addition. (Bürgi et Neper seront deux mathématiciens acteurs dans cette transformation, oui pour les plus rigoureux, une solution à base de trigonométrie existait mais se révélait complexe)

On part donc d’un constat on souhaite que : f(a×b)=f(a)+f(b)

Et via un tableau de valeurs on passe du monde de la multiplication (suite géométrique pour les plus rigoureux) vers l’addition (suite arithmétique) et on revient en arrière après le résultat.

Voici une création d’une fonction qui pourrait marcher :

Comme on a f(1×1)=f(1)+f(1) et f(1×1)=f(1) donc f(1)+f(1)=f(1) donc f(1)=0

f(a^b)=f(a×a×a×a..×a)=f(a)+f(a)+f(a)+f(a)+…f(a)+f(a)=b×f(a)

f(1)=f(b×1/b)=f(b)+f(1/b)=0 donc f(1/b)=-f(b)

f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)=2×f(2)

Si on pose f(2)=1, alors f(4)=2 (en fait là, on créé la fonction log2 )

f(6)=f(3×2)=f(3)+f(2)=f(3)+1

Ça c’est ce qu’on peut faire remarquer à des élèves de 3eme….

Avec cette table :

Nombres dont on veut le produit123456789
Résultat à ajouter et rechercher le résultat dans cette ligne0123

ici, si je veut multiplier 2 et 4, j’ajoute leurs images, 1 et 2 qui donne 3, en recherchant 3, j’obtiens 8

2×4 = 8

Doubler un nombre revient juste… à ajouter 1!

Quadrupler un nombre revient juste… à ajouter 2!

on a commencé à créer la table de log de 2!

On en vient à présenter rapidement la tables de logarithmes !

et … les règles à calculer!

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C’est là qu’intervient ma règle à calculer (alors j’en ai des vraies en bois, et même deux circulaires!

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Mais pour expliquer le fonctionnement, rien de mieux qu’un simulateur! Alors là je n’ai mis que la partie en rapport avec la multiplication ou la division, j’ai ôté les racines carrés ou le calcul de circonférence d’un cercle! (d’ailleurs c’est drôle mais la formule est indiquée sur la règle chez moi)

https://www.mathix.org/regle_a_calculer/index.html

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Petit problème sur les pourcentages…

Bonjour à tous !

Voici une vidéo que j’ai aperçue sur Twitter !

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Elle nous montre un « hack » sur les pourcentages qui se démontre assez rapidement (en observant que la personne calcule 10% de la quantité en divisant par 10) puis qu’elle multiplie par le nombre de dizaine de pourcentage (ie si c’est 40% elle multiplie par 4, logique elle veut 4×10%)

Ce qui est montré comme un truc simple est en fait un peu banal, non?

Idéal pour les élèves de cycle 4, l’action de comprendre la méthode pour en extraire le sens reste compliquée pour nos élèves, et cette vidéo est chouette pour travailler ça !

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Petit problème concret avec le « théorème » de Pythagore, quand RMC parle de piscine!

Bonjour à tous !

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Voici un petit extrait de l’émission « Piscine et lagon XXL », on présente l’implantation d’une piscine rectanglulaire. Au moment de l’implantation, les ouvriers vérifient les angles droits avec le théorème de Pythagore (dixit l’émission).

Idéal pour le cycle 4 (4e et 3e) sur le théorème de Pythagore!

Cette vidéo est sympa car elle peut mettre le doigt sur l’ambiguité entre l’utilisation sur la réciproque ou non ?

Connaît-on toutes les valeurs ? Donc on va le supposer rectangle pour calculer la diagonale attendue en utilisant le théorème de Pythagore.

Même si ici on vérifierai l’angle droit avec la réciproque…

Elle peut laisser un débat, je pense, bien intéressant.

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Labo Loué : Commencement des expérimentations

Bonjour à tous !

Voilà, notre labo est implanté et a sa propre salle! Première réunion de rentrée, et on a pu commencer à faire les premiers bilans de commencement de nos expérimentations.

Mais avant ça, peut-être devrions-nous présenter notre labo et ce qu’on y fait et ce qu’on compte y faire.

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Logo créé par ma femme … pour l’occasion

I. « Labo_T_des_maths » : le Laboratoire de mathématiques de Loué.

Ce laboratoire pour l’instant réuni 5 enseignants de mathématiques :

Charline Peuvrel, Gabriel Boulanger, Nathalie Bricard et Arnaud Durand (moi-même) issus du collège Bellevue de Loué et Amélie Méchin du collège André Pioger de Conlie (une ancienne collègue il y a 6 ans).

Cette tribu d’enseignants est accompagnée par Damien Rivière (Collège Pierre Dubois de Laval) pour avoir un regard externe à nos expérimentations.

Comme le permet (pour l’instant) notre académie, nous nous réunissons 1 fois par mois durant une demi-journée (et au vu de la 1ère réunion c’est loin d’être de trop, on avait de quoi tenir une journée).

On a pu donc échanger sur les 3 expérimentations démarrées cette année après les avoir planifiées au mois de juin (avant la découverte du futur dispositif « Savoirs fondamentaux »).

II.Les expérimentations

Voici les 3 expérimentations dans l’ordre de réussite pour l’instant,rapidement présentées. Je présente les focales que j’ai réfléchi en vu de visites mutuelles.

1) L’oral en 4e et 3e.

A raison d’une fois par semaine, nous faisons passer à l’oral 2 élèves de 3e (à suivre sur 2 exercices) qui doivent présenter la résolution d’un exercice en le commentant. Les autres élèves doivent avoir une posture de jury, on ne dit pas « tu as faux » mais « Peux-tu m’expliquer ce point là? » (afin que l’élève se rende compte de l’erreur).

Les exercices sont donnés une semaine avant pour les élèves et l’ensemble des exercices fera l’objet également d’un partage ultérieur.

Focales : Quid de la production ? Quelle trace ? Quel enjeu de l’oral pour l’élève, comment les faire évoluer ? Bénéfice sur la relation entre élèves?

2) Le Kem’s en 6e et 5e.

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L’idée est de faire jouer les élèves sur des Kems selon plusieurs modalités (cartes produites grâce à mon générateur) : Tri des cartes, trouver l’intrus, jeu du Kem’s réel et fabrication d’un autre jeu (faisant travailler les points de vigilance en demandant de créer des pièges).

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Trouver des jeux qui ne mettent pas en difficultés les élèves lents reste complexe.

Focales : Quelle place de l’auto-contrôle ? Quel enjeu ? Bénéfice de l’activité dans l’attrait de la notion traitée ?

3) Les ceintures de Calculs en 6e

A raison d’une fois par semaine, les élèves sont testés en calcul mentale sur 2 notions, les fiches sont réparties par niveau (3 niveaux de difficultés) (générateur )

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Focales : Efficacité et difficulté du suivi ? Place de la remédiation ?

Quelle place de ce dispositif dans les savoirs fondamentaux?

Nous avons également abordé les séances sur le faits numériques avec une première approche qui n’a pas été satisfaisante.

Nous avions une 4e expérimentation sur la création de cartes flip-flap sur des notions avec divers degrés de corrections pour le niveau 4e et 3e… mais au vu de l’ampleur de la tâche, Damien Rivière nous a conseillé de la mettre entre parenthèses.

Voilà le labo est lancé, et les expérimentations également !

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Une manière de trouver le volume d’une boule…

Bonjour à tous !

Voici une chouette image trouvée sur le compte de m@th-en-vie

En partant du principe que les élèves de de 3e connaissent le volume du cylindre et du cône.

Ici, la hauteur du cylindre, du cône et de la sphère (la hauteur ici correspondant au diamètre) sont égales.

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L’image est sympa car on peut retrouver la formule du volume de la boule rapidement !

V_{cylindre}= V_{boule} + V_{cone}

V_{boule}= V_{cylindre} - V_{cone}

V_{boule}= r^2 \times \pi \times h - {1 \over 3} \times r^2 \times \pi \times h

V_{boule}= {2 \over 3} \times r^2 \times \pi \times h

V_{boule}= {2 \over 3} \times r^2 \times \pi \times (2r)

V_{boule} = {4 \over 3} \times \pi \times r^3

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« Ma classe » gérer ses fichiers et les rendre disponible pour ses élèves facilement.

Et voilà, après quelques évolutions, le projet est prêt à être diffusé.

Pour rappel, il est chez moi à cette adresse : https://mathix.org/maclasse/

Je l’ai mis pour moi, mon frère et un copain (en 2 minutes c’était en place, le temps de copier les fichiers…. et juste d’ajouter une clé token)

D’abord les nouveautés :

  • on peut prendre prendre les photos via l’interface et les photos seront directement téléversées dans le dossier « Tableau » du chapitre sélectionné. idéal pour garder des traces du cours rapidement sans prise de tête.
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  • Création d’un squelette automatique des chapitres (avec les répertoires)
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  • Possibilité de mettre des vidéos (soit un fichier mp4, soit en éditant un fichier liens.txt
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  • On peut cacher des répertoires en mettant un # devant le nom.
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  • Possibilité de mettre des liens de ressources (exerciseurs ou autres) comme avec les vidéos
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Bon vous avez un site avec un accès ftp? Il faut juste un serveur php et vous pourrez avoir ce genre d’outil!

Voici la vidéo de présentation :

Dans l’archive, vous trouverez un fichier readme dont voici le contenu :

SOURCES :
Le script interface élève et gestion photos (index.php , javascript_php.js,photo.php, javascript_photo.js) est en CC BY-NC-SA, auteur Arnaud DURAND.
Le script d'édition et d'upload (admin.php) est issu d Tiny File Manager v2.5.3 (https://github.com/prasathmani/tinyfilemanager), je l'ai modifié pour incorporer les fonctions d'ajouter de répertoire, et ôté les fonctions de compressions, d'édition avancée, et j'ai ajouté un token de connexion pour éviter l'interface de connexion et j'ai peaufiné la traduction.


INSTALLATION

1) copier le script dans un répertoire /maclasse/ à la racine de votre site (un .htaccess permettra de gérer la conversion de https://site/maclasse/4eE vers https://site/maclasse/index.php?classe=4eE
2)il faut éditer le fichier variables.php et y mettre une chaîne de caractère longue.
(vous pouvez utiliser https://miniwebtool.com/fr/random-string-generator/ , pas de caractère spécial)
3)C'est prêt!
Pour aller à l'interface d'upload (remplacez ### par la chaîne mise dans variables.php):
$id_tok_admin="#####"

UTILISATION

https://votresite/maclasse/admin.php?id_tok= ###

Créer une classe
->cliquez sur nouvel élément, puis classe

Créer un chapitre
une fois dans la classe
->cliquez sur nouvel élément, puis chapitre (avec arborescence de préférence)

Mettre des vidéos.
une fois dans le chapitre 
aller dans Vidéos, puis cliquez sur liens.txt
Ajouter un nom suivi de |  puis l'url du lien, par exemple
mon blog| https://mathix.org

Mettre des fichiers
Une fois dans un répertoire (cours, docs ou autre)
Cliquez sur Envoyer
Seul jpg , mp4, pdf sont autorisés.

Voici l’archive !

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Organisation des documents donnés aux élèves : un nouveau projet « maclasse »

Bonjour à tous !

Voici un projet que je compte partager, il répond à plusieurs problématiques qui me sont propres :

  • Organiser et rendre accessible des documents (doc, vidéo , lien url…) aux élèves
  • Pouvoir mettre des photos prises en classe pour les traces écrites intermédiaires.
  • Se passer d’e-lyco (qui est pourtant l’outil institutionnel … mais)

Alors pourquoi se passer d’e-lyco ?

E-lyco n’est pour moi pas du tout adapté au monde actuel, beaucoup (trop) de clic pour accéder à un document. Une organisation via l’agenda ou des « plans de travail » qui n’est pas forcément intuitive pour l’élève.

Une pérennité de l’outil contestable, en effet, notre académie a changé d’outil il y a quelques années non sans heurts, effaçage complet des documents & progression des collègues qui s’étaient investis. (d’ailleurs je crois que notre académie est citée en exemple comme ce qu’il ne faut pas faire en transition… mais bon je crois que cela doit exister dans d’autres académies, c’est juste que chez nous on a coché toutes les cases sur ce qu’il ne fallait pas faire… )

Force est de constater que pour moi les outils académiques je les prends avec quelques pincettes…

Cela fait écho à une conférence d’un certain ploum (un libriste convaincu que j’ai découvert il y a plus de 15 ans quand il officiait sur les forums libristes) sur les fameuses mises à jour que les utilisateurs refusent … :

Bref, vous l’aurez compris, je veux mon outil que je gère sur mon site, les mises à jour je les gère :

il doit :

  • fournir rapidement les fichiers que l’élève souhaite en 3 clics (chapitre ‘clic’, type de doc ‘clic’, le doc ‘clic’), pas de connexion ou de mot de passe à entrer.
  • Il doit être responsive pour une utilisation sur téléphone portable.
  • Il doit pouvoir autoriser de cacher des répertoires par l’enseignant
  • Il doit pourvoir être utilisable par l’enseignant rapidement avec un token pour éviter une interface de connexion, mieux, on créé un lien sur le smartphone et paf on peut gérer les fichiers
  • Il doit pouvoir permettre de prendre des photos d’un tableau et les ajouter rapidement
  • Une url simple pour la diffuser.

Ma solution actuelle répond à tous les critères, toutefois la gestion des fichiers reste atypique, (on édite en live un fichier texte pour mettre des vidéos youtube ou peertube par exemple)

Voici quelques captures d’écran :

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vue ordi
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Vue téléphone

Voici un aperçu :

Pour tester la vue élève :

https://www.mathix.org/maclasse/3eD

https://www.mathix.org/maclasse/4eC

https://www.mathix.org/maclasse/4eD

https://www.mathix.org/maclasse/4eE

Je ferai un tutoriel pour installer l’outil bientôt ! 🙂

Je prévois également d’intégrer les fichier ggb comme animation, mais pour l’instant je coince un peu….

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Avez-vous vu l’erreur ? Quand France 2 parle de quantité d’eau

Bonjour à tous !

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Ju’ a été plus rapide que moi et a détecté une chouette erreur sur France 2, donc pif paf pouf, j’ai récupéré l’extrait et en ai fait un montage.

L’idée est ici de pouvoir travailler sur les estimations, est-ce raisonnable le prix indiqué par France 2 ? Comment le vérifier ?

En tout cas l’erreur est flagrante !On a encore du travail à faire auprès des journalistes ! 🙂

Bref, un beau problème à faire dès la fin du cycle 3 !

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Préparer une remédiation avec un diaporama

Bonjour à tous !

Bon, j’expérimente des alternatives, entre les vidéos, les explications sur un exercice etc… là je me suis lancé dans les diaporamas pour expliquer les notions après un devoir chaotique en 3e (quelle idée de faire une évaluation de retour de vacances, ils le voulaient après et pas avant les vacances, et je les ai écoutés…NAAAAAAAAN!).

Voici deux diaporamas supports pour les explications sur les pourcentages d’évolution et les triangles semblables (bon je pense qu’ici le drame a été de traiter le théorème de Thalès récemment et donc les élèves ont faussement reconnu une situation de Thalès).

Voilà le lien vers les répertoires des présentations que je vais peut-être étoffer si la sauce prend avec mes 3emes

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Cliquer sur l’image pour aller dans le répertoire.

Voilà les deux diaporamas (merci à Laurent DETERVILLE pour sa relecture toujours aussi rigoureuse ! ) :

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