Représenter des fractions : le découpe-baguette

En 6eme, comment faire le lien entre la fraction partage et la fractions nombre qu’on positionne sur un axe gradué ?

Et bien souvent, je leur parlais de mon théorème de l’estomac… Vous ne le connaissez pas ? C’est simple, c’est comment on se partage des quantités lorsqu’on a faim. Quand on a faim, ça devient une affaire sérieuse ! Pas le droit de tricher !

Généralement, j’introduis cela avec la phrase « 1/7 il en faut 7 pour faire 1 » car on en revient toujours à la nature même d’une fraction dont le numérateur est 1. (le type de part ou comment on découpe l’unité en effet 3/7 c’est bien dans la tête des élèves 3*1/7)

Bref, je dessine des baguettes de pain, que je coupe, et généralement ça passe plutôt bien, et j’arrive sans mal à passer de la fraction à la décomposition en nombre entier et une fraction inférieure à 1, ce qui permet de représenter « 1/7 il en faut 7 pour faire 1 » en action.

29/7, je peux manger 4 baguettes et 2 parts supplémentaires.

Cette année, il a fallu que je passe plus souvent au dessin sur des fractions dont le numérateur était grand,( beaucoup de baguettes).

Bref, donc ce weekend, hop hop, au boulot, on concocte un petit programme qui permet de dessiner tout ça et même d’en faire deux en parallèle pour comparer des fractions.

Comment il fonctionne ?

On clique sur les petites flèches pour faire varier les numérateurs ou dénominateurs, ou un coup de molette directement sur les nombres (carrément plus facile avec la mollette).

Le plus permet de faire apparaître une autre fraction à représenter en baguettes.

Pour y accéder directement : https://www.mathix.org/decoupe_fraction/

Bon, il y a sans doute mieux à rajouter, mais pour moi, il fait son travail.

Initialement, j’avais mis une bouche qui croquait chaque part « mangée » mais sur des grands numérateurs ça devenait illisible.

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Affiche pour l’Escape-Game

Ca y est l’escape-game est en phase de test! Mes collègues sont mis à contribution. Contribution facile à provoquer puisque j’ai proposé un lot à celui qui irait rapidement jusqu’au bout, même le principal-adjoint s’y est mis !

Voilà donc l’affiche que je vais accrocher dans mon collège pour en faire la pub!

Bien entendu cet escape-game sera ouvert à tous (et pas que mon collège ni celui de Julien) puisque l’inscription se fera par mail.

Et vous vous serez prêt?

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Critère de divisibilité par 7

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C’est une actualité mathématique peu commune, un enfant de 12 ans, Chika Ofili, a su découvrir un critère de divisibilité par 7 assez simple.

Pour savoir si un nombre est divisible par 7, il suffit d’ajouter le nombre de dizaines (pas le chiffre, le nombre!) au produit des unités par 5. Si ce nouveau nombre (plus petit) est divisible par 7 alors le nombre de départ l’est aussi.

Yvan Monka en a fait un exemple sans toutefois le démontrer :

La démonstration est en fait assez simple en passant par les modulos.

Tout nombre peut se décomposer de la forme a \times 10 +b avec b<10.

a \times 10 +b = 0[7]

En multipliant par 5 :

\iff  a \times 50 +5 \times b = 0[7]

Comme on sait que a \times 49 =0[7] car 49 est déjà un multiple de 7, on a

\iff  a  +5 \times b = 0[7]

a + 5 \times b correspond au 2e nombre dont il faut tester la divisibilité.

En tout cas, c’est un super critère de divisibilité ! 🙂

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