Bonjour à toutes et tous.

Avec quelques formateurs, on s’est penché sur la question de multiplication, de la proportionnalité au collège. Un gros chantier … pour une formation qui peut être intéressante !

Bref, je suis parti sur la multiplication en tant que telle avec son vocabulaire et sa signification.

Je vais donc commencer par enfoncer des portes ouvertes… Le tout est de savoir si ce sont des bonnes portes à travers des phrases que l’on peut dire.

« La multiplication est une répétition de l’addition. »

En somme : 3 × 4 = 4+4+4.

Cette phrase je l’utilise souvent, elle permet de parler des nombres rectangulaires et explique ainsi rapidement la commutativité de cette opération. J’ai même une petite animation pour ça (https://mathix.org/nombres-rectangulaires/)

3 ×4 = 4 × 3

Mais que signifie alors \( 4 \times {3\over 8} \) ?

On dirait sans problème \( 4 \times {3 \over 8}= {3 \over 8}+{3 \over 8}+{3 \over 8}+{3 \over 8} \).

Mais alors que signifie \({3 \over 8} \times 4 \) ?

On pourrait utiliser la commutativité, mais logiquement parlant on n’a rien encore démontré. (seule la représentation des nombres rectangulaires avec des nombres entiers le permet)

« 3 fois 4 ou 3 multiplié par 4 c’est pareil »

Alors non, 3 × 4, on considère souvent que le nombre 4 est répété 3 fois, d’où le « 3 fois 4 », alors que dans 3 multiplié par 4, c’est 3 qui est répété 4 fois.

« 3 × 4 se lit donc 3 multiplié par 4 et 4 fois 3 ! » Mazette!

« Prendre une fraction d’un nombre, c’est multiplier cette fraction par ce nombre. »

\( {3 \over 8} \times 4 \) donc un sens, cette opération est vue comme « prendre les \( {3 \over 8}\) de 4 ».

Alors on peut revenir à cette animation que j’utilise souvent :

https://mathix.org/de_vers_x

Mais quel lien faire avec la répétition? C’est un peu là où le bât blesse !

et puis concrètement ce qu’on voit c’est \(({3 \over 8} \times 1) \times 6 \) .

« La multiplication peut-être vue comme une quantité de … »

Ce point de vue me semble le plus efficace et permet de pointer l’évolution du vocabulaire moderne!

Dans 4 × 3, 4 est la quantité de 3, effectivement il y en a bien 4!

Dans \( {3 \over 8} \times 4 \) , \( {3 \over 8} \) est la quantité de 4, effectivement on a bien les \( {3 \over 8} \) de 4.

Il semble ici que cela soit cohérent.

Le vocabulaire

Mais cette phrase a un sens plus profond qui construit la multiplication autrement.

En effet dans toutes nos phrases et surtout la dernière, les deux nombres n’ont pas le même statut. Le premier agit sur le second.

D’ailleurs Il fût un temps pas si lointain, on parlait de multiplicande et de multiplicateur à l’instar de dividende et diviseur.

Le multiplicateur ‘agit’ sur le multiplicande.

Cela suggère aussi que le multiplicateur n’a pas d’unité simple. (on pourrait lui mettre une unité quotient ou aucune unité)

En fait, l’écueil pour les élèves vient du fait que pour l’addition et la soustraction, les nombres sont de même nature alors que pour la division ou la multiplication, ce n’est pas le cas.

Petites parenthèses : seul bémol avec les calculs d’aires?… que dire de 3cm×4cm ?

On peut voir cela comme 3×1cm×4×1cm=3×4×1cm×1cm et la définition de 1cm² est le résultat de ce produit 1cm×1cm.

Mais même en faisant cet artifice, on sent que c’est bancal, on utilise la commutativité, c’est pour cela que je ne suis pas super fan de l’unité dans les formules (même si on peut vérifier l’homogénéité des unités, c’est pratique mais peut-être à voir plus tard avec les élèves).

Si on revient à la définition du cm² ce sont des surfaces équivalentes à des carrés de côté 1cm, dans ce cas je compte le nombre de carrés donné par 3 lignes de 4 carrés, 3 × 4carrés (on retrouve un nombre neutre et un nombre avec unité)

Donc si on repensait la multiplication comme une action de proportionnalité sur un nombre réellement, l’un agit sur l’autre?

Si on parlait exclusivement de « quantité de  » et là je reprendrais allègrement une activité de l’IREM de Lyon sur le découpage de bandes que j’avais repris il y a quelques années pour en faire une générateur de feuille d’exercice et également une animation.

https://mathix.org/decibande

Cette activité se fait en deux étapes (2 séances)!

On apprends à créer les nombres à partir de l’unité (en pliant si besoin la bande unité)

Et puis une fois nos bandes faites, on peut attaquer le produit.

Ci-dessous, je construis une quantité de 0,5 qui est 2,5, soit 2,5 fois 0,5.

Je construis donc le double de 0,5 puis la moitié de 0,5 car \(2+{1 \over 2} =2,5 \)

Le nombre action prend tout son sens, on agit en pliant.

Déroulement de l’expérience :

1. Mise en situation :

Je leur demande, comme d’habitude, de sortir leurs cahiers de brouillon pour un petit exercice au tableau. Je projette alors l’Exercice 7, mais sans afficher son titre. Tout le monde comprend immédiatement qu’il s’agit du fameux exercice traité à l’aide de ChatGPT.

Je dessine le tableau de données suivant afin de le compléter.
Je leurs précise qu’il n’y a que trois valeurs à déterminer.

Donc je leur lance :

• Moi : « Qui se souvient d’une valeur ? »
• Silence gêné.
• Moi : « Qui ne sait pas ? »
• Toutes les mains se lèvent.

2. Débat : Pourquoi ce résultat ?

• Élève 1 : « On ne va pas apprendre les résultats des exos par cœur ! »
• Élève 2 : « Moi perso, j’ai rien regardé de ce qu’elle (ChatGPT) a fait. »
• Moi : « Alors, mettons les mains dans le cambouis, faites-moi l’exercice ! »

Les résultats sont les suivants :

• Moyenne : 17 élèves sur 25 ont réussi.
  • Les 8 autres ont soit additionné toutes les notes directement (6 + 8 + 10 +…), soit fait des erreurs dans les priorités opératoires (parenthèses manquantes).
• Médiane : Échec total.
• Étendue : Réussie dans l’ensemble, sauf pour 9 élèves qui, bloqués sur les premières questions, n’ont pas traité cette partie.

Bilan intermédiaire : Globalement positif pour des élèves de 3e, mais ces compétences sont attendues en 4e, donc peu de surprises. Seule la médiane pose des problèmes, il s’agit d’une notion de 3e, qui plus est dans un tableau

Réflexion collective et retour à l’IA :

Lorsque j’ai demandé : « Pourquoi la médiane pose problème ? », j’ai affiché quelques réponses des élèves fournies par ChatGPT.

Les élèves ont remarqué qu’un même prompt (voir article précédent ) avait généré des résultats différents, ce qui les a perturbés. J’ai saisi cette occasion pour insister sur :

• La fiabilité relative de ChatGPT.
• Le non-déterminisme de ses calculs.

Les échanges marquants :

• Moi : « Qui a vérifié ou lu ce que ChatGPT faisait ? »
  • Élève 1 : « Moi, mais j’ai lâché, c’était trop dur, matter le truc là ! » (nldr le sigma je suppose)
  • Élève 2 : « En fait, fallait lire regarde en dessous c’est plus simple mais c’était pas clair quand même. »
• Moi : « Qui a vraiment lu ? »
  • Silence général.

J’ai expliqué que dans ce contexte, l’IA ne les avait pas aidés à progresser, mais qu’elle aurait pu si elle avait été utilisée de manière réfléchie.

L’avantage de cette erreur et encore une fois d’insister sur le fait qu’il fait savoir être critique !

Retour à l’autonomie :

Après cette correction collective, les élèves ont poursuivi leur travail avec des exercices en autonomie. Quelques-uns sont venus échanger à la fin sur la manière de mieux travailler avec l’IA. Certains ont suggéré qu’indiquer qu’ils étaient collégiens aurait pu aider ChatGPT à adapter ses réponses. J’ai confirmé cette idée, mais j’ai également rappelé que l’IA ne devrait être utilisée qu’en dernier recours, faute de quoi ils risquent de ne rien apprendre.

Bilan de l’expérience :

À chaud, je considère cette séance comme positive. Elle m’a permis de :

1. Identifier les limites de l’utilisation de ChatGPT en classe.
2. Montrer que l’IA peut induire une régression si elle est mal exploitée.
3. Initier une réflexion sur l’autonomie et l’apprentissage actif.

Cependant, je reste inquiet quant à l’utilisation correcte de l’IA par les élèves. Cette expérience a révélé le risque de « légitimer » un peu trop vite un outil dont certains abusent déjà.

Prochaines étapes :

En fin d’année, je prévois de leur demander un bilan sur l’IA et l’école :

• Où placer l’IA dans leur apprentissage ?
• Comment en faire un allié, comme un grand frère qui guide, sans tomber dans la facilité de copier sans comprendre ?

Toujours un objectif : les aider à percevoir que l’IA peut être un formidable outil… mais qu’elle ne remplacera jamais l’effort et la réflexion personnelle.

Je vais donc vous présenter un projet qu’on a mené en 4eme avec un collègue la seule différence entre nous, j’ai axé le travail sur l’IA.

Alors tout d’abord, dans quoi s’inscrit notre projet?

A travers la réflexion du laboratoire de mathématiques de notre collège de Loué, nous avons travaillé sur l’axe suivant : réfléchir à la place des femmes en maths,présenter des modèles féminins,favoriser la projection dans des métiers scientifiques.

Au mois de novembre, nous avons présenté aux élèves de 4emes, l’expérimentation menée en 5eme, en expliquant les enjeux de la démobilisation des filles dans les domaines scientifiques.

Le projet

Donc nous les avons enjoints à travailler sur des mathématiciennes avec 3 focales (Qui elles sont ? Les obstacles qu’elles ont rencontrés et comment cela se passerait en France aujourd’hui?).

Je présente cela à mes élèves en AP (demi-groupe), je vois déjà que ça souffle, l’envie de faire des recherches ne les emballe pas et ça je m’y attendais.

Voici donc le premier document distribué :

Je leurs parle donc de l’IA qu’on avait utilisée pour faire des mathématiques (et qui s’était planté laborieusement). Je leur dis qu’on va donc expérimenté l’IA (de type LLM) pour faire des recherches (l’idée sous-jacente est de montrer que l’IA n’est pas un moteur de recherche…. et qu’elle peut halluciner)

Bref, là j’ai capté leur attention, ils vont faire quelque chose de nouveau.

Je leur montre qu’on peut faire cela avec Sophie GERMAIN rapidement et avec tout les renseignements directement :

Il suffit de copier coller le contenu de l’activité et de demander pour Sophie GERMAIN

Et puis je leur parle de Sylvie Benzoni-Gavage et je leur dis que je vais demander à GPT tous les renseignements.

Et là c’est le drame l’IA se plante.

Bon il faut savoir que maintenant ça va vite, et l’IA ne se plante plus sur Sylvie Benzoni-Gavage et en plus Chat-GPT source maintenant les informations mais seulement lorsqu’on est connecté à notre compte sur chat-GPT et que le modèle avancé est choisi sinon elle se plante, voici ce matin ce que j’obtiens.

et quand je suis connecté :

Bref, passons, moi ce que je voulais c’est la version non connectée.

Donc je leur indique que suivant l’accès aux données d’entraînement chat-GPT peut halluciner car Sylvie Benzoni c’est avant tout une mathématicienne.

Je leur indique qu’il va falloir faire du fact-checking et remodeler la production de chat-GPT.

Je leur fournis ce doc accessible sur le lecteur commun.

Et à eux de vérifier les informations. Voilà un exemple au bout d’une séance, le groupe a choisi aussi de chercher des images.

Sur les mathématiciennes, il y aura eu des erreurs que les élèves auront décelées, des petites erreurs (date de naissance, lieu de vie légèrement différente)

Pour l’instant c’est trop long pour une affiche.

L’utilisation de l’IA (LLM) pour ce qu’elle sait faire : modeler du texte

Ensuite, lors de la 2e séance, j’ai parlé de ce que sait faire l’IA , traiter du texte, en produire, l’allonger et/ou le résumer en évoquant rapidement la notion de vecteur sémantique et/ou de « pensée ». Et que les IA LLM sont douées pour cela.

J’ai donc présenter les commandes « résume-moi cela en 3 phrases » etc… et les élèves ont testé et travaillé leurs textes, ils se sont rendus compte que l’IA parfois perdait des informations importantes et donc qu’il fallait faire attention etc…

et on est arrivé à des résumés plutôt courts

Fabrication des affiches

Et lors de la 3e séance on a travaillé sur la production de l’affiche en elle-même !

Pour aller plus loin sur la réflexion

Et puis après qu’ils aient fait leur affiche (en fait j’attendais qu’on me pose la question, mais les élèves étaient trop dociles dans la mission que je leur ai confiée)

« Et si on demandait à Chat-GPT? ».

J’ai donc produit les images avec le même prompt juste en demandant une affiche et non un exposé (lien vers le prompt https://short.mathix.org/iaaffiche) :

Les élèves se sont exclamés « Trop belle, trop bien » et j’ai zooomé dessus pour qu’ils remarquent qu’il n’y a aucun texte!

Bref, l’affiche est belle ça donne envie de lire et on ne lit rien…. L’ia n’est pas encore très douée.

Et au moment de l’affichage des affiches juste avant la réunion parent-professeur, j’ai fait une grande affiche pour teaser l’exposition au premier étage.

Et maintenant ?

Et bien maintenant, la cerise sur le gâteau, ils vont pouvoir parler avec une vraie mathématicienne : Sylvie Benzoni-Gavage sera des nôtres jeudi au collège pour rencontrer nos élèves!

J’ai hâte !

J’espère que vous allez bien en ce week-end pluvieux !

Je profite de ce moment de sieste pour partager une bande dessinée de Damien Bouloc, un vulgarisateur mathématicien qui s’est essayé avec brio à des petits threads sur twitter. Avec de petits dessins, il évoque de manière efficace des concepts mathématiques. J’en suis jaloux, j’aimerai tant avoir cette facilité pour le dessin et la vulgarisation.

Bref, avec son accord (car en plus il est sympa il veut bien partager même rendre service et tout et tout… ), je vous propose de lire cette géniale BD que j’ai mis en turbomédia (on clique sur la partie droite de l’image pour passer à la suivante sur la partie gauche pour revenir en arrière)

Ça, franchement, c’est rigolo et largement accessible aux collégiens.

Merci Damien !

PS : Je profite également ici https://blog.maths-en-vrac.fr, il y a de belles illustrations mathématiques, notamment un article sur le théorème fondamental de l’analyse qui est juste excellent : https://blog.maths-en-vrac.fr/2019/08/28/le-theoreme-fondamental-de-lanalyse/

En bonus une autre BD faite par Damien :

Il y a deux mois (bigre, j’ai vraiment du retard dans mes articles) Rémi Angot me contactait pour me faire connaître ce site que je ne connaissais pas du tout. Et quelle claque!

Ce site c’est coopmaths.fr.

Alors Coopmaths c’est quoi ?

C’est un site qui se veut être un rassemblement de ressources libres gratuites permettant de générer des exercices rapidement sous forme de papier, ou exerciseur numérique et également quelques ressources vidéos d’explications de notions.

En fait ce sont des ressources que nous, enseignants, nous pourrions tout-à-fait utiliser et intégrer à nos cours.

L’élément le plus bluffant est le générateur exercices ( MATHALEA de son petit nom) qui est clair et simple d’utilisation qui me fait penser à pyromaths (mais ce dernier ne colle plus vraiment au programme) mais la compilation latex est déportée.

Comme l’indique les auteurs, coopmaths sert avant tout à créer les automatismes chez les élèves, on est dans la première marche de l’apprentissage que l’élève doit acquérir seul. Le fameux travail individuel avant le travail collaboratif ou collectif.

Le très gros travail de l’équipe de Coopmaths a été de classer toutes les ressources et le lier à des « compétences », je mets de guillemets car la notion de compétences peut différer selon les individus, moi je parlerai plutôt de savoir-faire ou de notions.

On retrouvera également des éléments très pratiques, ce sont les url raccourcies !

• Pour le chapitre 6N1 , on y accède comme cela : https://coopmaths.fr/6N1
• Si on veut les exercices statiques en pdf du chapitre 6N10, il suffit d’ajouter pdf devant : https://coopmaths.fr/pdf6N10
• Pour les exercices à données aléatoires (générateur), on ajoute « ex » devant le nom du chapitre : https://coopmaths.fr/ex6N24
• Enfin pour les vidéos de la leçon du chapitre on ajoute « vidéo » devant le nom du chapitre : https://coopmaths.fr/video6G10

C’est donc très facile de s’y retrouver!

Franchement j’aime beaucoup la mise en page des pdf !

Bref, je vous invite donc à farfouiller dans ce site et y participer (moi, cette année risque d’être chargée, avec un livre en cours d’écriture avec Julien et des vidéos à venir donc je ne m’y mettrais pas mais peut-être l’année prochaine, car l’envie est certaine!!)

C’est une actualité mathématique peu commune, un enfant de 12 ans, Chika Ofili, a su découvrir un critère de divisibilité par 7 assez simple.

Pour savoir si un nombre est divisible par 7, il suffit d’ajouter le nombre de dizaines (pas le chiffre, le nombre!) au produit des unités par 5. Si ce nouveau nombre (plus petit) est divisible par 7 alors le nombre de départ l’est aussi.

Yvan Monka en a fait un exemple sans toutefois le démontrer :

La démonstration est en fait assez simple en passant par les modulos.

Tout nombre peut se décomposer de la forme \(a \times 10 +b\) avec b<10.

\(a \times 10 +b = 0[7]\)

En multipliant par 5 :

\(\iff a \times 50 +5 \times b = 0[7]\)

Comme on sait que \(a \times 49 =0[7] \) car 49 est déjà un multiple de 7, on a

\(\iff a +5 \times b = 0[7]\)

\(a + 5 \times b \) correspond au 2e nombre dont il faut tester la divisibilité.

En tout cas, c’est un super critère de divisibilité !

Voici un autre épisode des problèmes DUDU. Sans doute celui qui a été le plus compliqué à monter. Julien s’en est chargé, ouf ! Et c’est celui, où j’ai eu honte, danser sur de la techno dans des toilettes!

Ici, la vidéo sert de justificatif aux élèves pour décrire une figure (soit un programme de construction, soit en nommant des figures, bref, c’est assez ouvert). C’est donc à destination des élèves de 6emes sur la géométrie (notamment figures usuelles).

Bon visionnage!!

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Bon je reviens d’une formation sur le calcul et la résolution de problème où j’ai pu revoir avec plaisir des camarades de l’université (super content de t’avoir revu Laorans). Une belle journée!

Allez, zoup ce soir, je m’essaye à proposer ma manière d’introduire la lettre au cycle 4 de manière efficace.

J’introduis en douceur cette notion sur du long terme (dès septembre pour commencer réellement en février), je ne l’intègre pas dans un « chapitre », disons que je commence la séquence officiellement au moment où tout est déjà fait.

Je pose, en quelques sortes, mes petites graines lors de l’activité mentale de début d’heure (que je fais à tous les cours).

L’idée est de partir sur la ligne brisée (un dessin rapide) et on demande la longueur de cette ligne.

Alors généralement mon premier dessin au tableau ressemble à celui-ci.

En fait, je le fais à l’arrache mais du même type, je pense que de ne pas le préparer réellement, l’élève se dit que ça va être simple car sinon le prof l’aurait fait proprement… je vous jure que l’impression est différente.

La première fois, il y a un vrai blocage (lié au blanc) il y aura des contestataires, des gentils qui diront que c’est incomplet ou que c’est impossible ou ceux qui pensent trouver une solution proposent 13 ou 5+6+2.

Alors là, c’est le moment de les taquiner : « Ah bon? Rien ne vous gêne?« .

« Bah si, on connaît pas tout, c’est impossible en fait!« 

A vous de répondre que même la mémé du coin (moi j’aime bien la mémé de Loué, elle est rigolote) elle sait exprimer la longueur de cette ligne brisée, car elle la décrit simplement.

Si personne ne propose un truc satisfaisant pas grave, on imite la mémé (côté théâtral pour marquer les esprits, ça aide)

« Vind’iou , ça fait : un truc + 13 !! »

La réaction des élèves sera immédiate : « Ah d’accord, bah on savait pas qu’on pouvait etc… » . À ce moment là, il faut les autoriser à faire ce qu’ils veulent, leur dire d’oser… et proposer d’autre expression pour désigner l’espace vide « truc » « machin » « bidule »… puis passer à autre chose, notamment le cours que vous aviez prévu (sur une autre notion). On laisse digérer cette information.

Le cours d’après (on a laissé mariner cette découverte), on propose un autre dessin :

Ici, on aura les erreurs du type : « 2 trucs +12 »

Des élèves devraient remarquer qu’il n’y a pas de codage donc de proposer une autre expression « truc + machin +12« . Un vrai débat peut s’installer, super riche.

Ensuite, d’autres dessins en vrac pour progresser sur la modélisation d’une longueur avec des inconnues. Il s’agit d’en faire plusieurs fois sur du long terme.

On aura des réponses du type :

• truc+4+truc+machin+6
• truc+truc+machin+10
• 2 trucs+ machin +10

Il suffira d ‘entourer que :
truc +truc = 2 trucs

On teste leur imagination pour nommer des inconnues différentes, ça va coincer, comment faire autrement? La lettre comme outil rapide truc devient t, machin m, bidule b et donc il reste plein d’autres lettres.

On peut également travailler sur la réduction de somme car on peut attendre deux types de réponses :

• 2+3+x+x+x+y+y
• 5+3x+2y

La distributivité, on la reconnaît non?

Ici, on peut attendre 4(3x+5) ou 12x+20

On peut également recontextualiser à posteriori sur les erreurs du type :

4x+2=6x

Bref, la ligne brisée permet de visualiser rapidement des manipulations avec le calcul littéral. Elle permet visuellement de déconstruire des erreurs et rapidement corriger le tir.

Toutefois, elle ne permet pas tout, comme on ne peut pas arriver à gérer la multiplication (sauf avec un scalaire), mais pour débuter sur le calcul littéral (dans le sens manipulation et modélisation) c’est sympa, non?

J’ai déniché récemment une petite bédé pour expliquer la loi des grands nombres. Humour, dérision et exemple sont de la partie.

Elle est chouette et utilisable pour nos petits 3e ou 4e afin d’expliquer l’approche fréquentiste des probabilités. Moi j’adore!

Merci à Mickaël IATALESE l’auteur de cette chouette BD!

Bonne lecture!

Tout d’abord l’idée provient de Claire Lommé qui en a eu un de vraiment chic. D’ailleurs, je me demandais si je n’en allais pas en construire un et puis…

… et puis bien Algo_Rythmes, elle se dit que ce serait chouette d’en avoir un numérique et me demande sur twitter si je peux le faire (YES I CAN) …

Bon bah, moi qui voulait créer une vidéo avec mes nouveaux dés, j’ai été piqué de curiosité. Qu’est-ce que ça donnerait ce truc en numérique.

2 heures plus tard, Et bien, je suis plutôt content du résultat!

Alors tout d’abord, le glisse-nombre, c’est tout simplement un nombre qu’on affiche dans un tableau et que l’on fait glisser (les unités peuvent devenir des dizaines ou centaines …).

En fait Claire, en parle mieux que moi. (Avouez qu’il est sympa son vrai glisse-nombre!)

Moi ce que j’ai à vous proposer :

• est numérique,
• est compatible avec les tablettes et smartphones
• ajoute les zéros qu’il faut pour écrire le nombre correctement
• Pour déplacer le nombre, on maintient le clic gauche enfoncé et on bouge la souris.

L’outil est accessible, ici.

On peut le télécharger là pour une utilisation sans internet.

Il suffira de mettre ce code sur votre site pour l’intégrer :
<iframe src="https://mathix.org/glisse-nombre" width="934px" height="555px"></iframe>

Maintenant y a plus qu’à tester!

Alors pour un rattrapage sur l’histoire, tout démarre chez Claire Lommé une super warrior de collègue de Maths, elle s’est mise en relation avec une centaine de collègues et s’est mise à partager ses ressources, les collègues en ont fait autant, bref, une super banque de ressources à disposition.

J’ai demandé à en faire partie, bah vi quand même c’est chouette, et puis vient la mise en ligne de mes ressources dans son google drive, sauf qu’il est au bord de la saturation et avec des vidéos ça ne l’aurait pas du tout fait….

Je lui propose de passer sur mon serveur, elle accepte, je transfère les 4 Go de données. Et puis je me rends compte que des ressources sont des scans de livre scolaire, donc on a monté une petite équipe de fou-furieux pour trier tout ça :

Claire Lommé, Claude Fey, Joan Riguet, Mickaël Noel et Richard Cauche.

Des noms que vous reconnaîtrez, car certains ont déjà partagé des ressources ici.

Bref, après 3 jours de tri intensifs, à se tirer les cheveux, à se faire des blagues, à citer Kaamelott, les tontons flingueurs, l’ensemble est organisé.

Donc comment ça marche tout ça?

Il faut aller ici, pour accéder aux ressources

Si vous voyez des ressources qui ne devraient pas y être, (problème de droit d’auteur) c’est qu’elles sont passées au travers de notre tri, merci de nous le dire, on l’enlèvera de suite.

Bref, régalez-vous!!

Et si vous souhaitez donner votre pierre à l’édifice, c’est simple. Il faut le déposer sur le DEPOT.

C’est par ici que ça se passe.

On triera ensuite pour le mettre dans l’espace PUBLIC. On souhaite éviter les fausses manip’ c’est pour ça que vous en pourrez pas les mettre directement dans le dépôt PUBLIC.

Vous retrouverez les accès sur la gauche!

En tout cas, merci à l’équipe de fous!

Claire Lommé, Claude Fey, Joan Riguet, Mickaël Noel et Richard Cauche.

Merci encore Claire pour ta confiance!

Bref, ici, je vais présenter le travail de El-Jj (ou Jérôme) qui tient l’excellent blog Choux-Romanesco et vache qui rit, blog non accessible aux collégiens, mais pour des mathématiciens, c’est sympa à suivre. Et surtout, moi ce que j’aime beaucoup, ce sont ses capsules « 2 minutes pour … ». Celle sur Futurama étant ma préférée.

Et pour occuper ses lycéens, il a créé un burger Quiz spécial mathématiques.

Le travail est génial! Et je vais sûrement le tester en fin d’année au collège.

Bagel Quiz fichiers séparés

ou en visualisation

Merci Jérôme pour ce précieux travail!

Youp.

Et là  pour clore cette journée, j’ai reçu un petit mail de Reitter François, un collègue de maths qui me propose un prospectus sur une erreur d’homothétie et ça c’est bigrement cool pour nos 3emes!

Attention ça pique un peu les yeux! Tandammmmmmm!

Disponible aussi là

Sinon, j’en profite pour remercier Christophe Bringard alias prof.bringard sur twitter (prof de maths au collège Michel Colucci de Rougemont le Château) qui m’a fait remonter un soucis sur ma version perimaire numérique qui passe donc en v6… mais en corrigeant ce bug je me suis dit :  « là, whoua que c’est vieux! »  Je vois des améliorations à apporter, préchargement des images animation etc… P’tet que je le referai complètement d’ici quelques mois.

Enfin une dernière info qu’Isabelle Tamburini (prof de maths en collège à Aix en Provence) m’a rapporté une chouette illustration du monde sur les pièges des graphiques. Hyper instructif pour nos bambins, à partager. Ca se passe par là!!

Ah c’est quand même plaisant  de terminer une super journée par des supers collègues qui n’hésitent pas à partager et qui aident. MERCIIII!

Juste avant d’être en vacances, voici une 14e version du permis rapporteur… eh ouais, j’ai pas mal travaillé dessus! Il était temps de présenter les principales améliorations!

Donc l’outil se dote d’une correction en live des exercices (qui montre si besoin où est l’erreur et comment il fallait s’y prendre), bon il reste néanmoins à faire quelques améliorations notamment que l’on place le rapporteur de manière plus naturelle (en utilisant un côté ou l’autre et pas systématiquement le côté droit du rapporteur comme maintenant, mais bon c’est déjà pas mal.).

J’ai refait le menu, les entraînements sont évalués pour donner une idée de son niveau avant de passer l’examen.

Des animations sont présentes, et même une animation pour passer le permis avec un vrai vrooooooom !!

Il y a un préchargement de ressources (petite barre de progression au démarrage), pour fluidifier l’exécution du programme.

Le programme s’adapte à la largeur de la fenêtre.

Bientôt l’utilisation sur tablette sera possible, ici, seulement le déplacement du rapporteur a été implémenté, reste l’orientation. Comme les élèves sont majoritairement dotés de tablette, cela reste une priorité pour moi de l’implémenter.

On peut le tester directement (et c’est mieux) en se rendant à cette adresse : https://mathix.org/permis_rapporteur.

Le programme est sous licence GPL v3 sans utilisation commerciale possible.

Il est aussi disponible avec les autres exerciseurs et jeux.

Pour intégrer l’exerciseur voici ce qu’il faut mettre !

<iframe scrolling="no" style="overflow:hidden;border: none; height: 600px; width: 700px;" src="https://mathix.org/permis_rapporteur" width="700px" height="700px"></iframe>

A vous de tester!

elle nous suit depuis au moins 4 ans après sa participation à notre premier concours PB DUDU!! (Oui oui, je t’ai reconnu!!!!)

Bref, ici, elle m’a fait remonter un problème dans l’émission de CASH INVESTIGATION, alors je n’avais pas encore vu cette émission que pourtant j’apprécie plutôt beaucoup.

Passons sur ce sujet « polémique », restons sur notre affaire de maths, ici, les journalistes font la sempiternelle erreur de calcul nous montrant une formule erronée et un résultat … faux. (je chipote car on n’est pas loin du vrai résultat…)

Idéal pour réinvestir le pourcentage avec nos 5e et 4e!

Bref bon visionnage et merci beaucoup Stéphanie !!!

Télécharger

A retrouver ici avec les autres problèmes vidéos.

Code pour intégrer la vidéo à vos articles :<iframe allowfullscreen="true" style="border:none;width:480px;height:480px" src="https://mathix.org/video/problemes_ouverts/integrateur/index.php?url=https://mathix.org/video/problemes_ouverts/PO110.mp4" />

Ça faisait un bail qu’on n’en avait pas sorti un problème DUDU…. Là, on en a 5 à monter!! Enfin une série de tournage fructueuse. Une pensée spéciale à nos femmes qui ont géré les marmots pour nous laisser ce laps de temps.

Bon, des gens nous ont fait part de scénario depuis longtemps, certains ne sont toujours pas faits, car le décor ne s’y prête tout le temps, ou la météo, bref, on garde vos idées au chaud!

Voilà donc, ici, c’est une petite trouvaille trouvée par Wilfried Depart, un collègue de maths sarthois hyper cool, déjà rencontré en vrai au détour de balade à l’Arche de la Nature, qu’on a décidé de transformer en Problème DUDU.

Bref, c’est sur les pourcentages, cycle 4 (4e et 3e).

Bon visionnage!!

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Les autres épisodes sont disponibles ici

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Bon là, je tenais depuis quelques temps vous faire part d’une petite découverte que j’ai faite sur le net, il y a un peu plus d’un mois. Au passage d’un relais sur twitter, j’ai découvert le thaMographe. Intrigué par le site du concepteur Thierry DELATTRE, je me suis dit que pour 5€ j’avais rien à perdre, et zoup, je l’ai acheté.

Thierry DELATTRE est un ancien professeur de physique qui a aussi enseigné les mathématiques et aussi de l’électronique à la FAC, bref un touche à tout. Maintenant, il a conçu sa petit entreprise pour vendre son invention… Il a tenu à réagir à l’article en apportant des précisions.

Alors cet outil,c’est quoi?

C’est un outil tout en un, il y a  tout ce qu’il faut pour la géométrie.! Si si !

On a une règle, deux équerres, un rapporteur, une règle pour la symétrie axiale, un compas (d’écartements de 1 à 11 cm).

Allez, je vous montre tout ça, voilà la bête, en vidéo :

En résumé :

Alors quel est l’intérêt d’en avoir un?

• Et bien déjà, c’est de tout avoir, pas de coup du genre, j’ai pas mon compas mais tout le reste etc…
• On est plus rapide, car il faut toujours le même outil, on n’a pas à passer d’un outil à l’autre, en le posant etc…
• La compas ne pique pas et ne s’écarte pas en cours de route lorsqu’on trace (les compas mal serrés)

Une démo juste pour vous convaincre.

On doit tracer : un triangle rectangle d’hypoténuse 7 cm et d’angle 30° avec un cercle de rayon 3,6 cm.

En plus, il y a sur le site des tutos pour se familiariser avec le thaMographe.

Test avec les élèves et quelques profs

Alors fier de ce petit outil, je l’ai présenté à mes élèves (6e, 4e et 3e). Les élèves de 6emes étaient tout curieux de ce « bizarre truc », les élèves de 3e, pour certains, ont été hyper intéressé, au point de me demander les références pour se le procurer. Un élève comptait même passer son brevet blanc avec.(je l’ai pas revu, je ne sais s’il l’a fait), en tout cas ça a fait mouche.

J’en parle aux collègues de maths, je fait une démo rapide, et pouf, on se pose déjà la question de munir les prochains élèves de 6emes avec le thaMographe pour l’année prochaine. Un collègue de techno lui en a commandé 5 pour son frangin (qui est prof aussi), pour sa femme, pour lui et ses enfants. Conquis direct!

Bref, l’impact est fortement positif.

Bilan (mis à jour)

Passons maintenant à l’analyse de l’objet qualité, avantages et inconvénients.

Bref, on va encore en discuter après les vacances, j’en reparlerai avec un test complet sur une classe.

Pour l’acheter, c’est là :

La réaction de l’auteur à l’article :

Et vous vous en pensez quoi?

Youp! Coucou à tous!!

Bon, la neige en a décidé autrement, pas de cours aujourd’hui. La neige et le verglas n’ont pas franchement convaincu ma voiture de rouler. Certains de mes collègues s’y sont risqués et ont fini par faire demi-tour… Grr.

Vous reconnaissez l’endroit où, Ju et moi, on faisait la course pour un problème DUDU?

Bref, là, je me suis dit : Autant publier les activités scratch que j’ai pu glaner ça et là et que je me suis approprié.

Bref, j’en ai fait une nouvelle page sur le site.

Bonne utilisation!!

Tout dernier article avant les fêtes de fin d’année grâce à Sarah Ferre, une chouette collègue de mon académie!! Ça fait plaisir!!

Une superbe vidéo (ou plutôt fichier audio car c’est de la radio) sur la géométrie idéale pour le cycle 4.

Ici, on parle de quadrilatère et de ses diagonales.

La réponse de la candidate est fausse d’après le présentateur alors qu’en fait c’est vrai!!! Epic Fail!

Génial!

D’autres viendront notamment sur le concours des miss , un batiment de RTL etc…

Merci Sarah!!

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je conseille celui de Claire, entre pépites et tribulations de son quotidien, c’est super plaisant de la lire!

Bref, elle a donc mis à jour une erreur dans un épisode de Training Day! L’erreur, encore sur les pourcentages, est intéressante à exploiter pour faire un rappel sur le calcul d’un pourcentage, j’avoue qu’elle tombe à pic pour mes 4emes!

J’ai reformaté la vidéo avec ma présentation, j’aime bien sourcer les vidéos, et j’aime aussi sourcer les trouvailles des erreurs, donc ici, l’article de Claire est là.

Et vous vous la trouverez?

Un grand MERCI Claire!!

J’en profite également pour annoncer qu’un concours va avoir lieu (comme chaque année), bon là ça prendra un peu plus de temps, plutôt fin décembre début janvier. La société Numworks nous fait l’honneur de proposer une calculatrice de leur crue, une belle calculatrice que j’ai plaisir à utiliser surtout depuis la dernière mise à jour car avant c’était insuffisant. Mais ça fera l’objet d’un nouvel article.

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