Auteur/autrice : Julien Durand

Deuxième activité IA et maths : les probabilités

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Cette deuxième activité s’inscrit dans la série que je conçois pour aborder l’intelligence artificielle à travers des notions mathématiques du programme.

Les élèves y manipulent une petite machine d’IA qui génère un début de phrase en deux étapes : un sujet, puis un verbe, choisis selon des probabilités.

Ils doivent représenter toutes les issues dans un arbre de probabilités, calculer les probabilités des issues possibles et identifier la phrase la plus probable.


J’ai volontairement simplifié le modèle : les IA utilisent en réalité des « tokens », des unités qui ne sont pas forcément des mots mais entrer dans ces détails aurait détourné l’objectif principal de l’activité, je pense malgré tout l’évoquer à l’oral pour les plus curieux d’entre eux.

Comme indiqué dans la seconde page, cette machine fonctionne comme un modèle de langage : Elle ne raisonne pas ; elle applique mécaniquement les probabilités apprises.

Le point clé de n’activité est sur « l’erreur » de conjugaison possible de l’IA.
Tout l’enjeu est de montrer que l’IA ne commet pas d’erreur en tant que tel, mais son entrainement sur des données (possiblement erronnées) peut conduire à reproduire cette tendance.


Objectifs de l’activité

Mathématiques

  • Construire et interpréter un arbre de probabilité.
  • Calculer des probabilités conditionnelles.

Culture numérique et IA

  • Comprendre que les IA génèrent des prédictions en appliquant des calculs probabilistes.
  • Prendre conscience que ces prédictions dépendent fortement de la qualité des données d’entraînement.
  • Développer l’esprit critique face aux productions automatiques.

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Une activité mathématique sur l’IA sans IA

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Je suis en train de concevoir une série d’activités mathématiques sans recours à l’IA, mais qui portent sur l’IA elle-même, afin de sensibiliser les élèves de 4e et de 3e. L’idée centrale est d’utiliser les mathématiques comme vecteur (jeu de mots quand tu nous tiens) pour aborder ces notions, tout en restant pleinement dans le programme.

Cette approche répond à une inquiétude récurrente des collègues :

le programme est dense, et l’on doit malgré tout intégrer la sensibilisation à l’IA, le PIX, l’éducation aux médias, etc.


L’enjeu est donc de proposer des activités qui restent disciplinaires, tout en ouvrant la réflexion : « d’une pierre deux coups. ».

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Voici donc la première, disponible en fin d’article. Elle est conçue pour être imprimée en recto-verso.

Dans cette première activité, les élèves commencent par représenter un tableau de valeurs sur un repère (page 1). Une fois les points placés, ils doivent deviner les valeurs manquantes en prolongeant la tendance.

Ensuite, ils découvrent en tournant la page d’où proviennent réellement les données : la courbe représente la taille d’un enfant (moi d’ailleurs 😅 ).
C’est le moment clé de l’activité (en tout cas sur l’IA)
Ils comparent leur prédiction avec la réalité, puis se questionnent sur la pertinence de leur estimation.
Cette prise de conscience permet d’expliquer, de façon intuitive, le phénomène d’hallucination des IA : comme les élèves, les modèles ne font que prolonger une tendance à partir des données disponibles. Et lorsqu’ils extrapolent trop loin, ils se trompent.

Objectifs explicites de l’activité

  1. Objectifs mathématiques
    – Lire et compléter un tableau de valeurs.
    – Représenter des données dans un repère orthonormé.
    – Identifier une tendance graphique et effectuer une prédiction.
  2. Objectifs culture numérique et IA
    – Comprendre que les modèles d’IA analysent des données pour repérer des régularités.
    – Découvrir que la prédiction algorithmique, comme celle des humains, peut être erronée lorsqu’elle se base sur une extrapolation trop lointaine.
    – Introduire la notion d’hallucination : une prédiction fausse produite avec aplomb.
    – Renforcer l’esprit critique face aux productions des IA.

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Activité du jeu de Nim pour découvrir l’apprentissage par renforcement.

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Je vous présente une activité autour du jeu de Nim simplifié (8 allumettes), destinée aux élèves de 4e et 3e, qui permet d’introduire de manière ludique la notion d’apprentissage par renforcement.

Cette activité vise à vulgariser le concept ; elle fait partie des nombreuses expérimentations que j’ai menées ou que je vais mener en classe.


Elle est bien sûr perfectible, mais offre une base intéressante pour aborder l’IA avec les élèves.
L’idée originale de l’activité ne vient pas de moi : elle circule depuis une dizaine d’années et a notamment été reprise par Jean-Baptiste Caillau, Christophe Cazanave et Marc Monticelli (Université Côte d’Azur, CNRS, LJAD, France).

J’ai simplement conçu un document élève, accompagné de quelques définitions et pistes de réflexion, que je compte réutiliser pour d’autres activités.
Je m’appuie sur quelques gobelets et jetons et sur le simulateur du CNRS disponible à cette adresse :
https://projet.liris.cnrs.fr/~mam/machine

Voici le document Elève :

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