Catégorie : 3eme

Enigme arithmétique : nouvelle version 6

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Il y a 3 ans maintenant, je créais un générateur d’énigmes arithmétiques qui permettait de travailler les notions de divisibilité et de nombres premiers etc. On pouvait imprimer des fiches complètes!

L’étape suivante a mis un peu de temps, car je n’avais pas l’utilité présente, mais là ayant un tout petit peu de temps, j’ai donc ajouté la possibilité de créer un jeu de 10 questions aléatoires sur l’arithmétique (on peut même générer les énigmes en fonction de certaines conditions.)

Voici comment faire et ainsi on a une url qui permet de jouer à 10 questions :

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Voilà l’url que j’ai obtenu :

https://mathix.org/enigme-arithmetique/index.html?mode=jeu&c=0,1,3,5,8,10,12,15,16,21,22,23,24

J’ai mis à disposition des raccourcis en fonction des niveaux des élèves

https://mathix.org/enigme-arithmetique/6e

https://mathix.org/enigme-arithmetique/5e

https://mathix.org/enigme-arithmetique/4e

https://mathix.org/enigme-arithmetique/3e

Et j’ai aussi intégré à https://suivi.mathix.org ces 4 exerciseurs pour les 4 niveaux.

Voici un exemple d’utilisation

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Deuxième activité IA et maths : les probabilités

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Cette deuxième activité s’inscrit dans la série que je conçois pour aborder l’intelligence artificielle à travers des notions mathématiques du programme.

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Les élèves y manipulent une petite machine d’IA qui génère un début de phrase en deux étapes : un sujet, puis un verbe, choisis selon des probabilités.

Ils doivent représenter toutes les issues dans un arbre de probabilités, calculer les probabilités des issues possibles et identifier la phrase la plus probable.


J’ai volontairement simplifié le modèle : les IA utilisent en réalité des « tokens », des unités qui ne sont pas forcément des mots mais entrer dans ces détails aurait détourné l’objectif principal de l’activité, je pense malgré tout l’évoquer à l’oral pour les plus curieux d’entre eux.

Comme indiqué dans la seconde page, cette machine fonctionne comme un modèle de langage : Elle ne raisonne pas ; elle applique mécaniquement les probabilités apprises.

Le point clé de n’activité est sur « l’erreur » de conjugaison possible de l’IA.
Tout l’enjeu est de montrer que l’IA ne commet pas d’erreur en tant que tel, mais son entrainement sur des données (possiblement erronnées) peut conduire à reproduire cette tendance.


Objectifs de l’activité

Mathématiques

  • Construire et interpréter un arbre de probabilité.
  • Calculer des probabilités conditionnelles.

Culture numérique et IA

  • Comprendre que les IA génèrent des prédictions en appliquant des calculs probabilistes.
  • Prendre conscience que ces prédictions dépendent fortement de la qualité des données d’entraînement.
  • Développer l’esprit critique face aux productions automatiques.

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Activité du jeu de Nim pour découvrir l’apprentissage par renforcement.

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Je vous présente une activité autour du jeu de Nim simplifié (8 allumettes), destinée aux élèves de 4e et 3e, qui permet d’introduire de manière ludique la notion d’apprentissage par renforcement.

Cette activité vise à vulgariser le concept ; elle fait partie des nombreuses expérimentations que j’ai menées ou que je vais mener en classe.


Elle est bien sûr perfectible, mais offre une base intéressante pour aborder l’IA avec les élèves.
L’idée originale de l’activité ne vient pas de moi : elle circule depuis une dizaine d’années et a notamment été reprise par Jean-Baptiste Caillau, Christophe Cazanave et Marc Monticelli (Université Côte d’Azur, CNRS, LJAD, France).

J’ai simplement conçu un document élève, accompagné de quelques définitions et pistes de réflexion, que je compte réutiliser pour d’autres activités.
Je m’appuie sur quelques gobelets et jetons et sur le simulateur du CNRS disponible à cette adresse :
https://projet.liris.cnrs.fr/~mam/machine

Voici le document Elève :

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