Auteur/autrice : Arnaud Durand

Enseignant de mathématiques : collège Belle-vue de Loué Membre de l'équipe du "Rallye mathématique de la Sarthe" blog : mathix.org
par Arnaud Durand

Une petite activité sur Euclide pour découvrir les angles correspondants et alternes-internes

Bonjour à toutes et tous.

Voici une petite activité que j’ai conçue pour découvrir le vocabulaire au travers d’une étude de texte de 1632 sur les éléments d’Euclide.

activitéTélécharger

L’idée est de remarquer plusieurs points :

  • L’utilisation du mot ligne droite au lieu de droite
  • Une droite tombe sur une autre droite au lieu de croise ou intersecte ou coupe
  • Les angles opposés alternativement sont les angles alternes internes (il y aura une difficulté à les trouver, car les angles alternes externes marchent aussi)
  • L’angle extérieur et son opposé intérieur du même côté sont tout simplement les angles correspondants.

Bref, cela permet de voir la natures de ces paires d’angles. Et puis parler surtout de communication, les mots sont importants pour se faire comprendre… voyez ici, on comprend difficilement, (un peu comme un élève qui découvre le vocabulaire! 🙂 )

Ensuite, j’ai conçu une petite animation pour mieux lire les démonstrations évoquées.

https://mathix.org/euclide/index.php?prop=27

https://mathix.org/euclide/index.php?prop=28

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par Arnaud Durand

Démonstrations d’Euclide en version 3

Bonjour à toutes et tous!

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Quelques petites améliorations du projet :

  • J’ai amélioré le chargement en interne des ressources (bon vu la rapidité de la fibre, le résultat n’est pas flagrant c’était déjà rapide)

J’ai ajouté quelques démonstrations en plus.

  • Sur chaque bouton des propositions, un survol de souris fait apparaître la propriété.
  • Et surtout la petite nouveauté, on peux accéder rapidement via l’url à une démonstration d’une proposition.

https://mathix.org/euclide/?prop=27

permet d’accéder à la proposition 27 etc…

Et puis j’ai repris 5 démonstrations d’Euclide qui servent au programme de 5eme…

L’idée est de passer par l’aspect historique notamment pour le vocabulaire!

Remarquez deux choses :

  • Le féminin est utilisé pour le « ces deux lignes » qui se lit « icelles deux lignes »…
  • Les mots de vocabulaires plus simples chez nous, alterne-interne est mieux que opposés alternativement.
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C’est toujours à cette adresse :

https://mathix.org/euclide

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par Arnaud Durand

Démonstrations d’Euclide

Bonjour à toutes et tous!

Bon, je suis en plein constructivisme, d’ailleurs un commentaire sur mon blog m’a amusé (le ton un peu moins) montrant que certains collègues de lycée méconnaissent la notion de triangles égaux qui seraient seulement démontrables d’après eux par la formule d’Al-kashi et que je serais un escroc en proposant la démonstration de la réciproque du théorème de Pythagore avec les triangles égaux…

Bon je me dis que de proposer les démonstrations d’Euclide lisibles, ça pourrait être sympa, non?

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J’ai donc commencé en optant pour les angles alternes internes (propositions d’Euclide XXVII et XXVIII)

J’ai codé un petit diaporama pour présenter la démonstration modernisée.

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Cela peut être amené à évoluer en agrémentant d’autres démonstrations.

si j’ai choisi ces démonstrations c’est ni plus ni moins pour mes élèves de 5emes! 🙂

C’est donc à destination des élèves de 5emes !

Bref,le format choisi est pour une présentation en classe!

L’adresse est ici :

https://mathix.org/euclide/

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