Auteur/autrice : Arnaud Durand

Enseignant de mathématiques : collège Belle-vue de Loué Président de l'association "scolatix.org" : les tices pour l'école" Membre de l'équipe du "Rallye mathématique de la Sarthe" Administrateur et contributeur du planet educalibre blog : mathix.org

Outil : Créer un exercice points à relier avec des nombres décimaux rapidement…

Bonjour à tous !

Voilà j’ai créé un petit outil rapide pour mes petites 6emes afin de travailler sur l’ordre croissant. J’ai donc voulu créer un outil pour générer rapidement des feuilles de dessin point à relier, dont voici un exemple :

L’outil est simple, il suffit de cliquer à différents endroits de l’image pour poser des points (le delta entre chaque nombre est aléatoire mais toujours positif afin de créer un exercice un peu plus corsé, on ne sait pas vraiment quel sera le nombre suivant)

Pour s’aider à créer une image, on peut mettre un fond afin de faciliter le travail comme je l’ai fait ici, en reprenant un dessin de point à relier classique (allant de 1 en 1)

blank

Précision : l’image générée est la taille identique à celui du fond. Si on modifie la taille, l’image de fond disparaît pour un fond blanc.

Pour utiliser cet outil, c’est par là que cela se passe :

https://www.mathix.org/dessin_num/

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Twitter Facebook email
Licence Creative Commons

La preuve par Du², un tournage parfois difficile

Bonjour à tous!

Là c’est sûr ce sont des vacances très denses, beaucoup de truc à faire, et notamment notre nouveau projet : La preuve par Du² ou #LPPD2.

blank

On s’était fixé 8 vidéos à faire en 3 jours de tournage , pas une mince affaire du tout, surtout que pour le premier tournage, il a fallu pas moins de 3h pour le boucler. C’était le tournage au scénario le plus simple!

Ça a mérité un petit bêtisier sur la soixantaine de prises qu’on a dû faire pour juste cette fichue vidéo.

Les tournages et montages sont finis (quelques fignolages sur l’égalisation du son à faire), on devrait lancer la série courant mars.

En attendant :

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Twitter Facebook email
Licence Creative Commons

petit programme : encadrement et valeurs approchées & représentations de la précision

Bonjour à tous !

Voilà un petit programme qui permet de générer les encadrements à la précision souhaitée de n’importe quel nombre.

Il a été fait à l’arrache hier soir en 30 minutes pour gérer une correction avec mes 6emes, qui sont passés à côté d’un exercice (au vu du nombre de sollicitation sur Pronote), il mérite d’être amélioré, comme une animation pour comprendre le passage à l’axe d’après (dilatation)

Par exemple, ici 12,121413.

blank

L’interface est simple, on entre le nombre souhaité on clique sur + ou – pour faire apparaître les axes gradués avec plus ou moins de précision :

blank

On peut directement intégrer le nombre dans l’url de la page :

https://mathix.org/encadrement/index.html?nombre=12,131413

ou lancer sans nombre

https://mathix.org/encadrement/index.html

Quoiqu’il arrive on peut choisir a posteriori le nombre en l’entrant dans la champs adéquat.

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Twitter Facebook email
Licence Creative Commons

LabyDiv2 : la version jouable sur ordinateur

Bonjour à tous.

L’algorithme de créations de grilles étant au point, j’ai donc poussé un peu plus loin le concept en faisant un jeu dynamique. Un personnage doit sortir des labyrinthes.

blank

Deux niveaux à chaque fois en passant de la division par 5,2,3,9 et 4 avec des grilles moyennes et grandes.

blank

En cas d’échec on recommence le niveau et le critère de divisibilité est donné.

Cela se joue uniquement avec le touches d’un clavier (touches fléchées).

Il y a donc 10 niveaux!

Idéal pour revoir les critères de divisibilité facilement.

c’est par ici : https://mathix.org/labydiv2

Je vous rappelle que le générateur de grille est toujours disponible là:

https://mathix.org/labydiv

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Twitter Facebook email
Licence Creative Commons

Quand Affaire conclue parle de nombres premiers

Bonjour à tous!

Aujourd’hui j’ai reçu un petit message d‘Eric Jouin, un professeur de mathématiques au collège d’Evron (Mayenne), il a remarqué une chouette séquence dans « Affaire conclue » qui a été diffusée hier sur France 2.

blank

Il m’ a donné un big extrait, mais en fait j’ai dû retélécharger une partie pour avoir un peu plus, ça partait d’un bon sentiment qui m’aurait bigrement bien servi, donc merci Eric!! 🙂

J’ai donc fait deux versions, la longue où la machine à calculer est présentée, la courte, on ne se restreint qu’aux enchères qui mènent à un pari.

C’est donc à destination des élèves de Cycle 4 sur les nombres premiers. Ça peut faire l’objet d’une activité de recherche de nombres premiers (à programmer?) On verra les talents d’acteurs de l’émission, comme si de tête on pouvait calculer un nombre premier au delà de 800!! 🙂

blank

D’ailleurs on pourrait aussi envisager l’étude de la solution proposée.

Bref, une vidéo qui peut servir de plusieurs manières.

MERCI ERIC!!!

Bon visionnage !

La version longue

Télécharger

La version courte

Télécharger

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Twitter Facebook email
Licence Creative Commons

Laby-Div, le générateur de labyrinthe sur la divisibilité

Bonjour à tous !

Voici un petit générateur (un peu comme celui sur les pyramides de calculs avec les nombres relatifs) sur les critères de divisibilité.

Par exemple, ci-dessous trouver le chemin qui relie les deux cases, sachant que l’on ne peut se déplacer que sur des cases dont les nombres sont divisibles par 5.

blank

La solution :

blank

Pour générer à la volée des grilles de différentes tailles sur des nombres divisibles par 2,3,4,5,6 … c’est par ici :

https://mathix.org/labydiv

blank

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Twitter Facebook email
Licence Creative Commons

Exerciseur sur le théorème de Pythagore : Pythou et son échelle

Bonjour à tous !

Voilà entre les confections de vidéo pour le distanciel, j’ai donc progressé dans la conception du petit « jeu/exerciseur » sur Pythagore.

L’idée première pour moi est de travailler la modélisation en s’approchant d’un contexte réel afin qu’il y ait une vérification constante de la plausibilité de la valeur trouvée :

  • L’échelle va-t-elle tomber à plat devant le bâtiment ? (dans ce cas, cela signifie qu’on a trouvé une hypoténuse plus petite qu’un côté du triangle )
  • L’échelle est-elle bien plus longue que les côtés du triangle rectangle ? (au moins plus longue que la distance entre le quai et le bateau)

Bref, ici, j’ai donc créé des images mentales de problèmes concrets utilisant le théorème de Pythagore. Je n’ai pas précisé que les angles étaient droits, le but étant que les élèves se rendent compte qu’on est obligé de faire ce présupposé pour justement pouvoir calculer et qu’ensuite il faut se demander si le résultat est cohérent avec la situation.

Cette démarche, c’est la modélisation. Une compétence assez difficile à mettre en œuvre tant elle peut reposer sur des présupposés tacites qu’il faut mettre en lumière.

blank

Bref, ici, il y a 2 niveaux, le bateau et l’incendie. Je planche sur pythou le bricoleur qui pose une étagère et aussi Pythou qui lève une armoire et on veut savoir si le plafond n’est pas trop bas.

La correction est proposée avec la rédaction et la modélisation.

Voici le jeu en l’état qui est disponible là : https://www.mathix.org/pythou_et_echelle/

On peut accéder directement au niveau voulu en faisant :

https://www.mathix.org/pythou_et_echelle/?niveau=1

ou

https://www.mathix.org/pythou_et_echelle/?niveau=2

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Twitter Facebook email
Licence Creative Commons

Pythagore et son bateau : un petit jeu/exerciseur

Bonjour à tous!

Voilà un petit exerciseur que j’ai commencé, il y a quelques temps, j’ai trouvé le temps de finir le premier niveau, (ici c’est le calcul de l’hypoténuse), je compte ajouter d’autres niveaux comme avoir une échelle fixe et la positionner au bon endroit pour accéder à une fenêtre, ou même savoir si une étagère est bien fixée ou non.

L’idée est ici, la scénarisation et le « jeu ».

C’est évidement à destination des élèves de 4e et 3e. sur le thème de Pythagore.

Les animations sont assez difficiles à mettre en œuvre.

blank

Voici une petite vidéo de ce jeu qui n’en est qu’à ses débuts.

Pour accéder à ce jeu :

C’est par ici :

https://www.mathix.org/pythou_et_echelle

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Twitter Facebook email
Licence Creative Commons

Outil pour générer des quadrillages en tout genre

Bonjour à tous!

Voilà, j’ai conçu un outil de quoi générer des quadrillages rapidement pour les intégrer à vos productions!

Quelques exemples :

Cela permet de générer des quadrillages à base carrée, hexagonale, triangulaire et aussi des réseaux de points à base carrée ou triangulaire.

L’outil permet d’exporter en image ou même par simple clic gauche sur l’image de la copier dans le presse papier.

L’unité du pas est normalement le cm, je dis normalement le cm, car il n’est pas évident de récupérer le dpi. Avec mes tests ça à l’air de marcher.

blank

L’outil est disponible là : https://mathix.org/quadrillage

Pour avoir une image plus petit il suffit de réduire la fenêtre de votre navigateur, la taille de l’image sera réduite en conséquence.

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Twitter Facebook email
Licence Creative Commons

PBDUDU : Les DUDU et l’impression 3D

Bonjour à tous !

Voici un tout nouvel épisode , bon, conditions sanitaires obligent, on a fait ça à distance et … ça s’intègre bien dans le scénario.

Ici, ce problème permet de travailler sur les triangles égaux et le théorème Pythagore !

Est-ce que Julien s’est planté ou non ? Perso, je dirai oui! Mais ça n’est que mon avis, hein! 😉

Bon visionnage

Télécharger

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Twitter Facebook email
Licence Creative Commons

La planche de Galton

Bonjour à tous!

Ca y est Flash est mort, cette technologie rend caduque pas mal d’animations éducatives.

Credit: Getty Images/Hulton Archive

J’avais il y a quelques années présentées une animations sur la planche de Galton qui ne fonctionne donc plus.

J’ai donc codé rapidement une animation pour la planche de Galton.

On peut contrôler le nombre de colonnes, l’animation s’adapte à l’écran, et on peut afficher les valeurs théoriques qu’on devrait obtenir laissant place à la discussion entre expérience et théorie.

Ca reste une première version qui doit être améliorée mais qui fonctionne en l’état, elle est disponible en téléchargement aussi.

C’est par ici : https://mathix.org/galton

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Twitter Facebook email
Licence Creative Commons

La Preuve par DU : Teaser officiel

blank

Ca y est, on va bientôt lancer (dans un peu plus d’un mois), la nouvelle série ! 🙂

Julien a voulu faire ça en grande pompe !! Il a fait le teaser (il a le temps en ce moment! )

Je trouve que ça fait un peu gros, mais ça le rend bien marrant !

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Twitter Facebook email
Licence Creative Commons

Nouvelle fonctionnalité dans le programme fonction

Bonjour à tous!

vous étiez quelques uns à me le demander et moi-même quand je l’ai utilisé pour mes exercices, j’y ai vu un réel manque dans l’affichage du graphique.

Donc c’est maintenant implémenté, on peut choisir les intervalles pour afficher le graphique.

blank

Le reste du programme ne change pas, on peut afficher ce que l’on veut tableau graphique, vocabulaire et faire glisser le nombre dans la boîte.

On peut aussi créé des liens pour n’afficher directement que ce que l’on souhaite (pratique pour des corrections d’exercises sur la représentation de fonctions.)

Merci à Christelle de l’académie de Poitiers qui m’a rappelé ce manque que j’ai eu en début d’année lorsque j’ai démarré le chapitre avec mon programme.

C’est toujours là :

https://www.mathix.org/fonction/index.html

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Twitter Facebook email
Licence Creative Commons

Vous avez dit (la conjecture de) Syracuse ?

Bonjour à tous !

Bon je rebondis un tout petit peu sur un projet d’activité Scratch que j’avais fait avec mes élèves, où j’ai ajouté en bonus la conjecture Syracuse.

Lothar Collatz.jpg
Lothar Collatz qui énonça la première fois cette conjecture

Alors pour rappel la conjecture de Syracuse se base sur l’algorithme suivant :

On choisit un nombre.
Si ce nombre est pair alors on le divise par 2, 
sinon on le multiple par 3 puis on ajoute 1.
On réitère avec ce nouveau nombre.
On s'arrête dès qu'on obtient 1.

La conjecture de Syracuse stipule que ce programme s’arrêtera pour tous les nombres entiers positifs.

Alors faire une activité de programmation là-dessus, bof bof en soi à part travailler sur le bloc « modulo » rien de bien méchant.

Mais le petit plus, c’est la théâtralisation ! Oui, c’est avant tout le vocabulaire mathématique qui existe autour de ce programme.

Et franchement, je l’ai vu avec deux élèves qui ont pu faire cette activité, ils ont trouvé de l’intérêt à partir du moment où j’ai parlé du vol du nombre, de son atterrissage, de son altitude maximale atteinte, voir de son vol en altitude.

Avion, Plan, Hatz Cb-1, Classique, Vintage
Lui c’est le nombre 27 mon préféré…

Le temps de vol est nombre d’itérations que l’on fait avant d’atteindre 1 (où ici le nombre atterri). Le temps de vol en altitude, c’est le temps que le nombre reste supérieur au nombre qu’il était au départ (autant dire que les nombres pairs ont un temps de vol en altitude nul).

Bref, pour faire jou-jou, j’ai conçu un petit programme qui dessine le vol des nombres.

blank

Il y a des propriétés intéressantes sur certains nombres voisins qui ont un vol quasi identiques comme 54 et 55, ça titille la curiosité, pourquoi, hein pourquoi? Et puis pourquoi 31 et 27 ont quasi le même vol et on des altitudes hyper grandes contrairement à 28? Rhô !

Bref, là on voit à travers l’image du vol d’avion (qui inspire l’imagination) que la curiosité est piquée au vif!

Pour voir la simulation c’est par ici :

Ensuite, on peut aussi voir l’arbre des vols des nombres inférieurs à 1000 (image issue de wikipédia)

blank

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Twitter Facebook email
Licence Creative Commons

Mathix est sur l’année de ses 10 ans ! MERCI !

10 ans déjà !

Pfiou et dire qu’à l’époque j’étais content d’être lu par 10 personnes par jour, maintenant on est plutôt sur les 6000 à 8000 visiteurs uniques par jour. Donc déjà un grand merci pour cet intérêt à vous, c’est un soutien de poids qui m’aide tant par vos retours et vos remontées de pépites ! MERCI !

Pourquoi ce blog?

Mais à vrai dire quand j’ai lancé ce blog, c’était pour m’entraîner à communiquer mes réflexions, cela faisait suite à ma seule inspection que j’ai eu, il y a donc 10 ans. L’inspecteur de l’époque venait me visiter avec la ferme intention de me dire stop au projet Scolatix (projet qui s’est arrêté seulement il y a 2 ans, soit 8 ans plus tard), car il pensait à tort que je faisais quelque chose qui existait déjà et après 2h d’entretien (imaginez, j’étais T2, j’étais dans des préfabriqués, les élèves qui sortaient de cours me voyaient discuter avec lui comme s’ils visitaient un zoo, là j’en souris, mais à l’époque c’était autre chose).

blank

Bref,le premier point qui m’avait marqué c’était l’honnêteté de l’inspecteur de me dire que pendant l’entretien qu’il avait fait avec la principale, il lui avait signifié qu’il me demanderait d’arrêter le projet scolatix (qui avait démarré quand j’étais T1 et qui avait reçu un accueil glacial dans un séminaire organisé par la MIVIP ancien nom de la CARDIE) et maintenant de me confirmer qu’il s’était trompé et qu’il m’inviterait au contraire à un GRAF sur l’évaluation par compétences.

Boom, un vrai chaud-froid-chaud. Mais ce que j’avais retenu, c’était sa réflexion sur le fait que sur mon site scolatix, il n’y avait aucune communication claire sur la réflexion pédagogique engagée qui menait donc à des a priori négatifs. Bref, j’avais mal communiqué.

Donc décision prise quelques mois après, je lance un blog, je communique sur ce que je fais, je partage et j’échange. Je m’étais dit que si c’était mauvais, je le saurais assez tôt et que cela me ferait évoluer.

blank
Premier logo du site

Je n’attendais pas forcément de reconnaissance même si ça fait plaisir, ça me gène le plus souvent car je ne suis pas expert en quoi que ce soit, je me sens encore très jeune dans le métier, je cherche juste à valider ce que je fais ,à avoir des échanges avec des collègues qui me permettent d’aller plus loin sans être trop lourd.

Pour mes collègues d’hier et d’aujourd’hui (dont une qui m’a connu depuis tout temps, 12 ans! ) je n’avais pas envie d’être « lourd », travailler en équipe demande aussi parfois de la retenue je pense, cela ne veut pas dire que j’évite de parler de mes réflexions, je le fais moins et j’écoute aussi, le seul que je n’épargne pas c’est mon frère (mais l’inverse est aussi vrai pour lui 🙂 )

blank
blank

Et puis les problèmes DUDU ont fait décoller le site avec quelques personnes qui ont communiqué sur la toile en faisant référence à mathix.org , je parle de @Redillon75 et @fl_eau. Merci à vous deux, mes tous premiers supporters !

blank

Un merci à mon frangin, car il est vrai parfois on s’engueule comme du poisson pourri (c’est moins vrai maintenant..) , je me souviens il y a 6ou 7 ans d’un coup de fil où l’on a dû se raccrocher 3ou 4 fois au nez en se rappelant aussitôt pour s’insulter copieusement, théâtral ! Tout ça pour … du travail sur les problèmes DUDU :). C’est mon premier critique, il se dénigre beaucoup tout seul alors qu’il fait un travail de fou avec ses élèves.

Et puis ensuite, j’ai connu diverses personnes Yvan Monka par son site et ses déboires avec son hébergeur il y a quelques années, Claire Lommé (que j’ai eu le plaisir d’inviter chez moi), Guillaume Caron (et son number Speed, ses ceintures et ses classes coopératives) Olivier Longuet (qui a dessiné nos BDs, un vrai boss) …

Faire la liste de vous tous serait impossible, surtout que je reçois aussi de nombreux mails (de 1 à 10 mails par jour). Beaucoup de remontée d’erreurs d’émission, de réflexions, de critiques constructives… Je prends le temps de lire vos mails que vous m’envoyez, j’essaie de répondre à 100% des mails, parfois ça prend du temps, parfois je les lis en me disant que je répondrais plus tard et… j’oublie. Navré si c’est le cas, mais cela prend un temps certain qui grignote sur le temps de travail et le temps personnel…

Merci à ma p’tite femme aussi, car elle me voit beaucoup bosser et me permet aussi d’assouvir ma passion qu’est mon métier, elle a vu également le temps s’allonger sur le travail pour ce site. Elle n’est pas du tout dans l’Éducation Nationale, ça lui a demandé de l’écoute et la compréhension, ce qu’elle fait tous les jours !

blank

Merci aussi au coin des profs de maths sur facebook, un groupe précieux que j’ai intégré il y a un ou deux ans. Ici, les retours sont instantanés parfois houleux, mais toujours très constructifs. Bravo à l’équipe d’administration entre autres Bruno Lambert, Thomas Sergent, Marie Shug si vous me lisez 🙂

Merci à Coopmaths récemment découvert et dont les échanges commencent doucement à me titiller niveau programmation, votre boulot est dantesque! Merci Jean-Claude Lhote et Rémi Angot!

Bref, merci à vous tous, à vos projets, vos réflexions qui nourrissent les miennes! Merci pour votre joie communicative (un petit clin d’oeil à Juliette Hernando , à Fred’ Piou aussi ) , Merci pour tout !

Merci à mes collègues de mon collège qui me supportent au quotidien, et parfois je sais que je peux être un tantinet « lourd », merci pourtant nos échanges me portent.

Merci à mes petits élèves aussi, hein car sans eux et bien … y aurait pas grand chose ! Et puis ils sont rigolos car ils critiquent toujours avec bienveillance (plus ou moins adroitement).

Et j’espère bien continuer ce site, je crois qu’il était temps de vous remercier aussi chaleureusement que possible!

MERCI et bonne année!

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Twitter Facebook email
Licence Creative Commons

Problème ouvert pour les 6emes avec Amixem

Bonjour à tous.

Je flânais sur youtube à la recherche de vidéos sur des Kapla exploitables en mathématiques et je suis tombé sur celle d’Amixem.

blank

Bon, la vidéo originale est trop longue et quelques vulgarités non souhaitables ont dû être ôtées. J’ai donc coupé la vidéo. (il est possible que je doive enlever la vidéo, je suis en attente de sa réponse, mais ça fait connaître sa vidéo comme quelque chose d’exploitable en classe)

La voici, accessible pour le cycle 3, l’idée est de prendre l’initiative de recherche d’information, la résolution en soi reste simple, mais pour une première approche de problème vidéo en 6eme, je me dis que ça peut être bien.

Télécharger

Merci à Amixem !

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Twitter Facebook email
Licence Creative Commons

3e problème DUDU de la saison 9

Bonjour à tous!

blank

J’espère que Noël s’est bien passé chez vous ! Bon chez nous, c’est beaucoup plus difficile de se voir avec Ju’, alors on bosse les scénarios, notre prochain livre, on fait la relecture de celui qu’on doit rendre courant janvier. Bref, on ne chôme pas, mais force est de constater que les tournages nous manquent un peu.

Voici quand même le dernier problème DUDU qu’on a tourné cet été, et on n’en a plus en réserve! Va falloir attendre un peu pour les prochains !

A destination des élèves de 5e sur l’analyse de graphique.

Télécharger

blank

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Twitter Facebook email
Licence Creative Commons

Les relatifs les vidéos : reconfection

Voilà, cela faisait longtemps que je comptais refaire la vidéo (7 ans déjà !!) , en widescreen et quelques corrections de petites erreurs de montage. (soufflerie qu’on entendait, image en 4/3 et non 16/9 etc…)

blank

La raison de ne pas l’avoir fait plutôt, le logiciel que j’utilise KdenLive a évolué, et les versions récentes de ce logiciel n’étaient plus compatible avec les anciens projets, donc j’ai dû tout remonter….

Et comme ca fait quelques années que je n’ai pas eu de 5eme, j’ai repoussé longtemps cette échéance…

Voici donc la version de meilleur qualité de la vidéo de la première vidéo.

A télécharger à la même adresse qu’avant

A télécharger à la même adresse qu’avant

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Twitter Facebook email
Licence Creative Commons