Catégorie : Réflexions

Bilan sur l’évaluation globale par compétences

Bon, ça faisait un moment que ça me trottait dans la tête que certains me l’avait demandé donc je m’y mets !

Evaluation par compétences.

Alors cela fait maintenant 2 ans que le collège est passé au 100% compétences (et 10 ans pour moi) avec une liste commune d’une cinquantaine de compétences qui sont toutes transdisciplinaires. L’idée à l’époque était de coller au socle commun et également de produire une grille de compétences lisible et synthétique.

Il fallait donc un nombre restreint de compétences mais qui permette toujours de fournir un portrait scolaire de l’élève. Cette année, la liste n’a pas évoluée (enfin si, on a cassé une compétence en 2 compétences), c’est donc qu’on est arrivé à maturité sur cette réflexion et ça c’est plutôt cool.

On est plutôt content d’évoluer par compétences et revenir en arrière est exclus pour quasiment tous les profs (un seul souhaite potentiellement le retour).

Quid de l’élève?

C’est là que le bas blesse ! J’en ai été franchement gêné cette année voyant le non sens que cela pouvait avoir pour les élèves. Que faire d’un « modéliser » non acquis, est-ce que l’élève saura quoi en faire? La réponse est non.

Alors au début, je me suis convaincu que mon appréciation sur les devoirs suffirait à aiguiller l’élève… En fait non.

L’élève, lui, ne regardait le nombre de point rouge et de point vert et s’enorgueillissait d’avoir plus de vert qu’avant sans pour autant juger si réellement il y avait progression ou non.

Ce travers, je l’ai perçu assez tôt et pourtant avant quand j’évoluais par objectifs (je m’appuyais sur des savoirs-faire), les élèves s’intéressaient sur quels types de points vert ils avaient.

J’en ai conclus que l’évaluation par compétences n’était plus au bénéfice de l’élève au moment de la restitution de l’évaluation… Au mieux, elle nous servait à nous professeur.

J’en étais à me dire qu’il fallait retourner en arrière (vers de l’évaluation par objectifs notionnel), sauf que si toutes les disciplines s’y mettaient, on explosait le compteur de « compétences » (entre guillemets car ce sont des savoirs-faire et non des compétences).

La solution est venu d’une idée de ma collègue Charline.

Elle a repensé la cartouche de l’évaluation, on passe donc de :

Cartouche 2018

à

Cartouche 2019

Donc on continue d’évaluer par compétences globales en mathématiques avec ces 10 compétences :

  • Mémoriser
  • Chercher
  • Calculer
  • Modéliser
  • Représenter
  • Communiquer
  • Écoute et respect des autres
  • Travail en équipe
  • Travail personnel et organisation
  • Participation, implication, prise d’initiative et autonomie

Et on ajoute une grille d’acquisition de notions que l’on pointera et donc l’élève de manière synthétique pourra voir quoi travailler, et ce qu’il maîtrise.

L’élève aura, également, un tableau sur son classeur où il indiquera son suivi de validation de notions.

Nous, professeur, on aura le tableau de validation des compétences qui rentrera sur le bulletin.

On espère ainsi que l’élève saura quoi travailler ce qui est le plus important quand même, non?

Et pour les compétences transversales, on fera juste un bilan en mi semestre et fin de semestre de ce type :

Bref, je pense que là le système aura du sens, reste à expérimenter! 🙂

Pour ceux que cela intéresse, voici notre grille de compétences pour tout le collège

et sinon les échelles descriptives pour les compétences :

Je sais…
Niveau débutant

Niveau apprenti

Niveau confirmé

Niveau expert
Mémoriser
Restituer une partie des attendus Restituer tous les attendus Restituer les attendus de manière claire
Chercher
Trouver une information dans un document simple, m’engager dans une démarche Extraire les informations utiles, repérer ce que je cherche Extraire toutes les informations utiles, les reformuler et les organiser Exploiter les informations, me diriger vers les bonnes idées
Raisonner Faire des essais Utiliser, faire des essais pour proposer une méthode de résolution Proposer un raisonnement cohérent, analyser et exploiter mes erreurs Valider mes résultats par des raisonnements et démontrer
Calculer Refaire une technique de calcul avec un modèle, donner un ordre de grandeur Mener un calcul simple sur des nombres de manière exacte ou approchée Mener un calcul complexe en combinant calcul mental, calcul posé et instrumenté Calculer sans erreur, utiliser le langage algébrique (lettre, symbole)
Modéliser Faire le lien entre une situation réelle et un modèle simple Traduire un problème en un modèle théorique (croquis, schéma, représentation) avec une aide Traduire, seul, un problème en un modèle théorique (croquis, schéma, représentation) … et critiquer un modèle donné
Représenter
Identifier le mode de représentation à utiliser (graphique, schéma, carte, dessin) Réaliser une représentation incomplète, imprécise (main levée, mais codée) ou avec de l’aide Réaliser une représentation complète précise (avec instrument) sans aide Optimiser, choisir et critiquer une représentation
Communiquer Ecrire des calculs, faire des figures ou des graphiques. Expliquer oralement ma démarche. Détailler les étapes, expliciter mes résultats ou ma démarche à l’écrit ou à l’oral Utiliser les notations, le vocabulaire mathématique à l’oral ou à l’écrit Rédiger mon travail, argumenter mes résultats, écrire les règles ou propriétés utilisées
Programmer Exécuter un programme sur papier Corriger et analyser un programme Concevoir ou analyser un programme simple Concevoir un programme complexe

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L’introduction de la lettre : la ligne brisée.

Salut à tous!

Bon je reviens d’une formation sur le calcul et la résolution de problème où j’ai pu revoir avec plaisir des camarades de l’université (super content de t’avoir revu Laorans). 🙂 Une belle journée!

Allez, zoup ce soir, je m’essaye à proposer ma manière d’introduire la lettre au cycle 4 de manière efficace.

J’introduis en douceur cette notion sur du long terme (dès septembre pour commencer réellement en février), je ne l’intègre pas dans un « chapitre », disons que je commence la séquence officiellement au moment où tout est déjà fait.

Je pose, en quelques sortes, mes petites graines lors de l’activité mentale de début d’heure (que je fais à tous les cours).

L’idée est de partir sur la ligne brisée (un dessin rapide) et on demande la longueur de cette ligne.

Alors généralement mon premier dessin au tableau ressemble à celui-ci.

En fait, je le fais à l’arrache mais du même type, je pense que de ne pas le préparer réellement, l’élève se dit que ça va être simple car sinon le prof l’aurait fait proprement… je vous jure que l’impression est différente.

La première fois, il y a un vrai blocage (lié au blanc) il y aura des contestataires, des gentils qui diront que c’est incomplet ou que c’est impossible ou ceux qui pensent trouver une solution proposent 13 ou 5+6+2.

Alors là, c’est le moment de les taquiner : « Ah bon? Rien ne vous gêne?« .

« Bah si, on connaît pas tout, c’est impossible en fait!« 

A vous de répondre que même la mémé du coin (moi j’aime bien la mémé de Loué, elle est rigolote) elle sait exprimer la longueur de cette ligne brisée, car elle la décrit simplement.

Si personne ne propose un truc satisfaisant pas grave, on imite la mémé (côté théâtral pour marquer les esprits, ça aide)

« Vind’iou , ça fait : un truc + 13 !! »

La réaction des élèves sera immédiate : « Ah d’accord, bah on savait pas qu’on pouvait etc… » . À ce moment là, il faut les autoriser à faire ce qu’ils veulent, leur dire d’oser… et proposer d’autre expression pour désigner l’espace vide « truc » « machin » « bidule »… puis passer à autre chose, notamment le cours que vous aviez prévu (sur une autre notion). On laisse digérer cette information.

Le cours d’après (on a laissé mariner cette découverte), on propose un autre dessin :

Ici, on aura les erreurs du type : « 2 trucs +12 »

Des élèves devraient remarquer qu’il n’y a pas de codage donc de proposer une autre expression « truc + machin +12« . Un vrai débat peut s’installer, super riche.

Ensuite, d’autres dessins en vrac pour progresser sur la modélisation d’une longueur avec des inconnues. Il s’agit d’en faire plusieurs fois sur du long terme.

On aura des réponses du type :

  • truc+4+truc+machin+6
  • truc+truc+machin+10
  • 2 trucs+ machin +10

Il suffira d ‘entourer que :
truc +truc = 2 trucs

On teste leur imagination pour nommer des inconnues différentes, ça va coincer, comment faire autrement? La lettre comme outil rapide truc devient t, machin m, bidule b et donc il reste plein d’autres lettres.

On peut également travailler sur la réduction de somme car on peut attendre deux types de réponses :

  • 2+3+x+x+x+y+y
  • 5+3x+2y

La distributivité, on la reconnaît non?

Ici, on peut attendre 4(3x+5) ou 12x+20

On peut également recontextualiser à posteriori sur les erreurs du type :

4x+2=6x

Bref, la ligne brisée permet de visualiser rapidement des manipulations avec le calcul littéral. Elle permet visuellement de déconstruire des erreurs et rapidement corriger le tir.

Toutefois, elle ne permet pas tout, comme on ne peut pas arriver à gérer la multiplication (sauf avec un scalaire), mais pour débuter sur le calcul littéral (dans le sens manipulation et modélisation) c’est sympa, non?

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Le statut du signe =, l’égalité des produits en croix, un exerciseur…

Cette année, j’ai changé ma progression en 4eme pour coller à un EPI. Au lieu de commencer gentiment par les relatifs, pif paf pouf, on commence par la proportionnalité.

Bigre, en fait, la proportionnalité avant je la préparais, j’anticipais l’analyse des situations de proportionnalité, la préparation au nouveau statut du signe ‘=’ (via mes questions flash de début d’heure). Sauf que là, la préparation n’a pu avoir lieu, il fallait que l’EPI (avec le sport sur la VMA) colle aux séances d’EPS.

J’ai largement sous-estimé cette impréparation pour le nouveau statut du signe ‘=’. Comme quoi, quand on s’enfonce dans une routine, on a tendance à oublier les écueils rencontrés.

I.Un constat.

Là, je me suis trouvé confronté à plusieurs problèmes :

  • le statut du signe égal incompris (le fait de transformer une égalité)
  • ce que signifie l’égalité des produits en croix (parents, prof de physique vont souvent à contre sens)
  • l’aversion à la rédaction

Bref,pour ces deux derniers points, j’en avais toujours conscience, d’ailleurs ça prend plus ou moins de temps avec les élèves, je reste inflexible, j’argumente et ça passe.

Par contre, pour ce signe égal… Le passage entre ces deux lignes n’est pas aussi évident et se faisant, la pression donnée par l’EPI (où il fallait passer par là), il fallait l’utiliser forcément sous peine de légitimer une rédaction bancale ( afin d’éviter ce genre de propos » Ouais avant on faisait ça en EPI, pourquoi plus maintenant?« ) :

 4 \times 5=3 \times x \newline   20=3 \times x \newline   {20 \over 3}=x ou x={20 \over 3}

Au lieu de cela je me suis trouvé confronté à ce genre de rédaction:

 4 \times 5=3 \times x \newline   4 \times 5=20 \newline   20:3={20 \over 3} \newline   x={20 \over 3}

Ici, on se rend compte que la position du signe égal est en faveur du calcul, de la simple opération.

Alors bien entendu, c’est un travail de longue haleine par lequel je reviendrai avec Pythagore, Thalès et les équations. Mais d’avoir autant d’opposition dès le début, j’ai oublié qu’avant insidieusement et quasi-inconsciemment, je le préparais.

D’ailleurs en commençant le théorème de Pythagore, j’ai, pour une classe rapidement, donné un exemple d’utilisation (et de rédaction), un élève est venu me voir en disant que c’était comme l’égalité des produits en croix (Merci Noam!). Au début, je n’ai pas compris son allusion.

En fait, il parlait de la rédaction, le fait de transformer l’égalité. Bref, il avait compris mais n’avait pas su le verbaliser.

Sinon j’ai eu ce genre de rédaction

 x = {{4 \times 5} \over 3} \newline   x={20 \over 3}

Ici, on est sur l’ordre de l’astuce, du ‘truc’ qu’on comprend pas trop, mais ça marche.

On évite soigneusement tout le travail sur l’égalité, c’est aussi pour cela que je m’y oppose fermement. Car sinon, on reporte ce problème sur le théorème de Pythagore où on aura d’autres problèmes à gérer…

II. Quid de ce constat?

Alors, je me suis demandé comment j’allais raccrocher les wagons avec ceux où cela ne faisait pas sens.

Je me suis rappelé d’un propos d’une formatrice (Pascal Boulais, il y a… 10 ans… oui, je sais…), parfois le sens peut venir après le contrôle mécanique de la notion. C’est-à-dire qu’un élève peut très bien maîtriser une rédaction ou un concept et comprendre le sens seulement après utilisations. Cela ne doit pas poser de problème car les élèves ne sont pas forcément tous prêts à prendre du recul sur ce qu’ils font.

Elle faisait le lien avec les fameux « déclics » que des élèves souvent en 4e ont : « Ah mais ouiiiiii, ca y est je comprends, vous expliquer mieux que Machin l’an dernier » (alors qu’en fait, tout simplement, il n’avait pas le recul nécessaire).

(D’ailleurs serait-ce un déclic de ma part par rapport à cette phrase? 😉 )

Donc, fort de cette analyse (bonne ou mauvaise), j’ai conçu un exerciseur pour « forcer » à travailler cette rédaction liée à la transformation des égalités (sur la notion des produits en croix).

Bon, il analyse plutôt bien. Il est encore tatillons sur certaines rédactions, car c’est dur d’être exhaustif.

Il accepte toutefois plusieurs rédactions (allant cette à 4 étapes, 3 étapes, voir deux étapes et il te dit gentiment que c’est court quand tu utilises directement x=a*c/d )

Il s’agit d’une première version. Il est possible que j’implémente la possibilité de passer par le coefficient de proportionnalité ou l’addition soustraction des colonnes.

Ça se passe par là :

https://www.mathix.org/produits_en_croix/

 

Il suffira de mettre ce code sur votre site pour l’intégrer :
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Maintenant y a plus qu’à tester!

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