Exerciseur sur les homothéties (et accessoirement, rotation simple, translation et symétrie axiale et centrale) avec générateur de feuilles d’exercices

Bonjour à tous!

Après un contrôle un peu compliqué je me suis mis en tête de faire un exerciseur couplé à un générateur d’exercices sur des transformations sur un quadrillage.

Je suis plutôt content du résultat surtout pour les homothéties (qui était ma volonté première).

L’exerciseur propose des situations sur un quadrillage et on doit dessiner le rectangle image.

Il nous indique quand on a tort.

et quand on a raison :

Et puis si on en a marre on peut demander la solution.

Si on veut un format papier, on peut également générer une feuille avec 4 situations générées aléatoirement sur le thème voulu (homothétie, symétrie centrale ou rotation) avec en 2e page la correction (dans mon idée j’imagine en recto-exo verso-corrigé).

Voici un pdf généré avec le programme sur l’homothétie :

Le programme est disponible là : https://www.mathix.org/transformation/

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AVEZ-VOUS VU L’ERREUR ? Quand France 2 parle de vols dans les camions….

Bonjour à toutes et tous !!

Voilà je vous propose une petite erreur dénichée par Benjamin Montreuil de l’académie de Marseille (un habitué du blog et il me remonte souvent des erreurs !! ) ! Il m’a contacté par mail pour m’indiquer l’erreur et bigre elle est discrète, il faut être attentif ! L’erreur est chouette car c’est une erreur d’estimation, idéal pour travailler les ordres de grandeurs et voir la cohérence des résultats, vous l’aurez compris cette vidéo peut permettre de travailler l’esprit critique…

200 places de camions pour 230m² de terrain ….

L’extrait est là ! Merci Benjamin !!

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Le number-stick en projection : validé et amélioration du programme

Bonjour à tous !

Bon et bien le number-stick, fonctionne carrément bien avec un support vidéoprojeté, on peut y inscrire les stratégie d’élèves et ça c’est top, et surtout le vrai plus pour moi, c’est le transfert possible vers la proportionnalité (linéarité selon les colonnes), oui c’est bien un tableau de proportionnalité, le coefficient n’est autre que le nombre correspondant à la table de multiplication.

Voilà 3 exemples.

Dans le dernier, je demandais les stratégies qui permettent le moins de retenues dans les calculs! J’ai aussi adoré le +20-2 pour ajouter 18 ! Tout est sorti des élèves et en plus des élèves peut habitués à parler ont pu s’exprimer, c’est devenu un exercice accessible et un jeu d’esprit. Bref, je vais ritualiser cela à raison d’une fois par semaine au moins quelques temps.

J’ai choisi pour les deux premiers de donner le 16×5 pour voir comment les élèves s’en saisissaient, puis pour la table de 18 comme on avait identifié les cases « simples »,( 0,1,10 et 5) il n’y avait plus besoin.

J’ai amélioré l’application en donnant la possibilité de prolonger les tables au delà de 10!

Et là, on peut aisément demander … 28×12! En axant sur un choix de table plutôt que l’autre. (ici on peut forcer le 12×30 – 12×2)

Mais si on souhaite 28×12=28×10+28×2….

C’est toujours là : https://mathix.org/number-stick/

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Le Number-stick ou le bâton à calcul

Bonjour à tous!

En pleine réflexion sur les tables de multiplications pour les savoirs fondamentaux, je me suis mis en tête de ritualiser sur quelques séances avec mes élèves le number-stick (ou bâton à calcul).

L’idée à travers cette activité est de manipuler les propriétés opératoires de la multiplication pour deviner/retrouver des tables comme par exemple celle de 12 ou 15.

J’ai décidé d’en faire une version propre à vidéoprojeter.

On clique dessus pour faire apparaître le résultat.

Il existe plusieurs formes de ce bâton, une autre se rapproche plus d’une droite graduée, la mienne est plus issue d’un tableau de proportionnalité…

Comment imaginer une session ?

On fait deviner 3 cases simples (0, 1 et 10) :

Ensuite, on a des choix qui ne dépendront que des élèves :

  • le 15×5 peut apparaître comme la moitié de 15×10 (c’est la case du milieu…pratique).
  • le 15×2 peut apparaître comme la double de 15×1
  • le 15×3 apparaîtra comme 15×2 augmenté de 15.
  • le 15×4 apparaîtra comme le double de 15×2 ou 15×3 augmenté de 15
  • Ensuite, soit on ajoute l »équivalent de 15×5 à toutes les valeurs trouvées.
  • 15×9 peut apparaître comme 15×10 diminué de 15

L’idée est de jouer avec ses propriétés, par contre elle ne permet pas de les apprendre réellement,mais de trouver quelques stratégies pour retrouver quelques produits non connus ou inaccessibles en terme de connaissances (je ne connais pas la table de 15 par exemple ! ).

La vidéoprojection permettra d’écrire autour du tableau les stratégies des élèves.

Cette idée vient du blog de Claire Lommé.

Le programme est disponible là : https://www.mathix.org/number-stick/index.html

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Simulateur de règle à calculer

Bonjour à tous !

Bon, j’ai rapidement codé un petit simulateur de règle à calculer pour montrer comment on multipliait rapidement il y a un peu plus d’un demi-siècle.

L’idée sur laquelle je vais créer une parenthèse historique sur les fonctions, expliquer que l’outil des fonction a permis l’émergence de tableau de valeurs permettant la simplification de calculs !

Partir de la création du logarithme au XVII e siècle, durant cette fin du moyen-âge, on entre dans une phase de nécessité de simplifier les calculs (100 ans plus tard, STEVIN créera une proto-écriture décimale voir même scientifique qui donnera naissance à l’écriture décimale qui elle-même provoquera la nécessité de revoir les systèmes des poids et mesures,rien que ça!!)

La problématique derrière la création du logarithme ou plutôt de la fonction logarithme c’était de trouver un moyen de transformer une multiplication (complexe à faire à la main pour des grands nombres, ou en tout cas sources d’erreurs) en une addition. (Bürgi et Neper seront deux mathématiciens acteurs dans cette transformation, oui pour les plus rigoureux, une solution à base de trigonométrie existait mais se révélait complexe)

On part donc d’un constat on souhaite que : f(a×b)=f(a)+f(b)

Et via un tableau de valeurs on passe du monde de la multiplication (suite géométrique pour les plus rigoureux) vers l’addition (suite arithmétique) et on revient en arrière après le résultat.

Voici une création d’une fonction qui pourrait marcher :

Comme on a f(1×1)=f(1)+f(1) et f(1×1)=f(1) donc f(1)+f(1)=f(1) donc f(1)=0

f(a^b)=f(a×a×a×a..×a)=f(a)+f(a)+f(a)+f(a)+…f(a)+f(a)=b×f(a)

f(1)=f(b×1/b)=f(b)+f(1/b)=0 donc f(1/b)=-f(b)

f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)=2×f(2)

Si on pose f(2)=1, alors f(4)=2 (en fait là, on créé la fonction log2 )

f(6)=f(3×2)=f(3)+f(2)=f(3)+1

Ça c’est ce qu’on peut faire remarquer à des élèves de 3eme….

Avec cette table :

Nombres dont on veut le produit123456789
Résultat à ajouter et rechercher le résultat dans cette ligne0123

ici, si je veut multiplier 2 et 4, j’ajoute leurs images, 1 et 2 qui donne 3, en recherchant 3, j’obtiens 8

2×4 = 8

Doubler un nombre revient juste… à ajouter 1!

Quadrupler un nombre revient juste… à ajouter 2!

on a commencé à créer la table de log de 2!

On en vient à présenter rapidement la tables de logarithmes !

et … les règles à calculer!

C’est là qu’intervient ma règle à calculer (alors j’en ai des vraies en bois, et même deux circulaires!

Mais pour expliquer le fonctionnement, rien de mieux qu’un simulateur! Alors là je n’ai mis que la partie en rapport avec la multiplication ou la division, j’ai ôté les racines carrés ou le calcul de circonférence d’un cercle! (d’ailleurs c’est drôle mais la formule est indiquée sur la règle chez moi)

https://www.mathix.org/regle_a_calculer/index.html

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AVEZ-VU L’ERREUR sur TV5 ? Quand un chasseur parle de sécurité !

Bonjour à tous !

Voici une petit erreur déniché par un collègue de mathématiques super chouette Eric ELTER (vous savez mathaléa !! Il fait partie de l’équipe! C’est un bosseur hors pair et un gros relecteur).

Bref, il a déniché une petit erreur pour les 6eme voir cycle 3 sur les angles.

Bon l’erreur est rigolote, un prétexte pour le lien de tour complet et angle.

Merci Eric!

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Avez-vous l’erreur ? Quand le JT de France 2 parle d’espérance de vie!

Bonjour à tous!

Je viens de recevoir une notification de @ONFAITDESMATHS (leur chaîne youtube est juste génial : c’est les maths que je préfère !!! ), ils ont vu une erreur de France 2 lors du JT de 13h vendredi dernier!

L’erreur est chouette et ce n’est pas la première fois que le JT de France 2 se plante sur ce genre de conversion! 🙂

Merci Stéphane et Adrien !!! 🙂

Idéal pour le cycle 3 et début cycle 4 pour revoir les conversions d’années en année-mois.

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Voir d’autres Erreurs ici !

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Glisse-nombre version 4 : Un seul pour les gouverner tous!

Bonjour à tous !

Bon, c’était quelque chose à laquelle je devais m’attacher à faire depuis … longtemps.

J’avais pas mal de versions du glisse nombre en fonction des requêtes que j’avais eu :

Sans virgule, entier seulement, pas de zéro….

A entretenir c’est juste galère!

Bref!

J’ai donc récrit le code en bonne partie et j’en ai profité pour alléger le code et le chargement (plus d’images de chaque chiffre).

Bref, en fonction de ce que l’on veut on appellera le glisse-nombre avec ce qu’on souhaite :

Par exemple, ici, j’ai la virgule de présente, c’est un tableau avec une partie décimale, et le nombre est déjà entré c’est 12.

https://www.mathix.org/glisse-nombre/?nb=12&avecoperation=1&entier=0&virgule=1

ici, c’est un tableau sans partie décimale, et le nombre est déjà entré c’est 12.

https://www.mathix.org/glisse-nombre/?nb=12&avecoperation=1&entier=1

Là, c’est sans les opérations, tableau décimal, pas de virgule et on fait apparaître les zéros.

https://www.mathix.org/glisse-nombre/?nb=12&avecoperation=0&entier=0&virgule=0&aveczero=1

Bref, les variables que l’on peut ajouter en appelant l’url sont :

  • entier (vaut 1 ou 0 , pour vrai ou faux, si vrai le tableau sera celui des entiers, c’est faux par défaut)
  • avec operation (vaut 1 ou 0 , pour vrai ou faux, si vrai les opérations ×10 ×100 seront écrites, c’est vrai par défaut)
  • avec zero (vaut 1 ou 0 , pour vrai ou faux, si vrai les zéros utiles apparaîtront, c’est faux par défaut, par contre on peut les faire apparaître en cliquant sur la checkbox)
  • virgule (vaut 1 ou 0 , pour vrai ou faux, si vrai la virgule sera présente, c’est vrai par défaut)
  • nb (le nombre que l’on met dans le tableau sera déjà inscrit et prêt à bouger)

C’est toujours la même adresse :

https://www.mathix.org/glisse-nombre/

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Application android MacamDoc passe en version 8 !

Bonjour à toutes et tous !

Voilà la version 8 de l’application android!

Déjà attention cette application reste optionnelle pour utiliser le service, on n’est donc pas obligé de l’installer pour utiliser le service ( mais elle apporte son lot de fonctionnalités très pratique!)

C’est quoi Macamdoc?

C’est un outil qui permet avec un portable de vidéoprojeter une image prise par le portable.

en gros on lance l’ordinateur qui est relié au vidéoprojecteur sur : https://mathix.org/macamdoc puis on scanne le QRcode avec le portable.

Si on le fait sans application android, on se retrouve à ouvrir un url qui lance l’appareil photo en js et ça envoie la photo!

Mais l’application android permet de scanner aussi ce QRcode et apporte son lot de fonctionnalité bien pratique!

L’application Android

Depuis la version 4, l’application se met à jour, elle vous propose d’installer la mise à jour! Donc niveau suivi ce sera bien pratique! (Et on est à la 8e version car je n’ai pas pris le temps de faire une présentation des petites nouveautés)

Voici ce que cette application android macamdoc sait faire :

  • Permet de prendre des photos et les stocke dans une galerie
  • Permet de réafficher une photo précédemment prise (on peut choisir les photos à afficher sur l’ordinateur)
  • Permet de faire une rotation de 90° dans le sens horaire et anti-horaire.
  • Permet d’utiliser un mode rafale (on enchaîne les photos sans envoi sur l’ordinateur afin de stocker des photos prêtes à afficher)
  • On peut demander à vider la galerie des photos prises par l’application à la fin de l’utilisation de l’application
  • On peut demander à vider la galerie des photos prises par l’application en cliquant sur un bouton

voici une présentation en vidéo de l’outil!

Où est l’application ?

https://mathix.org/macamdoc/macamdocv8.apk

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