Catégorie : histoire des maths

par Arnaud Durand

Le saviez-vous? :  »D’où vient le symbole racine carrée? »

Un nouvel épisode sur l’origine de la racine carrée de 2.

Car oui, sous ce terrible nombre se cache une petite histoire sur le symbole utilisé pour le désigner.

Tout d’abord, l’origine du symbole de la racine carrée reste soumise à plusieurs hypothèses :

  • Ici, je vous expose celle où la petite racine carrée proviendrait d’une déformation du r de Radix (racine en Latin) par Rudolff, la plus communément admise.
  • Mais pour d’autres,Rudolff aurait choisi de faire des carrés qui se serait déformé avec l’usage de la plume.Transformation d'un point en symbole de racine
  • Enfin, dernière théorie, le signe de la racine carrée est semblable au signe de l’alphabet arabe qui désigne ‘Jiim’ : 55px-Jiim-individua.svgéquivalent en Francais du ‘J’, et le nom de racine carrée en Arabe est ‘jadr morabaa‘ ; ‘jadr’ أَصْل ici veut dire racine. L’origine du signe de la racine carrée serait arabe.

Information supplémentaire, on nommait racine carrée, dans l’idée après avoir calculé l’aire du carré, on revenait en arrière (revenir à la racine) pour deviner la longueur de ce côté (Latus….)

 

Bon visionnage.

Sachez que la série des « Le Saviez-vous? »  est dispo ici

 

 

 

sources documentaires : http://therese.eveilleau.pagesperso-orange.fr/pages/truc_mat/textes/r_carree_anc.htm

www.maths-et-tiques.fr/telech/Rac_carr1.doc

 

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par Arnaud Durand

Le fabuleux destin de la racine de 2

Une petite perle trouvée sur le web!!

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Une conférence expliquant l’origine de la racine de 2  comme constante mathématique à travers l’histoire faite par Benoit Rittaud en 2006.

Même si parfois le maître de conférence parait hésitant au début, cela devient captivant après un bon quart d’heure.

A la moitié de la vidéo on change de conférence (problème technique) et on reprend avec le même interlocuteur Benoit Rittaud, qui semble plus à l’aise.

On parle de la racine de 2 à travers la musique, l’architecture, les feuilles A4, des timbres fiscaux, les mines des crayons, ( en passant par les claviers), l’analyse des décimales de la racine de 2, les fractions continues….

Il est clair que racine de 2 n’a pas encore dévoilé tous ses mystères.

A partir de la 120e minute, ce sont des questions des auditeurs.

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par Arnaud Durand

‘Le saviez-vous?’ : D’où viennent les symboles 1, 2 et 3?

shot0001.png4e épisode de la petite série « Le Saviez-vous? » 

C’est donc une petite explication sur l’origine des symboles 1 , 2 et 3… que je vous livre.

Eh oui!!Cette origine remonte directement de notre manière de représenter les quantités 1 , 2 et 3 par des bâtons!

savoir
Bon visionnage!

 

La série complète sera disponible ici.

Télécharger l’épisode

PS :

Je profite de cet article pour vous indiquer un p’tit nouveau qui s’inscrit dans la blogosphère française de l’enseignement des maths.

Pas mal de réflexions et un questionnement plutôt pertinent :

Site de réflexions pédagogiques de Marc Rolland

 

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par Arnaud Durand

‘Le saviez-vous?’ : Connaissez-vous le rapport entre nos règles graduées et les chiffres romains?

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Me revoilà de retour de vacances.

savoir
Je me suis remis à ma petite série « Le saviez-vous?« .
Voici le 3e épisode, sur le rapport entre les chiffres romains et nos règles graduées.
Bien entendu, cette explication sur les origines des chiffres romains en est une parmi d’autres, il y a toujours des litiges, c’est celle la plus probable.

nb_premier_os_IshangoElle remonte à l’origine des encoches que l’on faisait sur les bâtons comme le bâton d’Ishango.

 

 

 

Bon visionnage!

 

La série complète sera disponible ici.

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par Arnaud Durand

Le saviez-vous? : D’où vient le mot ‘décimer’?

savoirVoilà j’ai continué sur ma lancée….

Voici le 2e épisode de la série : l’origine un peu spéciale du mot décimer.

 

Toutes les anecdotes sont issues de livres et/ou de cours  d’enseignants de facultés en histoire des sciences.

 

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La série complète sera disponible ici.

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par Arnaud Durand

‘Le saviez-vous?’ : une petite série sur les anecdotes mathématiques….

savoirVoilà, avec les collègues lors de notre réunion de fin d’année, on a décidé de rajouter des petits écrits culturels dans nos devoirs.

J’ai donc commencé à écrire des petites anecdotes mathématiques que je connaissais et je suis parti à la recherche de celle qui m’étais inconnues.

Afin de les partager (ça peut toujours être utile), j’ai créé sur le site une page dédié à ces anecdotes. Un simple copier-coller suffira pour en ajouter une à vos devoirs ou cours.

Je ne me suis pas arrêté là!

J’ai créé aussi une petit série web sur les « Le saviez-vous? » . Cela prend la forme d’épisode très court entre 30s et 1mn sur ces anecdotes. Car lire c’est peu attrayant pour certains élèves quoi de plus simple que de voir (je sais certains y verront une certaine forme de passivité, mais on passe plus d’information à l’oral qu’à l’écrit, par exemple pour montrer l’évolution phonique c’est difficile à l’écrit!)

Voici le premier épisode sur l’origine du mot onze (et par extension douze treize quatorze quinze et seize) :

La série complète sera disponible ici.

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par Arnaud Durand

Le BEPC de l’académie de Rennes de 1951, c’était comment?

Traînant du côté de la Bretagne par ce beau temps, bien reposant, voilà qu’on me tend un vieux morceau de papier, tout jauni sur lequel je lis » BREVET d’ETUDES du 1er Cycle du Second Degré 1ère session 1951″.

Intrigué, je me penche sur le sujet!

Le premier quoiqu’un peu difficile est complètement accessible aux élèves de 3e et traite des vitesses, fonctions affines et linéaires.

Le second fait appel à la puissance d’un point par rapport à un cercle et est donc inaccessible aux collégiens.

Je vous livre le sujet et quelques éléments de réponses pour le 2e exercice, le premier je risque de le donner à mes p’tits élèves pour voir.

BEPC1951-petit

Pour la culture : La puissance d’un point M par rapport à un cercle de centre O et de rayon r est donné par

P(M) = OM² – r²

Et si deux points A et B du cercle sont sur une droite passant par ce point M, alors MA.MB=P(M).

Et donc cela permet de montrer que 4 points sont sur le même cercle si MA.MB=MC.MD.

Par ailleurs, si A et B sont confondus (en A), on retrouve le théorème de Pythagore (car la droite devient tangente du cercle, il y a donc un angle droit) alors MA²=OM²-r² d’où MA²=OM²-OA² doit MA²+OA²=OM²

Voici la figure que l’on doit obtenir.

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par Arnaud Durand

Animation sur la probabilité

Francis_Galton_1850sOn fouille et on trouve!

Trouvée ici ou là l’animation reprend l’expérience de Galton.

Elle permet d’évoquer la courbe de Gauss, on est en léger hors-programme pour les 3e.

 

Cela peut être intéressant de parler d’équiprobabilité et de calculer le nombre de parcours possibles pour chaque réceptacle. On peut calculer ainsi la répartition des probabilités.

 

 

Pour le voir en grand, se rendre ici.

 

A essayer?

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par Arnaud Durand

Petit documentaire : le secret d’Archimède

Domenico-Fetti Archimedes 1620En fouillant le web, on trouve des perles.

Voici le documentaire disponible ici .
Le documentaire parle de la vie d’Archimède à travers un manuscrit de ce dernier retrouvé assez récemment. Il est intéressant à tout points de vus que ce soit sur l’étude des reliques historiques que le génie de cet homme bien en avance sur son temps.
Ce film est à voir, cependant je ne suis pas sûr que les élèves de collèges puissent être en mesure d’apprécier ce documentaire.
Mais pour le fan d’histoire des science! A voir absolument!

Réalisé par John Lynch en 2002
Synopsis :  C’est l’histoire d’un livre qui aurait pu changer l’histoire du monde. Perdu pendant plus de 1000 ans, il contient la mémoire et l’esprit d’un génie mathématique, des siècles en avance sur son époque : Archimède. Au cours de sa vie, Archimède fut célèbre pour ses inventions et notamment ses machines de guerre. A sa mort, les mathématiques grecs ont très vite décliné mais ses écrits, eux, traversèrent le temps. Au 12e siècle, un moine copiste se servit des pages écrites par Archimède pour en faire un livre de prière. Les travaux d’Archimède tombèrent dans l’oubli en entier.
J’ai cherché et n’ai trouvé aucun moyen acheter ce documentaire.
La vidéo n’est pas hébergée sur mon site.

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par Arnaud Durand

Pi : une petite histoire

pi-conte

Cela faisait bien longtemps que je n’avais pas fouillé dans « les contes mathématiques« , et voilà que je retrouve une petite vidéo que j’avais vu il y a fort longtemps!

Quoi de mieux pour commencer l’année qu’une petite vidéo de 2 minutes expliquant dans les grandes lignes le calcul de Pi ?

Bon visionnage !

Accessible pour les élèves de 6emes, expliquant la démarche expérimentale basique pour approximer pi, puis celle d’Archimède qu’Al Kashi a repris de manière plus poussée : « pour  un cercle 600 000 fois plus grand que l’équateur terrestre, l’incertitude doit être inférieure à « un crin de cheval« .

On retrouve également le lien entre le périmètre et

le diamètre comme le lien entre l’aire et le carré du rayon.

Au passage : Bonne année!!

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