Une manière de trouver le volume d’une boule…

Bonjour à tous !

Voici une chouette image trouvée sur le compte de m@th-en-vie

En partant du principe que les élèves de de 3e connaissent le volume du cylindre et du cône.

Ici, la hauteur du cylindre, du cône et de la sphère (la hauteur ici correspondant au diamètre) sont égales.

L’image est sympa car on peut retrouver la formule du volume de la boule rapidement !

$V_{cylindre}= V_{boule} + V_{cone}$

$V_{boule}= V_{cylindre} - V_{cone}$

$V_{boule}= r^2 \times \pi \times h - {1 \over 3} \times r^2 \times \pi \times h$

$V_{boule}= {2 \over 3} \times r^2 \times \pi \times h$

$V_{boule}= {2 \over 3} \times r^2 \times \pi \times (2r)$

$V_{boule} = {4 \over 3} \times \pi \times r^3$

Enseignant de mathématiques : collège Belle-vue de Loué Membre de l'équipe du "Rallye mathématique de la Sarthe" blog : mathix.org

Arnaud Durand a écrit 1113 articles sur mathix.org.

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