Catégorie : histoire des maths

par Arnaud Durand

Quel est le point commun entre un ananas, un lapin et la tour de Pise?

kesako-nbdor

Une bonne introduction sur le nombre d’or et la suite de Fibonacci.

Une impression parfois de déjà vu, en effet, le coup de l’angle d’or expliquant la position des feuilles sur une plante, me rappelle un peu ces trois vidéos

Mais elle reste néanmoins très synthétique et est utile pour les anglophobes, kesako réussit le pari de décrire un bout d’histoire des mathématiques et en même temps  de mettre au grand jour le mystérieux nombre d’or. A voir!

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par Arnaud Durand

Comment a-t-on découvert le nombre PI?

decouverte-pi

Voilà en furetant sur la toile… j’y’ai découvert une petit pépite issue de Lille1.TV .

On peut accéder aussi directement aux nombreux épisodes scientifiques de KESAKO ici.

Cette vidéo décrit historiquement les approximations que l’on a pu faire de pi ainsi que sa nature (nombre décimale d’écriture infinie, son irrationalité, sa transcendance).

J’ai aussi appris quelque chose de nouveau  que le nom de cette constante était issu d’une abréviation de P/D. Quel plaisir de découvrir de nouvelles choses!

On y  retrouve aussi la course frénétiques vers la découverte de nouvelles décimales qui a permis aussi de faire avancer la recherche mathématique (algorithmes, notion de suite …)

Bref, beaucoup d’anecdotes mathématiques qui pourront égayer les cours avec les 6emes …

A voir !

source : http://lille1tv.univ-lille1.fr/videos/video.aspx?id=32fc9db3-c2d9-4e97-acf3-f88280213346

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par Arnaud Durand

Comme quoi notre système de lecture des nombres n’est pas si simple!

[sommaire] Et paf! Encore un « 1,4 = 1/4 »  écrit sur la copie d’un élève. Une sombre erreur qui en fait pourrait être la faute …. de notre système numérique.

Voyons tout d’abord notre système numérique, afin de pouvoir le juger, comparons-le à l’anglophone.

Ça ajoutera du piquant dans les cours de 6emes ou 5emes. Les pauvres quand j’y pense, je n’arrête pas de faire de l’ethymologie dès que je le peux!!!! Dans orthocentre, ortho veut dire  … droit (comme orthographe, la « écriture droite » , dit la « bonne écriture »), donc centre des hauteurs….)

Donc je profite de cela pour faire un peu d’histoire des maths et d’étude de nos mathématiques….

Le passage nominatif à la dizaine un peu lent….

Notre système est décimal, comme les deux systèmes nous avons nos 10 premiers nombres (et chiffres) :

anglais français
0 zero zéro
1 one un
2 two deux
3 three trois
4 four quatre
5 five cinq
6 six six
7 seven sept
8 eight huit
9 nine neuf

Jusque là rien d’exceptionnel, d’ailleurs certains noms de nombres ont la même racine….(de 0 à 9 sauf le 4)

Ensuite vient le fameux passage à la dizaine….

anglais français
10 ten dix
11 eleven onze
12 twelve douze
13 thirteen treize
14 fourteen quatorze
15 fifteen quinze
16 sixteen seize
17 seventeen dix-sept
18 eighteen dix-huit
19 nineteen dix-neuf

En anglais, vous avez remarqué que tous les nombres entre 13 et 19 se terminent par « teen« ? On comprend pourquoi, en anglais, un adolescent se dit « teenager« , car l’adolescence est justement entre 13 et 19 ans. De ce fait les adolescents ont des âges se terminant par « teen« , d’où le mot « teenager« .

Vous avez remarqué? Le passage nominatif à la dite « dizaine » (en rouge, teen = ten =10)  ne se fait qu’à partir de 13 pour les anglais et seulement 17 pour les français.

Pourquoi seulement à 17?

Pour nous, la raison en est simple et remonte à l’époque où la France était occupée par les Romains et donc que la langue de rigueur était le … latin.

Français latin traduction littérale
11 onze undecim 1 et 10
12 douze duodecim 2 et 10
13 treize tredecim 3 et 10
14 quatorze quattuordecim 4 et 10
15 quinze quindecim 5 et 10
16 seize sedecim 6 et 10
17 dix-sept septemdecim 7 et 10
18 dix-huit duodeviginti 2 avant 20
19 dix-neuf undeviginti 1 avant 20
20 vingt viginti

Rappelez-vous que les Romains, à l’approche d’une dizaine, fonctionnaient par retrait (comme par exemple 9 = IX, un avant dix).

L’évolution de la langue a amené des contractions de « –decim » en –dece puis –ze à la fin des mots. Donc le passage à la dizaine existe dès le nombre onze, mais par contraction ondecim est devenu ondece (d’ailleurs les italiens disent undici) puis onze.(dites ondécé très rapidement pour voir?)

Pourquoi les anglais ne passent à la dizaine qu’à partir de 13?

Une possible explication pour le système anglais est le reliquat linguistique du système duodécimal fortement utilisé au moyen-âge pour les denrées alimentaires ou mesures de longueurs. D’ailleurs nous-même nous en subissons les conséquences encore à l’heure actuelle :

Ne disons-nous pas ? « Une demi-douzaine d’œufs? » « Trois douzaines »  etc.

Notre calendrier est découpé en 12 mois et … notre temps est découpé en 24 h (deux douzaines) et chaque heure en 5 douzaines (d’ailleurs les chiffres de votre montre à aiguille, il y en a … 12).

Pourquoi on a pu vouloir compter en douzaine?

Quoiqu’on en dise, le système duodécimal et décimal sont aussi naturel l’un que l’autre et vient de l’usage de nos doigts pour compter.

10 doigts pour dix nombres…. Je n’expliquerai pas le système de comptage décimal sur les doigts.

Pour le système duodécimal, c’est simple. Dans une main, chaque doigt (excepté le pouce) possède 3 phalanges. Il suffit, avec votre pouce, de compter non pas sur les doigts mais sur les phalanges de vos doigts et …. on arrive à 12. (Le pas supplémentaire pour compter jusqu’à 60 est encore plus simple, à chaque main « complète » vous levez un à un les doigts de l’autre main).

Convaincu?

Mais pourquoi les anglais passent les dizaines suivantes normalement et pas nous?

Regardons de plus près le tableau suivante, tout se passe bien sauf quand vient le nombre 70!!! NONNNNN!

anglais français traduction littérale
20 twenty vingt 20
21 twenty-one vingt et un 20 + 1
22 twenty-two vingt-deux 20 + 2
…
30 thirty trente 30
31 thirthy-one trente et un 30 + 1
…
60 sixty soixante 60
61 sixty-one soixante et un 60 +1
…
70 seventy soixante-dix
 60 + 10
71 seventy-one soixante et onze
 60 + 11
72 seventy-two soixante-douze
  60 + 12
…
 80   eighty quatre-vingts 4 * 20
81 eighty-one quatre-vingt-un 4*20 + 1
…
90 ninety quatre-vingt-dix 4*20 + 10
91 ninety-one quatre-vingt-onze 4*20 + 11

Vous remarquez, il n’y a plus de passage à la dizaine, mais à la vingtaine!

Alors là, c’est la french-touch! En fait, non! C’est une raison historique, au Moyen-Âge, on comptait de vingt en vingt.

On trouvait facilement des Vingt-dix (pour 30) et des deux-vingt  (pour 40), deux vingt et dix (pour 50)  et trois-vingt  (pour 60) etc… D’ailleurs Saint-Louis fonda, par exemple, l’hospice des Quinze-vingts (des 300 aveugles, 15*20=300) .Ce système est dit  »vicésimal ».

Il était utilisé par les Celtes et par les Normands. Il est possible que l’un ou l’autre de ces peuples l’ait introduit en Gaule , puis serait resté par transmission orale. Ainsi seraient apparus les nombres de soixante-dix, quatre-vingt et quatre-vingt-dix.

C’est au XVII siècle, qu’est fixé définitivement dans le vocabulaire français les noms soixante-dix, quatre-vingt et quatre-vingt-dix au détriment  de septante, octante, nonante qui eux sont usités en Suisse et Belgique (sauf quatre-vingt qui lui est gardé) et confèrent à leur système de numération un passage correct à la dizaine.

Un peu compliqué quand je dis mon numéro de téléphone comme « 06 70 » on pourrait croire que c’est « 06 60 10″…

Mais revenons aussi la prononciation des nombres décimaux.

La prononciation des nombres décimaux.

Déjà, Anglais Français, on fait toujours comme la conduite automobile, on fait toujours le contraire de l’autre.

Français Anglais
repère de l’unité , (virgule) . (le point)
Séparation des milliers, millions…   (l’espace)ou. (le point, maisc’est passéen désuétude) , (virgule)

Mais même dans la prononciation d’un nombre décimal.

Supposons que l’on doit lire le nombre :   23,456      (ou 23.456 chez les anglais)

  • En Angleterre, on dira : Twenty-three point four five six.
  • En France, on dira : Vingt-trois virgule quatre cent cinquante-six.

Là, où les anglais lisent les chiffres de la partie décimale un à un (rendant de fait, le positionnement de ceux-là naturellement), nous, nous avons notre French-touch et nous citons les deux parties comme étant deux nombres séparés, à l’instar…. de la fraction,d’où la possible confusion de mon élève….. Cela rend complexe  la  position des chiffres …..Quand je dis ‘seize virgule mille-deux-cent-quatre-vingt‘, on est obligé de réfléchir pour écrire le nombre, comme pour le lire d’ailleurs.

Il est vrai que la prononciation de notre nombre décimal

n’est pas des plus logique et rend parfois difficile

l’appropriation du sens d’un nombre décimal…

Mon pauvre élève …..

Si vous aimez l’anglais….. Cette vidéo reprend quelques concepts que j’ai cité….

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par Arnaud Durand

Les éléments géométriques d’Euclide

Le plus ancien extrait d'une copie des éléments géométriques d'Euclide
Le plus ancien extrait d’une copie des éléments d’Euclide

Me voilà, en quête de recherche sur les travaux d’Euclide.

Euclide tout d’abord est un grec né dans l’antiquité qui est connu pour avoir rassemblé dans un ouvrage titanesque l’ensemble des connaissances mathématiques de l’époque et ce, de manière très rigoureuse du point de vue logique. Pour cela, je vous invite à voir la frise des mathématiciens que j’ai faite il y a 1 an (déjà!).

Il a tenté  méthodiquement de redémontrer toutes les propriétés connues en se basant sur 5 axiomes (ou postulats : affirmations admises).

  1. Un segment de droite peut être tracé en joignant deux points quelconques.
  2. Un segment de droite peut être prolongé indéfiniment en une ligne droite.
  3. Étant donné un segment de droite quelconque, un cercle peut être tracé en prenant ce segment comme rayon et l’une de ses extrémités comme centre.
  4. Tous les angles droits sont congruents.
  5. Si deux lignes sont sécantes avec une troisième de telle façon que la somme des angles intérieurs d’un côté est inférieure à deux angles droits, alors ces deux lignes sont forcément sécantes de ce côté.

elementsPrécisions :

  • pour l’axiome 2 , on dit aussi que la droite est le support du segment.
  • le 5e axiome s’appelle le postulat des parallèles, en effet la contraposée de cette affirmation est : « Si deux droites ne se coupent pas, alors la somme des angles intérieurs à toute sécante est égale à deux angles droits (180°). En conséquence, par un point donné, il ne peut passer qu’une parallèle à une droite donnée. »

Voici les axiomes traduites en 1632 par D. Henrion en François (vieux français)

axiome1

axiome2

axiome3

axiome4

axiome5

 

Bien entendu dans le livre I. d’Euclide sont  écrites 35 définitions et aussi 5 notions ordinaires (qui s’apparente à de l’algèbre) encore d’actualité.

  1. Des choses qui sont égales à une même chose sont égales entre elles.
  2. Si des choses égales sont ajoutées à d’autres choses égales, leurs sommes sont égales.
  3. Si des choses égales sont soustraites à d’autres choses égales, leurs différences sont égales.
  4. Des choses qui coïncident avec une autre sont égales entre elles.
  5. Le tout est plus grand que la partie.

J’ai choisi une démonstration que j’ai traduite rapidement , pourquoi? Vous allez voir :

theo3On y retrouve beaucoup d’éléments intéressants :

– la construction pyramidale des propositions mathématiques, on se sert de ce qu’on a démontré pour aller plus loin, tel est le fonctionnement des mathématiques, une des raisons pour laquelle les mathématiques ont connu des grands bouleversements comme par exemple, quand on a remis en cause le dernier postulat d’Euclide (« Et s’il était faux? »). Ce rejet a donné naissance à la géométrie géodésique et sphérique.

irrationnalite– Vous avez remarqué que la démonstration est un raisonnement par l’absurde, ce type de démonstration est très courant en Grèce antique. D’ailleurs le plus célèbre raisonnement par l’absurde est sans conteste, la preuve de l’irrationalité de la longueur de la diagonale du carré de côté 1, malheureusement non donnée dans le Tome X, proposition 117,j’aurais préféré la démonstration par « le pair et l’impair« ). Précision pour l’extrait donné, « incommensurable » signifie qu’une longueur ne peut être exprimée comme une proportion d’une autre longueur donc si la longueur de référence est un entier, alors la dite longueur mesurée est irrationnelle.

-Enfin, vous n’aurez pas manqué le fameux  CQFD, antologique non? En fait, originalement l’inscription grecque était hoper edei deixai, traduit en latin par quod erat demonstrandum ce qui a donné le « ce qu’il fallait démontrer« .

Voici le tome I où j’ai pioché les différents extraits.

Voir en plein écran

 

Je vous laisse sinon l’intégralité des éléments d’Euclide à lire sur gallica.

Il est téléchargeable soit sur Gallica ou ici

Ce document a été trouvé sur Gallica. Cette copie est propriété de la BNF.

Je rage  sur cette notion de propriété de la copie d’un document tombé dans le domaine public!  Facile donc de prolonger artificiellement le copyright sur des documents normalement public! Quand la BNF mettra-t-elle le logo CC-BY-SA?

Ce n’est que mon avis personnel qui ne saurait être entendu

comme celui d’un enseignant mais plutôt celui d’un défenseur du libre.

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par Arnaud Durand

Conférence de Villani sur Pointcaré

Rapidement car je n’ai pas trop le temps en ce moment.

Hblankier soir, je suis tombé sur une conférence de Cédric Villani à l’université de Lille.

La conférence est intéressante, même s’il faut attendre longtemps que Villani prenne la parole.

Si on devait résumer la conférence : des questions sur les mathématiques et le mode de pensée le tout autour de Pointcaré pour lequel on fête le centenaire de sa mort.

C’est le dernier mathématicien dit universel, (qui avait la connaissance globale des mathématiques, le seul capable de réunir des pans entiers de recherches mathématiques.)

La conférence

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par Arnaud Durand

Les Fractales : Benoit Mandelbrot

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Un simple hasard et me voilà en train de regarder une intervention du défunt français (Cocorico)  Benoit Mandelbrot.

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Ce brillant homme a travaillé toute sa vie sur les fractales, tout d’abord ingénieur chez IBM il a utilisé ses connaissances en informatique pour générer des processus itératifs que sont les fractales.

Les Fractales

Des fractales, on en voit partout, comme dans le chou-fleur qui est une forme auto-similaire.

Ce sont des formes telles qu’une ligne infinie qui ne se croise pas dans un plan fini, ou une surface infinie dans un volume fini. Ces ensembles sont plus ou moins rugueux, c’est cette rugosité qui est mesurée.

Cet homme a tenté de montré que l’on pouvait donner une mesure à ces formes qui bizarrement  n’avait pas de mesure classique. C’est l’œuvre de sa vie.

L’ensemble de Mandelbrot

Sa deuxième trouvaille est l’ensemble qui porte son nom.

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Ensemble de Mandelbrot

Il a utilisé ce processus itératif en répétant (à partir de z=0) la fonction f : z -> z²+ c, c étant un nombre complexe défini.

En répétant cette fonction, on créé une suite de nombre, cette suite de nombre infini est appelé ensemble de Julia de cette valeur c.

Si cet ensemble généré est connexe, alors on retient que la valeur c appartient à l’ensemble de Mandelbrot.

Cet ensemble a la particularité d’être une fractale. Cette forme est autosimilaire ie une partie de la figure une fois agrandie est exactement elle-même, et connexe.

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Mais allons plus loin, une séquence plus sympa : ici. (très long à charger l’image est de 23 Mo)

Et puis pour mieux vous en parler la vidéo de l’intervention de Benoit Mandelbrot de chez TED.

Cette intervention a eu lieu peu de temps avant la mort de ce génie en 2010.

source : http://www.ted.com/talks/benoit_mandelbrot_fractals_the_art_of_roughness.html

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par Arnaud Durand

Turing 100 ans après sa naissance

Me voilà malade,  bloqué du cou (névralgie cervico-brachiale), et donc du coup (rhô quel jeu de mot), je passe le temps sur internet (les médicaments m’assommant littéralement) et j’ai trouvé une petite vidéo sur Alan Turing.

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On ne présente plus Alan Turing, génial inventeur qui par une vision large des machines devint  : Un  génie, le Einstein de l’Informatique, héros de la guerre!

Son invention est une machine conceptuelle qui porte son nom et cette machine décrit le fonctionnement de toutes les machines que nous utilisons.

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Il a créé les premiers ordinateurs capable de casser le code Enigma, code que les allemands nazis utilisaient lors de la 2eme guerre mondiale.

Il a inventé le concept d’intelligence artificielle et les tests de Turing  pour mesurer le degré d’humanité d’une intelligence artificielle.

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Mort tragique, rejeté par la société anglaise à cause de son homosexualité, il se  suicide  en mangeant une pomme au cyanure qui n’est pas sans rappeler le logo d’Apple.

Voici une petit vidéo (d’interstices  auteur: Catherine Bernstein (Concepteur-réalisateur))  de 30 minutes expliquant son histoire, son vécu.

Pas de réel rapport avec les mathématiques mais plutôt l’informatique voir même de l’informatique fondamentale appelée parfois logique fondamentale (discipline entre les mathématiques et l’informatique) , mais c’est une vidéo intéressante car elle mêle les événements historiques importants et la progression de la science.

source : http://interstices.info/jcms/int_67976/le-modele-turing

Auteur(s)

Catherine Bernstein (Concepteur-réalisateur)

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par Arnaud Durand

Comme quoi pour aujourd’hui, les anciennes traductions ont des conséquences…

Un peu de culture mathématique  :

Continuons sur la recherche de l’origine des mots mathématiques….

I.La chose (x)

Voilà j’ai fait participer des amis (merci Hassan et Morgane!) sur la traduction du passage suivant (issue de la vidéo de l’article précédent)  de Al-jabr wa’l-muqabalah l’oeuvre de Al-Khawarizmi mathématicien arabe célèbre pour ces méthodes de résolutions des équations du 1er et 2nd degré.

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signifierait :

 » Une partie d’une chose  est un nombre dont le rapport à 1 est équivalent au rapport de 1 par rapport à la chose.
[La suite fournit des exemples] : prenons le chiffre 3.
Si la chose vaut 1/3, alors le produit de 3 par 1/3  vaut 1.
Si la chose vaut 1/4, alors le produit de 4 par 1/4 vaut  1.
Si la chose vaut 1/5, alors le produit 5 par 1/5 vaut 1″
[On en revient toujours à un rapport sur le chiffre entier 1]

Donc mathématiquement, il résout l’équation : a \times x=1.

On observe bien qu’ici la dénomination de l’inconnue est appelée chose. Pas de démonstration également , juste une méthodologie ce qui était courant à cette époque, il faudra attendre quelques siècles avant des justifications mathématiques apparaissent dans les écrits (étrange alors que certains  mathématiciens grecs ont fait des efforts en ce sens 1 millénaire avant)

La lettre « Sheen » (ش) du mot « Shalan«  (شىء ou al-Shalan الشىء) était intraduisible phonétiquement en langue européenne, en conséquence les espagnols ont utilisé la lettre grec  χ (par une traduction en « Xi ») qui a donné X, la fameuse inconnue X.

 

Continuons !

II. Algèbre et algorithme.

Le mot algèbre vient du titre de l’oeuvre Al-jabr wa’l-muqabalah écrit par Al-Khawarizmi.

« Al-Jabr » a fini par donner « algèbre« .

Et étonnement Al-Khawarizmi a donné « algorithme » (en référence à ces méthodes qu’il fallait suivre pas à pas), pour vous en convaincre voici un extrait de l’oeuvre Al-jabr wa’l-muqabalah traduite en Latin 400 ans après.

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Regardez bien le début, on lit

« Dixit algorizmi » qui se traduit par « D’après Al-Khawarizmi ».

Le nom latinisé a fini par donner  « algorithme« .

Continuons!

III. Le sinus (et cosinus)

Encore un problème de traduction!

Replaçons le contexte, les indiens ont été très performant en mathématiques surtout appliquée à l’astronomie aux alentours du 7e siècle.

Ils ont inventé ce qu’on pourrait appeler des fonctions en sanskrit : jyā (ज्या) et  koti-jyā (कोटि ज्या)

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Dans un schéma  moderne voici ce que l’on obtiendrait :

jyā de l’arc \overset{\frown}{AB} est la longueur BM

koti-jyā de l’arc \overset{\frown}{AB} est la longueur OM

 

Un regard mathématique nous suffit pour remarquer qu’à l’arc \overset{\frown}{AB}, on peut associer l’angle θ et on obtient :

jyā (\overset{\frown}{AB})= R . sinus (θ)

koti-jyā (\overset{\frown}{AB})= R .cosinus (θ)

On fait donc bien le lien avec nos fonctions trigonométriques, mais pourquoi ce mot sinus qui signifie cavité ou baie?

Premier temps : le mathématicien indien Âryabhata (VIe siècle) utilise le mot jîva ou jyāqui signifie corde.

Deuxième temps : le mathématicien arabe Al-Fazzârî (VIIIe siècle) arabise ce mot en jîba, mot n’ayant pas de signification en arabe.

Le terme  jyā a été adopté par les premiers mathématiciens arabes et ils prononçaient « Jiba« . Par la suite cela s’est transformé en « Jaib« , Gérard de Crémone (XIIe siècle) un des premiers traducteurs d’œuvres latino-arabes a confondu le mot « Jiba« avec » Jaib« (d’autant plus facilement qu’en arabe, les voyelles sont parfois omises ). C’est un mot arabe ayant une prononciation similaire, mais avec le sens précis et différent de  «poitrine» ou «baie».

Ces traducteurs ont associé le mot  « Jaib » par le mot  « sinus » (mot latin ayant le sens de «sein» ou «baie»). Lorsque « jya » est devenu sinus, naturellement « koti-jyā » (écrit parfois « ko-jyā« ) est devenu « ko-sinus » puis  « co-sinus » et enfin plus tard »cosinus« . (Par conséquent aucun lien entre « co » et le « cum » latin qui veut dire « avec » ou « à côté de » qui aurait pu faire référence au côté adjacent ou à l’appareillement des deux fonctions jya et ko-jya)

Cette histoire du mot  » sinus « est marrante car elle suit le chemin de la trigonométrie en sanskrit de l’Inde, à travers la langue arabe de Bagdad à travers l’Espagne, en Europe occidentale dans la langue latine, puis de langues modernes telles que l’anglais ou le français…

Bon c’est tout pour aujourd’hui….

 

 

 

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par Arnaud Durand

Un peu d’histoire des maths

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Shalan : quelque chose

I.Pourquoi la lettre x?

Une petite pépite sur une constante en mathématiques, le X comme inconnue.

Pourquoi utilisons-nous cette lettre? Pourquoi dit-on monsieur X? X-files? Né sous X?

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Dérivation : Shalan apparaît 4 fois

Comme beaucoup de concepts en mathématiques, leur nom vient parfois d’un problème de traduction (voir le sinus par exemple), et bien ici aussi, pauvres espagnols, vous en êtes la cause!

La petite vidéo dure 6 minutes, c’est assez rapide et suffisant pour se renseigner sur cette anecdote.

II.La vidéo

Bon visionnage!

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par Arnaud Durand

documentaire sur le jeu de la vie.

I.Le jeu de la vie, c’est quoi?

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C’est un automate dit « cellulaire » .  Cet automate s’affiche sur  une grille et suit 2 règles :

– Une cellule naît si elle entourée de 3 cellules (pas plus, pas moins)

– Une cellule survit si elle est entourée de 2 ou 3 cellules, elle meurt sinon.

Cette idée d’automate est née de l’imagination John Horton Conway en 1970.

À cet instant est née une branche des mathématiques dite « nouvelle » avec des questions :

– Est-ce que toute configuration de cellule possède un parent? (Ie, peut-on imaginer une configuration qui en une étape, selon les règles, produit une configuration voulue.) A cette question, on sait que non, on a appelé c’est configuration les jardins d’Eden.

-Est-ce qu’il existe des configurations qui produisent des cellules à l’infini?

…

Il est marrant constater que la terminologie du vocabulaire fait plus penser à une bataille navale qu’autre chose :

On a des glisseurs, des navires, des bloqueurs, le feu, les cendres….

Étant donné que c’est un automate, on peut donc créer des machines, comme un producteur des nombres premiers, des décimales de Pi….

II. La vidéo de la conférence portant sur cet automate.

C’est une conférence de l’université de Lille animée par Jean-Paul Delahaye. Le discours est pédagogique et beaucoup illustré, un vrai régal. Une idée pour une finale de Rallye Mathématique? Sans aucun doute….

III. Le logiciel : Golly

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Le logiciel est en Anglais mais assez intuitif, il propose aussi des exemples de configuration allant du plus simple au plus complexe.

Malheureusement malgré le nombres impressionnant d’exemples fournit avec le logiciel, on ne trouvera pas tous ceux qui sont présentés dans la vidéo (la plupart).

Le site http://golly.sourceforge.net/

A essayer, pour s’amuser….

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